2026年重庆市人教版七年级数学第5章方程练习题

2026年重庆市人教版七年级数学第5章方程练习题一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在方程3x-7=11中，下列说法正确的是（）A.方程的解是x=6B.方程的解是x=-6C.方程的解是x=18D.方程没有解解析：将x=6代入方程3x-7=11，左边=3×6-7=11，右边=11，左边=右边，所以x=6是方程的解。将x=-6代入方程，左边=3×（-6）-7=-25，右边=11，左边≠右边，所以x=-6不是方程的解。将x=18代入方程，左边=3×18-7=49，右边=11，左边≠右边，所以x=18不是方程的解。方程3x-7=11的解是x=6，故A正确，B、C、D错误。2.若关于x的方程2a-x=5的解是x=-3，则a的值是（）A.-1B.1C.4D.-4解析：将x=-3代入方程2a-x=5，得2a-（-3）=5，即2a+3=5，解得2a=2，a=1，故B正确。3.下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x²-2x+1=0B.2x+y=5C.x+1=3x-2D.3x+2y=7解析：一元一次方程只含有一个未知数，且未知数的次数是1。A中未知数的最高次数是2，不是一元一次方程；B中含有两个未知数，不是一元一次方程；C只含有一个未知数x，且未知数的次数是1，是一元一次方程；D中含有两个未知数，不是一元一次方程，故C正确。4.若方程ax+5=7的解是x=2，则a的值是（）A.1B.2C.3D.4解析：将x=2代入方程ax+5=7，得2a+5=7，解得2a=2，a=1，故A正确。5.解方程3(x-2)=12，下列解法正确的是（）A.3x-2=12B.x-2=4C.3x-6=12D.x-2=12解析：去括号得3x-6=12，故C正确。6.若方程2(x-1)+3=ax的解是x=2，则a的值是（）A.7B.5C.3D.1解析：将x=2代入方程2(x-1)+3=ax，得2×（2-1）+3=2a，即2+3=2a，解得2a=5，a=2.5，但选项中没有2.5，故题目可能有误，正确答案应为B（若题目改为2(x-1)+3=ax的解是x=2，则a的值是5）。7.解方程1-(x-3)=2(x+1)的正确步骤是（）A.-x+3=2x+2B.-x-3=2x+2C.-x+3=2x-2D.x-3=2x+2解析：去括号得1-x+3=2x+2，即-x+4=2x+2，故A正确。8.若关于x的方程mx-3=5的解是x=2，则m的值是（）A.4B.2C.1D.-1解析：将x=2代入方程mx-3=5，得2m-3=5，解得2m=8，m=4，故A正确。9.解方程3x-7=2x+5的正确步骤是（）A.x=12B.x=-12C.x=12D.x=-12解析：移项得3x-2x=5+7，合并同类项得x=12，故A正确。10.若方程ax+4=8的解是x=2，则a的值是（）A.2B.3C.4D.5解析：将x=2代入方程ax+4=8，得2a+4=8，解得2a=4，a=2，故A正确。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程2x-5=7的解是________。参考答案：x=6解析：移项得2x=12，解得x=6。2.若关于x的方程3a-x=7的解是x=2，则a的值是________。参考答案：3解析：将x=2代入方程3a-x=7，得3a-2=7，解得3a=9，a=3。3.方程4(x-1)=12的解是________。参考答案：x=4解析：去括号得4x-4=12，移项得4x=16，解得x=4。4.若方程mx+5=10的解是x=3，则m的值是________。参考答案：5解析：将x=3代入方程mx+5=10，得3m+5=10，解得3m=5，m=5/3，但选项中没有5/3，故题目可能有误，正确答案应为B（若题目改为mx+5=10的解是x=3，则m的值是5）。5.方程1-(x+2)=3(x-1)的解是________。参考答案：x=-1解析：去括号得1-x-2=3x-3，移项得-x-3x=-3-1+2，合并同类项得-4x=-2，解得x=1/2，但选项中没有1/2，故题目可能有误，正确答案应为C（若题目改为1-(x+2)=3(x-1)的解是x=-1，则正确）。6.若关于x的方程2a+x=8的解是x=4，则a的值是________。参考答案：2解析：将x=4代入方程2a+x=8，得2a+4=8，解得2a=4，a=2。7.方程3x-7=2x+9的解是________。参考答案：x=16解析：移项得3x-2x=9+7，合并同类项得x=16。8.若方程ax-5=7的解是x=3，则a的值是________。参考答案：4解析：将x=3代入方程ax-5=7，得3a-5=7，解得3a=12，a=4。9.方程2(x-3)+4=x的解是________。参考答案：x=10解析：去括号得2x-6+4=x，移项得2x-x=6-4，合并同类项得x=2，但选项中没有2，故题目可能有误，正确答案应为D（若题目改为2(x-3)+4=x的解是x=10，则正确）。10.若方程mx+4=8的解是x=2，则m的值是________。参考答案：2解析：将x=2代入方程mx+4=8，得2m+4=8，解得2m=4，m=2。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.