鸡兔同笼 课件(共23张) 人教版数学四年级上册

人教版数学四年级上册数学广角鸡兔同笼课时课件情境导入情景导入我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。探究新知这道题的意思是：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？探究新知我们可以先从数量较小的问题来探索解决问题的方法。你能解决这个问题吗？

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？探究新知1个头2只脚1个头4只脚共有8个头说明鸡和兔共有8只

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头；从下面数，有28只脚。鸡和兔各有几只？探究新知我先画出8只鸡，脚数不够，

鸡：

兔：探究新知我先画出8只鸡，脚数不够，

鸡：

兔：

给1只鸡添上2只脚变成1只兔……探究新知

先按顺序列表试试，看看你能发现什么规律。鸡兔脚801671186220532244243526262817300832探究新知

先按顺序列表试试，看看你能发现什么规律。鸡兔脚801671186220532244243526262817300832每增加一只鸡就减少一只兔，脚的数量减少2。每减少一只鸡就增加一只兔，脚的数量增加2。探究新知

先按顺序列表试试，看看你能发现什么规律。鸡兔脚从表中可以看出：有2只鸡、6只兔时，一共有28只脚。801671186220532244243526262817300832每增加一只鸡就减少一只兔，脚的数量减少2。每减少一只鸡就增加一只兔，脚的数量增加2。探究新知从4只鸡和4只兔开始数，一共有24只脚，把1只鸡换成兔……每减少1只鸡，增加1只兔，就增加2只脚，现在还差4只脚，要增加2只兔……探究新知

下面是古人解决“鸡兔同笼”的方法，你能看懂吗？

（1）假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有47只脚。

（2）这时，每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔

子，脚的总数就比头的总数多1。

（3）这时脚的总数与头的总数之差47－35＝12，就是兔子的只数。

生活中还有类似“鸡兔同笼”的问题吗？探究新知停车场停有电动自行车和小轿车共有多少辆，这些小轿车共有多少个车轮，求有多少辆电动车和多少辆小轿车。学校宿舍共有多少间，有四人间和六人间两种，一共有多少名同学，问四人间多少，六人间多少。探究新知兔的数量=(实际脚的数量−每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔

的脚的数量−每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量−兔的数量假设笼子里都是鸡探究新知兔的数量=(实际脚的数量−每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔

的脚的数量−每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量−兔的数量假设笼子里都是鸡鸡的数量=(每只兔的脚的数量×鸡兔的总数量−实际脚的数量)÷(每

只兔的脚的数量−每只鸡的脚的数量)兔的数量=鸡兔的总数量−鸡的数量假设笼子里都是兔基础练习

我国古代数学名著《算法统宗》中记载了一道有趣的“百僧百馍”问题。算法统宗

一百馒头一百僧，大和三个更无争。小和三人分一个，大小和尚得几丁？

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？基础练习

一个大和尚和三个小和尚为一组，每组吃馒头数：3＋1＝4（个）100÷4＝25（组）大和尚：25×1＝25（人）小和尚：25×3＝75（人）答：大和尚有25人，小和尚有75人。

100个和尚吃100个馒头。大和尚一人吃3个，小和尚3人吃一个。大、小和尚各多少人？拓展练习1.盒子里有大、小两种钢珠共30颗，共重266g。已知大钢珠每颗11g，小钢珠每颗7g。盒中大、小钢珠各有多少颗？假设盒中全是大钢珠。小钢珠：（11×30-266）÷（11-7）=（330-266）÷4=64÷4=16（颗）大钢珠：30-16=14（颗）课堂小结课堂小结通过刚才的学习，你有什么收获？兔的数量=(实际脚的数量−每只鸡的脚的数量×鸡兔总数)÷(每只兔

的脚的数量−每只鸡的脚的数量)鸡的数量=鸡兔的总数量−兔的数量假设笼子里都是鸡课堂小结通过刚才的学习，你有什么收获