《真分数与假分数》练习题

《真分数与假分数》练习题一、核心概念回顾在开始练习之前，让我们简要回顾一下真分数与假分数的定义：*真分数：指分子小于分母的分数。其分数值小于1。例如：1/2、3/4、5/7等。*假分数：指分子大于或等于分母的分数。其分数值大于或等于1。例如：3/2、5/5、7/3等。*特别地，当分子等于分母时，假分数的值等于1，如5/5=1。*假分数可以转化为带分数（一个整数与一个真分数的和），例如3/2可以写成1又1/2。二、练习题（一）基础概念辨析1.判断下列分数哪些是真分数，哪些是假分数，并说明理由。*2/3*5/4*7/7*1/5*9/2*6/6*4/92.下面的说法对吗？为什么？*（1）所有的真分数都小于1。*（2）所有的假分数都大于1。*（3）分子是5的分数一定是假分数。*（4）分母是8的真分数有7个。（二）特征理解与简单应用3.在括号里填上“＞”、“＜”或“＝”。*3/4()1*5/5()1*7/3()1*2/5()3/5(提示：同分母分数比较大小，分子越大，分数越大)*5/2()3/2(提示：同分母假分数比较大小，分子越大，分数越大)4.当a为正整数时，分数a/5：*（1）当a()时，它是真分数。*（2）当a()时，它是假分数。*（3）当a()时，它等于1。5.一个分数的分子是7，要使它是真分数，分母可以是哪些整数？要使它是假分数，分母又可以是哪些整数？（分母为正整数）（三）综合运用与拓展6.小明吃了一个蛋糕的3/2，这可能吗？为什么？7.写出3个分母是6的真分数和3个分母是6的假分数。8.在分数b/7中，b是非0自然数。*（1）当b()时，分数值小于1。*（2）当b()时，分数值等于1。*（3）当b()时，分数值大于1。9.一个假分数，分子与分母的和是15，且分子比分母大3，这个假分数是多少？10.小红说：“我画了一个图形，其中涂色部分占了5/4。”你认为她的说法正确吗？请简要说明。三、参考答案与简要提示（一）基础概念辨析1.*真分数：2/3（分子2<分母3）、1/5（分子1<分母5）、4/9（分子4<分母9）*假分数：5/4（分子5>分母4）、7/7（分子7=分母7）、9/2（分子9>分母2）、6/6（分子6=分母6）2.*（1）对。真分数的定义就是分子小于分母，所以分数值小于1。*（2）错。当分子等于分母时，假分数的值等于1，例如5/5=1。*（3）错。例如5/6，分子是5，但它是真分数。*（4）对。分母是8的真分数，分子可以是1、2、3、4、5、6、7，共7个。（二）特征理解与简单应用3.*3/4(<)1*5/5(=)1*7/3(>)1*2/5(<)3/5*5/2(>)3/24.*（1）当a(<5)时，它是真分数。（a可以是1,2,3,4）*（2）当a(≥5)时，它是假分数。（a可以是5,6,7,...）*（3）当a(=5)时，它等于1。5.*真分数：分母可以是8,9,10,...（所有大于7的正整数）*假分数：分母可以是1,2,3,4,5,6,7（三）综合运用与拓展6.不可能。一个蛋糕是整体“1”，3/2是假分数，其值大于1，所以不可能吃了一个蛋糕的3/2。7.分母是6的真分数：1/6,2/6,3/6(或4/6,5/6，答案不唯一，分子小于6即可)分母是6的假分数：6/6,7/6,8/6(答案不唯一，分子大于或等于6即可)8.*（1）当b(<7)时，分数值小于1。*（2）当b(=7)时，分数值等于1。*（3）当b(>7)时，分数值大于1。9.设分母为x，则分子为x+3。x+(x+3)=15→2x+3=15→2x=12→x=6。分子为6+3=9。这个假分数是9/6。10.不正确。一个图形作为整体“1”，涂色部分最多占1（即整个图形都涂色，分数为n/n=1），而5/4大于1，所以不可能。四、总结与温馨提示真分数与假分数是分数家族中的重要成员。理解它们的定义和特征，关键在于把握分子与分母的大小关系。真分数“小于1”，假分