2026-2027学年七年级上册数学单元测试卷-第一章有理数（原卷版）

第一章有理数（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.−2026的相反数是（

）A.

−2026B.

−12026C.

2026D.

2.在−34，0，14，−12，+710，−2，1，0.833A.

3B.

4C.

5D.

63.下列说法不正确的是（

）A.

0是自然数B.

0是整数C.

0表示没有D.

0既不是正数也不是负数4.在−2，+3.5，0，−23，−0.7，−−1A.

3个B.

2个C.

1个D.

0个5.如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数．若点A表示的数为−2.5，点B在点A的右侧，则点B到原点的距离为（）A.

−2.5B.

0C.

2.5D.

56.根据综合气象信息，2026年马年春节当天太原市部分县区的最低气温如下表所示：县区迎泽区小店区阳曲县古交市最低气温−7−10−12−13其中当天最低气温最高的县区是（

）A.

迎泽区B.

小店区C.

阳曲县D.

古交市7.比赛用的乒乓球有一定的标准质量，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差，检测记录中“+”表示超出标准质量，“−”表示不足标准质量，现随机抽取4个乒乓球进行质量检测，那么最接近标准质量的是（

）A.

+0.02

gB.

−0.03

gC.

8.如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（

）A.

线段AB上，更靠近点AB.

线段AB上，更靠近点BC.

线段BC上，更靠近点BD.

线段BC上，更靠近点C9.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移t个单位到点N，则用含有t的代数式表示N对应的数是（）A.

−2−tB.

−2+tC.

2+t10.三边相等的三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A,C对应的数分别是0，−1．若三角形ABC绕右下角的顶点沿顺时针方向连续翻转，翻转1次后点B对应的数是1，则翻转2025次后，点A.

不对应任何数B.

2023C.

2024D.

2025二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如表所示，其中凝固点最低的物质是．物质铝酒精液态氧水凝固点（单位：℃）660−117−218012.|−(−10)|=．13.数轴上表示1与3的两个点之间的距离是，数轴上表示−1与−3的两个点之间的距离是；14.如图，在一个不完整的数轴上有A,B,C三个点，数轴的单位长度为1．若点A,15.下列说法中正确的结论有．（填序号）①若a，b互为相反数，则a+②在数轴上表示−2的点与表示+3的点距离为5个单位长度；③在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；④−16.用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.比较−3.5和−718.已知a−2+219.点A，B在数轴上的位置如图所示．（1）点B表示的有理数是_______，表示有理数“−2.5”的点是______，A，B两点之间的距离为_____个单位长度；（2）写出大于−1.5小于2的所有整数．20.观察数轴，按要求完成：（1）点A表示的数写成分数是．（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来．（3）在数轴上标出表示2.5和−321.如果a，b都是负数，且a>22.下面哪对量是具有相反意义的量？如何用正负数来表示它们？（1）在知识竞赛中，得20分和扣10分．（2）一座水库蓄水量增加10000m3和减少（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．（4）长方形的周长是24cm和面积是2723.在活动课上，6名同学用橡皮泥各做了1个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检查结果+0.031−0.017+0.023−0.021+0.022−0.011（1）哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）在符合要求的乒乓球中，哪名同学做的质量最好？这6名同学中，哪名同学做的质量最差？（3）请你对这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名；（4）请你用学过的绝对值知识来说明解答以上问题的依据．24.综合与实践【知识再现】我们都知道，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，因为原点表示的数是0，所以a=a−0，由此可知，7−−2表示7与−2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：如图，把一根长度为acm的木棒MN放在一条数轴（单位长度为1cm）上，它的两端M，N分别落在点A，B处，将木棒在数轴上水平移动，先向右移动，当点M移动到B处时，点N与点D重合，此时点N对应的数为17，再向左移动，当点N移动到A处时运动停止，点M与点C重合，此时点M对应的数为（1）由此可得，CD=__________cm，a的值为__________cm（2）图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．（3）若木棒MN以每秒2个单位长度的速度运动，从运动开始到结束共需要几秒钟？【拓展应用】（4）借助上述方法解决下列问题：一天，小华去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要35年才出生；你若是我现在这么大，我已经是109岁的老寿星了，哈哈”小华纳闷，奶奶到底是多少岁？请你画出示意图，求出小华和奶奶现在的年龄，并说明解题思路．第一章有理数（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.−2026的相反数是（

）A.

