5.3 加法结合律 课件 2026-2027学年四年级上册数学北师大版

第五单元

运算律第3课时

加法结合律北师大版（2024）数学四年级上册第五单元学习目标Learningobjectives学习目标结合具体算式与生活情境，认识并准确表述加法结合律。读懂简便运算步骤，区分加法交换律与加法结合律的作用。运用加法运算律开展计算，解决相关的数学实际问题。课前导入Leadin知识链接Knowledgelink1.下面四位同学各写了一个运用乘法交换律的式子，正确的是（

）。A．淘气：数×学＝学×习B．笑笑：○×□＝□×○C．奇思：9＋10＝10＋9 D．妙想：25×8＝25×4×2B乘法交换律a×b=b×a知识链接Knowledgelink2.下列选项中，不能表示加法交换律的是（

）。A．数＋学＝学＋数B．甲数＋乙数＝乙数＋甲数C．△＋○＝○＋△D．m＋n＝m＋mD加法交换律a+b=b+a知识链接Knowledgelink同学们，我们先来计算这两组算式，算式里藏着新的数学秘密，等待大家来探索发现。带着疑问让我们一起探究算式中的秘密，学习新知识——加法结合律。=12+6=18=4+14=18=81+38=119=19+100=119学习任务一认识加法结合律探究新知Presentation我们来对比算式，寻找两组式子的相同点和不同点观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？=12+6=18=4+14=18=81+38=119=19+100=119探究新知Presentation观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？相同点：每组算式都含有小括号，加数相同，位置不变，得数相同。=12+6=18=4+14=18=81+38=119=19+100=119（4+8）+6=4+（8+6）（19+62）+38=19+（62+38）探究新知Presentation观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？不同点：小括号内的加数组合不同，运算先后顺序不一样。=12+6=18=4+14=18=81+38=119=19+100=119（4+8）+6=4+（8+6）（19+62）+38=19+（62+38）探究新知Presentation观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？=12+6=18=4+14=18=81+38=119=19+100=119（4+8）+6=4+（8+6）（19+62）+38=19+（62+38）同学们试着再写一组出来，然后找一找其中的规律。探究新知Presentation观察下面的式子，你能照样子再写一组吗？三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。=50+40=90=20+70=90（20+30）+40=20+（30+40）（20+30）+4020+（30+40）探究新知Presentation请你利用生活中的事例解释你的发现。是不是任意三个数连加，都符合这个规律？三个数相加，先算前两个数或先算后两个数，和不变。=50+40=90=20+70=90（20+30）+40=20+（30+40）（20+30）+4020+（30+40）探究新知Presentation请你利用生活中的事例解释你的发现。括号只是改变了运算顺序，不管用什么顺序算，计算的都是三棵树上桃子的总个数。表示先算出第一棵树和第二棵树一共有多少个桃，再加上第三棵树的桃子数量。（30＋40）＋50表示先算出第二棵树和第三棵树一共有多少个桃，再加上第一棵树的桃子数量。30＋（40＋50）（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）123探究新知Presentation请你利用生活中的事例解释你的发现。两道算式求的是三样玩具一共的总价钱。表示先算出足球和游泳圈一共多少元，再加皮球的价格。（20＋23）＋6表示先算出游泳圈和皮球一共多少元，再加足球的价格。20＋（23＋6）（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）探究新知Presentation请你利用生活中的事例解释你的发现。（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。探究新知Presentation用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。同学们思考一下，我们可以怎样用字母表示这两条运算规律？（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）探究新知Presentation（30＋40）＋50＝30＋（40＋50）用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。我们把30看作a，40看作b，50看作c，写出对应的等式。ba（

＋

）＋

＝

＋（

＋

）cbac

用字母表示加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)探究新知Presentation（20＋23）＋6＝20＋（23＋6）用a，b，c代表三个数，你能表示出上面发现的规律吗？想一想，认一认。我们再把20看作a，23看作b，6看作c，来验证下ba

（

＋

）＋

＝

＋（

＋

）

用字母表示加法结合律(a+b)+c=a+(b+c)cbac探究新知Presentation三个数相加，前两个数的和加第三个数，或后两个数的和加第一个数，所得的和相等，这个规律叫作加法结合律。

用字母表示为(a+b)+c=a+(b+c)学习任务二运用加法运算律进行简便计算探究新知Presentation怎样计算简便？想一想，算一算。同学们思考一下，怎样运用已经学过的加法运算律简化计算？探究新知Presentation＝57＋

＋先观察加数的特点，利用加法交换律和结合律把数凑成整十数、整百数，让计算更加简便。怎样计算简便？想一想，算一算。57＋288＋43＝100＋288＝38857＋288＋43＝388＝

＋

＋43＝288＋100＝57＋43＋288＝288＋57＋43（加法交换律）（加法结合律）43（

）57（

）（加法交换律）（加法结合律）28828838857＋43正好是100，怎样才能先算57＋43呢？探究新知Presentation怎样计算简便？想一想，算一算。63观察数字，可以怎样凑出整十数简化计算？先观察加数的特点，利用加法交换律和结合律把数凑成整十数、整百数，让计算更加简便。35＋28＝60＋3＝6335＋28＝63＝（33＋2）＋28＝33＋30＝（35＋25）＋3＝33＋（2＋28）（加法结合律）＝35＋（25＋3）（加法结合律）探究新知Presentation1.进行简便计算时，我们可以灵活搭配加法交换律与加法结合律。2.先观察加数特征，运用两条运算律将数字凑成整十、整百数，从而简化计算。课堂练习Practice达标练习Practice1.结合给出的例子说明等式为什么成立。教材第69页“练一练”10+7+13：先算手套和苹果一共多少钱，再加梨的价钱；10+(7+13)：先算苹果和梨一共多少钱，再加手套的价钱。两种算法求的都是三样物品的总价钱，总钱数不变，因此等式成立。达标练习Practice2.运用加法交换律和加法结合律填一填。教材第69页“练一练”13512971达标练习Pr