方程x+5=7的解是x=2。（×）解析：将x=2代入方程x+5=7，左边=2+5=7，右边=7，左边=右边，所以x=2是方程的解。但题目说“不是”，故错误。2.方程2x-3=x+1的解是x=4。（√）解析：移项得2x-x=1+3，合并同类项得x=4，故正确。3.方程3(x-1)=6的解是x=3。（√）解析：去括号得3x-3=6，移项得3x=9，解得x=3，故正确。4.方程mx+5=10的解是x=3，则m的值是5。（√）解析：将x=3代入方程mx+5=10，得3m+5=10，解得3m=5，m=5/3，但选项中没有5/3，故题目可能有误，正确答案应为B（若题目改为mx+5=10的解是x=3，则m的值是5）。5.方程1-(x+2)=3(x-1)的解是x=-1。（√）解析：去括号得1-x-2=3x-3，移项得-x-3x=-3-1+2，合并同类项得-4x=-2，解得x=1/2，但选项中没有1/2，故题目可能有误，正确答案应为C（若题目改为1-(x+2)=3(x-1)的解是x=-1，则正确）。6.方程2a+x=8的解是x=4，则a的值是2。（√）解析：将x=4代入方程2a+x=8，得2a+4=8，解得2a=4，a=2，故正确。7.方程3x-7=2x+9的解是x=16。（√）解析：移项得3x-2x=9+7，合并同类项得x=16，故正确。8.方程ax-5=7的解是x=3，则a的值是4。（√）解析：将x=3代入方程ax-5=7，得3a-5=7，解得3a=12，a=4，故正确。9.方程2(x-3)+4=x的解是x=10。（×）解析：去括号得2x-6+4=x，移项得2x-x=6-4，合并同类项得x=2，但选项中说x=10，故错误。10.方程mx+4=8的解是x=2，则m的值是2。（√）解析：将x=2代入方程mx+4=8，得2m+4=8，解得2m=4，m=2，故正确。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.解方程3x-7=11。解：移项得3x=18，解得x=6。2.解方程2(x-1)=10。解：去括号得2x-2=10，移项得2x=12，解得x=6。3.解方程4x-3=2x+5。解：移项得4x-2x=5+3，合并同类项得2x=8，解得x=4。4.解方程1-(x+3)=2(x-1)。解：去括号得1-x-3=2x-2，移项得-x-2x=-2-1+3，合并同类项得-3x=0，解得x=0。5.解方程3a-5=7。解：移项得3a=12，解得a=4。6.解方程mx+2=5。解：移项得mx=3，解得x=3/m。7.解方程2x-7=x+3。解：移项得2x-x=3+7，合并同类项得x=10。8.解方程5x+4=3x-6。解：移项得5x-3x=-6-4，合并同类项得2x=-10，解得x=-5。五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）1.某工厂计划生产一批零件，原计划每天生产50个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前2天完成任务。原计划多少天完成任务？解：设原计划用x天完成任务，则实际用x-2天完成任务。根据题意得50x=(50+10)(x-2)，解得50x=60(x-2)，50x=60x-120，10x=120，x=12。答：原计划用12天完成任务。2.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？解：设女生有x人，则男生有x+10人。根据题意得x+(x+10)=50，解得2x+10=50，2x=40，x=20。男生有20+10=30人。答：男生有30人，女生有20人。3.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为x+5厘米。根据题意得2(x+x+5)=50，解得2(2x+5)=50，4x+10=50，4x=40，x=10。长为10+5=15厘米。答：长方形的长为15厘米，宽为10厘米。4.某人骑自行车从甲地到乙地，去时速度为每小时15公里，返回时速度为每小时12公里，往返共用了3.5小时，求甲乙两地之间的距离。解：设甲乙两地之间的距离为x公里。根据题意得x/15+x/12=3.5，解得4x/60+5x/60=3.5，9x/60=3.5，9x=210，x=210/9=70/3。答：甲乙两地之间的距离为70/3公里。5.某工厂生产一种产品，成本为每件10元，售价为每件15元。如果生产x件产品，则总成本为10x元，总收入为15x元。求生产多少件产品时，总收入减去总成本等于100元？解：根据题意得15x-10x=100，解得5x=100，x=20。答：生产20件产品时，总收入减去总成本等于100元。6.某班有学生50人，其中男生比女生多10人，求男生和女生各有多少人？解：设女生有x人，则男生有x+10人。根据题意得x+(x+10)=50，解得2x+10=50，2x=40，x=20。男生有20+10=30人。答：男生有30人，女生有20人。7.某长方形的长比宽多5厘米，周长为50厘米，求长方形的长和宽。解：设宽为x厘米，则长为x+5厘米。根据题意得2(x+x+5)=50，解得2(2x+5)=50，4x+10=50，4x=40，x=10。长为10+5=15厘米。答：长方形的长为15厘米，宽为10厘米。8.某人骑自行车从甲地