第二章 财务管理的基础知识

财

务

管

理第二章

财务管理基础知识

Contents目录资金的时间价值风险与报酬0102知识目标■了解风险的种类、投资风险和投资报酬的关系■理解资金时间价值含义■掌握风险衡量方法■掌握资金时间价值和本量利的计算技能目标■能利用资金时间价值的基本原理，进行简单的财务决策分析■能够利用风险与报酬计量方法，对经济活动中投资项目进行风险计算、分析及评价素养目标■牢固树立遵纪守法意识，树立正确的金融观念，理性消费，倡导勤俭节约、绿色低碳消费■提高风险防范意识和化解重大风险的技能，坚定爱国主义精神，促进社会和谐团结01

资

金

时

间

价

值■资金时间价值的含义■一次性收付款项的终值和现值■年金的终值和现值资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值

是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。一定数量的资金的价值量一定数量的资金的价值量周转使用起始时间到期时间差额资金的时间价值资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值

是指一定量资金在不同时点上价值量的差额，也称为货币的时间价值。

由于资金使用权与所有权分离，资金的使用者必须把资金增值的一部分支付给资金的所有者作为报酬。资金占用的金额越大，使用的时间越长，所有者所要求的报酬就越高。资金时间价值产生的根本源泉：资金在周转过程中的价值增值资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的表现形式相对数（利息率）绝对数（利息）

资金时间价值通常用相对数表示。其实际内容是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率，是企业资金利润率的最低限度，也是使用资金的最低成本率。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值一次性收付款项

是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。现值(即本金)终值(即本利和)现在某一时点将来某一时点

指未来某一时点上的一定量现金折算到现在的价值。现值(即本金)终值(即本利和)现在某一时点将来某一时点指现在一定量的现金在将来某一时点上的价值。资金时间价值计算指标资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值一次性收付款项

是指在某一特定时点上一次性支出或收入，经过一段时间后再一次性收回或支出的款项。终值与现值的计算方法复利单利资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(一)单利的现值和终值单利

指只对本金计算利息，利息部分不再计息的计息制度。

认识符号：

P——现值

F——终值

i——利率(贴现率、折现率)n——计算利息的期数

I——利息单利特征：●本金始终保持不变●利息始终保持不变资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(一)单利的现值和终值利息（I）＝现值（P)×利率（i）×计息期数（n）1.单利的利息每年的利息额实际上就是资金的增值额。2.单利的终值（就是本金与每期的利息额之和）终值（F）＝现值（P)×（1+利率（i）×计息期数（n））3.单利的现值现值（P）＝终值（F)÷（1+利率（i）×计息期数（n））资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(一)单利的现值和终值

解：I1＝P×i×n＝5000×5%×1＝250（元）

I2＝P×i×n＝5000×5%×2＝500（元）

F1＝P×（1+i×n）＝5000×（1+5%×1）＝5250（元）

F2＝P×（1+i×n）＝5000×（1+5%×2）＝5500（元）

【例2-1】某人将一笔5000元的现金存入银行，银行一年期定期利率为5%。

要求：计算第一年和第二年的终值、利息。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(一)单利的现值和终值

解：P＝F÷（1+i×n）

＝10000÷（1+5%×5)

＝8000（元）

【例2-2】某人希望5年后获得10000元本利和，银行利率为5%。

要求：计算某人现在需存入银行多少元资金？

上面求现值的计算，也可称贴现值的计算，贴现使用的利率称为贴现率。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值复利

是指不仅对本金要计息，而且对本金所产生的利息在下一个计息期也要计入本金一起计息，即“利滚利”。

指相临两次计息的时间间隔，如年、月、日等。除非特别指明，计息期一般为一年。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

1.复利的终值

复利的终值是指一定量的本金按复利计算的若干年后的本利和。

式中：（1+i）n称为“复利终值系数”或“1元复利终值系数”，用符号（F/P，i，n）

表示，其数值可查阅1元复利终值表。F＝P×（1+i）n计算公式：资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

1.复利的终值

【例2-3】某人现在将5000元存入银行，银行利率为5%。

要求：计算第一年和第二年的本利和。

解：第一年的F＝P×（1+i）1

＝5000×（F/P，5%，1）

＝5000×1.05

＝5250（元）

第二年的F＝P×（1+i）2＝5000×（F/P，5%，2）＝5000×1.1025＝5512.5（元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

