2026-2027学年湖北省武汉市江岸区七年级上学期第一次月考数学试题（含答案）

/2026-2027学年湖北省武汉市江岸区七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在数轴上到原点距离等于3的数是(

)A.3 B.−3 C.3或−32.已知|a|=3，|b|=4，且ab<0，则a−A.1或7 B.1或−7 C.±1 D.3.有理数0，−1，−2，3中，绝对值最小的数是(

)A.0 B.−1 C.−2 D.34.早晨气温是−3∘C，到中午时气温上升了7A.10 B.−10 C.4 D.−45.写成省略加号和的形式后为−8−4−5+6的式子是(

)A.(−8)−(+4)−(−5)+(+6) B.−(+8)−(−4)−(+5)−(+6)

C.(−8)+(−4)−(+5)+(−6) D.(−8)−(+4)+(−5)−(−6)6.设a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数，则20192020(aA.−1 B.0 C.1 D.27.若a=|a|，则表示数aA.原点的左边 B.原点的右边 C.原点或原点左边 D.原点或原点右边8.若足球质量与标准质量相比，超出部分记作正数，不足部分记作负数，则在下面4个足球中，质量最接近标准的是(

)A.+0.8 B.−3.5 C.−0.7 D.+2.19.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则(

)A.a>b B.|a|=|b|10.已知abc<0，a+b+c>0，且A.0 B.0或1 C.0或−2或1 D.0或1或−6二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。11.成都冬季里某天最低气温为−1∘C，最高气温为712.绝对值小于11的所有整数的和为______.13.设x、y互为相反数，且xy≠0.m的绝对值为8，则yx14.比较大小：−56

15.代数式|x−1|+|x+a16.设有理数a，b，c满足a>b>c，这里ac<0且|c|<|三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题6分)

计算

(1)4+(−2)3×5−(−0.28)÷418.(本小题6分)

将下列各有理数按照分类填入下面对应的大括号内：

−2.25，+16，−14，−4，3.14，0，227，π4，−59.

有理数集合：{______…}；

整数集合：{______…}；

负数集合：{______…}19.(本小题6分)

已知|x|=2，y2=25，且x20.(本小题8分)

某天上午出租司机小李在东西走向的大街上营运，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行驶里程(单位：km)如下：−2，+5，−1，+1，−6，+2.

(1)将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？

(2)若汽车耗油量为0.06L/km，这天上午接送乘客出租车共耗油多少升？

(3)若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括321.(本小题8分)

已知|a|=2，|b|=4

(1)若ab<0，求|a+b|22.(本小题9分)

已知：(a−1)2+|b+12|=0，c是最小的自然数，d是最大负整数.

(1)求a，b，23.(本小题9分)

某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.如表是某周的生产情况(超产记为正、减产记为负)：星期一二三四五六日增减产量+5−2−4+13−10+16−9(1)根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车______辆；

(2)根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车______辆；

(3)该厂实行每日计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？

(4)若将上面第(3)问中“实行每日计件工资制”改为“实行每周计件工资制”，其他条件不变，在此方式下这一周工人的工资与按日计件的工资哪一个更多？请说明理由.24.(本小题10分)

在数轴上，点A，B分别表示数a，b，且|a+6|+|b−10|=0，记AB=|a−b|.

(1)求AB的值；

(2)如图，点P，Q分别从点A，B两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿数轴向右运动，速度是每秒3个单位长度，运动时间为t秒．

①请用含t的式子分别写出点P、点Q、点C所表示的数；

②当25.(本小题10分)

观察下面三行数：

−1、2、−4、8、−16、32、−64、…①

0、3、−3、9、−15、33、−63、…②

1、−5、7、−17、31、−65、127、…③

(1)第①行的第8个数是______，设第①行第n个数为x，则第②行第n个数为______，第③行第n个数为______；

(2)取第①、②、③行的第10个数分别记为a、b、c，求a−b+c的值；

(3)取每行数的第n个数，这三个数中任意两数之差的最大值为6146，求答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

【解答】

解：设这个数是x，则|x|=3，

解得x=+3或−3.2.【答案】D

【解析】【分析】

本题主要考查的是有理数的减法、绝对值、有理数的乘法，求得当a=3时，b=−4；当a=−3时，b=4是解题的关键．由绝对值的性质可知a=±3，b=±4，由ab<0可知a、b异号，从而判断出a、b的值，最后代入计算即可．

【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，

∴a=±3，b=±4.

