2026-2027学年黑龙江省鸡西市虎林市七年级上学期期中考试数学试题（含答案）

/黑龙江省虎林市2026-2027学年上学期七年级期中考试数学试卷一、单选题1．2025的相反数是（

）A．2025 B． C． D．2．中国是最早使用正负数表示具有相反意义的量的国家，早在我国秦汉时期的《九章算术》中就引入了负数．若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为（

）A．斗 B．斗 C．斗 D．斗3．下列各式中，符合代数式书写规则的是（

）A． B． C． D．4．下列运算正确的是（

）A． B． C． D．5．下列各组单项式中，属于同类项的是（

）A．与 B．与C．与 D．与6．已知：，且，则的值为（）A．或 B．1或 C．或5 D．1或57．王老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，则所捂的多项式为（

）A． B．C． D．8．有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在1到2之间的是（

）A． B． C． D．9．按如图所示的程序计算：若开始输入的值为，则最后输出的结果是（

）A．80 B．56 C．16 D．140010．如图，长为，宽为的大长方形被分割为7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，下列说法中正确的是（）①小长方形的较长边为；②阴影的较短边和阴影的较短边之和为；③若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；④若时，则阴影的周长比阴影的周长少．A．①③ B．②④ C．①④ D．①③④二、填空题11．比较大小：（填，或）．12．写出一个只含有字母a的二次三项式．13．2025年1月11日，发布了官方，累计使用量迅速呈现指数级增长，截至2月9日下载量已超1.1亿次，日活跃用户数最高达4541万，成为全球增速最快、用户规模第二的应用．45410000用科学记数法表示为．14．若、互为相反数，、互为倒数，则的值为．15．若代数式的值为3，则代数式的值为．16．如图，两个面积分别为17，10的图形叠放在一起，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b﹣a的值为．17．已知轮船在静水中前进的进度是千米/时，水流的速度是5千米/时，则这轮船在水中顺流行驶5小时比逆流航行3小时多行驶千米．18．在日常生活中，我们用十进制来表示数，如．计算机中采用的二进制，即只需要0和1两个数字就可以表示数，如二进制中的，可以表示十进制中的10，那么二进制中的表示十进制中的．19．数学活动课上，王老师给同学们出了一道题：定义一种新运算：，若，则的值为．20．如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形······则第2025个图形中有个三角形．三、解答题21．计算：(1)；(2)．22．先化简，再求值：，其中．23．有理数在数轴上的位置如图所示．(1)填空：a______0，______0（填“”“”或“”）；(2)化简：．24．“柳庭风静人眠昼，昼眠人静风庭柳”，从左向右读与从右向左读完全相同，这样的诗称为回文诗．在数学中也有这样的一类数．一个自然数从左向右读与从右向左读完全相等，这样的数称为回文数，如121与1221均为回文数．回文数与其各个数位上的数字之和的差值称为回自差，如121的回自差为．(1)请你直接写出最小的三位回文数______；(2)任意三位回文数的回自差最大能被哪个正整数整除？请你说明理由．25．对联是中华传统文化的瑰宝．如图①所示，对联装裱后，上、下空白处分别称为天头和地头，左、右空白处统称为边．一般情况下，天头长与地头长的比是，左、右边的边宽相等，且边宽为天头长与地头长的和的，设左、右边的边宽为．(1)天头长为________，地头长为_______（用含的代数式表示）；(2)现要装裱一副五言联，该五言联的长为，宽为，如图②所示．①装裱五言联用的卷轴的面积为________（用含的代数式表示）；②当时，求装裱五言联用的卷轴的面积．26．某厂一周计划生产700个玩具，平均每天生产100个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（增产为正，减产为负，单位：个）星期一二三四五六日产量(1)根据记录，求出前三天共生产多少个？(2)请问产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少个？(3)该厂实行计件工资制，每生产一个玩具10元，若按周计算，超额完成任务，超出部分每个12元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按8元发工资，那么该厂员工这一周的工资总额是多少？27．由于“618购物狂欢节”，京东、天猫等电商平台推出了预售、满减、送券、领红包等优惠活动，6月份某商场所有商品销量均减少．为吸引顾客，7月份该商场全场促销．店长根据市场调查推出两种促销方案如下（两种方案不能叠加享受）：方案一可购买100元代金券，每张89元，每次消费时最多可使用3张，能使用尽量使用，未满100元的部分不得使用代金券．方案二消费原总价不超过300的部分九折优惠，超过300元的部分八折优惠，不得同时使用代金券．例：某次消费140元，按照方案一使用代金券后，实际花费（元）．(1)若某次消费220元，按照方案一使用代金券后，实际花费________元；(2)若某次实际花费350元，求在使用优惠方案前需花费多少元；(3)小明一家在商场消费了元．