2026年八年级数学下册第11单元概率统计测试卷

2026年八年级数学下册第11单元概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是多少？A.B.C.D.2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“非常了解”和“比较了解”人数较多，扇形图显示“非常了解”占比为40%）A.被调查的学生总人数是50人B.“不太了解”的学生人数占被调查学生总数的C.如果该校共有2000名学生，那么“非常了解”的学生约有800人D.扇形图中的“比较了解”部分对应的圆心角是120°3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是多少？A.B.C.D.4.已知一组数据：5，7，9，x，12，其平均数是10，那么这组数据的中位数是多少？A.8B.9C.10D.115.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是多少？A.1:3B.3:1C.1:2D.2:16.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是多少？A.B.C.D.7.已知一组数据：3，4，6，8，10，其方差是多少？A.B.C.D.98.在一个不透明的袋子里装有大小相同的5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球都是红球的概率是多少？A.B.C.D.9.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，下列说法正确的是？（统计图略，假设条形图显示“每天阅读1小时以上”和“每天阅读半小时到1小时”人数较多，扇形图显示“每天阅读1小时以上”占比为30%）A.被调查的学生总人数是100人B.“每天阅读不到半小时”的学生人数占被调查学生总数的C.如果该校共有1000名学生，那么“每天阅读半小时到1小时”的学生约有300人D.条形图中的“每天阅读1小时以上”部分对应的频率是0.310.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？A.3B.4C.5D.6二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：2，4，6，8，10，其平均数是______，中位数是______。2.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率是______。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击三次，那么至少有一次命中的概率是______。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差是______。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比是______：______。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么至少有一人投中的概率是______。7.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球中至少有一个红球的概率是______。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其极差是______，众数是______。9.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数是______人。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有多少个球？______。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如果一组数据的平均数是10，那么这组数据的中位数一定是10。2.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，那么摸出蓝球的概率一定是。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击两次，那么两次都命中的概率是。4.已知一组数据：3，5，7，9，11，其方差是4。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里红球和白球的数量之比一定是1:3。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，那么两人都投中的概率是。7.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，两个球都是白球的概率是。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其极差是8，众数是6。9.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，被调查的学生总人数一定是100人。10.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，那么盒子里至少有6个球。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。2.在一个不透明的袋子里装有红、黄、蓝三种颜色的球，它们除了颜色外完全相同。如果摸出红球的概率是，摸出黄球的概率是，求摸出蓝球的概率。3.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击三次，求至少有一次命中的概率。4.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，求至少有一人投中的概率。7.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，求两个球都是红球的概率。8.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，求两人都投中的概率。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，求两个球中至少有一个红球的概率。3.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和众数。4.某射手进行射击训练，每次射击命中目标的概率是。如果连续射击三次，求至少有一次命中的概率。5.在一个不透明的盒子里装有若干个只有颜色不同的球，如果摸出红球的概率是，摸出白球的概率是，求盒子里红球和白球的数量之比。6.某班级进行篮球比赛，甲、乙两名球员投篮的命中率分别为和。如果两人各投篮一次，求至少有一人投中的概率。7.在一个不透明的袋子里装有5个红球和3个白球，从中随机摸出两个球，求两个球都是白球的概率。8.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图。根据图中信息，求被调查的学生总人数。【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。2.C解析：根据条形图信息，假设“非常了解”的学生人数为40人，“比较了解”的学生人数为30人，“不太了解”的学生人数为20人，“不了解”的学生人数为10人。被调查的学生总人数为40+30+20+10=100人。如果该校共有2000名学生，那么“非常了解”的学生约有2000×=800人。3.A解析：连续射击两次，每次射击命中的概率是独立的。因此，两次都命中的概率为×=。4.B解析：首先，根据平均数的定义，可以求出x的值：(5+7+9+x+12)÷5=1033+x=50x=17然后，将数据按从小到大的顺序排列：5，7，9，10，17。中位数是中间的数，即10。5.A解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。红球和白球的数量之比为1:3。6.B解析：连续投篮，每次投篮命中的概率是独立的。因此，两人都投中的概率为×=。7.C解析：首先，计算平均数：(3+4+6+8+10)÷5=7然后，计算每个数据与平均数的差的平方：(3-7)²+(4-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(10-7)²=16+9+1+1+9=36方差为36÷5=7.2。8.B解析：从8个球中随机摸出两个球，总共有C(8,2)=28种可能的组合。其中，两个球都是红球的组合有C(5,2)=10种。因此，两个球都是红球的概率为10÷28=。9.B解析：根据条形图信息，假设“每天阅读1小时以上”的学生人数为30人，“每天阅读半小时到1小时”的学生人数为40人，“每天阅读不到半小时”的学生人数为20人，“几乎不阅读”的学生人数为10人。被调查的学生总人数为30+40+20+10=100人。“每天阅读不到半小时”的学生人数占被调查学生总数的。10.C解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。盒子里至少有5个球。二、填空题1.6，6解析：平均数=(2+4+6+8+10)÷5=6；中位数=6。2.解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。3.解析：至少有一次命中的概率=1-没有一次命中的概率=1-(×)³=。4.4解析：首先，计算平均数：(3+5+7+9+11)÷5=7然后，计算每个数据与平均数的差的平方：(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²=16+4+0+4+16=40方差为40÷5=8。5.1:3解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。红球和白球的数量之比为1:3。6.解析：至少有一人投中的概率=1-两人都不投中的概率=1-(×)=。7.解析：从8个球中随机摸出两个球，总共有C(8,2)=28种可能的组合。其中，两个球中至少有一个红球的组合有C(5,2)+C(5,1)×C(3,1)=10+15=25种。因此，两个球中至少有一个红球的概率为25÷28=。8.8，无解析：极差=最大值-最小值=10-2=8；众数是无。9.100解析：根据条形图信息，假设“每天阅读1小时以上”的学生人数为30人，“每天阅读半小时到1小时”的学生人数为40人，“每天阅读不到半小时”的学生人数为20人，“几乎不阅读”的学生人数为10人。被调查的学生总人数为30+40+20+10=100人。10.5解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=。盒子里至少有5个球。三、判断题1.×解析：平均数是数据的集中趋势，但中位数不一定是平均数。例如，一组数据为1，2，3，4，5，平均数是3，中位数也是3；但一组数据为1，1，3，5，5，平均数是3，中位数是3。2.×解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=，而不是。3.×解析：连续射击两次，每次射击命中的概率是独立的。因此，两次都命中的概率为×=，而不是。4.×解析：首先，计算平均数：(3+5+7+9+11)÷5=7然后，计算每个数据与平均数的差的平方：(3-7)²+(5-7)²+(7-7)²+(9-7)²+(11-7)²=16+4+0+4+16=40方差为40÷5=8。5.×解析：根据概率的基本性质，所有可能事件的概率之和为1。因此，摸出蓝球的概率为1--=，而不是。红球和白球的数量之比不一定是1:3。6.×解析：连续投篮，每次投篮命中的概率是独立的。因此，两人都投中的概率为×=，而不是。7.×解析：从8个球中随机摸出两个球，总共有C(8,2)=28种可能的组合。其中，两个球都是白球的组合有C(3,2)=3种。因此，两个球都是白球的概率为3÷28=，而不是。8.×解析：极差=最大值-最小值=10-2=8；众数是无。9.×解析：根据条形图信息，假设“每天阅读1小时以上”的学生人数为30人，“每天阅读半小时到1小时”的学生人数为40人，“每天阅读不