2026年浙江省八年级数学下册第6章同步练习题

2026年浙江省八年级数学下册第6章同步练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），则△ABC的面积是（）平方单位。A.4B.6C.8D.10解析：根据题意，点A（1，2）、点B（3，0）、点C（0，4）的坐标已知，可利用割补法或直接计算底乘高的一半求解。以AB为底，C点垂直于AB的高为4，则△ABC的面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。选项B、C、D计算错误，故选A。2.已知反比例函数y=的图象经过点（2，3），则k的值是（）A.6B.5C.4D.3解析：反比例函数y=的图象经过点（2，3），代入得3=，解得k=6。选项B、C、D计算错误，故选A。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB上的高AD的长是（）A.4.8B.5C.6D.7.2解析：根据勾股定理，AB=10，△ABC的面积为24，设AD为高，则AD×AB÷2=24，解得AD=4.8。选项B、C、D计算错误，故选A。4.若关于x的一元二次方程x²-2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是（）A.-1B.0C.1D.2解析：根据判别式△=0，得（-2）²-4×1×m=0，解得m=1。选项A、B、D计算错误，故选C。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=70°，∠B=50°，则∠C的度数是（）A.70°B.80°C.90°D.100°解析：根据平行线内错角相等，∠D=70°，∠C=∠D=70°。选项B、C、D计算错误，故选A。6.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.等腰三角形解析：根据勾股定理的逆定理，5²+12²=13²，故为直角三角形。选项A、B、D计算错误，故选C。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE的长是（）A.3B.4C.5D.6解析：根据相似三角形性质，AD/AB=AE/AC，即2/6=AE/4，解得AE=4。选项A、C、D计算错误，故选B。8.若函数y=kx+b的图象经过点（1，3）和点（-1，1），则k的值是（）A.1B.2C.-1D.-2解析：根据两点式，k=(3-1)/(1-(-1))=1。选项B、C、D计算错误，故选A。9.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，则圆O的半径是（）A.5B.7C.8D.9解析：根据余弦定理，OC²=OA²=OB²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°=64+36-2×8×6×0.5=52，故OA=√52≈7.2，选项最接近B。10.若一个样本的方差s²=4，则这个样本的标准差是（）A.2B.4C.8D.16解析：标准差是方差的平方根，即√4=2。选项B、C、D计算错误，故选A。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若x²-3x+1=0的两根为x₁、x₂，则x₁+x₂=________。参考答案：3解析：根据韦达定理，x₁+x₂=-(-3)/1=3。2.若反比例函数y=的图象经过点（-3，2），则k的值是________。参考答案：-6解析：代入得2=-6，故k=-6。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA=________。参考答案：4/5解析：AB=5，sinA=BC/AB=4/5。4.若关于x的一元二次方程x²-px+15=0的一个根是3，则p的值是________。参考答案：8解析：代入得9-3p+15=0，解得p=8。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，则∠C的度数是________。参考答案：80°解析：∠D=80°，∠C=∠D=80°。6.若一个三角形的边长分别为7cm、24cm、25cm，则这个三角形是________三角形。参考答案：直角解析：7²+24²=25²，故为直角三角形。7.如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC，若AD=3，DB=6，则AC的长是________。参考答案：9解析：AD/AB=AE/AC，即3/9=AE/AC，解得AC=9。8.若函数y=2x+b的图象经过点（2，5），则b的值是________。参考答案：1解析：代入得5=4+b，解得b=1。9.如图，在圆O中，弦AB=10，弦AC=8，∠BAC=45°，则圆O的半径是________。参考答案：√41解析：OC²=OA²=OB²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos45°=100+64-2×10×8×√2/2=36，故OA=6，半径为√41。10.若一个样本的平均数为10，标准差为2，则这个样本的方差是________。参考答案：4解析：方差为标准差的平方，即4。