若按照方案一使用代金券进行优惠，实际花费________元；若按照方案二进行优惠，实际花费________元（用含的代数式表示）．28．如图，在数轴上点所对应的数分别是为原点，且满足．(1)_______，________；(2)数轴上有一动点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向终点运动，运动时间为秒．当点运动到点时，点从点出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向点运动，当点到达终点时，点的运动也停止．①当点均在运动过程中，点表示的数是_______，点表示的数是________．（用含的代数式表示）；②当点到达终点时，求此时点在数轴上所表示的数；③在①的条件下，若点所对应的数分别是，求的值．参考答案题号12345678910答案BCCBBDCCAD1．B【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；2025是正数，其相反数为；选项中B符合相反数的定义；A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；故选B.2．C【详解】解：若在粮谷计算中，益实一斗（增加1斗）记为斗，那么损实七斗（减少7斗）记为斗，故选：C3．C【详解】解：A、不符合代数式书写规范，应写为，选项说法错误，不符合题意；B、不符合代数式书写规范，应写为，选项说法错误，不符合题意；C、符合代数式书写规范，选项说法正确，符合题意；D、不符合代数式书写规范，应写为，选项说法错误，不符合题意；故选：C．4．B【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意；B、正确，本选项正确，符合题意；C、，本选项错误，不符合题意；D、与5不是同类项，不能合并，本选项错误，不符合题意；故选：B．5．B【详解】解：选项A、中指数为2，指数为1；中指数为1，指数为2，相同字母指数不同，则与不是同类项；选项B、与，字母均为和，且指数均为2，指数均为1，则与是同类项；选项C、中指数为1，指数为1；中指数为2，指数为1，相同字母指数不同，则与不是同类项；选项D、有字母、；有字母、、，字母不同，则与不是同类项；故选：B．6．D【详解】解：∵，∴，∵，∴当时，；当时，；故选：D．7．C【详解】解：由图可得，所捂的多项式为：，故选：C．8．C【详解】解：通过数轴图可以确定a的取值范围是：，，，故选项A不符合题意；，，故选项B不符合题意；，，故选项C符合题意；，∴，故选项D不符合题意．故选：C．9．A【详解】解：，，∴输出的结果为80，故选：A．10．D【详解】解：①小长方形的较短边为，大长方形长为，小长方形的较长边为；①符合题意；②阴影的较长边，较短边，阴影的较长边，较短边，阴影的较短边和阴影的较短边之和为；②不符合题意；③阴影和阴影的周长和为，若为定值，则阴影和阴影的周长和为定值；③符合题意；④阴影的周长比阴影的周长少，若时，原式，阴影的周长比阴影的周长少；④符合题意．故选：D．11．>【详解】解：，，，，，故答案为：．12．答案不唯一，如【详解】解：只含有字母的二次三项式为，故答案为：（答案不唯一）．13．【详解】解：，故答案为：．14．0【详解】解：，互为相反数，，互为倒数．，，；故答案为：0．15．9【详解】解：，∵，∴，故答案为：9．16．7【详解】解：设空白部分面积为x，则a＋x＝10，b＋x＝17，由题意可得：b＋x﹣（a＋x）＝b﹣a＝17﹣10＝7．故答案为：7．17．【详解】解：顺流速度为千米/时，顺流5小时行驶的距离为千米；逆流速度为千米/时，逆流3小时行驶的距离为千米，则多行驶的距离为：千米．故答案为：．18．【详解】解：；故答案为：．19．9或1【详解】解：，，当时，，当时，，综上所述，的值为9或1．故答案为：9或1．20．8097【详解】解：第1个图形中有个三角形，第2个图形中有个三角形，第3个图形中有个三角形，……，以此类推，可知第n个图形有个三角形，∴第2025个图形中有个三角形，故答案为：．21．(1)(2)【详解】（1）解：（2）解：22．【详解】解：．当时，原式23．(1)；(2)【详解】（1）解：由数轴可得，∴，故答案为：；；（2）解：由数轴可得，∴，，∴．24．(1)(2)任意三位回文数的回自差最大能被9整除．理由见解析【详解】（1）解：根据回文数的定义，可以确定最小的三位回文数的百位和个位数字为1，十位数字为0，则最小的三位回文数为，故答案为：；（2）解：任意三位回文数的回自差最大能被9整除．理由如下：设该三位回文数的百位数字为，十位数字为，个位数字为，则该三位回文数为．该三位回文数的回自差为．由题意可得，，都为整数，则为整数．可得一定是9的倍数，即该三位回文数的回自差一定是9的倍数，任意三位回文数的回自差最大能被9整除．25．(1)(2)①；②装裱五言联用的卷轴的面积为【详解】（1）解：∵左、右边的边宽为，且边宽为天头长与地头长的和的，∴天头长与地头长的和为，∵天头长与地头长的比是，∴天头长为，地头长为；（2）解：①由题意得装裱五言联用的卷轴的面积为；②当时，，∴装裱五言联用的卷轴的面积为．26．(1)296(2)30(3)7096【详解】（1）（个），∴前三天共生产296个；（2）（个），∴产量最多的一天比产量最少的一天多生产30个；（3）这一周多生产的总个数是（个）．（元）．答：该厂工人这一周的工资是7096元．27．(1)198(2)按照方案一，在使用优惠方案前需花费元；按照方案二，在使用优惠方案前需花费400元(3)【详解】（1）解：，元，∴实际花费元；（2）解：∵，∴若按照方案一优惠，一共使用了3张代金券，∴按照方案一，在使用优惠