小学数学五年级下册拓展训练试题

小学数学五年级下册拓展训练试题一、基础巩固与思维热身(夯实基础，激活潜能)本部分试题侧重对基础知识的灵活运用和初步的思维拓展，帮助同学们温故知新，为后续挑战做好准备。(一)填空题(用心思考，准确填写)1.一个数既是36的因数，又是6的倍数，这个数可能是（）、（）、（）或（）。（请写出所有可能）2.一个长方体木箱，长、宽、高分别是a、b、h（单位：米），木箱的占地面积最大是（）平方米，最小是（）平方米；如果木箱无盖，制作这个木箱至少需要（）平方米的木板。3.在括号里填上适当的分数。35分=（）时750千克=（）吨45平方分米=（）平方米4.一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数可能是（）或（）。5.把一根5米长的绳子平均分成8段，每段占全长的（），每段长（）米。如果剪去它的3/8，还剩下它的（）。(二)判断题(仔细推敲，明辨是非)1.所有的偶数都是合数。（）2.体积相等的两个长方体，它们的表面积也一定相等。（）3.分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。（）4.两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。（）5.一根绳子用去1/2米，还剩下1/2，这根绳子原来长1米。（）(三)选择题(反复比较，谨慎选择)1.下面图形中，（）是正方体的展开图。A.（一个由6个正方形组成的“田”字形）B.（一个由4个正方形排成一排，上下各一个正方形且对齐）C.（一个由3个正方形排成一排，两端正方形的同一侧各有一个正方形）2.与3/5相等的分数是（）。A.3+2/5+2B.3×2/5×2C.3÷2/5×23.一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。A.2B.4C.84.异分母分数相加减，先通分的目的是（）。A.使分子相同B.使分母相同C.使分数单位相同5.一个物体的容积和它的体积相比，通常（）。A.容积大B.体积大C.一样大二、能力提升与方法探究(挑战自我，探寻规律)本部分试题需要同学们运用所学知识，结合一定的解题技巧和思维方法，进行更深入的思考和探究。(一)计算题(巧思妙算，融会贯通)1.直接写出得数。1/3+1/4=5/6-1/2=1-7/12=3/8+5/8=2.脱式计算，能简算的要简算。5/9+(3/4-1/2)3/4+1/6-5/127/8-(1/3+1/4)2-1/5-4/5(二)操作与实践题(动手动脑，感知数学)1.请在下面的方格纸上画出一个长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体的示意图（每个小方格的边长代表1厘米，可以只画出能看到的三个面）。并计算出它的表面积和体积。(此处应有方格纸，实际呈现时请提供。若无法提供，可描述为：假设有一张方格纸，每个小格边长1厘米。)2.一个棱长为5厘米的正方体木块，在它的一个顶点处挖去一个棱长为1厘米的小正方体。剩下部分的表面积是多少平方厘米？（提示：可以先想象一下，挖去小正方体后，表面积发生了怎样的变化？）(三)解决问题(联系生活，学以致用)1.一块菜地，其中的1/4种西红柿，2/5种黄瓜，其余的种茄子。种茄子的面积占这块地的几分之几？2.一个长方体玻璃鱼缸（无盖），长8分米，宽5分米，高6分米。（1）制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（2）如果往鱼缸里注入160升水，水深多少分米？（玻璃厚度忽略不计）3.五年级（1）班有学生若干人，若5人一组，则多4人；若6人一组，则多5人。这个班至少有多少人？三、综合应用与创新拓展(融会贯通，开拓思维)本部分试题综合性较强，需要同学们灵活运用多个知识点，或从新的角度思考问题，旨在培养创新意识和综合运用能力。1.有一些糖果，平均分给3个小朋友多2颗，平均分给4个小朋友多3颗，平均分给5个小朋友多4颗。这些糖果至少有多少颗？（提示：如果这些糖果再多1颗，情况会怎样？）2.一个长方体，如果高增加3厘米，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了72平方厘米。原来长方体的体积是多少立方厘米？（提示：高增加后，哪些面的面积发生了变化？增加的表面积是哪些部分？）3.