2026-2027学年九年级上册数学二次函数专项综合试卷

2026-2027学年九年级上册数学二次函数专项综合试卷考试时间：______分钟总分：______分姓名：______1.下列函数中，是二次函数的是（）A.y=x²B.y=2x+1C.y=1/xD.y=02.二次函数y=ax²+bx+c的图像开口向下，则（）A.a>0B.a<0C.b>0D.c>03.二次函数y=2x²-4x+1的顶点坐标是（）A.(1,-1)B.(-1,1)C.(2,1)D.(-2,-1)4.二次函数y=-x²+2x+3的对称轴是（）A.x=-1B.x=1C.x=2D.x=-25.将二次函数y=x²的图像向左平移2个单位，得到的函数图像是（）A.y=(x+2)²B.y=(x-2)²C.y=x²+2D.y=x²-26.二次函数y=x²-5x+6与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个7.二次函数y=-2x²+8x-5的最大值是（）A.3B.5C.8D.108.二次函数y=x²+bx+c的图像过点(1,0)和(3,0)，则b的值是（）A.-4B.4C.-2D.29.二次函数y=2x²-3x+1中，c的值是（）A.1B.-1C.2D.-210.已知二次函数y=ax²+bx+c的图像过点(0,1)和(1,3)，则a+b+c的值是（）A.1B.2C.3D.411.二次函数y=3(x-2)²+4的一般式是______。12.二次函数y=(x-1)(x+3)的顶点坐标是______。13.二次函数y=x²+bx+9的对称轴是x=2，则b的值是______。14.二次函数y=-x²+4x-2的最小值是______。15.某商店销售一种商品，利润y（元）与销售量x（件）的关系为y=-x²+100x-2000，则x的取值范围是______。16.用一根长为20米的篱笆围成一个矩形场地，设矩形的一边长为x米，则面积y（平方米）与x的函数关系式是______。17.已知二次函数y=x²-6x+5，求其对称轴、顶点坐标和增减性。18.已知二次函数的图像过点(1,2)、(2,3)、(3,6)，求这个二次函数的解析式。19.某商店销售一种商品，每件成本为50元，售价为x元，销售量为100-(x-50)件，利润y（元）与售价x的函数关系式为y=(x-50)[100-(x-50)]。求售价定为多少元时，利润最大？最大利润是多少？20.用长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形场地，设矩形与墙垂直的一边长为x米，求矩形面积y（平方米）的最大值。21.已知二次函数y=x²+mx+m-2，求m的取值范围，使函数图像与x轴有两个交点。22.在平面直角坐标系中，二次函数y=-x²+4x+5的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点。求三角形ABC的面积。23.一个运动员投篮，篮球的飞行轨迹近似为抛物线y=-0.1x²+2x+1.8（x为水平距离，y为高度，单位：米），求篮球能达到的最大高度。24.已知二次函数y=x²+kx+1与反比例函数y=2/x的图像有一个交点在直线y=x上，求k的值。25.已知二次函数y=ax²+bx+c的