浙江名校协作体（G12）2027届高三上学期9月开学考试数学+答案

1高三年级数学学科练习1.本练习满分150分，练习时长120分钟；4.练习结束后，只需上交答题卷.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是1.已知集合A={-2,-1,0,1,2}A.{0}B.{0,1}CA.10B.-10C.22,则该四棱台的体积为(▲)CBDACBD5.若(x²-a)(x+1)⁹的展开式中x⁸的系数为-6,则a=(▲)A.10B.156.已知函数,关于x的不等式f(x)>a有且只有两个正整数解，则实数a的取值范围线段PF₂点Q,设2ABCD为3⁹个矩阵构成的集合.从U中随机取一个矩阵，定义随机变量X如下：对于U中的每个矩阵令x(A)=a+an+a₃,则X(A)的数学期望为(▲)二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.10.已知函数f(x)=sin(wx+φ)+1,11.如图，点P,A,B,C在水平放置的以0为球心的半球面上，半球的半径为3,PA,PB,B.平面OAB⊥平面OACC.六面体OABCP体积的最大值为6√3三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分.把答案填在答题卡中的横线上.在圆 四、解答题：本大题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且(2)若D为BC一月份x12345销售额y(万元)(1)求销售额(万元)关于月份x的一元线性回归方程；(2)若用非线性回归模型拟合上表中的成对数据据残差平方和的大小，判断该非线性回归模型与(1)中的线性回归模型哪一个拟合效果更好，请17.(15分)在三棱锥D-ABC中，已知△ABD是等边三角形，平面ABD1平面ABC,BC⊥AD.(2)若AB=2,CD=3,CP=ACD,且直线BP与平面ACD所(1)若a=0,求函数y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程：(2)若存在x∈(0,to),使得f(x)≤0成立，求实数a的取值范围；(3)若函数y=f(x)有两个不同的零点x₁,x₂,且ex≤x₂,求的取值范围.别为F,F₂,A,A,正方形对椭圆r上点R,直线PA₂交直线x=-a于点Q,直线QR定义为L(P).(1)求椭圆厂的方程；(2)记点P,E₁,E₂到直线L(P)的距离分别为d,d₁,1命题学校：温州中学衢州二中审核学校：嘉兴一中12345678CBABACCD二、选择题：本大题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全对的得部分分，有选错的得0分.911.【解析】对于A,取AC中点M,由球体的垂径定理有OM垂直平面PAC,而PB也垂直对于C,把四面体PABC补成长方体，则OP和平面ABC的交点G满足,故O对称的小圆上，然后让P和A互相靠近(极限位置重合在同一个点A,P),最终平面ABC会趋近于一个垂直水平面的大圆，二面角三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.四、解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.于是所以……6分2,当且仅当时取等号……12分16.【解析】故销售额y(万元)关于月份x的回归直线方程为y=4.3x+4.1;………8分(2)记(1)中线性回归方程的残差平方和为Q,因为0.16<0.56,所以(1)中所求的线性经验回归方程拟合效果更好.……15分17.【解析】∵△ABD是等边三角形，∴DE⊥AB,又∵平面ABDI平面ABC,∴DE⊥平面ABC,∴DE⊥BC,(2)如图，以B为坐标原点，BC,BA为x轴，y轴，z轴，建立空间直角坐标系B-xyz,因为CB⊥AB,AB=2,CD=3,所以BC=√5.得A(0,2,0),3CD=(-√5,1,√3),CP=(x-√5,y,z)=因为AD=(0,-1,√3),AC=(√5,-2,0)记直线BP与平面ACD所成角为θ,则4……9分(3)由f(x₁)=f(x₂),得a=g(x)=g(x₂), ……15分(2)设点P(x₀,y₀),则得5代入椭圆方程得,故,故直线QR的方程为化简得,…,…7分(也可直接去绝对值得到),……9分,当y²=2时取到最大值.……11分P'P·(xR-xg)=PH·A₁A₂,故PP′=将原椭圆T的纵坐标伸长2倍后的椭圆I'在点P'处的切线，且点E₁,E₂为椭圆I′的焦点.因此有d6假设存在定点T,先取