2025-2026学年浙江省湖州市初中数学七年级期末下册模考重点专题卷（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、地球的海洋面积约为平方米，其中数用科学记数法表示为（）A．B．C．D．

2、下列四个算式：①；②；③；④．其中，错误的个数是（

）A．1B．2C．3D．4

3、小球在如图所示的地板上自由地滚动，随机地停留在某块方砖上，最终停在白色区域上的概率是()

A．B．C．D．

4、下列命题是假命题的是（

）A．直角三角形两锐角互余B．两直线平行，同位角相等C．相等的角是对顶角D．同角的补角相等

5、如果（x-2）（x+3）=x2+px+q，那么p、q的值是(

)A．p=5，q=6B．p=1，q=6C．p=5，q=-6D．p=1，q=-6

6、△ABC的三条边分别为5、x、7，则x的取值范围为（）A．5＜x＜7B．2＜x＜12C．5≤x≤7D．2≤x≤12

7、下表反映的是某地区电的使用量x（千瓦时）与应交电费y（元）之间的关系，下列说法不正确的是（

）用电量x（千瓦时）1234…应交电费y（元）0.551.11.652.2…A．x与y都是变量，且x是自变量，y是x的函数B．用电量每增加1千瓦时，电费增加0.55元C．若用电量为8千瓦时，则应交电费4.4元D．y不是x的函数二、填空题

8、如果，计算_____．

9、某种书籍每本定价20元，如果一次购买30本以上，超过30本的部分打八折，则付款金额y与购书数量之间的函数关系为_________．

10、在不透明的盒子中装有5个黑色棋子和若干个白色棋子，每个棋子除颜色外都相同．任意摸出1个棋子，摸到黑色棋子的概率是，则白色棋子的个数是___________．

11、如图，在中，，BC＝8cm，AC＝6cm，点E是BC的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿运动．若设点P运动的时间是t秒，那么当______，的面积等于

12、如图是用七巧板拼成的“天鹅”图形，其头部与颈部（阴影部分）的面积为，现将这个“天鹅”图形打乱并重新拼成一个正方形，则该正方形的边长为________．

13、如图，直线，若，则___________．

14、如图，在中，AD为BC边上的中线，于点E，AD与CE交于点F，连接BF.若BF平分，，，则的面积为________．

15、计算：（2a+5）（a-3）=______．三、综合题

16、如图（1）所示，边长为的正方形中有一个边长为的小正方形，如图（2）所示是由图（1）中的阴影部分拼成的一个长方形．

(1)设图（1）中阴影部分的面积为，图（2）中阴影部分的面积为，请直接用含a，b的式子表示______；______；写出上述过程所揭示的等式：______（用a，b表示）

(2)直接应用：利用这个等式计算：

①；

②；

(3)拓展应用：试利用这个公式求下面代数式的结果：．

17、计算：

(1)；

(2)．

18、今年月日川航航班挡风玻璃在高空爆裂，机组临危不乱，果断应对．正确处置，顺利返航，避免了一场灾难的发生，下面表格是成都当日海拔高度千米与相应高度处气温的关系【成都地处四川盆地，海拔高度较低，为方便计算，在此题中近似为米】．海拔高度(千米)…气温…根据上表，回答以下问题：

(1)由上表可知海拔千米的上空气温约为___________；

(2)由表格中的规律请写出当日气温与海拔高度的关系式为___________．

如图是当日飞机下降过程中海拔高度与玻璃爆裂后立即返回地面所用的时间关系图．根据图象回答以下问题：

(3)挡风玻璃在高空爆裂时飞机所处的高度为___________千米，返回地面用了___________分钟；

(4)飞机在千米高空水平面上大约盘旋了___________分钟；

(5)挡风玻璃在高空爆裂时，当时飞机所处高空的气温为___________，由此可见机长在高空经历了多大的艰险．

19、如图，在四边形中，，连接，点E在边上，点F在边上，且．

(1)求证：；

(2)若平分，，，求的度数．

20、为在池塘两侧的A，B两处架桥，要想测量A，B两点的距离，如图所示，找一处看得见A，B的点P，连接AP并延长到D，使PA=PD，连接BP并延长到C，使BP=CP．测得CD=35m，就确定了AB也是35m，说明其中的理由；

21、若x+y+z=xyz，关于x，y，z的代数式x（1﹣y2）（1﹣z2）+y（1﹣x2）（1﹣z2）+z（1﹣x2）（1﹣y2）=kxyz恒成立，求k值．

22、如图所示，，两地相距千米，甲于某日下午时骑自行车从地出发前往地，乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从地出发前往地．如图所示，图中的折线和线段分别表示甲、乙所行驶的路程和时间的关系．

根据图象回答下列问题：

(1)甲和乙比较

先出发，先出发

小时；

(2)甲和乙比较

先到达城，先到

小时；

(3)乙骑摩托车的速度是

,甲骑自行车在全程的平均速度是