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是直角三角形。解析：5²+12²=13²，故为直角三角形，正确。2.若反比例函数y=的图象经过点（-2，3），则k的值是-6。解析：代入得3=-6，故k=-6，正确。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则斜边AB的长是10。解析：根据勾股定理，AB=√(6²+8²)=10，正确。4.若关于x的一元二次方程x²-4x+4=0有两个相等的实数根，则△=0。解析：△=(-4)²-4×1×4=0，正确。5.若一个样本的方差s²=9，则这个样本的标准差是3。解析：标准差为方差的平方根，即√9=3，正确。6.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，∠B=70°，则∠C的度数是80°。解析：∠D=60°，∠C=∠D=60°，错误。7.若函数y=kx+b的图象经过点（1，4）和点（-1，2），则k的值是1。解析：k=(4-2)/(1-(-1))=1，正确。8.若一个三角形的边长分别为5cm、12cm、13cm，则这个三角形是锐角三角形。解析：5²+12²>13²，故为锐角三角形，错误。9.如图，在圆O中，弦AB=8，弦AC=6，∠BAC=60°，则圆O的半径是7。解析：OC²=OA²=OB²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°=64+36-2×8×6×0.5=52，故OA=√52≈7.2，错误。10.若一个样本的平均数为0，标准差为1，则这个样本的方差是1。解析：方差为标准差的平方，即1，正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一个三角形的边长分别为5cm、7cm、9cm，求这个三角形的最小角的度数。解析：设最小角为A，则cosA=(5²+7²-9²)/(2×5×7)=11/70，A=arccos(11/70)≈78°。2.若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），求k的值。解析：代入得2=-k，故k=-2。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，求斜边AB上的高AD的长。解析：AB=5，△ABC的面积为6，设AD为高，则AD×5÷2=6，解得AD=12/5=2.4。4.若关于x的一元二次方程x²-6x+m=0有两个不相等的实数根，求m的取值范围。解析：△=(-6)²-4×1×m>0，解得m<9。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=50°，∠C=70°，求∠B的度数。解析：∠D=50°，∠B=180°-70°=110°。6.若一个三角形的边长分别为6cm、8cm、10cm，求这个三角形的外接圆半径。解析：R=(abc)/(4S)，其中S=24，故R=(6×8×10)/(4×24)=5cm。7.如图，在圆O中，弦AB=10，弦AC=8，∠BAC=60°，求圆O的半径。解析：OC²=OA²=OB²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°=100+64-2×10×8×0.5=52，故OA=√52≈7.2。8.若一个样本的平均数为5，标准差为3，求这个样本的方差。解析：方差为标准差的平方，即9。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.如图，在平面直角坐标系中，点A（1，2），点B（3，0），点C（0，4），求△ABC的面积。解析：以AB为底，C点垂直于AB的高为4，则△ABC的面积为（3-1）×4÷2=4平方单位。2.若反比例函数y=的图象经过点（2，3），求y随x变化的规律。解析：代入得3=，解得k=6，故y=。3.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB上的高AD的长。解析：AB=10，△ABC的面积为24，设AD为高，则AD×10÷2=24，解得AD=4.8。4.若关于x的一元二次方程x²-px+15=0的一个根是3，求p的值。解析：代入得9-3p+15=0，解得p=8。5.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=80°，∠B=70°，求∠C的度数。解析：∠D=80°，∠C=∠D=80°。6.若一个三角形的边长分别为7cm、24cm、25cm，求这个三角形的面积。解析：7²+24²=25²，故为直角三角形，面积为7×24÷2=84平方厘米。7.如图，在圆O中，弦AB=10，弦AC=8，∠BAC=60°，求圆O的半径。解析：OC²=OA²=OB²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos60°=100+64-2×10×8×0.5=52，故OA=√52≈7.2。8.若一个样本的平均数为10，标准差为2，求这个样本的方差。解析：方差为标准差的平方，即4。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.C5.A6.C7.B8.A9.B10.A二、填空题