∵ab<0，

∴当a=3时，b=−4；当a=−3时，3.【答案】A

【解析】解：∵|0|=0，|−1|=1，|−2|=2，|3|=3，

∵0<1<2<3，

∴绝对值最小的数是0.

故选：A.

先求出每个数的绝对值，再比较即可．

4.【答案】C

【解析】解：−3+7=4(∘C)，

故选：C5.【答案】D

【解析】解：A、原式=−8−4+5+6，故A不符合题意．

B、原式=−8+4−5−6，故B不符合题意．

C、原式=−8−4−5−6，故C不符合题意．

D、原式=−8−4−5+6，故D符合题意．

故选：D.

根据有理数的加减运算即可求出答案．

6.【答案】C

【解析】【分析】

由自然数的定义，相反数及绝对值定义等分别求出a、b、c的值，代入原式即可得到答案．

本题主要考查绝对值和倒数，掌握绝对值和倒数的性质是解题的关键.

【解答】

解：因为a是最小的自然数，b是相反数等于它本身的数，c是到原点的距离等于2的负数；

所以a=0，b=0，c=−2，

所以201920207.【答案】D

【解析】解：∵|a|=a，

∴a≥0，

∴表示数a的点在数轴上的位置是原点或原点右边．

故选：D.

根据8.【答案】C

【解析】解：∵|+0.8|=0.8，|−3.5|=3.5，|−0.7|=0.7，|+2.1|=2.1，

0.7<0.8<2.1<3.5，

∴从轻重的角度看，最接近标准的是−0.7.

故选：C.

求出每个数的绝对值，根据绝对值的大小找出绝对值最小的数即可．

9.【答案】A

【解析】解：A∵实数a在实数b的右面，

∴a>b

故本选项正确；

B∵|a|<|b|

故本选项错误；

C、|a|<|b|

故本选项错误；

D、∵10.【答案】A

【解析】解：∵abc<0，a+b+c>0，

∴a<0，b>0，c>0或a>0，b<0，c>0或a>0，b>0，c<0，

当a<0，b>0，c>0时，

x=a|a|+b|b|+c|c|+ab|ab|+ac|ac|+bc|bc|

=a−a+bb+cc+ab−11.【答案】8

【解析】解：由题意得：7−(−1)

=7+1

=8(∘C)，

∴这天成都的温差为8∘C，

12.【答案】0

【解析】解：绝对值小于11的所有整数有：0，±1，±2，±3，±4，±5，±6，±7，±8，±9，±10，

因为互为相反数的两数的和为0，

所以它们的和是0.

故答案为：0.

先找出绝对值小于11的所有整数，再求和．

本题考查了有理数的加法和绝对值的意义，确定绝对值小于11的所有整数，熟练掌握互为相反数的两个数为0是解决本题的关键．13.【答案】16或−16

【解析】解：∵x、y互为相反数，且xy≠0，m的绝对值为8，

∴xy=−1,yx=−1,x+y=0，m=±8，

∴yx(x−m)+xy(y−m)

=−(x−m)−(y−m)

=−x+m−14.【答案】>

【解析】解：因为|−56|=56，|−67|=67，

15.【答案】a=2或−4【解析】解：|x−1|+|x+a|≥|a+1|，

故|a+1|=3，解得：a=2或−4，

故答案为：16.【答案】2a【解析】解：∵ac<0，

∴a，c异号，

∵a>b>c，

∴a>0，c<0，

又∵|c|<|b|<|a|，

∴−a<−b<c<0<−c<b<a，

又∵|x−a+b2|+|x−b+c2|+|x+a+c2|表示到a+b2，b+c2，−a+c2三点的距离的和，

当x在b17.【答案】解：(1)4+(−2)3×5−(−0.28)÷4

=4+(−8)×5+0.07

=4−40+0.07

=−35.93；

(2)(−2)3+(−23−【解析】(1)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；

(2)先算乘方，在算乘除，最后算加减计算即可；

本题主要考查的是有理数的混合运算与整式的加减运算，掌握基本法则，结合分配律，交换律求解；18.【答案】−2.25，+16，−14，−4，3.14，0，227，−59

