2026年七年级数学上册第8章数学应用题综合练习题

2026年七年级数学上册第8章数学应用题综合练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应生产A产品多少件？A.20件B.30件C.40件D.50件2.小明家距离学校3千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行200米，后一半路程平均每分钟骑行250米，则小明从家到学校需要多少分钟？A.6分钟B.7分钟C.8分钟D.9分钟3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多6米，则羊圈的面积是多少平方米？A.216平方米B.288平方米C.360平方米D.432平方米4.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。几小时后两车相遇？A.4小时B.5小时C.6小时D.7小时5.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则只喜欢篮球的人数是多少人？A.20人B.25人C.30人D.35人6.一件商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则现价是多少元？A.160元B.180元C.192元D.200元7.某工程队计划修建一条长120千米的公路，实际每天比原计划多修2千米，结果提前6天完成任务。原计划每天修多少千米？A.10千米B.12千米C.15千米D.18千米8.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是多少平方厘米？A.84平方厘米B.96平方厘米C.108平方厘米D.120平方厘米9.某班有男生30人，女生20人，现要选出代表参加活动，要求男生和女生人数之比为3:2，则应选出多少名女生？A.8人B.10人C.12人D.14人10.一块长方形菜地，长为12米，宽为8米，若在这块菜地中间修一条宽为2米的道路，则道路的面积是多少平方米？A.16平方米B.20平方米C.24平方米D.28平方米二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产20%，则实际每天生产多少个零件？2.小红从家到学校步行，每分钟走60米，需要30分钟到达。若她改骑自行车，每分钟骑行150米，则需要多少分钟到达？3.一个三角形的三个内角分别为50°、60°、70°，则这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形？4.某班有学生50人，其中喜欢唱歌的有30人，喜欢跳舞的有25人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有10人。则只喜欢跳舞的人数是多少人？5.一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，则现价是多少元？6.一个长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米，则它的体积是多少立方厘米？7.某工程队计划修建一条长100千米的公路，实际每天比原计划多修5千米，结果提前10天完成任务。原计划每天修多少千米？8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则它的侧面积是多少平方厘米？9.某班有男生25人，女生25人，现要选出代表参加活动，要求男生和女生人数之比为1:1，则应选出多少名男生？10.一块长方形菜地，长为10米，宽为6米，若在这块菜地中间修一条宽为1米的道路，则道路的面积是多少平方米？三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天比计划多生产10%，则实际每天生产110个零件。2.小明从家到学校步行，每分钟走60米，需要30分钟到达。若他改骑自行车，每分钟骑行120米，则需要15分钟到达。3.一个三角形的三个内角分别为60°、60°、60°，则这个三角形是等边三角形。4.某班有学生50人，其中喜欢唱歌的有30人，喜欢跳舞的有25人，既喜欢唱歌又喜欢跳舞的有10人。则只喜欢唱歌的人数是20人。5.一件商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则现价是200元。6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是168平方厘米。7.某工程队计划修建一条长120千米的公路，实际每天比原计划多修2千米，结果提前6天完成任务。原计划每天修15千米。8.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，则它的体积是141.3立方厘米。9.某班有男生30人，女生20人，现要选出代表参加活动，要求男生和女生人数之比为3:2，则应选出10名女生。10.一块长方形菜地，长为12米，宽为8米，若在这块菜地中间修一条宽为2米的道路，则道路的面积是32平方米。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应如何安排生产？2.小明家距离学校3千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行200米，后一半路程平均每分钟骑行250米，则小明从家到学校需要多少分钟？3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多6米，则羊圈的面积是多少平方米？4.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。几小时后两车相遇？5.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则只喜欢篮球的人数是多少人？6.一件商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则现价是多少元？7.某工程队计划修建一条长120千米的公路，实际每天比原计划多修2千米，结果提前6天完成任务。原计划每天修多少千米？8.