2026-2027学年广东省广州市七年级上学期数学期中模拟预测练习试卷（含答案）

/广东省广州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•林州市校级月考）若m与−13互为相反数，则A．﹣3 B．−13 C．12．（3分）（2024秋•拜城县期中）若气温为零上15℃记作+15℃，则﹣5℃表示气温为（）A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上10℃ D．零下10℃3．（3分）（2025春•肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，−527，﹣0.001，A．1 B．2 C．3 D．44．（3分）（2024•民权县校级四模）这个冬天，哈尔滨火出圈了，据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，实现旅游总收入59.14亿元．游客接待量与旅游总收入达到历史峰值．数据“59.14亿”用科学记数法表示为（）A．0.5914×1010 B．5.914×108 C．59.14×108 D．5.914×1095．（3分）（2024•青秀区校级开学）四个有理数﹣2，4，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣2 B．4 C．0 D．﹣36．（3分）（2025•永寿县校级模拟）计算：﹣4﹣1＝（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．57．（3分）（2024秋•东湖区校级期中）下列说法正确的是（）A．−7xB．x2+x﹣1的常数项是1 C．32ab4的次数是7 D．3x﹣6x2+5是二次三项式8．（3分）一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，那么能正确表示这个两位数的式子是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a9．（3分）（2024秋•宁化县期中）若a+3b＝2时，则代数式10﹣a﹣3b的值为（）A．12 B．10 C．8 D．510．（3分）（2024秋•潼南区一模）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．33 B．35 C．37 D．39二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2024秋•西城区校级期中）比较大小：−1412．（3分）（2024春•长宁区期末）近似数﹣0.040有个有效数字．13．（3分）（2024秋•中山市期中）夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”．这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是34℃，而冰箱冷冻室的温度是﹣21℃，那么此时的温差是℃．14．（3分）（2024秋•岚山区期末）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表农历XX年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：（2024﹣3）÷10＝202……1；地支为：（2024﹣3）÷12＝168……5；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断下一个农历丁巳年是年．15．（3分）（2024•青秀区校级开学）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发．设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ym2．则y关于x的函数解析式为．16．（3分）（2024秋•盘龙区期末）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子x+y−7ab三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2024秋•闵行区校级月考）计算：5.2×11418．（6分）等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝4；当x＝﹣1和x＝﹣3时，y的值相等；求2a−12b﹣319．（8分）（2024秋•三江县校级一模）计算：﹣2×5+（﹣2）3÷4．20．（7分）（2024秋•榆阳区校级期中）计算：6（a2b﹣4ab2）﹣4（a2b﹣5ab2）．21．（8分）（2024秋•高明区校级期中）一原料仓库某天的原料进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣61﹣34﹣2进出次数14325（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少？（2）该仓库的原料配送提供以下两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出，每吨原料费用都是6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？请说明理由．22．（7分）（2024秋•南京期中）在数轴上画出表示﹣1.4，2，﹣3，72这些数的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．23．（8分）（2024秋•宁南县期末）如图，长方形的长为x，宽和扇形的半径均为y．（1）求阴影部分的面积s；（用含x、y的代数式表示）（2）当x＝6，y＝4时，求s的值（结果保留π）．24．（10分）（2024秋•番禺区校级期中）某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化．（1）求硬化部分的面积（用含x的代数式表示，结果保留π）；（2）当x＝20时，求硬化部分的面积（π取3.14）；若小区硬化这块地平均每平方米花费300元，则小区管理者硬化这块地一共要花费多少资金？25．（12分）（2024秋•东阳市期末）数轴上两点间的距离，可以看作数轴上这两点所对应的数差的绝对值．如图，数轴上有A，B，C三个点，表示的数分别为：﹣1，2，4，数轴上有一动点表示的数是x．（1）A、C两点之间的距离为；|x+2|表示数轴上数与对应的点之间的距离．（2）求|x﹣1|+|x﹣4|的最小值．（3）已知（|x﹣1|+|x+3|）（|y+4|+|y﹣2|）＝24，求x+2y的最大值．