+16，−4，0

−2.25，−4，−14，−59

−2.25【解析】解：有理数集合：{−2.25,+16,−14,−4,3.14,0,227,−59…}

整数集合：{+16,−4,0…}；

负数集合：{−2.25,−4,−14,−59…}；

分数集合：{−2.25,−14,3.14,227,−59…}；

故答案为：−2.25，+16，−14，−4，3.14，0，227，−59；

+1619.【答案】解：∵|x|=2，y2=25，

∴x=±2，y=±5，

∵x+y<0，

∴x=2，y=−5或x=−2，y=−5.

当x=2，y=−5时，

3x−2y

=3×2−2×(−5)【解析】根据|x|=2，y2=25求出x、y的值，由x+y<0确定x20.【答案】解：(1)∵−2+5+(−1)+1+(−6)+2=−1

所以将最后一位乘客送到目的地时，

小李在出发点向西1千米处；

(2)(2+5+1+1+6+2)×0.06=17×0.06=1.02L

所以出租车共耗油1.02L；

(3)∵(5−3)×1.2=2.4元

(6−3)×1.2=3.6元

其它行程都不超过3km，所以车费都为8元

∴8×4+8+2.4+8+3.6=54(元)

【解析】(1)计算出六次行车里程的和，看其结果的正负即可判断其位置；

(2)求出所记录的六次行车里程的绝对值，再计算耗油即可；

(3)分别计算每位重乘客的车费求和即可．

本题主要考查有理数的加减运算，注意正负数的意义，熟练掌握运算法则是解题的关键．21.【答案】解：∵|a|=2，|b|=4，

∴a=±2，b=±4，

(1)∵ab<0，

∴a=2，b=−4或a=−2，b=4，

∴|a+b|=|2−4|=2或|−2+4|=2，

∴|a+b【解析】(1)根据绝对值的性质求得a、b，再根据两数的商为负得出两数异号，进而求得结果；

(2)根据绝对值的性质判断a、b的大小，进而求得结果．

本题考查了有理数除法，加法，绝对值，关键是熟记运算法则．22.【答案】解：(1)∵(a−1)2+|b+12|=0，

∴a−1=0,b+12=0，

∴a=1,b=−12；

∵c是最小的自然数，d是最大负整数，

∴c=0，d=−1；【解析】(1)根据非负数的性质及有理数相关概念求出a、b、c、d的值即可；

(2)将求出的a、b、c、d的值代入代数式求值即可．

此题主要考查了非负数的性质和求代数式的值，解题关键是根据题意求出字母的值．23.【答案】213；

1409；

该厂工人这一周的工资总额是84550元；

实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675>84550，

按周计件制的一周工资较高

【解析】(1)∵表格中星期四的产量为+14，

又因超产记为正、减产记为负，

∴星期四生产自行车200+13=213(辆)，

故答案为：213；

(2)该厂本周实际生产自行车数量为：

200×7+(5)+(−2)+(−4)+(+13)+(−10)+(+16)+(−9)

=1409(辆)，

故答案为：1409；

(3)∵由(2)得本周实际生产自行车数量为1409辆，

每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，

∴1409×60+(5+13+16)×15+(−2−4−10−9)×20=84550(元)，

答：该厂工人这一周的工资总额是84550元；

(4)∵实行每周计件工资制的工资为1409×60+9×15=84675>84550，

∴按周计件制的一周工资较高．

(1)根据绝对值的意义可进行求解；

(2)根据题意可把所给数据相加，然后再加上平均数量即可求解；

(3)由(2)及题意先得出此时的工资，然后再加上减产和增产的工资即可；

(4)由(3)及题意可直接进行求解．

本题主要考查有理数的四则混合运算的应用，解题的关键是正确理解题意．24.【答案】解：(1)∵|a+6|+|b−10|=0，

∴a+6=0，b−10=0，

∴a=−6，b=10，

∴AB=10−(−6)=16；

(2)①∵点P，Q分别从点A，B两点同时出发，都沿数轴向右运动，点P的速度是每秒4个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，点C从原点出发沿