2026-2027学年广东省中山市纪中教育集团七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

/2026-2027学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作（）.

A．+5℃B．-5℃C．+2℃D．-2℃2.−12的相反数是（）.

A．−12B．12C．-23.在-(-4)，|-1|，-|0|，(-2)³这四个数中非负数共有（）个.

A．1B．2C．3D．44.用代数式表示“a的平方与b的差”是（）.

A．a-b²B．a²-bC．(a-b)²D．a-2b5.单项式-πx²y的系数和次数分别是（）.

A．-1，3B．-1，4C．-π，3D．-π，46.按括号内的要求用四舍五入法求近似数，其中正确的是（）.A.3.704≈3.70(精确到十分位)B.0.123≈0.1(精确到0.1)C.39.27≈40(精确到个位)D.0.01462≈0.015(精确到0.0001)7.下列数量关系不是反比例关系的是（）.A.面积为8的长方形的长和宽B.两名学生平均身高168cm，则这两名学生的身高C.把40名学生分成人数相等的小组，则组数和每组人数D.A地到B地路程200km，则行驶速度和时间8.下列运算正确的是（）.

A.3a+2b=5abB.5y-3y=2C.7a+a=7a²D.3x²y-2yx²=x²y9.定义运算a⊗b=ab+a-b，则(-2)⊗3的值为（）.

A.-11B.-7C.-5D.110.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第次输出的结果为（

）.

A．3 B．6C．D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.比较大小：−56______−12.若单项式2xᵐy³与-3x²yⁿ是同类项，则m+n=______.13.2025年10月30日，中国空间站的运行轨道实时观测数据显示高度约为383000m，将383000用科学记数法表示为______.14.若|x-2|+(y+1)²=0，则x+y=______.15.如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第3个图案由10个基础图形组成……按此规律，第n个图案由______个基础图形组成．…………第1个图案第2个图案第3个图案三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.（1）（4分）计算：−14+(−2)×3−∣−5∣.（3分）合并同类项（至少写两步）：3x2y−2xy2+5x2y+xy2.（7分）先化简，再求值：(5x²-3xy+y²)-2(x²-2xy+2y²)，其中x=-1，y=2.

18.（7分）为改善居民居住条件，让人民群众生活更方便更美好，国家出台了改造提升城镇老旧小区政策．在我县“老城换新颜”小区改造中，某小区规划修建一个广场(平面图形如图所示)：用含m,n的代数式表示广场(阴影部分)的面积S；若m=60米，n=50米，求出该广场的面积.四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.（9分）某玩具厂计划一天生产400个布娃娃，但由于各种原因，实际每天生产布娃娃数量与计划每天生产布娃娃数量相比有出入．下表是某一周的生产情况（超过计划数量的部分记作正数，不足计划数量的部分记作负数，单位：个）：星期一二三四五六日增减(1)该厂本周生产布娃娃最多的一天比最少的一天多生产布娃娃__________个；(2)求该厂本周实际生产布娃娃的个数；(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一个布娃娃可得20元，若超额完成任务，则超过部分每个另奖8元，若未能完成任务，则少生产一个扣5元，那么本周该厂工人的工资总额是多少元？20（9分）已知A=2x²+3xy-2x-1，B=-x²+xy-1．