一杯纯牛奶，小明先喝了1/3，然后加满水，又喝了这杯的1/2，再倒满水，最后把一杯都喝完了。小明喝的纯牛奶多还是水多？多多少？（提示：不要被加水的过程干扰，抓住“纯牛奶”的总量和“水”的总量分别是多少。）4.如图，一个棱长总和是96厘米的正方体木块，把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（提示：正方体削成最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体的棱长有什么关系？）(此处应有正方体示意图，实际呈现时请提供。若无法提供，可描述为：一个正方体。)参考答案与思路提示同学们，题目做完了吗？是不是很有挑战性？现在来对照一下参考答案，并思考解题过程中的关键步骤吧！一、基础巩固与思维热身(一)填空题1.6,12,18,36(思路：先列出36的因数，再从中找出6的倍数)2.ab,bh(或ah，取决于a、b、h的大小关系，此处填写可能的最大和最小情况即可),ab+2ah+2bh(或ab+2h(a+b))3.7/12,3/4,9/20(注意单位换算的进率和分数化简)4.3/7,1/21(注意“最简真分数”的条件)5.1/8,5/8,5/8(区分“分率”和“具体数量”)(二)判断题1.×(2是偶数但不是合数)2.×(体积相等，长、宽、高不一定相等，表面积也不一定相等)3.×(0除外)4.×(当一个数是另一个数的倍数时，最小公倍数就是较大的那个数)5.√(用去1/2米，剩下1/2，说明1/2米占全长的1/2，全长为1米)(三)选择题1.B(根据正方体展开图的特征判断)2.B(分数的基本性质)3.C(体积=长×宽×高，都扩大2倍，体积扩大2×2×2=8倍)4.C(通分是为了统一分数单位，才能直接相加减)5.B(容积是内部空间，体积是物体所占空间，一般容器有厚度，所以体积略大)二、能力提升与方法探究(一)计算题1.7/12,1/3,5/12,12.5/9+(3/4-1/2)=5/9+1/4=20/36+9/36=29/363/4+1/6-5/12=9/12+2/12-5/12=6/12=1/2(可简算)7/8-(1/3+1/4)=7/8-7/12=21/24-14/24=7/242-1/5-4/5=2-(1/5+4/5)=2-1=1(可简算，利用减法性质)(二)操作与实践题1.(画图略，注意长、宽、高的比例)表面积：(4×3+4×2+3×2)×2=(12+8+6)×2=26×2=52平方厘米；体积：4×3×2=24立方厘米。2.原正方体表面积：5×5×6=150平方厘米。挖去小正方体后，减少了3个1×1的面，但同时又露出了3个1×1的新面，所以表面积不变，还是150平方厘米。(三)解决问题1.1-1/4-2/5=20/20-5/20-8/20=7/20。答：种茄子的面积占这块地的7/20。2.（1）8×5+(8×6+5×6)×2=40+(48+30)×2=40+156=196平方分米。答：至少需要196平方分米的玻璃。（2）160升=160立方分米，160÷(8×5)=160÷40=4分米。答：水深4分米。3.5人一组多4人，即少1人；6人一组多5人，即少1人。所以总人数是5和6的公倍数少1人。5和6的最小公倍数是30，30-1=29人。答：这个班至少有29人。三、综合应用与创新拓展1.由题意可知，糖果数量加1后，能同时被3、4、5整除。3、4、5的最小公倍数是60，所以糖果至少有60-1=59颗。答：这些糖果至少有59颗。2.高增加3厘米变成正方体，说明原来长方体的长和宽相等，且比高大3厘米。增加的表面积是4个同样的长方形的面积之和（以长和3厘米为边）。一个面的面积：72÷4=18平方厘米，长（宽）：18÷3=6厘米，原来的高：6-3=3厘米。原来体积：6×6×3=108立方厘米。答：原来长方体的体积是108立方厘米。3.小明喝的纯牛奶总量就是1杯。喝的水是1/3+1/2=5/6杯。1>5/6，1-5/6=1/6杯。答：小明喝的纯牛奶多，多1/6杯。4.正方体棱长总和96厘米，棱长：96÷12=8厘米。削成最大圆柱，底面直径和高都等于正方体棱长8厘米。圆柱体积：3.14×(8÷2)²×8=3.14×16×8=401.92立方厘米。答：这个圆柱的体积是401.92立方厘米。（注：若题目要求取π为3，则结果为3×16×8=384立方厘米）温馨提示与学习建议同学们，拓展训练的目的不仅仅是为了做对题目，更重要的是在解题过程中学会思考，总结