2026年九年级数学下册第十二章概率统计测试卷

2026年九年级数学下册第十二章概率统计测试卷一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.6个B.9个C.12个D.15个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。故选B。2.某校为了解学生对“垃圾分类”知识的掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）A.200人B.240人C.300人D.360人解析：由扇形统计图可知，掌握“垃圾分类”知识的学生占比为40%，即频数为120人；由直方图可知，其余学生中“基本掌握”的人数最多，为90人。因此总人数为120÷40%=300人。故选C。3.已知一组数据：5，7，x，9，12，其平均数为8，则这组数据的中位数是______。A.7B.8C.9D.10解析：由平均数公式得(5+7+x+9+12)/5=8，解得x=7。将数据排序为5，7，7，9，12，中位数为7。故选A。4.某射手进行10次射击，命中靶心的次数如下表所示：|次数|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----|-----||命中次数|8|7|9|6|8|7|9|8|7|8|则这组数据的方差s²______。A.1.6B.2.4C.4.8D.9.6解析：平均数=（8+7+9+6+8+7+9+8+7+8）/10=7.8，方差s²=[(8-7.8)²+(7-7.8)²+...+(8-7.8)²]/10=1.6。故选A。5.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到黑桃或方片的概率是______。A.B.C.D.解析：抽到红桃的概率为，则抽到黑桃或方片的概率为1-。故选C。6.已知一组样本数据：3，4，x，6，7，其极差为4，则这组数据的方差s²______。A.4B.5C.9D.10解析：极差为4，即x=7或x=3。若x=7，数据为3，4，7，6，7，平均数=5.4，方差s²=9.24；若x=3，数据为3，4，3，6，7，平均数=4.8，方差s²=5。故选B。7.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？A.8个B.12个C.16个D.20个解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=12。故选B。8.某校为了解学生对“节约用水”的意识，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）A.150人B.180人C.200人D.240人解析：由扇形统计图可知，有节约用水意识的学生占比为50%，即频数为100人；由直方图可知，其余学生中“一般”的人数最多，为80人。因此总人数为100÷50%=200人。故选C。9.已知一组数据：6，8，x，10，12，其平均数为9，则这组数据的方差s²______。A.9B.16C.25D.36解析：由平均数公式得(6+8+x+10+12)/5=9，解得x=9。将数据排序为6，8，9，10，12，方差s²=[(6-9)²+(8-9)²+(9-9)²+(10-9)²+(12-9)²]/5=16。故选B。10.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到黑桃或方片的概率是______。A.B.C.D.解析：抽到红桃的概率为，则抽到黑桃或方片的概率为1-。故选C。二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.一个袋子里有5个红球和3个白球，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是______。参考答案：解析：总球数为8个，红球数为5个，概率为5/8。2.已知一组数据：4，5，x，7，9，其平均数为6，则这组数据的中位数是______。参考答案：5解析：由平均数公式得(4+5+x+7+9)/5=6，解得x=5。将数据排序为4，5，5，7，9，中位数为5。3.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到黑桃或方片的概率是______。参考答案：解析：抽到红桃的概率为，则抽到黑桃或方片的概率为1-。4.已知一组数据：3，6，9，12，15，其极差为______。参考答案：12解析：极差为最大值减最小值，即15-3=12。5.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：9解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。6.某校为了解学生对“保护环境”的态度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）参考答案：200人解析：由扇形统计图可知，持“非常支持”态度的学生占比为40%，即频数为80人；由直方图可知，其余学生中“一般”的人数最多，为120人。因此总人数为80÷40%=200人。7.已知一组数据：7，8，9，10，11，其平均数为______。参考答案：9解析：平均数=(7+8+9+10+11)/5=9。8.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到方块的概率是______。参考答案：解析：抽到红桃的概率为，则抽到方块的概率也为。9.已知一组数据：2，4，6，8，10，其方差s²______。参考答案：9解析：平均数=6，方差s²=[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=9。10.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：10解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。三、判断题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）1.