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是多少平方厘米？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某工厂计划生产A、B两种产品，A产品每件利润为20元，B产品每件利润为30元。工厂现有工人100名，生产每件A产品需要3名工人，生产每件B产品需要2名工人，且每天最多能完成60件B产品。若工厂要使每天总利润最大，则应如何安排生产？2.小明家距离学校3千米，他骑自行车去学校，前一半路程平均每分钟骑行200米，后一半路程平均每分钟骑行250米，则小明从家到学校需要多少分钟？3.某农场计划用长为60米的篱笆围成一个矩形的羊圈，若矩形的长比宽多6米，则羊圈的面积是多少平方米？4.甲、乙两地相距480千米，一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行驶60千米，同时一辆摩托车从乙地开往甲地，每小时行驶40千米。几小时后两车相遇？5.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则只喜欢篮球的人数是多少人？6.一件商品原价200元，先提价20%，再降价20%，则现价是多少元？7.某工程队计划修建一条长120千米的公路，实际每天比原计划多修2千米，结果提前6天完成任务。原计划每天修多少千米？8.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是多少平方厘米？【标准答案及解析】一、单项选择题1.C解析：设生产A产品x件，则生产B产品（60-x）件。总利润为20x+30(60-x)=20x+1800-30x=-10x+1800。要使总利润最大，需使x最小，即x=0，但此时不满足工人数量限制，故需重新计算。实际每天最多能完成60件B产品，即B产品最多生产60件，此时A产品生产0件，总利润为1800元。若生产B产品少于60件，则A产品生产数量增加，总利润增加。当B产品生产30件时，A产品生产30件，总利润为2030+3030=1500元。当B产品生产0件时，A产品生产60件，总利润为2060=1200元。故应生产A产品40件，总利润最大。2.A解析：前一半路程为1.5千米，即1500米，每分钟骑行200米，需1500/200=7.5分钟。后一半路程为1.5千米，即1500米，每分钟骑行250米，需1500/250=6分钟。总时间为7.5+6=13.5分钟，即6分钟。3.B解析：设矩形宽为x米，则长为(x+6)米。周长为2(x+(x+6))=60，解得x=12。长为18米，面积为1218=216平方米。4.C解析：设相遇时间为t小时，则60t+40t=480，解得t=6小时。5.A解析：只喜欢篮球的人数为30-10=20人。6.C解析：先提价20%，变为2001.2=240元。再降价20%，变为2400.8=192元。7.B解析：设原计划每天修x千米，则实际每天修(x+5)千米。原计划需要120/x天，实际需要120/(x+5)天。提前6天完成任务，即120/x-120/(x+5)=6，解得x=12千米。8.C解析：表面积为2(64+63+43)=108平方厘米。9.B解析：男生和女生人数之比为3:2，即男生占60%，女生占40%。应选出10名女生。10.A解析：道路面积为128-106=16平方米。二、填空题1.120个解析：实际每天生产1001.2=120个零件。2.12分钟解析：实际需要300/150=2分钟，即12分钟。3.锐角三角形解析：三个内角都小于90°。4.15人解析：只喜欢跳舞的人数为25-10=15人。5.198元解析：先提价10%，变为2001.1=220元。再降价10%，变为2200.9=198元。6.60立方厘米解析：体积为543=60立方厘米。7.10千米解析：原计划需要100/x天，实际需要100/(x+5)天。提前10天完成任务，即100/x-100/(x+5)=10，解得x=10千米。8.94.2平方厘米解析：侧面积为2πrh=2π35=94.2平方厘米。9.25名解析：男生和女生人数之比为1:1，即男生占50%，应选出25名男生。10.12平方米解析：道路面积为106-95=12平方米。三、判断题1.√2.×解析：后一半路程需要1500/120=12.5分钟，总时间为7.5+12.5=20分钟。3.√4.×解析：只喜欢唱歌的人数为30-10=20人。5.×解析：现价为2001.20.8=192元。6.×解析：表面积为2(64+63+43)=108平方厘米。7.√8.×解析：体积为πr²h=π3²5=141.3立方厘米。9.×解析：应选出10名女生。10.√解析：道路面积为128-106=16平方米。四、简答题1.解：设生产A产品x件，则生产B产品（60-x）件。总利润为20x+30(60-x)=20x+1800-30x=-10x+1800。要使总利润最大，需使x最小，即x=0，但此时不满足工人数量限制，故需重新计算。实际每天最多能完成60件B产品，即B产品最多生产60件，此时A产品生产0件，总利润为1800元。若生产B产品少于60件，则A产品生产数量增加，总利润增加。当B产品生产30件时，A产品生产30件，总利润为2030+3030=1500元。当B产品生产0件时，A产品生产60件，总利润为2060=1200元。故应生产A产品40件，总利润最大。2.解：前一半路程为1.5千米，即1500米，每分钟骑行200米，需1500/200=7.5分钟。后一半路程为1.5千米，即1500米，每分钟骑行250米，需1500/250=6分钟。总时间为7.5+6=13.5分钟，即6分钟。3.解：设矩形宽为x米，则长为(x+6)米。周长为2(x+(x+6))=60，解得x=12。长为18米，面积为1218=216平方米。4.解：设相遇时间为t小时，则60t+40t=480，解得t=6小时。5.解：只喜欢篮球的人数为30-10=20人。6.解：先提价20%，变为2001.2=240元。再降价20%，变为2400.8=192元。7.解：设原计划每天修x千米，则实际每天修(x+5)千米。原计划需要120/x天，实际需要120/(x+5)天。提前6天完成任务，即120/x-120/(x+5)=6，解得x=12千米。8.解：表面积为2(64+63+43)=108平方厘米。五、应用题1.解：设生产A产品x件，则生产B产品（60-x）件。总利润为20x+30(60-x)=20x+1800-30x=-10x+1800。要使总利润最