−2026B.

−12026C.

2026D.

【答案】A【分析】本题考查的是绝对值及相反数，先利用绝对值的性质计算出−2026的值，再依据相反数的定义求出该值的相反数，即可得到结果．【解析】解：∵负数的绝对值是它的相反数，∴−2026=2026∵只有符号不同的两个数互为相反数，∴2026的相反数是−2026，∴−2026的相反数是−2026．故选：A．2.在−34，0，14，−12，+710，−2，1，0.833A.

3B.

4C.

5D.

6【答案】C【分析】本题考查了正数：大于0的数为正数，熟练掌握正数的定义是解题关键．根据正数的定义解答即可得．【解析】解：−34，−12，−2，0既不是正数，也不是负数，14，+710，1，0.833故选：C．3.下列说法不正确的是（

）A.

0是自然数B.

0是整数C.

0表示没有D.

0既不是正数也不是负数【答案】C【分析】根据有理数的基本定义判断即可．【解析】解：0是自然数，也是整数，它既不是正数也不是负数，0不仅可表示没有，也可以表示有，例如温度为0℃，不代表没有温度，故选：C．4.在−2，+3.5，0，−23，−0.7，−−1A.

3个B.

2个C.

1个D.

0个【答案】A【分析】本题先明确非负整数的定义为0和正整数，再对题干中带符号、绝对值的数进行化简，最后逐一判断找出符合要求的数，统计个数即可．【解析】解：∵非负整数是指0和正整数，−(−1)=1，|−4|=4，∴非负整数是0，−−1，−4，共35.如图，数轴上点A，B表示的数互为相反数．若点A表示的数为−2.5，点B在点A的右侧，则点B到原点的距离为（）A.

−2.5B.

0C.

2.5D.

5【答案】C【分析】本题考查相反数的定义，数轴上点到原点的距离，掌握相反数的定义是解题关键．先根据相反数的定义求出点B表示的数，再计算该数的绝对值，即为点B到原点的距离．【解析】解：∵点A，B表示的数互为相反数，点A表示的数为−2.5，∴点B表示的数为2.5，∴点B到原点的距离为2.5=2.5故选：C．6.根据综合气象信息，2026年马年春节当天太原市部分县区的最低气温如下表所示：县区迎泽区小店区阳曲县古交市最低气温−7−10−12−13其中当天最低气温最高的县区是（

）A.

迎泽区B.

小店区C.

阳曲县D.

古交市【答案】A【分析】利用负数比较大小的方法即可得到结果．【解析】解：−7=7，−10=10，|−12|=12，−13=13∴−7>−10>−12>−13，∴最高的最低气温为−7∘7.比赛用的乒乓球有一定的标准质量，但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差，检测记录中“+”表示超出标准质量，“−”表示不足标准质量，现随机抽取4个乒乓球进行质量检测，那么最接近标准质量的是（

）A.

+0.02

gB.

−0.03

gC.

【答案】A【分析】根据偏差的绝对值越小，乒乓球质量越接近标准质量，则只需比较各选项偏差的绝对值大小即可得到结果．【解析】∵越接近标准质量，乒乓球质量偏差的绝对值越小，分别计算各选项偏差的绝对值：|+0.02|=0.02，|−0.03|=0.03，|+0.04|=0.04，|−0.05|=0.05，∵0.02<0.03<0.04<0.05，∴选项A的偏差绝对值最小，最接近标准质量．8.如图，A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，它们表示的数分别为a，b，c．若B是AC的中点，b的绝对值最小，c的绝对值最大，则原点的位置在（

）A.

线段AB上，更靠近点AB.

线段AB上，更靠近点BC.

线段BC上，更靠近点BD.

线段BC上，更靠近点C【答案】B【分析】本题考查了数轴，绝对值的意义，由B是AC的中点，若假设B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，而b的绝对值最小，所以B靠近原点，从而即可得解．【解析】解：∵B是AC的中点，∴若B是原点，则a、c的绝对值相等，与题干矛盾，∴B不是原点，∵而b的绝对值最小，∴B是靠近原点，∵c的绝对值最大，∴C离原点最远，∴原点在线段AB上，更靠近点B，故选：B．9.点M为数轴上表示−2的点，将点M沿数轴向右平移t个单位到点N，则用含有t的代数式表示N对应的数是（）A.