2.复利的现值

复利的现值是指特定时间取得或支出一定数额的资金，按复利折算到现在的价值。

式中：（1+i）-n称为“复利现值系数”或“1元复利现值系数”，用符号（P/F，i，n）

表示，其数值可查阅1元复利现值表。P＝F÷（1+i）n计算公式：P＝F×（1+i）-n资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

2.复利的现值

【例2-4】某人希望2年后获得5512.5元本利，银行利率为5%。

要求：计算某人现在应存入银行多少元资金。解：P＝F×（1+i）－n

＝F×（P/F，5%，2）＝5512.5×0.907

≈5000（元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

3.名义利率和实际利率

在实际业务中，复利的计息期不一定是1年，可以是半年、一季、一月或一天复利一次。

当利息在一年内要复利几次时，给出的年利率称名义利率，用r表示，每年复利的次数用m表示，根据名义利率计算出的每年复利一次的年利率称实际利率，用i表示。

实际利率和名义利率之间的关系：

从上式中可知：在计息期短于1年的情况下，名义利率小于实际利率，并且计息期越短，一年中按复利计息的次数就越多，实际利率就越高，利息额也越大。

i＝（1+r/m）m－1资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

3.名义利率和实际利率

【例2-5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每季度复利一次。

要求：计算2年后能取得多少元本利和。

解法一：第一步，先根据名义利率与实际利率的关系，将名义利率折算成实际利率。

i＝（1+r÷m）m－1

＝（1+5%÷4）4－1

＝5.09%第二步，再按实际利率计算资金的时间价值。

F＝P×（1+i）n

＝10000×（1+5.09%）2

＝11043.91（元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值

(二)复利的现值和终值

3.名义利率和实际利率

【例2-5】某人现存入银行10000元，年利率5%，每季度复利一次。

要求：计算2年后能取得多少元本利和。

解法二：将已知的年利率r折算成期利率r÷m，期数变为m×n。

F＝P×（1+r÷m）m×n

＝10000×（1+5%÷4）2×4

＝10000×（1+0.0125）8

＝11044.86（元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值年金

在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值年金

在一定时期内，每隔相同的时间，收入或支出相同金额的系列款项，这样的系列收付款项称为年金。资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值普通年金

是指在每期的期末，间隔相等时间，收入或支出相等金额的系列款项。每一间隔期，有期初和期末两个时点，由于普通年金是在期末这个时点上发生收付，又称后付年金。（一）普通年金资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值1.普通年金终值

普通年金的终值是指每期期末收入或支出的相等款项，按复利计算，在最后一期所得的本利和。每期期末收入或支出的款项用A表示，利率用i表示，期数用n表示，那么每期期末收入或支出的款项，折算到第n年的终值如图所示：0

123n-1n

AAAAAA×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1普通年金的终值资金时间价值的含义

1.普通年金终值

式中：称为“年金终值系数”或“1元年金终值系数”，记为（F/A，i，n），即：FA＝A×（F/A，i，n），表示年金为1元、利率为i、经过n期的年金终值是多少，可直接查1元年金终值表。

计算公式：一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

1.普通年金终值

【例2-6】某人连续5年每年年末存入银行10000元，利率为5%。要求：计算第5年年末的本利和。解：FA＝A×（F/A，5%，5）

＝10000×5.5256

＝55256（元）一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

2.年偿债基金

已知年金终值，反过来求每年支付的年金数额，这是年金终值的逆运算，可以把它称作年偿债基金的计算。计算公式：

式中：称作“偿债基金系数”，记为（A/F，i，n），即：A＝FA×（A/F，i，n），可根据年金终值系数的倒数来得到，即：（A/F，i，n）＝1÷（F/A，i，n）。利用偿债基金系数可把年金终值折算为每年需要支付的年金数额。一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

2.年偿债基金

【例2-7】某人在5年后要偿还一笔555256元的债务，银行利率为5%。要求：计算为了归还这笔债务，此人每年年末应存入银行多少元？解：A＝FA×（A/F，i，n）

＝55256×（A/F，5%，5）

＝50000×[1÷（F/A，5%，5）]

＝50000×（1÷5.5256）

＝10000（元）一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值3.普通年金现值

普通年金的现值是指一定时期内每期期末等额收支款项的复利现值之和。实际上就是指为了在每期期末取得或支出相等金额的款项，现在需要一次投入或借入多少金额。普通年金现值如图所示：普通年金的现值0