广东省广州市2026-2027学年七年级上学期数学期中模拟测试练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2024秋•林州市校级月考）若m与−13互为相反数，则A．﹣3 B．−13 C．1【考点】相反数．【专题】实数；数感．【答案】C【分析】根据相反数的定义即可解答．【解答】解：∵m与−1∴m=−(−故选：C．【点评】本题主要考查相反数的定义，解题的关键是掌握只有符号不同的两个数互为相反数．2．（3分）（2024秋•拜城县期中）若气温为零上15℃记作+15℃，则﹣5℃表示气温为（）A．零上5℃ B．零下5℃ C．零上10℃ D．零下10℃【考点】正数和负数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：若气温为零上15℃记作+15℃，则﹣5℃表示气温为零下5℃，故选：B．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．3．（3分）（2025春•肇源县期中）有理数1.7，﹣17，0，−527，﹣0.001，A．1 B．2 C．3 D．4【考点】有理数．【专题】实数；数感．【答案】B【分析】根据负整数是小于0的整数解答即可．【解答】解：有理数1.7，﹣17，0，−527，﹣0.001，故选：B．【点评】本题考查有理数，掌握有理数的定义是解答本题的关键．4．（3分）（2024•民权县校级四模）这个冬天，哈尔滨火出圈了，据哈尔滨市文化广电和旅游局提供大数据测算，截至元旦假日第3天，实现旅游总收入59.14亿元．游客接待量与旅游总收入达到历史峰值．数据“59.14亿”用科学记数法表示为（）A．0.5914×1010 B．5.914×108 C．59.14×108 D．5.914×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】实数；数感．【答案】D【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．【解答】解：59.14亿＝5914000000＝5.914×109，故选：D．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，熟练掌握其定义是解题的关键．5．（3分）（2024•青秀区校级开学）四个有理数﹣2，4，0，﹣3，其中最小的是（）A．﹣2 B．4 C．0 D．﹣3【考点】有理数大小比较．【专题】数形结合；实数；运算能力．【答案】D．【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．【解答】解：∵﹣3＜﹣2＜0＜4，∴最小的数是：﹣3．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数，两个正数比较大小，绝对值大的数大，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小是解答本题的关键．6．（3分）（2025•永寿县校级模拟）计算：﹣4﹣1＝（）A．﹣5 B．﹣1 C．1 D．5【考点】有理数的减法．【专题】实数；运算能力．【答案】A【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，由此计算即可．【解答】解：﹣4﹣1＝﹣4+（﹣1）＝﹣5，故选：A．【点评】本题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解题的关键．7．（3分）（2024秋•东湖区校级期中）下列说法正确的是（）A．−7xB．x2+x﹣1的常数项是1 C．32ab4的次数是7 D．3x﹣6x2+5是二次三项式【考点】多项式；单项式．【专题】整式；符号意识．【答案】D【分析】A、根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数判断；B、根据不含字母的项叫做常数项判断；C、根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数判断；D、根据一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式判断．【解答】解：A、单项式的系数是−7∴A错误；B、多项式的常数项是﹣1，∴B错误；C、单项式的次数是5，∴C错误；D、3x﹣6x2+5是二次三项式，∴D正确．【点评】本题考查了单项式、多项式，掌握它们的定义是解题关键．8．（3分）一个两位数的个位数字是b，十位数字是a，那么能正确表示这个两位数的式子是（）A．ab B．ba C．10a+b D．10b+a【考点】列代数式．【专题】整式；符号意识；应用意识．【答案】C【分析】利用十位数字乘以10，再加上个位数字即可．【解答】解：∵个位数字为b，十位数字为a，∴这个两位数是：10a+b，故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，关键是掌握两位数的表示方法．9．（3分）（2024秋•宁化县期中）若a+3b＝2时，则代数式10﹣a﹣3b的值为（）A．12 B．10 C．8 D．5【考点】代数式求值．【专题】计算题；整体思想；整式；运算能力．【答案】C．【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．【解答】解：∵10﹣a﹣3b＝﹣a﹣3b+10，∴当a+3b＝2时，原式＝﹣a﹣3b+10＝﹣（a+3b）+10＝﹣2+10＝8．故选：C．【点评】本题考查代数式求值，按照代数式规定的运算，计算的结果就是代数式的值．10．