已知一组数据：3，5，7，9，11，其平均数为7，则这组数据的中位数是8。参考答案：×解析：中位数是中间两个数的平均数，即(7+9)/2=8。2.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到黑桃的概率也是。参考答案：√解析：扑克牌中红桃、黑桃、方片、梅花数量相等，各占25%。3.已知一组数据：4，6，8，10，12，其极差为8。参考答案：×解析：极差为12-4=8。4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有3个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有6个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=9。5.某校为了解学生对“体育锻炼”的参与情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）参考答案：×解析：由扇形统计图可知，每周参与体育锻炼的学生占比为60%，即频数为120人；由直方图可知，其余学生中“偶尔”的人数最多，为80人。因此总人数为120÷60%=200人。6.已知一组数据：5，7，9，11，13，其平均数为9，则这组数据的方差s²为16。参考答案：√解析：平均数=9，方差s²=[(5-9)²+(7-9)²+(9-9)²+(11-9)²+(13-9)²]/5=16。7.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到方块或梅花的概率是。参考答案：√解析：抽到红桃的概率为，则抽到方块或梅花的概率为1-。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，其方差s²为8。参考答案：×解析：平均数=6，方差s²=[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=16。9.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有8个球。参考答案：×解析：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。10.某校为了解学生对“网络安全”的知识掌握情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）参考答案：×解析：由扇形统计图可知，掌握“网络安全”知识的学生占比为30%，即频数为90人；由直方图可知，其余学生中“一般”的人数最多，为110人。因此总人数为90÷30%=300人。四、简答题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1.已知一组数据：3，5，7，9，11，求这组数据的平均数、中位数和极差。参考答案：平均数=(3+5+7+9+11)/5=7中位数=8极差=11-3=82.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？抽到黑桃或方片的概率是多少？参考答案：抽到红桃的概率为抽到黑桃或方片的概率为1-3.已知一组数据：4，6，8，10，12，求这组数据的方差s²。参考答案：平均数=7方差s²=[(4-7)²+(6-7)²+(8-7)²+(10-7)²+(12-7)²]/5=164.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有5个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=10。5.某校为了解学生对“环境保护”的态度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）参考答案：由扇形统计图可知，持“非常支持”态度的学生占比为50%，即频数为100人；由直方图可知，其余学生中“一般”的人数最多，为100人。因此总人数为100÷50%=200人。6.已知一组数据：7，9，11，13，15，求这组数据的平均数、中位数和极差。参考答案：平均数=(7+9+11+13+15)/5=11中位数=11极差=15-7=87.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，则抽到方块的概率是多少？参考答案：抽到红桃的概率为，则抽到方块的概率也为。8.已知一组数据：2，4，6，8，10，求这组数据的方差s²。参考答案：平均数=6方差s²=[(2-6)²+(4-6)²+(6-6)²+(8-6)²+(10-6)²]/5=16五、应用题（本大题共8小题，每小题4分，共24分）1.某班同学进行“掷骰子”游戏，规则是：掷出点数为偶数得1分，掷出点数为奇数不得分。求掷一次骰子得分的概率。参考答案：骰子点数为1-6，偶数有2，4，6，共3个，概率为3/6=1/2。2.已知一组数据：5，7，9，11，13，求这组数据的平均数、中位数和极差。参考答案：平均数=(5+7+9+11+13)/5=9中位数=9极差=13-5=83.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是多少？抽到黑桃或方片的概率是多少？参考答案：抽到红桃的概率为抽到黑桃或方片的概率为1-4.在一个不透明的袋子里装有若干个只有颜色不同的球，如果袋中有4个红球，且摸出红球的概率为，那么袋中共有多少个球？参考答案：设袋中共有x个球，根据概率公式，摸出红球的概率为，即。解得x=8。5.某校为了解学生对“体育锻炼”的参与情况，随机抽取了部分学生进行问卷调查，根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，估计该校参与调查的学生总人数。（图略，显示扇形统计图和频数分布直方图）参考答案：由扇形统计图可知，每周参与体育锻炼的学生占比为40%，即频数为80人；由直方图可知，其余学生中“偶尔”的人数最多，为120人。因此总人数为80÷40%=200人。6.已知一组数据：7，9，11，13，15，求这组数据的平均数、中位数和极差。参考答案：平均数=(7+9+11+13+15)/5=11中位数=11极差=15-7=87.从一副扑克牌中（除去大小王）随机抽取一张，抽到红桃的概率是，