第二章 有理数的运算 单元提升卷 2026-2027学年人教版七年级数学上册 （含答案）

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班级

分数

选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）.1.若a，b互为相反数，则(−2022)+a+2023+b的值为（）.A.−1 B.0 C.1 D.22.中国人最先用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数，斜放表示负数.如图表示的是(+2)+(−2)，根据刘徽的这种表示法，可推算所的式（）.A.(+3)+(+6) B.(−3)+(−6) C.(−3)+(+6) D.(+3)+(−6)3.下列结论不正确的是（）.A.若a>0，b>0，则a+b>0

B.若a<0，b<0，则a+b<0

C.若a>0，b<0，则|a|>|b|，则a+b>0

D.若a<0，b>0，且|a|>|b|，则a+b>04.−114的倒数与4的相反数的商是（A.−5 B.5 C.15 D.5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则50!48!的值为（）A.5048 B.49！ C.2450 D.6.一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（）.A.1.496×107 B.14.96×108 C.7.下列选项中，运算后结果相等的是（）.A.23和32 B.−33和(−3)3 C.−28.下列说法中，错误的是（）.A.3.14×103精确到十位

B.4.609万精确到万位

C.近似数0.8和0.80表示的意义不同

D.用科学记数法表示的数2.5×9.设n是自然数，则(−1)n+(−1)n+2A.1或−1 B.0 C.−1 D.0或110.思想方法分类讨论[较难]小时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆”游戏，现在将−1，2，−3，4，−5，6，−7，8分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等．老师已经帮助同学们完成了部分填空，则图中a+b的值为（）.

A.−6或−3 B.−8或1 C.−1或−4 D.1或−1二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）.11.已知|x|=2，|y|=1，且|x−y|=y−x，则x−y=

．12.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为12，则6a+6b−3m2+2cd的值是13.小红在写作业时，不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图中的数据，请确定墨迹遮盖住的整数的和为

．

14.规定⊗是一种新运算规则：a⊗b=a2−b2，例如：2⊗3=215.利用如图1的二维码可以进行身份识别，某校建立了一个身份识别系统，图2是某个学生的识别图案，黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将第一行数字从左到右依次记为a，b，c，d，那么可以转换为该生所在班级序号，其序号为a×23+b×22+c×21+d×20，如图2第一行数字从左到右依次为0，1，0，1，序号为0×三、解答题：本题共8小题，共75分.

16.(本小题8分)计算：(1)−3512+−517.(本小题8分)计算：

(1)(79−5618.(本小题9分)已知a，b均为有理数，现定义一种新的运算，规定：a∗b=a+ab−5．(1)求(−3)∗6的值；(2)求2∗−19.(本小题9分)已知a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，求a−b−c+d的值．20.(本小题10分)某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下(单位：千米)：+10，−9，+7，−15，+6，−14，+4，−2．

(1)A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？

(2)若摩托车行驶1千米耗油0.12升，且最后返回岗亭，摩托车共耗油多少升？21.(本小题10分)已知x=3，y=2。(1)当xy<0时，求x+y的值；(2)求x−y的最大值。22.(本小题10分)数学张老师在多媒体上列出了如下的材料：

计算：−556+(−923)+1734+(−312).

解：原式=[(−5)+(−23.(本小题11分)有个填写运算符号的游戏：在“1□2□6□9”中的每个□内，填入+，−，×，÷中的某一个(可重复使用)，然后计算结果．(1)计算：1+2−6−9；(2)若1÷2×6□9=−6，请推算□内的符号；(3)在“1□2□6−9”的□内填入符号后，使计算所得数最小，直接写出这个最小数．

答案和解析1.C

2.D

3.D

4.C

5.C

6.D

7.B

8.B

9.A

解：若n为奇数，则n+2也是奇数，此时(−1)n+(−1)n+22=−1−12=−1；

若10.A

解：设内圈上空白处的数为c，外圈上空白处的数为d，如图：

因为(−1)+2+(−3)+4+(−5)+6+(−7)+8=4，横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，

所以内外两圈上的4个数字之和都是2，横、竖4个数字之和也都是2，

由−7+6+b+8=2，得b=−5；

由6+4+b+c=2，即6+4+(−5)+c=2，得c=−3；

由a+c+4+d=2，即a+(−3)+4+d=2，得a+d=1，

由题意可知，a和d代表的数字为−1和2，

当a=−1时，d=2，则a+b=−1+(−5)=−6；

当a=2时，d=−1，则a+b=2+(−5)=−3；

所以图中a+b的值为−6或−3．

故选A．11.−3或−1；

12.54；

13.−5；

14.1615.②

解：根据题意得：0×23+1×22+1×21+0×2016.解：(1)原式===6+0=6 原式===2+=217.解：(1)(79−56+518)×18

=79×18−56×18+518×18

=14−15+518.解：(1)(−3)∗6=(−3)+(−3)×6−5=−26；(2)2∗=2+2×=−6−(−55)=49．19.解：∵a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，表示有理数d的点到原点的距离为4，

∴a=1，b=−1，c=0，d=±4，

则当a=1，b=−1，c=0，d=−4时，a−b−c+d=1+1−0−4=−2；

当a=1，b=−1，c=0，d=4时，a−b−c+d=1+1−0+4=6．

故a−b−c+d的值为−2或6．

20.解：(1)由题意，10−9+7−15+6−14+4−2=−13(千米)，

答：A在岗亭南方，距离岗亭13千米处．

(2)|+10|+|−9|+|+7|+|−15|+|+6|+|−14|+|+4|+|−2|=67(千米)，

又最后返回岗亭，共行驶67+13=80(千米)，

则0.12×80=9.6(升)，

答：摩托车共耗油9.6升．

21.解：(1)由题意，知x=±3，y=±2。因为xy<0，所以x=3，y=−2或x=−3，y=2，所以x+y=±1。(2)当x=3，y=2时，x−y=3−2=1；当x=3，y=−2时，x−y=3−−2当x=−3，y=2时，x−y=−3−2=−5；当x=−3，y=−2时，x−y=−3−−2所以x−y的最大值是5。22.解：原式=[(−2026)+(−27)]+[(−2027)+(−4723.解：(1)1+2−6−9

=3−6−9

=−