2026-2027学年河南省安阳市殷都区七年级上学期1月期末数学试题（含答案）

/2026-2027学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟．2．请直接将答案写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效．3．答题时，必须使用2B铅笔按要求规范填涂，用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写．一、选择题（每小题3分，共30分）1.的相反数是（）A. B.5 C. D.2.刘徽在《九章算术注》中有“今两算得失相反，要令正负以名之．”可翻译“今有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．”“如果水位上升”记作，那么“水位下降”应表示为（）A. B. C. D.3.九天揽月、从“嫦娥”一号到六号，“嫦娥”探月之旅每一步都令人激动．已知地球与月球的平均距离约为380000千米，数据380000用科学记数法表示为（）A. B. C. D.4.下列各式计算正确的是（）A. B.C. D.5.小明同学把“做最好的自己”当作人生目标，并将它写在如图的一个盒子的展开图上，如果将它折成正方体盒子，当上面的字是“最”时，下面的字是（）A.好 B.自 C.的 D.己6.某种商品原价为每件m元，第一次降价打七折，第二次降价每件又降15元，则两次降价后的售价是（）A.元 B.元 C.元 D.元7.如图，已知，，点在同一条直线上，则的度数为（）A. B. C. D.8.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a的值是（）A.1 B.0 C.2 D.49.某工程甲独做需天完成,乙独做需天完成．现由甲先做天,乙再合做共同完成．若设完成此项工程共用天,则下列方程正确的是（）A. B.C. D.10.若，，三点在同一直线上，线段，，点，分别是线段，的中点，则线段的长为（）．A B. C.或 D.或二、填空题（每小题3分，共15分）11.已知单项式与是同类项，则n的值为______．12.如果代数式的值是7，那么代数式的值等于__________．13.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团共获得91枚奖牌，其中金牌40枚，银牌数与铜牌数的比是，则中国体育代表团在本届奥运会获得______枚银牌．14.我们平常用的数是十进制数，如，表示十进制的数要用十个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，在电子计算机中用器的是二进制，只用两个数码0和1，如：二进制中等于十进制的数5；等于十进制的数23．那么二进制中的101011等于十进制中的数______．15.如图表示的数表，数表每个位置所对应的数都是1，2或3．定义的值等于数表中第a行第b列的数．例如，数表中第2行第3列所对应的数是3，所以．若，则x的值为______．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16.计算：（1）；（2）．17.解方程：（1）；（2）．18.如图、已知直线l和点A、B，P．（1）用适当的语句表述点B与直线l的位置关系：______；（2）请用直尺和圆规按下列要求作图（不写作法，保留作图痕迹）：①画射线；②连接，在线段的延长线上作线段，使；（3）连接，则______（填“”“”“”）成立的理由是______．19.先化简，再求值：，其中，．20.小明家购置了一辆续航为（能行驶的最大路程）的新能源纯电汽车，他将汽车充满电后连续7天每天行车电脑上显示的行驶路程记录如下表（单位：，以为标准，超过部分记为“+”，不足部分记为“-”）．已知该汽车第2天行驶了，第6天行驶了．第1天第2天第3天第4天第5天第6天第7天■●（1）“■”处数为______．“●”处的数为______；（2）已知小明家这款汽车在行驶结束时，若剩余电量不足续航的，行车电脑就会发出充电提示．请通过计算说明该汽车第七天行驶结束时，行车电脑会不会发出充电提示．21.已知O为直线上一点，，平分．若，求，的度数．22.某校为了丰富学生的课外活动，利用课后延时服务开设了很多学生喜欢的社团，其中羽毛球社团正式开课之前准备购买一些羽毛球和羽毛球拍．现从甲，乙两家体育用品商店了解到：同一品牌的羽毛球和羽毛球拍价格相同，一套（一盒羽毛球和一副羽毛球拍）总价120元，一副羽毛球拍的单价是一盒羽毛球单价的5倍，甲体育用品商店的优惠方案是：买一副羽毛球拍送一盒羽毛球；乙体育用品商店的优惠方案是：羽毛球拍和羽毛球均按定价的九折付款．（1）求一盒羽毛球和一副羽毛球拍的单价分别是多少？（2）若购买10副羽毛球拍和m（m不少于10）盒羽毛球，当m为多少时，到甲，乙两家体育用品商店购买付款一样多？23.数轴是初中数学一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，则A，B两点之间的距离表示为．例如：点A表示的数为，点B表示的数为2，则．[问题解决]（1）数轴上表示和3的两点之间的距离是______；（2）数轴上点P表示的数为，点Q表示的数为x，则P，Q两点之间的距离为______，如果，那么x的值为______．[实际应用]如图所示，已知数轴上点A表示的数为8，点B表示的数为．若点P从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时点Q从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右运动．设运动时间为t秒（）．（3）t秒后，点P表示数为______；点Q表示的数为______；（用含t的式子表示）（4）当t为何值时，P，Q两点之间的距离为2．2026-2027学年第一学期期末教学质量检测七年级数学试卷1.B2.A3.C4.B5.D6.C7.C8.A9.A10.D11.312.1513.2714.4315.6或816.（1）8（2）17.解：（1）移项，得．合并同类项，得系数化为1，得.（2）去分母，得.去括号，得．移项，得合并同类项，得系数化为1，得.18.（1）点B在直线l上（直线l经过点B）（2）解：①如图，射线即为所求．②如图，线段即为所求．（3）两点之间线段最短19.解：，当，时，原式．20.（1）（2）解：由题意得：，，，∵，∴行车电脑不会发出充电提示．21.解：因为，，所以，又因为平分，所以，所以，所以．22.解：（1）设一盒羽毛球的单价是x元，则一副羽毛球拍的单价是元，由题意列得方程：，解得，所以，答：一盒羽毛球的单价是20元，一副