−2−tB.

−2+tC.

2+t【答案】B【分析】本题考查数轴上点的平移，掌握知识点是解题的关键．根据数轴上点的平移规律，向右平移时点的坐标增加，向左平移则减少．【解析】解：点M对应的数为−2，向右平移t个单位，即坐标增加t．因此，点N对应的数为−2+t故选B．10.三边相等的三角形ABC在数轴上的位置如图所示，点A,C对应的数分别是0，−1．若三角形ABC绕右下角的顶点沿顺时针方向连续翻转，翻转1次后点B对应的数是1，则翻转2025次后，点A.

不对应任何数B.

2023C.

2024D.

2025【答案】A【分析】本题考查了数轴以及数字变化规律，根据点的变化，找出变化规律是解题的关键．根据每次翻转后点B的变化规律进行计算即可得出答案．【解析】解：由题意可得，在翻转的过程中，点B对应的数依次为1、1、空、故每3次翻转为一个循环组∵2025÷3=675∴翻转2025次后，点B不在数轴上．故选：A．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.在标准大气压下，四种物质的凝固点如表所示，其中凝固点最低的物质是．物质铝酒精液态氧水凝固点（单位：℃）660−117−2180【答案】液态氧【分析】根据有理数比较大小的法则比较四个凝固点的大小，即可得到结果．【解析】解：∵−117=117，−218=218，∴−218<−117，∴−218<−117<0<660，∴凝固点最低的物质是液态氧．12.|−(−10)|=．【答案】10【分析】先根据相反数的意义化简括号内的部分，再根据绝对值的性质计算结果．【解析】解：|−(−10)|=1013.数轴上表示1与3的两个点之间的距离是，数轴上表示−1与−3的两个点之间的距离是；【答案】①2

②2【分析】这道题考查的是数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握绝对值的几何意义．直接利用两点之间的距离公式计算即可．【解析】解：数轴上表示1与3的两个点之间的距离是3−1=2数轴上表示−1与−3的两个点之间的距离是−1−−3故答案为：①2；②2．14.如图，在一个不完整的数轴上有A,B,C三个点，数轴的单位长度为1．若点A,【答案】1【分析】本题考查的是相反数在数轴上的位置，根据给出的条件可求得原点的位置，然后求C表示的数即可．【解析】解：∵点A，B表示的数互为相反数，∴原点在图中所示位置：∴点C表示的数1．故答案为：1．15.下列说法中正确的结论有．（填序号）①若a，b互为相反数，则a+②在数轴上表示−2的点与表示+3的点距离为5个单位长度；③在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数；④−【答案】①②③【分析】本题主要考查了相反数，数轴，有理数的分类，根据相反数定义，数轴，有理数的分类逐一判断即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．【解析】解：若a，b互为相反数，则a+b=0在数轴上表示−2的点与表示+3的点距离为5个单位长度，故②正确；在数轴上原点及原点右边的点表示的数是非负数，故③正确；−a可能是正数，负数和零，故④故答案为：①②③．16.用“→”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a←b=−a和a→b=b【答案】2025【分析】本题主要考查了相反数，根据题意，先计算括号内的运算，再根据新定义运算的规则进行解答即可．【解析】解：(2025←2023)←(2023→2024)=(−2025)←2024=2025．故答案为：三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.比较−3.5和−7【答案】−3.5=−【分析】把分数−7【解析】解：∵−7∴−3.5=−718.已知a−2+2【答案】17【分析】本题考查了绝对值，熟练掌握绝对值的非负性是解题的关键．先求出a、b的值，再代入代数式求值即可．【解析】解：∵a又∵a∴a∴a∴a=2,则3a19.点A，B在数轴上的位置如图所示．（1）点B表示的有理数是_______，表示有理数“−2.5”的点是______，A，B两点之间的距离为_____个单位长度；（2）写出大于−1.5小于2的所有整数．【答案】（1）3，A，5.5