（1）求3A+6B；

（2）若x=2，y=-1，求3A+6B的值；（3）若3A+6B的值与x的取值无关，求y的值．21.（9分）深中通道通车后，中山板芙里溪村依托“百千万工程”打造农文旅研学IP，吸引了大量粤港澳大湾区学子前来实践.某研学基地结合本土特色开展农耕体验活动，请回答以下问题：（1）基地规划修建一块长方形农耕体验田，用于开展亲子种植活动。若该体验田的长为（4x+2y）米，宽比长的一半多2y米，用含x、y的代数式表示体验田的宽和周长；（2）在（1）的基础上，若x=5，y=2，计算这块体验田的周长；（3）研学团队从深圳出发，经深中通道前往该研学基地，原计划行驶速度为a千米/时，全程约90千米.实际行驶中因路况良好，速度提升了30千米/时，求实际比原计划节省的时间.五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.（13分）同学们，我们可以使用∣6-（-2）∣表示6与-2之差的绝对值，实际上也可以理解为6与-2两数在数轴上所对的点之间的距离：（1）∣6-（-2）∣=_______，若∣x-5∣=3，则x的值为_________；（2）同样道理∣x-6∣=∣x-（-2）∣表示数轴上有理数x所对的点到6和-2所对的两点距离相等，则x=_________；（3）∣x-6∣+∣x-（-2）∣的最小值为_________，所有符合条件的整数x的和为__________；（4）类似的∣x-6∣+∣x-（-2）∣表示数轴上有理数x所对的点到6和-2所对的两点距离之和，试化简∣x-6∣+∣x-（-2）∣.23.（14分）数学问题的分析、解决离不开其中蕴含的思想与方法，思想与方法可以说是数学的“灵魂”．整体思想就是一个很重要的数学思想．【案例学习】计算1+3+32+33+…+39+310的值．分析：算式中后一个加数是前一个加数的3倍，因此，可以将原算式看作一个整体，记作S，整体扩大3倍后再解决问题．解：设S=1+3+32+33+…+39+310，①则3S=3×（1+3+32+33+…+39+310）=3×1+3×3+3×32+3×33+…+3×39+3×310，得3S=3+32+33+…+310+311，②②-①得：3S-S=（3+32+33+…+310+311）－（1+3+32+33+…+39+310），∴2S=3即1+3+【实践操作】（1）计算1+2+22+23+…+29+210的值；【迁移拓展】（2）观察分析1-2+22-23+…+298-299+2100，该算式中第56个加数为______（直接写出结果）；（3）计算1-2+22-23+…+298-299+2100的值；【灵活运用】（4）现有一机器跳蚤从原点出发，沿着数轴正方向按如下指令前进：第1次前进12个单位长度，第2次前进14个单位长度，第3次前进12026-2027学年第一学期期中考试七年级数学学科试卷答案及解析一、选择题（每小题3分，共30分）题号12345678910答案BBCBCBBDAA二、填空题（每小题3分，共15分）11.＜12.513.3.83×10514.115.（3n+1）三、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）16.（1）（4分）计算：−14+(−2)×3−∣−5∣解：原式=-1+（-6）-5······3分=-12······4分（2）（3分）合并同类项：3x2y−2xy2+5x2y+xy2解：原式=3x²y+5x²−2xy²+xy²······5分=8x²y−xy²······7分17.（7分）先化简，再求值：(5x²-3xy+y²)-2(x²-2xy+2y²)，其中x=-1，y=2解：原式=5x²-3xy+y²-2x²+4xy-4y²······2分=5x²-2x²−3xy+4xy+y²-4y²······3分=3x²+xy-3y²······4分当x=-1，y=2时，原式=3×(−1)²+(−1)×2-3×2²······5分=3-2-12······6分=−11······7分18.解：（1）由题意得，S阴影=2m⋅2n−2n−n−0.5nm，=4mn−0.5mn=3.5mn······4分解：（2）∵当m=60米，n=50米S=3.5mn，=3.5×60×50······5分=10500(平方米)······6分答：该广场的面积为10500平方米．······7分四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）19.解：（1）18······2分（2）······3分（个），······4分（个），答：该厂本周实际生产布娃娃2810个······5分（3）······7分······8分（元），答：本周该厂工人的工资总额为56319元．······9分20.解：（1）由题意得可，3A+6B=3(2x²+3xy-2x-1)+6(−x²+xy-1)······1分=6x²+9xy-6x-3-6x²+6xy-6······2分=6x²-6x²+9xy+6xy-6x-3-6······3分=15xy-6x-9······4分（2）当x=2，y=-1时原式=15×2×（-1）-6×2-9······5分=-51······6分∵3A+6B=(15y-6)x-9······7分∵3A+6B的值与x无关，∴x的系数为0，即15y-6=0······8分解得y=25······9分21.解：（1）宽=（4x+2y）+2y······1分=2x+y+2y=(2x+3y)m······2分周长=2[(4x+2y)+(2x+3y)]······3分=(12x+10y)m······4分（2）当x=5米，y=2米时，12x+10y=12×5+10×2······5分=60+20=80（米）······6分∴这块体验田的周长为80米（3）原计划时间：90a（小时）实际时间：90a+30（小时）节省时间：（90a-90a+30）（小时）∴实际比原计划节省的时间为（90a-90a+30）小时五、解答题（本大题共2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）22.解：（1）8，8或2；······4分（2）2；······6分（3）8，18.······10分（4）当x<-2时，∣x-6∣+∣x+2∣=(6-x)+(−x-2)=4-2x······11分当-2≤x≤6时，∣x-6∣+∣x+2∣=(6-x)+(x+2)=8······12分当x>6时，∣x-6∣+∣x+2∣=(x-6)+(x+2)=2x-4······13分23.解：（1）设S=1+2+2²+…-29+2¹⁰①······1分则2S=2×1+2×21+2×2²+…+2×29+2×210，∴2S=2+22②-①：2S-S=2¹¹-1得S=2¹¹-1（或2047）······3分即1+2+22+23+…+29+210=2¹¹-1（或2047）······4分（2）求第56个加数