123n-1n

AAAAAA×(1+i)-1A×(1+i)-2A×(1+i)-3A×(1+i)-（n-1）A×(1+i)-n资金时间价值的含义

3.普通年金现值

式中：

称为“年金现值系数”或“1元年金现值系数”，记为（P/A，i，n），即：PA＝A×（P/A，i，n），表示年金为1元、利率为i、经过n期的年金现值是多少，可直接查1元年金现值表。

计算公式：一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

3.普通年金现值

【例2-8】某人希望每年年末取得10000元，连续取5年，银行利率为5%。

要求：计算第一年年初应一次存入多少元。

解：PA＝A×（P/A，i，n）

＝10000×（P/A，5%，5）

＝10000×4.3295

＝43295（元）一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

4.年回收额

在已知年金现值的条件下，求年金，这是年金现值的逆运算，可称作年回收额的计算。计算公式：

式中：

称作“回收系数”，记为（A/P，i，n），即：A＝PA×（A/P，i，n），其数值可利用年金现值系数的倒数求得，即：（A/P，i，n）＝1÷（P/A，i，n）。一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义

4.年回收额

【例2-9】某人购入一套商品房，需向银行按揭贷款100万元，准备20年内于每年年末等额偿还，银行贷款利率为5%。

要求：计算每年应归还多少元贷款。

解：A＝PA×（A/P，i，n）

＝100×（A/P，5%，20）

＝100×[1/（P/A，5%，20）]

＝100×1/12.4622

＝8.0243（万元）一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值预付年金

是指每期收入或支出相等金额的款项是发生在每期的期初，而不是期末，也称先付年金或即付年金。（二）预付年金资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（二）预付年金

1.预付年金的终值

【例2-10】将【例2-6】中收付款的时间改为每年年初，其余条件不变。要求：计算第五年年末的本利和。

解：FA＝A×（F/A，i，n）×（1+i）

＝10000×[（F/A，5%，5）×（1+5%)

＝10000×5.5256×1.05

＝58019（元）FA＝A×[（F/A，i，n+1）-1]计算公式：FA＝A×（F/A，i，n）*（1+i）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（二）预付年金

2.预付年金的现值

【例2-11】将【例2-8】中收付款的时间改为每年年初，其余条件不变。要求：计算第一年年初应一次存入多少钱。

解：PA＝A×[（P/A，i，n-1）+1]

＝10000×[（P/A，5%，5-1）+1]=10000×（3.5460+1）

＝45460（元）PA＝A×[（P/A，i，n-1）+1]计算公式：PA＝A×（P/A，i，n）*（1+i）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值递延年金

凡是不在第一期开始收付的年金，称为递延年金，又称延期年金。（三）递延年金资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（三）递延年金

1.递延年金的终值

【例2-12】某企业于年初投资一项目，估计从第五年开始至第十年，每年年末可得收益10万元，假定年利率为5%。

要求：计算投资项目年收益的终值。解：FA＝A×（F/A，i，n）

＝10×（F/A，5%，6）

＝10×6.8019

＝68.019（万元）FA＝A×(F/A，i，n）计算公式：资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（三）递延年金

2.递延年金的现值

递延年金的现值可用以下三种方法来计算。

(1)把递延年金视为n期的普通年金，求出年金在递延期期末m点的现值，再将m点的现值调整到第一期期初，即：(2)先假设递延期也发生收支，则变成一个（m＋n）期的普通年金，求出（m＋n）期的年金现值，再扣除并未发生年金收支的m期递延期的年金现值，即可求得递延年金现值:PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）PA＝A×[（P/A，i，m+n）-（P/A，i，m）]资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（三）递延年金

2.递延年金的现值

递延年金的现值可用以下三种方法来计算。

(3)先算出递延年金的终值，再将终值折算到第一期期初，即可求得递延年金的现值，即：PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（三）递延年金

2.递延年金的现值

【例2-13】某企业年初投资一项目，希望从第5年开始每年年末取得10万元收益，投资期限为10年，假定年利率5%。

要求：计算该企业年初最多投资多少元才有利。解（1）：PA＝A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）

＝10×（P/A，5%，6）×（P/F，5%，4）

＝10×5.0757×0.8227

＝41.76（万元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（三）递延年金

2.递延年金的现值

解(3)：PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m＋n）

＝10×（F/A，5%，6）×（P/F，5%，10）

＝10×6.8019×0.6139

＝41.76（万元）

解（2）：PA＝A×[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）]

＝10×[（P/A，5%，10）－（P/A，5%，4）]