（3分）（2024秋•潼南区一模）用正方形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，按此规律排列下去，则第⑨个图案中正方形的个数为（）A．33 B．35 C．37 D．39【考点】规律型：图形的变化类．【专题】规律型；运算能力；推理能力．【答案】C【分析】根据图形的变化规律得出第n个图形中有（4n+1）个正方形即可．【解答】解：由题知，第①个图案中有5个正方形，第②个图案中有9个正方形，第③个图案中有13个正方形，第④个图案中有17个正方形，…，第n个图案中有（4n+1）个正方形，∴第⑨个图案中正方形的个数为4×9+1＝37，故选：C．【点评】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化得出第n个图形中有（4n+1）个正方形是解题的关键．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2024秋•西城区校级期中）比较大小：−14＞【考点】有理数大小比较．【专题】实数；运算能力．【答案】＞．【分析】先把各数化为小数的形式，再根据负数比较大小的法则进行比较即可．【解答】解：∵−34=−∵|﹣0.75|＝0.75，|﹣0.8|＝0.8，0.75＜0.8，∴﹣0.75＞﹣0.8，∴−3故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较，掌握负数比较大小的法则是解答此题的关键．12．（3分）（2024春•长宁区期末）近似数﹣0.040有2个有效数字．【考点】近似数和有效数字．【专题】实数；数感．【答案】2．【分析】根据有效数字的定义即一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字，即可得出答案．【解答】解：近似数﹣0.040有4，0两个有效数字．故答案为：2．【点评】此题考查近似数和有效数字，注意有效数字即从左边不是0的数字起所有的数字．中间的0和末尾的0都是有效数字．13．（3分）（2024秋•中山市期中）夏天打开冰箱冷冻室门时常常会看到一团“白雾”．这是因为夏天空气温度较高，冰箱内外部温差较大，空气中的水蒸气遇冷凝结成小水滴而形成的．假设夏天空气温度是34℃，而冰箱冷冻室的温度是﹣21℃，那么此时的温差是55℃．【考点】有理数的减法；正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】55．【分析】用空气温度减去冰箱冷冻室的温度，根据减去一个数，等于加上这个数的相反数计算即可．【解答】解：34﹣（﹣21）＝34+21＝55（℃），即此时的温差是55℃．故答案为：55．【点评】本题主要考查了有理数的减法，熟记有理数的减法法则是解答本题的关键．14．（3分）（2024秋•岚山区期末）干支纪年法是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．干支纪年法的组合方式是天干在前，地支在后，以十天干和十二地支循环配合，每个组合代表农历XX年，60年为一个循环．我们把天干、地支按顺序排列，且给它们编上序号．天干的计算方法是：年份减3，除以10所得的余数；地支的计算方法是：年份减3，除以12所得的余数．以2024年为例：天干为：（2024﹣3）÷10＝202……1；地支为：（2024﹣3）÷12＝168……5；对照天干地支表得出，2024年为农历甲辰年．123456789101112天干甲乙丙丁戊己庚辛壬癸地支子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥请你依据上述规律推断下一个农历丁巳年是2037年．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；一次方程（组）及应用；运算能力．【答案】2037．【分析】由干支60年为一个循环，天干10年一个循环，地支为12年一个循环，得出下一个循环时，商为202或168，设下一个农历丁巳年是x年，根据题意列出方程．【解答】解：2024年：天干为：（2024﹣3）÷10＝202……1，地支为：（2024一3）÷12＝168……5，即2024年为农历甲辰年，2025年：天干为：（2025﹣3）÷10＝202……2，地支为：（2025﹣3）÷12＝168……6，即2025年为农历乙已年，∵千支60年为一个循环，天干10年一个循环，地支为12年一个循环，∴下一个循环时，商分别为202和168，设下一个农历丁巳年是x年，由题意得：（x一3）÷10＝203……4，解得：x＝2037，故下一个农历丁巳年是2037年，故答案为：2037．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程求解即可，较为简单．15．（3分）（2024•青秀区校级开学）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝12mm，BC＝24mm，动点P从点A开始沿边AB向B以2mm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿边BC向C以4mm/s的速度移动（不与点C重合）．如果P、Q分别从A、B同时出发．设运动的时间为xs，四边形APQC的面积为ym2．则y关于x的函数解析式为y＝4（t﹣3）2+108（0≤t＜6）．【考点】函数关系式．【专题】函数及其图象；运算能力．【答案】y＝4（t﹣3）2+108（0≤t＜6）．【分析】根据等量关系“四边形APQC的面积＝三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积”列出函数关系即可．【解答】解：设P、Q同时出发后经过的时间为ts，四边形APQC的面积为ymm2，则有：y＝S△ABC﹣S△PBQ=1＝4t2﹣24t+144＝4（t﹣3）2+108．∴y＝4（t﹣3）2+108（0≤t＜6）．故答案为：y＝4（t﹣3）2+108（0≤t＜6）．【点评】本题考查了函数关系式，搞清楚四边形APQC的面积＝三角形ABC的面积﹣三角形PBQ的面积是关键．16．（3分）（2024秋•盘龙区期末）若x、y互为相反数，a、b互为倒数，则式子x+y−7ab【考点】有理数的混合运算；相反数；倒数．