（2）−1，0，1

【分析】本题主要考查了数轴和实数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数形结合的数学思想．（1）利用数轴上的点和实数的对应关系进行求解即可；（2）利用数轴进行求解即可．【解析】(1)小问详解：解：由数轴可得，点B表示的有理数是3，表示有理数“−2.5”的点是A，A，B两点之间的距离为3−−2.5故答案为：3，A，5.5；(2)小问详解：解：由数轴可得，大于−1.5小于2的所有整数为−1，0，1．20.观察数轴，按要求完成：（1）点A表示的数写成分数是．（2）点C到O的距离和点B到O的距离相等，但方向相反，请标出C点，并将C点表示的数字写出来．（3）在数轴上标出表示2.5和−3【答案】（1）74

（3）数轴表示如图所示．

【解析】(1)小问详解：解：点A表示的数写成分数是74(2)小问详解：略(3)小问详解：略21.如果a，b都是负数，且a>【答案】表示数a的点在表示数b的点的左边【分析】利用绝对值的定义和数轴知识解答．【解析】解：∵a，b是负数，且|∴a＜b，∴表示数a的点在表示数22.下面哪对量是具有相反意义的量？如何用正负数来表示它们？（1）在知识竞赛中，得20分和扣10分．（2）一座水库蓄水量增加10000m3和减少（3）一辆公共汽车在一个停车站下去10名乘客和上来8名乘客．（4）长方形的周长是24cm和面积是27【答案】（1）具有相反意义，得20分记为+20分，扣10分记为−10分

（2）具有相反意义，增加10000m3记为+10000m3，减少12000m3记为【分析】根据正负数的意义，相反意义的量的特点，逐项进行判断即可．【解析】(1)小问详解：解：∵得20分表示分数增加，扣10分表示分数减少，∴它们是具有相反意义，得20分记为+20，扣10分记为−10．(2)小问详解：解：∵蓄水量增加10000m3表示水量增加，减少∴具有相反意义，增加10000m3记为+10000m3，减少(3)小问详解：解：∵下去10名乘客表示乘客减少，上来8名乘客表示乘客增加，∴具有相反意义．下去10名记为−10名，上来8名记为+8名；(4)小问详解：解：∵周长24cm是长度量，面积27∴两者无相反方向含义，故无相反意义．23.在活动课上，6名同学用橡皮泥各做了1个乒乓球，直径可以有0.02毫米的误差，超过规定直径的毫米数记作正数，不足的记作负数，检查结果如下表所示：做乒乓球的同学李明张兵王敏余佳赵平蔡伟检查结果+0.031−0.017+0.023−0.021+0.022−0.011（1）哪些同学做的乒乓球是符合要求的？（2）在符合要求的乒乓球中，哪名同学做的质量最好？这6名同学中，哪名同学做的质量最差？（3）请你对这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差排名；（4）请你用学过的绝对值知识来说明解答以上问题的依据．【答案】（1）张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的

（2）蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差

（3）按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明

（4）这是绝对值在实际生活中的应用，对于误差来说，绝对值越小越好

【分析】本题考查绝对值的应用、正负数的应用，理解绝对值的意义是解答的关键．（1）求出每个数据的绝对值，再与0.02比较大小即可得出结论；（2）比较绝对值的大小即可得出结论；（3）比较绝对值的大小即可得出结论；（4）根据绝对值的性质可得结论．【解析】(1)小问详解：解：+0.031=0.031，−0.017=0.017，+0.023=0.023，−0.021=0.021，因为0.017<0.02，0.011<0.02，所以张兵和蔡伟做的乒乓球是符合要求的．(2)小问详解：解：绝对值越小，质量越好．因为0.011<0.017<0.021<0.022<0.023<0.031，所以蔡伟做的乒乓球质量最好，李明做的乒乓球质量最差．(3)小问详解：解：因为0.011<0.017<0.021<0.022<0.023<0.031，所以这6名同学按照做的乒乓球质量从最好到最差的排名为蔡伟、张兵、余佳、赵平、王敏、李明．(4)小问详解：解：这是绝对值在实际生活中的应用，对于误差来说，绝对值越小越好．24.综合与实践【知识再现】我们都知道，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作a，因为原点表示的数是0，所以a=a−0，由此可知，7−−2表示7与−2之差的绝对值，实际上也可理解为数轴上分别表示7与【问题初探】阅读以下材料，并回答问题：如图，把一根长度为acm的木棒MN放在一条数轴（单位长度为1c