＝10×（7.7217－3.5460）

＝41.76（万元）资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值永续年金

是指无限期的收入或支出相等金额的年金，也称永久年金。它也是普通年金的一种特殊形式，由于永续年金的期限趋于无限，没有终止时间，因而没有终值，只有现值。（四）永续年金计算公式：

资金时间价值的含义一次性收付款项的终值和现值年金的终值和现值（四）永续年金

【例2-14】某企业要建立一项永久性帮困基金，计划每年拿出5万元帮助失学儿童，年利率为5%。

要求：计算现应筹集多少资金。解：PA＝A/i

＝5/5%

＝100（万元）02

风

险

与

报

酬■风险的含义■风险的类型■风险和报酬的关系■风险衡量风险的类型风险的含义LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险衡量风险

是指一定条件下、一定时期内，某一项行动具有多种可能但结果不确定。风险的类型风险的含义LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬风险衡量分类标准风险类型特征能否分散市场风险是指影响所有企业的风险。它由企业的外部因素引起，企业无法控制、无法分散，涉及到所有的投资对象，又称系统风险或不可分散风险。公司特有风险是指个别企业的特有事件造成的风险。它是随机发生的，只与个别企业和个别投资项目有关，不涉及所有企业和所有项目，是可以分散的，又称非系统风险和可分散风险。形成原因经营风险指由于企业生产经营条件的变化对企业收益带来的不确定性，又称商业风险。财务风险指由于企业举债而给财务成果带来的不确定性，又称筹资风险。风险和报酬的关系风险的含义风险的类型LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险衡量风险报酬

指投资者冒着风险进行投资而获得的超过货币时间价值的那部分额外收益，是对人们所遇到的风险的一种价值补偿，也称风险价值或风险价格。

如果不考虑通货膨胀，投资者冒着风险进行投资所希望得到的投资报酬率是无风险报酬率与风险报酬率之和。即：投资报酬率=无风险报酬率+风险报酬率

是在没有风险状态下的投资报酬率，是投资者投资某一项目，能够肯定得到的报酬，具有预期报酬的确定性，并且与投资时间的长短有关，可用政府债券利率或存款利率表示。风险的含义风险的类型LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险衡量风险报酬率=风险报酬系数×风险程度（标准差系数）风险程度（标准差系数）无风险报酬率风险报酬率风险报酬系数投资报酬率0

【例2-15】资金的时间价值为5%，某项投资的风险报酬率为10%。要求：在不考虑通货膨胀时，计算投资报酬率。

解：投资报酬率

＝无风险报酬率＋风险报酬率＝5%+10%

＝15%风险的含义风险衡量LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险的类型

风险是可能值对期望值的偏离，因此利用概率分布，采用期望值，标准差和标准差系数来计算与衡量风险的大小，是一种最常用的方法。

（一）概率

概率是用来反映随机事件发生的可能性大小的数值，一般用X表示随机事件，Xi表示随机事件的第i种结果，Pi表示第i种结果出现的概率。

一般随机事件的概率在0与1之间，即0≤Pi≤1，Pi越大，表示该事件发生的可能性越大，反之，Pi越小，表示该事件发生的可能性越小。

所有可能的结果出现的概率之和一定为1，即

。肯定发生的事件概率为1，肯定不发生的事件概率为0。风险的含义风险衡量LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险的类型

（一）概率

【例2-16】某企业投资生产了一种新产品，在不同市场情况下，各种可能收益及概率如下表。市场情况年收益Xi(万元)概率Pi

繁荣2000.3正常1000.5疲软500.2合

计1从上表可见，所有的Pi均在0和1之间，且：P1+P2+P3＝0.3+0.5+0.2＝1风险的含义风险衡量LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险的类型

（一）概率

概率分布一般用坐标图来反映，横坐标表示某一事件的结果，纵坐标表示每一结果相应的概率。概率分布类型离散型分布连续型分布特征各种可能结果只有有限个值，概率分布在各个特定点上，是不连续图象。各种可能结果有无数个值，概率分布在连续图象上的两点之间的区间上。图示风险的含义风险衡量LOREMIPSUMDOLORSITAMET,CONSECTETURADIPISICINGELIT,SEDDOEIUSMODTEMPORINCIDIDUNTUTLABOREETDOLOREMAGNAALIQUA.UTENIMADMINIMVENIAM风险和报酬的关系风险的类型

（二）期望值

期望值是指可能发生的结果与各自概率之积的加权平均值，反映投资者的合理预期，用E表示。根据概率统计知识，一个随机变量的期望值为：

【例2-17】利用