2026年四川省人教版七年级数学第11章概率与统计练习题

2026年四川省人教版七年级数学第11章概率与统计练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？A.5/10B.3/10C.2/10D.1/22.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，哪个同学的投篮稳定性最好？A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.无法确定3.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为奇数的概率是多少？A.1/5B.2/5C.3/5D.4/54.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。这种调查方式属于什么抽样方法？A.简单随机抽样B.系统抽样C.分层抽样D.抽签抽样5.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的概率是多少？A.4/10B.6/10C.24/100D.16/1006.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。这个数据集的中位数是多少？A.75分B.70分C.80分D.85分7.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的标号之和为7的概率是多少？A.1/25B.2/25C.3/25D.4/258.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。这种统计图最适合表示什么数据？A.各部分数量占总量的百分比B.各部分数量的多少C.各部分数量之间的倍数关系D.各部分数量之间的差异9.在一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是多少？A.5/10B.3/10C.2/10D.1/210.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。这个数据集的众数是多少？A.75分B.70分C.80分D.85分二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的盒子里装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是________。2.在一个不透明的袋子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是________。3.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。这种调查方式属于________抽样方法。4.在一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率是________。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的标号之和为6的概率是________。6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。如果喜欢阅读科幻小说的学生占20%，那么喜欢阅读科幻小说的学生人数是________人。7.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是________。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是3/10。2.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。这个数据集的均值是75分。3.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为奇数的概率是3/5。4.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。这种调查方式属于分层抽样方法。5.在一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到白球的概率是5/10。6.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，乙同学的投篮稳定性最好。7.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的标号之和为8的概率是1/25。8.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。这种统计图最适合表示各部分数量占总量的百分比。9.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是2/10。10.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。这个数据集的众数是70分。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球或白球的概率是多少？2.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。这个数据集的方差是多少？3.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到标号为偶数的概率是多少？4.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。这种调查方式属于什么抽样方法？为什么？5.在一个不透明的袋子里装有3个红球、5个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到黑球或白球的概率是多少？6.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，哪个同学的投篮稳定性最好？为什么？7.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球，两次摸到的标号之和为9的概率是多少？8.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。如果喜欢阅读科幻小说的学生占20%，那么喜欢阅读科幻小说的学生人数是多少人？为什么？五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。计算这个数据集的均值、中位数、众数和极差。2.在一个不透明的袋子里装有5个红球、3个白球和2个黑球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是多少？摸到白球的概率是多少？摸到黑球的概率是多少？3.