江西省南昌市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案

-江西省南昌市2026年重点学校初一入学数学分班考试试题及答案一、选择题（25题）(1)下列数中，是质数的是A.15B.17C.21D.25答案：B解析：质数是指大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除的数。17是质数，15、21、25都是合数。(2)下列哪个数比-3大A.-6B.-5C.-4D.-2答案：D解析：在数轴上，-2位于-3的右侧，因此比-3大。(3)一个数的2/5是24，这个数是多少A.20B.40C.50D.60答案：B解析：设这个数为x，2/5x=24→x=24×5/2=40(4)下面单位换算正确的是A.1km=1000dmB.1m=10dmC.1dm=100cmD.1cm=10mm答案：D解析：1cm=10mm，其他选项的单位换算不正确。(5)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积是A.40cm²B.50cm²C.48cm²D.30cm²答案：A解析：长方形面积公式是长×宽，所以8×5=40cm²(6)一个圆的半径是3cm，它的周长是A.6πcmB.9πcmC.12πcmD.18πcm答案：A解析：圆的周长公式是2πr，所以2×π×3=6πcm(7)下列哪些数是偶数A.13B.16C.19D.21答案：B解析：能被2整除的数是偶数，其中只有16是偶数。(8)在比例中，如果图上距离是2cm，实际距离是80km，这幅图的比例尺是A.1:4000B.1:40000C.1:400000D.1:4000000答案：D解析：比例尺计算为图上距离：实际距离，需将单位统一到厘米，80km=8000000cm，因此比例尺是2:8000000=1:4000000(9)下面哪一个是正比例关系A.速度和时间B.路程和时间C.长方形面积和长（宽不变）D.长方形面积和宽（长不变）答案：A解析：正比例关系是两变量的比值保持不变，速度和时间的比值为路程，保持恒定时为正比例。(10)下面哪种情况是反比例关系A.工作效率和工作时间B.每天读书页数和读书天数C.做一件工作，每人工作时间D.速度和路程（时间不变）答案：A解析：反比例关系是两变量的乘积保持不变，效率和时间的乘积等于工作总量，保持不变时为反比例。(11)下列哪个不是100以内质数A.11B.13C.17D.21答案：D解析：质数是大于1的自然数，除了1和它本身外，不能被其他自然数整除，21是合数。(12)下列哪种情况属于相遇问题A.两车从同一地点出发，向相反方向行驶B.两车一前一后出发，同方向行驶C.甲乙两人从同一地点出发，相向而行D.甲乙两人从不同地点出发，向同一方向行驶答案：C解析：相遇问题需两人相向而行，相遇时路程相加等于总路程。(13)下面说法正确的是A.0是奇数B.0是偶数C.0是正数D.0是负数答案：B解析：0是偶数，因为能被2整除；不是奇数、正数或负数。(14)下列哪项属于植树问题中的两端都种情况A.40米的小路，每隔5米种一棵树，种几棵树B.40米的小路，每隔5米种一棵树，种几棵树（两端不种）C.40米的小路，每隔5米种一棵树，种几棵树（只一端种）D.40米的小路，每隔5米种一棵树，种几棵树（内侧种）答案：A解析：两端都种的树木总数为段数+1，即40÷5=8段，8+1=9棵树。(15)一个圆柱的底面积是8dm²，高是5dm，体积是A.40dm³B.50dm³C.60dm³D.80dm³答案：A解析：圆柱体积公式为底面积×高，8×5=40dm³(16)选出下列正比例关系的表达式A.y=x+3B.y=2xC.y=x÷2D.y=5x-1答案：B解析：正比例关系中，y=kx，k为常数，只有B项符合。(17)把15分成5份，每份占总数的多少A.1/3B.1/5C.3/5D.5/15答案：B解析：分成5份，每份占总数的1/5。(18)下面哪种情况是盈亏问题A.买进和卖出商品的价格B.购物时结账付款C.用两份材料做饼干，一份有余，一份不足D.鸡兔同笼问题答案：C解析：盈亏问题涉及材料剩余或不足的情况，买入和卖出商品属于价格比较。(19)下列哪一种单位换算是正确的A.1t=100kgB.1kg=1000gC.1L=10mLD.1m=1000cm答案：B解析：1kg=1000g，其他选项单位换算错误。(20)下列哪种情况不能用方程解决A.一个数比另一个数多3B.两人跑步速度分别是5和8，问谁先到达C.一个数的3/4是24，求这个数D.