2025-2026学年浙江省温岭市初中数学九年级期末上册自测能力提升卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图所示，该几何体的俯视图是（）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、老师设计了接力游戏，用合作的方式完成判断一元二次方程根的情况，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成判断．过程如下图所示：

接力中，自己负责的一步出现错误的是（

）A．只有甲B．甲和乙C．乙和丙D．乙和丁

4、已知三个数1，2，，如果再添上一个数，使它们能组成一个比例式，那么这个数不可以的是（

）A．B．C．D．

5、凸透镜成像的原理如图所示，．若缩小的实像是物体的，则物体到焦点的距离与焦点到凸透镜的中心线的距离之比为（焦点和关于点对称）（

）

A．B．C．3D．

6、不透明布袋中有个白球，若干个黄球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出个球，如果取到白球的概率最大，那么布袋中的黄球可能有（

）A．个B．个C．个D．个以上

7、如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在边OC上，且BD＝OC，以BD为边向下作矩形BDEF，使得点E在边OA上，反比例函数（k≠0）的图象经过边EF与AB交于点G．若OD＝，AE＝2，则k的值为（）

A．4B．C．D．6

8、为解决民生问题，国家对某药品价格分两次降价，该药品的原价是121元，降价后的价格是100元，若平均每次降价的百分率均为x，可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，正六边形的边长为2，现将它沿方向平移1个单位，得到正六边形，则阴影部分的面积是（

）

A．B．C．D．

10、如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（

）

A．B．8C．D．二、填空题

11、一元二次方程的根是_____________________．

12、某品牌汽车为了打造更加精美的外观，特将汽车倒车镜设计为整个车身黄金分割点的位置（如图，即车尾到倒车镜的距离与车长之比为），若车头与倒车镜的水平距离为，则该车车身总长为______m．

13、已知点A（2，3）在反比例函数的图象上，当x>-2且x≠0时，则y的取值范围是_________．

14、如图，在中，，，．按以下步骤作图：分别以点和点为圆心，大于长的一半为半径作圆弧，两弧相交于点和点；作直线交于点；连结．根据作图可知的周长为______．

15、已知是方程的一个根，则代数式的值是_____．

16、如图所示，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，AD是△ABC的中线，若AD的长为偶数，则AD＝___．

17、如图，在矩形中，对角线相交于点O，，，则______．

三、综合题

18、陕西美食品种多样，某校举办“我为家乡美食代言”的主题活动，活动中有一个转盘游戏的环节．如图，甲转盘被分为三等份，乙转盘被分为四等份，每个扇形区域中都标有美食名称，同时自由转动两个转盘，当转盘停止时，两个转盘指针（若指针落在分界线上，重转，直到指针指向某一区域内为止）均指向“素”美食时，则奖励参加游戏者一份免费晚餐，否则没有奖励．（其中“素”美食有：．浆水鱼鱼、．油泼面、．热米皮、．甄糕）

(1)事件“两个转盘停止时，甲转盘的指针指向浆水鱼鱼，乙转盘的指针指向热米皮”是

事件；（填“随机”、“必然”或“不可能”）

(2)小玲参加游戏，请利用树状图或列表的方法求她获得一份免费晚餐的概率．

19、如图，抛物线交轴交于，两点（点在点的左边），交轴于点，连接，其中．

(1)求抛物线的解析式

(2)点为线段上方抛物线上一动点，过点作于点，设点的横坐标为．

①设的长度为，请用含的式子表示，并求出取得最大值时，点的坐标；

②过点作轴的垂线交抛物线于点，是否存在点，使与相似，若存在，请直接写出点的坐标，若不存在，请说明理由．

20、在茂密的森林中，如果没有外界事物的帮助，人们走一段时间就很可能会回到最开始的地方．这种“瞎转圈”的现象指人蒙上眼睛后行走的是一个圆圈，而这种现象中圆圈的半径是其两腿迈出的步长差的反比例函数，当一个人的两腿迈出的步长差为时，他蒙上眼睛所走的圆圈的半径是．

(1)求该函数表达式；

(2)若小王蒙上眼睛走出的圆圈半径是，求他两腿迈出的步长差．

21、阅读理解：

（1）【学习心得】

学习完“圆”这一章内容后，有一些几何问题，如果添加辅助圆，可以使问题变得容易．我们把这个过程称为“化隐圆为显圆”．这类题目主要是两种类型．

①类型一，“定点+定长”：如图1，在中，，，是外一点，且，求的度数．

解：由于，根据圆的定义可知，点、、一定在以点（定点）为圆心，（定长）为半径的上，则是所对的圆心角，而是所对的圆周角，从而可容易得到______．

②类型二，“定角+定弦”：如图2，中，，，，是内部的一个动点，且满足，求线段长的最小值．

解：，

．

，

．

．（定角）

点在以（定弦）为直径的上．

又点在内部，

点在弧上（不包括点、点），（如图）请完成后面的过程．

（2）【问题解决】

如图3，在矩形中，已知，，点是边上一动点（点不与，重合），连接，作点关于直线的对称点，则线段的最小值为______．

（3）【问题拓展】

如图4，在正方形中，，动点，分别在边，上移动，且满足．连接和，交于点．点从点开始运动到点时，点也随之运动，点的运动路径长为______．

22、某商品每件进价为6元，当销售单价为8元时，每天可以销售200件，市场调查发现：销售单价每提高1元，日销售量将会减少10件，物价部门规定该商品销售单价不能高于12元，设该商品的销售单价为x（元），日销售量为y（件）．

(1)求y与x的函数关系式；

(2)