某班级进行篮球投篮比赛，甲同学投中了8次，乙同学投中了12次，丙同学投中了10次。根据这些数据，计算甲、乙、丙三位同学的投篮命中率，并比较他们的投篮稳定性。4.某校为了解学生的身高情况，随机抽取了100名学生进行测量，并将测量结果绘制成频数分布直方图。如果身高在160cm-170cm之间的学生有30人，计算这个身高区间的频率。5.在一个不透明的盒子里装有标号为1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标号外完全相同。从中随机摸出一个球，记下标号后放回，再随机摸出一个球，计算两次摸到的标号之和为5的概率。6.某校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了100名学生进行调查，并将调查结果绘制成扇形统计图。如果喜欢阅读文学小说的学生占30%，喜欢阅读历史小说的学生占20%，计算喜欢阅读文学小说和历史小说的学生人数。7.在一个不透明的袋子里装有4个红球和6个白球，这些球除颜色外完全相同。从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，计算两次都摸到红球的概率。8.某班级进行数学测试，全班学生的成绩如下：90分、85分、80分、75分、70分、65分、60分。计算这个数据集的方差，并分析这个数据集的离散程度。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A解析：袋子里共有12个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/12。2.C解析：丙同学的投篮次数是10次，而甲同学和乙同学的投篮次数分别是8次和12次，丙同学的投篮次数居中，因此稳定性最好。3.B解析：袋子里共有5个小球，其中3个是奇数（1、3、5），所以摸到标号为奇数的概率是3/5。4.A解析：随机抽取100名学生进行测量，属于简单随机抽样方法。5.C解析：第一次摸到红球的概率是4/10，记下颜色后放回，第二次摸到红球的概率仍然是4/10，所以两次都摸到红球的概率是4/10×4/10=16/100。6.B解析：将数据从小到大排列：60分、65分、70分、75分、80分、85分、90分，中位数是第4个数，即70分。7.B解析：两次摸到的标号之和为7的情况有（2、5）、（3、4）、（4、3）、（5、2），共4种情况，所以概率是4/25。8.A解析：扇形统计图最适合表示各部分数量占总量的百分比。9.B解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸到白球的概率是5/10。10.A解析：这个数据集的众数是出现次数最多的数，即75分。二、填空题1.4/10解析：袋子里共有10个球，其中4个是红球，所以摸到红球的概率是4/10。2.225解析：均值是（90+85+80+75+70+65+60）/7=75，方差是[(90-75)²+(85-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²]/7=225。3.2/5解析：袋子里共有5个小球，其中2个是偶数（2、4），所以摸到标号为偶数的概率是2/5。4.简单随机抽样解析：随机抽取100名学生进行测量，属于简单随机抽样方法。5.2/10解析：袋子里共有10个球，其中2个是黑球，所以摸到黑球的概率是2/10。6.甲同学的投篮次数居中，因此稳定性最好解析：丙同学的投篮次数是10次，而甲同学和乙同学的投篮次数分别是8次和12次，丙同学的投篮次数居中，因此稳定性最好。7.1/25解析：两次摸到的标号之和为6的情况有（1、5）、（2、4）、（3、3）、（4、2）、（5、1），共5种情况，所以概率是5/25=1/5。8.20人解析：喜欢阅读科幻小说的学生占20%，所以喜欢阅读科幻小说的学生人数是100×20%=20人。9.9/25解析：第一次摸到白球的概率是6/10，记下颜色后放回，第二次摸到白球的概率仍然是6/10，所以两次都摸到白球的概率是6/10×6/10=36/100=9/25。10.30分解析：极差是最大值减去最小值，即90分-60分=30分。三、判断题1.×解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，所以摸到红球的概率是5/10。2.×解析：均值是（90+85+80+75+70+65+60）/7=75，但方差是[(90-75)²+(85-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²]/7=225。3.×解析：袋子里共有5个小球，其中2个是偶数（2、4），所以摸到标号为偶数的概率是2/5。4.×解析：随机抽取100名学生进行测量，属于简单随机抽样方法。5.×解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸到白球的概率是3/10。6.×解析：丙同学的投篮次数是10次，而甲同学和乙同学的投篮次数分别是8次和12次，丙同学的投篮次数居中，因此稳定性最好。7.×解析：两次摸到的标号之和为8的情况有（3、5）、（4、4）、（5、3），共3种情况，所以概率是3/25。8.√解析：扇形统计图最适合表示各部分数量占总量的百分比。9.×解析：袋子里共有10个球，其中4个是红球，所以摸到红球的概率是4/10。10.×解析：这个数据集的众数是出现次数最多的数，即75分。四、简答题1.8/10解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，所以摸到红球或白球的概率是5/10+3/10=8/10。2.225解析：均值是（90+85+80+75+70+65+60）/7=75，方差是[(90-75)²+(85-75)²+(80-75)²+(75-75)²+(70-75)²+(65-75)²+(60-75)²]/7=225。3.2/5解析：袋子里共有5个小球，其中2个是偶数（2、4），所以摸到标号为偶数的概率是2/5。4.简单随机抽样解析：随机抽取100名学生进行测量，属于简单随机抽样方法。因为每个学生被抽中的概率相同，且抽取过程是随机的。5.8/10解析：袋子里共有10个球，其中5个是红球，3个是白球，2个是黑球，所以摸到黑球或白球的概率是3/10+5/10=8/10。6.丙同学解析：丙同学的投篮次数是10次，而甲同学和乙同学的投篮次数分别是8次和12次，丙同学的投篮次数居中，因此稳定性最好。7.1/25解析：两次摸到的标号之和为9的情况有（4、5）、（5、4），共2种情况，所以概率是2/25。8.20人解析：喜欢阅读科幻小说的学生占20%，所以喜欢阅读科幻小说的学生人数是100×20%=20人。因为扇形统计图表示各部分数量占总量的百分比，所以喜欢阅读科幻小说的学生人数是20人。五、应用题1.均值：75分，中位数：70分，众数：75分，极差：30分解析：均值是（90+85+80+75+70+65+60）/7=75分，中位数是第4个数，即70分，众数是出现次数最多的数，即75分，极差是最大值减去最小值，即90分-60分=30分。2.摸到红球的概率是