高中信息技术选修1算法概念的理解与表达教学设计

高中信息技术选修1算法概念的理解与表达教学设计一、教材与学情分析本节课选自粤教版高中信息技术选修1《算法与程序设计》第一章第二节第一课时"算法"。本节内容是整本教材的逻辑起点，是学生从"用计算机解决问题"走向"设计计算机解决问题"的关键一环。在此之前，学生已经在必修模块中接触过程序或软件的使用，对计算机能完成信息处理任务有直观感受，但绝大多数学生并不知道计算机"为什么会做"，更不清楚"告诉计算机怎么做"需要遵循怎样的表述方式。算法概念的建立，正是要填补这个认知断层。从教材编排看，本节内容以"什么是算法"为核心，穿插算法的有穷性、确定性、可行性等基本特征，并为后续"算法的描述"（自然语言、流程图、伪代码）埋下伏笔。教材用"求解一元二次方程"等学生熟悉的数学情境引入，落脚点是把生活与数学中的解题步骤抽象为算法的一般认识。学情方面，授课对象为高中选修本模块的学生，普通高中一年级或二年级均可开设。学生具备扎实的数学解题经验，能够熟练口述解方程、求最大公约数等问题的步骤，这是本节课最宝贵的先行经验。但学生普遍存在三个认知障碍：其一，把算法神秘化，认为算法是程序员的专利；其二，把算法等同于计算，忽视算法可处理非数值问题；其三，步骤表述随意、含混，缺乏"机械可执行"的精确性意识。教学必须直面这三点。二、教学目标设计依据《普通高中信息技术课程标准》对计算思维培养的要求，结合本节内容，设定如下目标。知识与理解层面：学生能够用自己的语言说出算法的含义，即算法是解决某一类问题的一组明确的、有限的、可执行的操作步骤；能够列举并解释算法的基本特征，包括有穷性、确定性、可行性、有输入与输出。过程与方法层面：学生能将一个具体问题的求解过程拆解为编号化、无歧义的步骤序列，经历"问题—步骤—算法"的抽象过程，初步体会由特殊到一般的归纳方法在算法学习中的作用。情感态度与价值层面：学生认识到算法并非高深莫测，人类日常行事处处蕴含算法思想；同时体会到面对复杂问题时，清晰、有序、可检验的表达方式所蕴含的思维力量，养成严谨表达的习惯。计算思维层面：本节课重点落在"分解"与"抽象"两个要素上。分解体现为把一个问题拆成若干步骤，抽象体现为把具体数值替换为一般变量，把一道题的解法上升为一类题的解法。三、教学重难点教学重点是算法概念的理解与算法基本特征的把握。概念是本节的骨架，特征是概念的骨骼边界，二者必须在具体情境中反复锻造。教学难点有两个。其一是"确定性"特征的理解，学生日常语言充满模糊与省略，"适量""大概""差不多了"这类表达在人的交流中可以被默契补偿，在算法中却是致命缺陷，要让学生真切感到这种不适。其二是从"解一道题"到"解决一类问题"的思维跃迁，即一般化意识的建立，这是算法区别于具体解题步骤的本质所在。四、教学方法与课前准备本节课采用情境体验法、对比归纳法与小组协作学习相结合的方式。以体验活动制造认知冲突，以对比分析提炼概念特征，以小组任务巩固抽象表达。课前准备包括：多媒体课件一套；写有打乱顺序步骤的卡片若干套（内容为"泡茶""从1加到100"等步骤）；每组一张大白纸与粗记号笔，用于书写并展示小组设计的步骤序列；教师机安装好演示用程序，用于现场运行学生设计的"算法"，检验其可执行性。五、教学过程（一）情境导入：一堂没有菜谱的烹饪课上课伊始，教师在屏幕上呈现一个问题：请你用几句话告诉一位从未下过厨房的人，如何煮好一碗面条。学生七嘴八舌，教师随机请三位学生口述。典型的回答是"把水烧开，下面条，煮熟捞出来"。教师不做评价，转而扮演那位"从未下过厨房的人"现场追问：水烧开是什么意思，冒小泡算烧开吗？下面条，下多少？煮熟，什么叫熟，煮三分钟还是十分钟？捞出来以后呢？追问之下，教室里笑声四起，学生意识到自己的表述漏洞百出。教师顺势点题：人与人之间交流步骤，靠的是彼此心照不宣的背景知识；而有一种"执行者"完全没有背景知识，它只会一丝不苟地照做你说的每一个字，这个执行者就是计算机。要让计算机替你做事，你必须把解决问题的过程写成它绝不误解、必定执行完毕的形式。这样的东西，就叫算法。教师板书课题"1.2.1算法"，并提出本课核心问题：到底什么样的步骤描述才配得上"算法"这个称呼？设计意图在于用生活情境制造表达失败的真实体验，让"精确描述"成为学生自己产生的需求，而不是教师强加的要求。导入控制在五分钟以内。（二）探究一：从历史与生活中的算法说起教师指出，算法这个词听起来很现代，其实很古老。课件展示两个例子。第一个例子是《九章算术》中的"约分术"：分母分子可以约分时，用大数减小数，反复相减，直到两数相等，这个相等的数就是最大公约数。教师带领学生用54和24实际演算一遍：54减24得30，30减24得6，24减6得18，18减6得12，12减6得6，6等于6，停止，最大公约数就是6。学生在动手验算中发现，这套规则不需要任何聪明才智，照着做就一定能得到正确答案。