2025-2026学年湖北省恩施市初中数学九年级期末上册深度自测竞赛挑战题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、以下几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是（）A．

B．

C．

D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、一元二次方程根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．有一个实数根

4、已知，，，成比例线段，其中，，，则（

）A．8cmB．9.5cmC．4cmD．4.5cm

5、若，且与的相似比为，则与的周长比是（

）A．B．C．D．

6、在一个不透明的口袋中装有个红球和若干个白球，他们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在附近，则口袋中白球可能有（）A．1个B．1个C．1个D．1个

7、如图，中，，，若将绕点逆时针旋转得到，连接，则在点运动过程中，线段的最小值为（

）

A．1B．C．D．2

8、某市2020年财政总收入为60亿元，2022年财政总收入达80亿元，若平均每年的增长率为x，则可以列出方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，中，，，．作出共于点A成中心对称的，其中点B对应点为，点C对应点为，则四边形的面积是（

）

A．128B．C．64D．

10、如图，是的直径，，点C在上，，D为的中点，E是直径上一动点，则最小值为（

）

A．2B．C．D．4二、填空题

11、方程的解是_______．

12、大自然是美的设计师，即使是一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”．如图，若A、P、B三点共线，P为线段的黄金分割点（），量得的长度为，那么的长度为__________．

13、对于函数，当函数值y＜﹣1时，自变量x的取值范围是_______________．

14、中，D为边中点，，，若，，则______．

15、已知关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为______．

16、如图，抛物线与轴交于，两点，是以点为圆心，为半径的圆上的动点，是线段的中点，连接，则线段的最大值是______．

17、如图，在正方形中，E，F两点分别在边上，连接，且，过A作，垂足为G，延长与延长线交于点H，连接，若，，则的长为______．

三、综合题

18、为了落实“双减”政策，弘扬非遗（非物质文化遗产）传统文化，某校拟组织课外兴趣班的同学参观以下项目：A（修水陶艺），B（修水采茶戏），C（九江山歌），D（德安潘公戏）．小明和小涵随机报名参观其中一项．

(1)“小明参观九江山歌”这一事件是

；（请将正确答案的序号填写在横线上）

①必然事件；②不可能事件；③随机事件．

(2)请用列表或画树状图的方法，求小明和小涵参观的项目都是修水的非物质文化遗产的概率．

19、问题探究：

（1）如图①，已知线段，在的两侧分别作等边和，、分别为两个三角形的中线，连接，则的最大值为_______________；

（2）如图②，分别以为直角边在左侧作，以为斜边在右侧作，且，，请求出的值；

问题解决：

（3）如图③，已知边长为a的正方形，点E是边延长线上一动点的最小值？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由．

20、如图所示，直线与反比例函数交于、两点，已知点的坐标为，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点．

(1)求直线及反比例函数的解析式；

(2)若点是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是，求点的坐标；

(3)直接写出不等式的解集．

21、如图，在中，已知．

(1)在边上求作点，连结，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）

(2)在（1）所作的图形中，当，时，求的值．

22、疫情结束后，实体经济复苏．某商场销售一种销售成本为40元/件的童装，若按50元/件销售，一个月可售500件，销售单价每涨价1元，月销售量就减少10件．

(1)求月销售利润y（单位：元）与销售单价x（单位：元/件）之间的函数解析式．

(2)求当销售单价定为多少元时会获得最大利润？最大利润是多少元？

(3)商场想使月销售利润达到8000元，求销售单价应定