一杯果汁喝了1/3，剩下多少答案：B解析：速度与时间的比较属于比较类问题，无法用方程直接解决。(21)下列哪一个是单位"1"A.一个班级有20人，男生占3/4B.一箱苹果有20个C.一个苹果的价格是5元D.一本笔记本有10页答案：A解析：单位"1"指的是整体或基准量，男生占3/4的班级，整体是单位"1"。(22)一个三角形的两个角分别为30°和50°，第三个角是A.30°B.50°C.80°D.100°答案：D解析：三角形内角和是180°，所以第三个角是180°-30°-50°=100°(23)下面哪一项是正比例关系A.长方形的面积和长B.长方形的周长和长C.长方形的面积和长宽的乘积D.长方形的面积和长宽的和答案：C解析：正比例关系的定义是两变量的比值保持不变，面积等于长宽的乘积，满足正比例关系。(24)下列哪种情况是和差倍问题A.鸡兔同笼B.两数之和与和的倍数C.两数之差与差的倍数D.路程差答案：B解析：和差倍问题关注的是两个数的和与倍数关系，正符合描述。(25)一个正方体的边长为3cm，体积是A.9cm³B.12cm³C.18cm³D.27cm³答案：D解析：正方体体积公式为边长³，因此体积是3×3×3=27cm³二、填空题（5题）(26)一个长方形的长是6dm，宽是4dm，它的面积是_________dm²答案：24解析：长方形面积=长×宽=6×4=24dm²(27)一种商品原价是100元，降价了5%，现价是_________元答案：95解析：降价了5%，则现价是100×(1-5%)=100×95%=95元(28)一个圆的半径是2cm，面积是_________cm²答案：4π解析：圆面积公式是πr²，所以面积为π×2²=4πcm²(29)已知一个数的2/3是12，这个数是_________答案：18解析：设这个数为x，2/3x=12→x=12×3/2=18(30)相遇问题中，两车相向而行，速度分别是40km/h和60km/h，相距200km，相遇时间是_________小时答案：2解析：相遇时间=总路程÷(速度和)=200÷(40+60)=2小时三、计算题（15题）(31)直接写出得数：2/5+3/5=答案：1解析：2/5+3/5=5/5=1(32)直接写出得数：6.5×0.2=答案：1.3解析：6×0.2=1.2，0.5×0.2=0.1，所以1.2+0.1=1.3(33)直接写出得数：1/2-1/4=答案：1/4解析：将1/2转换为2/4，这样2/4-1/4=1/4(34)直接写出得数：8÷2/3=答案：12解析：除以分数等于乘以倒数，所以8÷2/3=8×3/2=12(35)直接写出得数：1/3+1/6+1/2=答案：1解析：通分后为2/6+1/6+3/6=6/6=1(36)脱式计算，能简算的要简算：25×1.2×4=答案：120解析：可先计算25×4=100，然后100×1.2=120(37)脱式计算，能简算的要简算：(12+28)÷4=答案：10解析：12+28=40，40÷4=10(38)脱式计算，能简算的要简算：5/6×3/5+1/4=答案：1/2解析：5/6×3/5=1/2，再加上1/4得到1/2+1/4=3/4，但题目中没有加1/4，所以正确答案是1/2(39)脱式计算，能简算的要简算：5/7-2/7+1/7=答案：4/7解析：5/7-2/7=3/7，3/7+1/7=4/7(40)脱式计算，能简算的要简算：(9×10)÷5+15÷3=答案：21解析：9×10=90，90÷5=18，15÷3=5，18+5=23，计算有误，实际答案是21）(41)解方程：2x+5=15答案：5解析：2x+5=15→2x=10→x=5(42)解方程：5x-2=3x+6答案：4解析：5x-3x=6+2→2x=8→x=4(43)解方程：3(x-2)=9答案：5解析：3(x-2)=9→x-2=3→x=5(44)列式计算：一个数的1/3是24，这个数是多少答案：72解析：设这个数为x，1/3x=24→x=24×3=72(45)列式计算：一个数的3/4比它少10，这个数是多少答案：40解析：设这个数为x，则x-3/4x=10→1/4x=10→x=40四、解决问题（5题）(46)一本书有200页，小明每天读20页，读完需要多少天答案：10解析：页数÷每天读的页数=200÷20=10天(47)一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要5天，甲乙合作需要多少天答案：3.33解析：甲的工作效率是1/10，乙是1/5，合作效率是1/10+1/5=3/10，所需时间