2025-2026学年广西壮族自治区桂平市初中数学九年级期末上册自测突破瓶颈题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示的几何体的左视图是（

）．

A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（

）A．B．C．D．

3、下列一元二次方程中，没有实数根的是（

）A．B．C．D．

4、下列各组中的四条线段是成比例线段的是（

）A．，，，B．，，，C．，，，D．，，，

5、如图,在中,,若,则下列结论中正确的是（

）

A．B．C．D．

6、已知一口袋中放有红、白、黑三种颜色的球共个，它们除颜色外其他都一样，一位同学通过多次试验后发现摸到红、白色的频率基本稳定是和，则袋中黑球的个数可能是（）A．16B．18C．20D．22

7、下列四个命题是真命题个数是（

）

①等腰三角形两腰上的高相等；②等腰三角形的高、中线、角的平分线是同一条线段；③一组对边平行、一组对角相等的四边形是平行四边形；④斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等．A．1B．2C．3D．4

8、某商品原价元，连续两次降价后售价为元，下列所列方程正确的是（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的顶点，分别在正方形的边，上．若正方形的边长为，则正六边形的边长为(

)

A．B．C．D．

10、如图，是的直径，弦于点E，若，则的半径长是（

）

A．B．3C．4D．5二、填空题

11、解方程：．

解：提公因式，得________．

所以________或________．

解得________，________．

12、若P是线段的黄金分割点，且，，则_________．（结果保留根号）

13、从-3，-2，-1，0，1，2这六个数中，任意抽取一个数，作为反比例函数和二次函数y=（m+1）x2+mx+1中的m的值，恰好使所得的反比例函数在每个象限内，y随x的增大而增大，且二次函数的图象开口向上的概率为____________________．

14、如图，在中，的垂直平分线交于点D，交于点E，连接AE，若的周长为，的周长为，则的长为_________．

15、若是关于的一元二次方程的解，则的值为______．

16、在三角形ABC中，三个内角的度数都是质数（只能被1和它本身整除的数），最短边的长为1，且最大角不超过135°，则满足这样条件的互不全等的三角形有_____个．

17、如图所示，在菱形中，对角线与相交于点，且，，则边上的高__________．

三、综合题

18、在一个不透明布袋中装着除颜色外其他都相同的红球3个和蓝球1个，它们已经在布袋中被搅匀了．

(1)从布袋中一次取出2个球，全是蓝球是______事件．（填“必然”、“随机”或“不可能”）

(2)若随机取出一个球，求取出的球的颜色是蓝球的概率．

(3)若随机取出2个球，第一次取出一个球记下颜色后放回搅匀，第二次再取出一个球，求两次取出的球的颜色相同的概率．

19、如图，在中，是上的高，，，求的长和的值．

20、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)直接写出不等式的解集；

(3)设直线与轴交于点，若为轴上的一动点，连接，，当的面积为时，求点的坐标．

21、如图，在矩形中，点E为的中点，连接，过点A作，垂足为F．

(1)求证：；

(2)若，，求的长；

(3)连接，求证：．

22、某批发商以每件元的价格购进件T恤，第一个月以单价元销售，售出了件，第二个月如果单价不变，预计仍可售出件，批发商为增加销售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出件，但最低单价应高于购进的价格，并且已知第二个月后T恤还有剩余；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为元．设第二个月单价降低x元．

(1)填表时间第一个月第二个月清仓时单价（元）80______40销售量（件）200____________

(2)如果批发商希望通过销售这批T恤获利元，那么第二个月的单价应为多少元？

23、用适当的方法解