第二个例子是猜价格游戏。教师心中想好一个1到100之间的整数，学生猜，教师只回答"大了"或"小了"。一位学生从1开始逐个猜，气氛拖沓；另一位学生采用折半策略，先猜50，再依提示对半缩小范围，七问之内必中。教师请全班比较两种"猜法"：都是可行的步骤方案，效率却天差地别。由此师生共同提炼出第一层的认识：算法就是为解决某一类问题而规定的一组操作步骤。它不是某一次的具体解答，而是每一次都管用的通用方案。约分术适用于任意两个正整数，折半猜数适用于任意一个隐藏数。这一环节的落脚点是消解"算法=高深"的误解：老祖宗的算术书里写的是算法，聪明的猜数策略也是算法，算法就在解决问题的智慧之中。（三）探究二：给算法画像——基本特征的归纳教师布置小组任务：每组拿到一套打乱顺序的步骤卡片，卡片描述的是一个经典过程，例如"求1+2+3+…+100"。请小组完成两件事：把步骤排成正确顺序；指出其中写得不好的地方，并尝试改写。卡片中教师有意混入有问题的表述，例如"反复累加一直到觉得差不多了为止""把当前的数加进某个东西里""如果还没加完就回去继续加（没有说明何时停止）"。讨论约五分钟后，各组展示排序结果与挑出的毛病。教师收集全班的"问题清单"，归类整理，逐一对应到算法的基本特征上。"回去继续加但没说加到什么时候"对应的是有穷性：算法必须在有限步之后结束，一个永远执行不完的步骤序列不是算法。教师补充提问：那么循环本身允许吗？学生思考后明确，允许循环，但循环必须有确定的终止条件。"加到觉得差不多了为止"对应的是确定性：算法的每一步都必须含义明确、没有歧义，同一种输入下，任何人（或机器）执行的结果完全一致。"把数加进某个东西里"暴露了可行性的问题：算法的每一步都必须是执行者真正能做的基本操作。对计算机而言，能做什么是有限的——赋值、基本运算、比较、按地址存取，所设计的步骤必须能落到这些基本操作上。随后教师补充输入与输出：算法可以有零个或多个输入，例如折半猜数需要"大了还是小了"这样的反馈作为输入；算法必须有至少一个输出，一个算完却不给出任何结果的流程毫无意义。由此，算法的完整画像呈现在板书上：一组为解决一类问题而设计的、有限的、明确的、可执行的操作步骤，有输入，有输出。教师强调，这五条特征是判据而非背诵内容——拿到任何一个流程描述，都应该能用这五条去检验它是不是合格的算法。（四）探究三：从一道题到一类题——算法的抽象教师在屏幕上给出任务：请写出求解方程x的平方减2等于0的求解步骤。学生很快写出：计算2的算术平方根，结果为正的根；取其相反数为负的根。教师追问：如果方程改成x的平方减5等于0呢？减7呢？学生发现步骤结构完全不变，变的只是那个常数。教师继续追问：既然结构不变，能不能写一份对"所有形如x的平方减a等于0（a为正数）的方程"都成立的步骤？学生写出的方案大致为：第一步，输入正数a；第二步，计算a的算术平方根，记为t；第三步，输出两个根t与负t。教师大力肯定这份方案，并指出这就是从"解一道题"到"解决一类题"的跃迁——把具体的2换成了代表一切的字母a，这一步替换，就是抽象，就是算法思维的核心动作。紧接着进行小组竞赛任务：为"判断一个大于1的整数是否为素数"设计步骤方案，要求输入任意整数n都适用，步骤编号清晰，明确何时结束。教师巡视指导，重点关注两个方面：循环终止条件是否写清（除数从2试到n减1或试到n的平方根），步骤表述是否存在歧义。展示环节选取两份风格不同的小组方案，请全班用刚才归纳的五条特征逐条评议。评议中自然暴露问题：有的组写"依次去除"，没说除到何时；有的组漏写了输出。修改后，一份合格的算法描述成型。教师最后在教师机上现场运行一个对应的小程序，输入几组数据进行验证，让学生直观看到"写好的算法真的能被机器执行"，课堂气氛达到高潮。（五）课堂小结与作业延伸小结环节教师请学生合上书回答三个问题：用自己的话说，什么是算法？判断一个流程描述算不算算法，看哪几条？今天这节课里，最有思维分量的一个动作是什么？期望学生答出：把具体问题中的数值换成一般变量的抽象动作。分层作业设计为：全体学生完成——找出一份产品说明书中的操作流程（如洗衣机、微波炉），用算法五条特征评议其写得是否合格，并改写其中不合格的部分。学有余力的学生完成——为"找出三个数中的最大者"写出算法步骤，并思考若改为"一百个数中找最大者"，步骤结构是否需要改变，由此提前接触算法的通用性与效率问题，为下一节"算法的描述"与后续的"算法与程序实现"做好铺垫。六、板书设计主板书以"算法"二字居中，向左延伸三条线：从生活中来（煮面、约分术、猜数），是什么（定义），长什么样（有穷、确定、可行、输入、输出）。向右延伸一条线：到哪里去（写清楚给机器执行，引出下节课的描述方法）。副板书区域保留课堂上学生"问题清单"的原始记录，作为概念生成的证据留在黑板上一整节课。七、教学反思预设本设计的风险点有三。其一，探究活动的讨论时间