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】先根据题意得出x+y＝0，ab＝1，再代入代数式进行计算即可．【解答】解：∵x、y互为相反数，a、b互为倒数，∴x+y＝0，ab＝1，∴x+y−7故答案为：﹣7．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，相反数及倒数的定义，先根据题意得出x+y＝0，ab＝1是解题的关键．三．解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（2024秋•闵行区校级月考）计算：5.2×114【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】74【分析】原式变形为5.2×54−4.8×【解答】解：原式＝5.2×54−4.8=5=5=7【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．18．（6分）等式y＝ax2+bx+c中，当x＝0时，y＝4；当x＝﹣1和x＝﹣3时，y的值相等；求2a−12b﹣3【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】﹣12．【分析】根据题意得b＝4a，c＝4，代入式子即可求出答案．【解答】解：根据题意得：c=4解得：b＝4a，c＝4，∴2a−12b﹣3c＝2a﹣2【点评】本题考查了代数式求值，关键是根据题意得a与b的关系，再整体代换．19．（8分）（2024秋•三江县校级一模）计算：﹣2×5+（﹣2）3÷4．【考点】有理数的混合运算．【专题】实数；运算能力．【答案】﹣12．【分析】先算乘方，再算乘除法，最后算加法即可．【解答】解：﹣2×5+（﹣2）3÷4＝﹣2×5+（﹣8）÷4＝﹣10+（﹣2）＝﹣12．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．20．（7分）（2024秋•榆阳区校级期中）计算：6（a2b﹣4ab2）﹣4（a2b﹣5ab2）．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】2a2b﹣4ab2．【分析】根据整式的加减运算法则，先去括号，然后合并同类项．【解答】解：6（a2b﹣4ab2）﹣4（a2b﹣5ab2）＝6a2b﹣24ab2﹣4a2b+20ab2＝2a2b﹣4ab2．【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．21．（8分）（2024秋•高明区校级期中）一原料仓库某天的原料进出记录如下表所示（运进用正数表示，运出用负数表示）：进出数量（单位：吨）﹣61﹣34﹣2进出次数14325（1）这天仓库的原料比原来增加或减少了多少？（2）该仓库的原料配送提供以下两种方案：方案一：运进每吨原料费用5元，运出每吨原料费用8元；方案二：不管运进还是运出，每吨原料费用都是6元；从节约运费的角度考虑，选用哪一种方案比较合适？请说明理由．【考点】有理数的混合运算；正数和负数．【专题】实数；运算能力．【答案】（1）减少了13吨；（2）方案二比较合适，理由见解析．【分析】（1）先分别将运进数量×运进次数，运出数量×运出次数，再把它们相加即可求解；（2）分别求出两种方案的运费，再进行比较，即可求解．【解答】解：（1）（﹣6）×1+4×1+（﹣3）×3+2×4+（﹣2）×5＝﹣6+4﹣9+8﹣10．6xy答：这天仓库的原料比原来减少了13吨；（2）方案一：（4×1+2×4）×5+（6×1+3×3+5×2）×8＝12×5+25×8＝60+200＝260（元），方案二（1×6+4×1+3×3+2×4+5×2）×6＝（6+4+9+8+10）×6＝37×6＝222（元）∵222＜260，∴方案二运费少，选择方案二比较合适．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，以及正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．22．（7分）（2024秋•南京期中）在数轴上画出表示﹣1.4，2，﹣3，72这些数的点，并按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来．【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】实数；数感；几何直观．【答案】在数轴上表示数见解答，−3＜−1.4＜2＜7【分析】根据正负数的定义把各数表示在数轴上，然后根据数轴上左边的数总比右边的数小得出比较结果．【解答】解：如图，∴−3＜−1.4＜2＜7【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较，熟练掌握数轴的性质及有理数的大小比较方法是解题的关键．23．（8分）（2024秋•宁南县期末）如图，长方形的长为x，宽和扇形的半径均为y．（1）求阴影部分的面积s；（用含x、y的代数式表示）（2）当x＝6，y＝4时，求s的值（结果保留π）．【考点】代数式求值；列代数式．【专题】计算题；整式；运算能力．【答案】（1）S=π−24y2（2）4π+4．【分析】（1）四分之一圆的面积加长方形的面积，再减去三角形的面积，就是阴影部分的面积；（2）利用（1）结果，代入数据求值．【解答】解（1）S=14πy2+xy−12y（x+y）=π（2）∵x＝6，y＝4，∴S=π−24y∴S=π−24×＝4π+4；∴S＝4π+4．【点评】本题考查了列代数式，代数式求值，解题的关键是读懂题意，列出正确代数式．24．（10分）（2024秋•番禺区校级期中）某小区的两块紧挨在一起的长方形空地的平面图如图所示（图中的长度单位：米），现该小区管理者要在此空地上修建一个半圆形花圃，其余部分进行硬化．（1）求硬化部分的面积（用含x的代数式表示，结果保留π）；（2）当x＝20时，求硬化部分的面积（π取3.14）；若小区硬化这块地平均每平方米花费300元，则小区管理者硬化这块地一共要花费多少资金？【考点】列代数式；代数式求值．【专题】整式；运算能力；应用意识．【答案】（1）硬化部分的面积为（6x﹣20−