2026-2027学年广东省深圳市七年级上学期期末数学训练题（含答案）

/七年级（上）期末数学训练题一．选择题（每小题3分，满分24分）1．把如图所示的长方形绕着给定的直线旋转一周后形成的立体图形可能是（）A．B． C． D．2．2025年国庆、中秋双节期间，沈阳文旅市场屡创新高．全市累计接待国内游客1560.26万人次．1560.26万用科学记数法表示为（）A．1.56026×108 B．1.56026×107 C．1.56026×106 D．1.56026×1053．下列各式计算正确的是（）A．3a+a＝3a2 B．5ab﹣2ab＝3ab C．a4﹣a3＝a D．2a2+3b2＝5a2b24．八边形有（）条对角线．A．40 B．20 C．24 D．485．用一个平面去截一个几何体，得到的截面是六边形，这个几何体可能是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．正方体6．为了考查库存2000只灯泡的使用寿命，从中任意抽取15只灯泡进行实验．在这个问题中，下列说法不正确的是（）A．总体是2000只灯泡的使用寿命 B．样本是抽取的15只灯泡 C．个体是每只灯泡的使用寿命 D．样本容量是157．如图，在直线AB上取一点O，过点O作射线OC，使∠BOC＝41°，以点O为圆心，任意长度为半径画弧，分别交边OB，OC于点D，E，再以点E为圆心，DE的长为半径画弧，交前弧于点F，再画射线OF．则∠AOF的度数为（）A．41° B．82° C．98° D．139°8．用150张白铁皮做罐头盒，每张白铁皮可制盒身15个或盒底45个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．设用x张白铁皮制盒身，则可列方程为（）A．2×15x＝45（150﹣x） B．15x＝2×45（150﹣x） C．2×45x＝15（150﹣x） D．45x＝2×15（150﹣x）二．填空题（每小题3分，满分15分）9．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”．大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升2m记作+2m，则下降50m记作m．10．如果单项式﹣x2ym+2与xny是同类项，则m+n的值是．11．“磁力健构片”通过磁铁连接重心，可以轻松制作出锥体、正方体等百种造型，立体提拉魔幻成型，直观立体，是全面开发脑力的益智玩具．如图所示的平面图形经过立体提拉后，会成型为．12．将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，使A到A'，C到C′，且点B，C'，A'恰好在同一条直线上．BD，BE均为折痕．若∠ABE＝30°，则∠DBC的度数为°．13．现有两组数：第一组：﹣5，3，10；第二组：﹣7，2，﹣1，9．若第一组数中任意一个数与第二组中任意一个数相乘，则所有乘积的和为．三．解答题（共7小题，满分61分）14．（8分）计算：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）(−12)×(115．（6分）先化简，再求值：4x2−[3(−1316．（10分）解方程：（1）5（x﹣2）﹣4x＝﹣9；（2）1−317．（9分）随着科技的进步和网络资源的丰富，在线学习已成为更多人的自主学习选择．某校计划为学生提供以下四类在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答题和在线讨论．为了解学生需求，该校随机对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣“的调查，并根据调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的学生有人；（2）条形图中“在线听课”的学生有人；（3）扇形统计图中“在线讨论”所对应扇形的圆心角的度数为；（4）该校共有学生6300人，请你估计该校对“在线阅读”最感兴趣的学生有人．18．（7分）如图，已知线段AB．（1）尺规作图：延长AB到点C，使得BC＝2AB（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，取AC的中点D，若AB＝4，求BD的长．19．（10分）2025年“舞出好少年”儿童舞蹈展演活动票价为成人票50元/张、儿童票30元/张．为了惠及更多少年儿童，承办方推出两种惠民方案：方案一：购买一张成人票赠送一张儿童票；方案二：所有票八折优惠．阳光社区有3名家长和x（x＞3）名儿童去参加本次活动．（1）方案一需支付元，方案二需支付元（用含有x的代数式表示）；（2）当儿童人数为多少时，两种方案的金额相同？（3）若儿童人数为20人，选择哪种方案更加优惠？20．（11分）如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8．（1）点A表示的数为，点F表示的数为；（2）在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为；（3）点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由．（4）数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，则点M，N之间的距离为多少？请说明理由．

参考答案一．选择题题号12345678答案DB．B．BDBCA二．填空题9．﹣50．10．1．11．五棱柱．12．60．13．24．三．解答题14．解：（1）﹣20+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝﹣20+3+5+（﹣7）＝﹣19；（2）(−12)×(＝﹣12×14−（﹣12）＝﹣3+4+2＝3．15．解：原式＝4x2﹣（﹣x2+2xy﹣2y2）﹣（2x2﹣2xy+4y2）＝4x2+x2﹣2xy+2y2﹣2x2+2xy﹣4y2＝3x2﹣2y2，当x=−12，原式＝3×（−12）2=3=−516．解：（1）5（x﹣2）﹣4x＝﹣9，5x﹣10﹣4x＝﹣9，5x﹣4x＝﹣9+10，解得：x＝1；（2）1−312﹣4（3x+2）＝3（x﹣1），12﹣12x﹣8＝3x﹣3，﹣12x﹣3x＝﹣3+8﹣12，﹣15x＝﹣7，解得：x=17．解：（1）总人数为：18÷20%＝90（人），故答案为：90．（2）“在线听课”的人数为：90﹣24﹣18﹣12＝36（人），故答案为：36．（3）扇形统计图中“在线讨论”对应的扇形圆心角的度数是：360°×12故答案为：48°．（4）6300×24故答案为：1680．18．解：（1）如图，延长AB，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点E，再以点E为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BE的延长线于点C，则点C即为所求．（2）∵BC＝2AB，AB＝4，∴BC＝8，∴AC＝AB+BC＝12．∵点D为AC的中点，∴AD=1∴BD＝AD﹣AB＝2．19．解：（1）根据题意得：方案一需支付50×3+30（x﹣3）＝（30x+60）元；方案二需支付80%（50×3+30x）＝（24x+120）元．故答案为：（30x+60），（24x+120）；（2）根据题意得：30x+60＝24x+120，解得：x＝10．答：当儿童人数为10时，两种方案的金额相同；（3）当x＝20时，选择方案一所需费用为30x+60＝30×20+60＝660（元）；选择方案二所需费用为24x+120＝24×20+120＝600（元），∵660＞600，∴选择方案二更加优惠．20．解：（1）点A表示的数为﹣16，点F表示的数为4；故答案为：﹣16，4；（2）在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为D与F，C与G；故答案为：D与F，C与G；（3）由题意可知点P在CF这条线段上，点C、F分别表示的数是﹣8，4，又∵P表示的数是整数，∴点P可能是﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4共计13个，∴这样的点P共有13个；（4）∵点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，点D表示的数是﹣4，∴﹣4+5＝1．﹣4﹣5＝﹣9，﹣4+3.7＝﹣0.3，﹣4﹣3.7＝﹣7.7，∴点M是1或﹣9，点N