2025-2026学年江西省贵溪市初中数学九年级期末上册点睛提升核心强化题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、沿圆柱体上面直径截去一部分的物体如图所示，它的俯视图是（

）

A．B．C．D．

2、已知，均为正数，如果：：，那么下列各式中一定正确的是()A．B．C．D．

3、定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论：

①点，都是点的“倍增点”；

②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为；

③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”；

④若点是点的“倍增点”，则的最小值是．

其中，正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．4

4、已知3、4、5、x成比例，则x的值为（

）A．B．C．D．6

5、如图，平行四边形中，为上一点，交于点．已知则下列判断错误的是（

）

A．与的周长比为B．与四边形的面积比为C．若连接，则与相似，且相似比为D．若题中条件“”改为“点为边的黄金分割点，”，则

6、一个盒子中装有2个蓝球，3个红球和若干个黄球，小明通过多次摸球试验后发现，摸取到黄球的频率稳定在0.5左右，则黄球有（）个．A．4B．5C．6D．10

7、如图，在等腰中，，，点在上，以为边向右作等腰，，连接，若，则的长为（

）

A．2B．C．D．4

8、年国庆期间出游人数约为8亿，受新冠疫情影响，年国庆期间出游人数约为5亿人，设平均每年人数降低的百分率为x，则下面所列方程正确的是（

）

A．B．C．D．

9、如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且.有下列结论：①；②为等边三角形；③；④.其中正确的结论是（

）

A．①②③④B．①②C．①②④D．③④

10、如果是锐角，且，则的值是（

）A．B．C．D．二、填空题

11、当_________时，代数式的值等于4

12、如图，连结正五边形ABCDE的各条对角线围成一个新的五边形．图中有很多顶角为36°的等腰三角形，我们把这种三角形称为“黄金三角形”，黄金三角形的底与腰之比为．若，则______．

13、如果一个反比例函数的图象经过点（2，3），那么它在各自的象限内，当自变量x的值逐渐增大时，y的值随着逐渐_____．

14、如图，在矩形中，分别以点B、D为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，过点M、N作直线分别交、于点E、F．若，，则的长是______．

15、已知m是方程的一个根，则的值为________．

16、如图，在△ABC中，，，，点D，E分别是AB，AC的中点，把△ABC绕着点C做逆时针旋转，得到，点D的对应点为，连接，则在旋转过程中的最大值与最小值的比值为______．

17、如图，在中，，，，是的内切圆，连接，则图中阴影部分的面积之和为________________．

三、综合题

18、下列成语，哪些刻画的是必然事件？哪些刻画的是不可能事件？哪些刻画的是随机事件？

（1）万无一失；（2）胜败乃兵家常事；（3）水中捞月；

（4）十拿九稳；（5）海枯石烂；（6）守株待兔；（7）百战百胜；（8）九死一生．

你还能举出类似的成语吗？

19、如图，在矩形中，，，点在边上，．为上一动点（不与点重合），将沿直线翻折，点落在点处，．

(1)如图1，若，延长交于点，求的长．

(2)如图2，当时，延长交于点，

①求证：；

②求的长．

(3)如图3，当的延长线经过点时，直接写出的值．

20、心理学家研究发现，一般情况下，一节课分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化：开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中分别为线段，轴，为双曲线的一部分），其中段的关系式为．

(1)点B坐标为_______；

(2)根据图中数据，求出段双曲线的表达式；

(3)一道数学竞赛题，需要讲分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目?

21、在中，，分别取、的中点并且同时将这两个中点绕点按顺时针方向旋转依次得到点、，记旋转角为，连接、、，如图所示．

(1)当时，求证：；

(2)若，当、、三点共线时，求线段的长；

(3)当时，延长交于点，连接，探究线段，，之间的数量关系并说明理由．

22、某公司2月份销售新上市的产品20套，由于该产品的经济适用性，销量快速上升，4月份该公司销售产品达到45套．

(1)求2月到4月公司销售产品的月平均增长率；

(2)该公司4月份销售45套产品，每套利润是2万元，因为产品供不应求，公司决定适当的涨价，经市场调查发现，当产品每套的销售利润每涨价万元时，平均每月少售出1套，该公司要想在5月份获利100万元，而且尽可能让