机械制图与计算机绘图（第二版） 课件 第1-10讲 制图的课程任务和内容 - 平面的投影

机械制图与计算机绘图（2版）—第1讲课程任务和内容目录02课程任务01举例03课程内容思考题0401课程任务课程任务01了解机械制图在工程中，根据国家标准和有关规定，应用正投影理论准确地表达物体的形状、大小及其技术要求的图纸，称为图样。机械图样包括零件图和装配图。机械制图是一门研究绘制和阅读机械图样的技术基础课，是生产中的重要技术文件，是工程技术人员进行技术交流的重要工具，被誉为工程界的技术语言。课程任务01课程地位及任务课程地位：本课程是专业基础课，为后续课程的学习和以后工作中的绘图工作、为应用投影方法解决工程实际问题,提供必要的基础。课程任务：利用投影法在平面上表示空间几何形体、图解空间几何问题。掌握绘图仪器绘图、徒手绘图以及计算机绘图。培养空间逻辑思维与形象思维的能力。培养绘制和阅读机械图样的能力。培养耐心细致的工作作风和严肃认真的工作态度。02课程内容课程内容02课程内容和学习方法课程内容：包括制图的基本知识和基本技能；正投影法和三视图、点线和平面的投影；基本体、截交线和相贯线；轴测图、组合体；机件常用的表达方法；标准件和常用件；零件图、装配图。运用作图手段表达机械零件、部件的结构形状。课程内容02课程内容和学习方法1.学习方法：（1）空间想象及空间思维与投影分析及绘图过程紧密结合。（2）理论联系实际，掌握正确的方法和技能。（3）加强标准化意识和对国家标准的学习。（4）和工程实际相结合,多观察、勤思考、善总结。2.学习要求（1）讲课―复习―作业、预习；（2）用铅笔、仪器准确做题，字迹工整；（3）按时交作业，有错必改，作业全部保留；（4）上课携带：书、习题集、绘图用具；（5）准确做题：平行、垂直、45度角……；（6）绘图用具：绘图铅笔（H、HB），削笔刀，砂纸、橡皮，毛刷、抹布、圆规、一副三角尺（200-250mm）。03举例举例03生活中的实例举例03生活中的实例举例03生活中的实例举例03生活中的实例举例03生活中的实例04思考题思考题04可以结合自身的理解谈一谈对制图的认识？机械制图与计算机绘图（2版）—第2讲绘图工具和仪器目录绘图仪器0203绘图工具01思考题01绘图工具绘图工具011.绘图工具种类正确使用绘图工具和仪器，是保证绘图质量和加快绘图速度的一个重要方面。常用的绘图工具和仪器有图板、丁字尺、圆规和三角板等。（1）图板图板主要用作画图垫板，要求表面平坦光洁;左边必须垂直，主要用作导边。绘图工具011.绘图工具种类（2）丁字尺丁字尺是画水平线的长尺，由尺头和尺身构成。画图时使尺头始终紧靠图板左侧的导边；画水平线必须自左向右画。猜猜丁字尺上的圆孔有什么作用？方便悬挂保证尺身的平行绘图工具011.绘图工具种类（3）三角板直接用来画直线；配合丁字尺画铅垂线和与水平线成30°、45°、60的倾斜线；用两块三角板还能画与水平线成15°、75°角的倾斜线;画已知直线的平行线和垂直线。绘图工具012.比例尺比例尺是刻有不同比例的直尺，常见的形式如图所示，在这种比例尺上刻有六种不同的比例。现以刻有1:100、1:200、1:300、1:400、1:500、1:600的比例尺为例，说明它的用法。例：以1:100作为1:1，量取20mm由于1:100与1:1相比是缩小了100倍，所以1:100的刻度用作1:1时需放大100倍。因此，在图(a)中的刻度2m，即可量得20mm。绘图工具013.圆规与分规如图（a）所示，在使用圆规前，应先调整针脚，使针尖略长于铅芯。如图(b)所示，在使用圆规画图时，应将圆规向前进方向稍微倾斜；画较大圆时，应使圆规两脚都与纸面垂直。应能对齐。绘图工具013.圆规与分规图(a)所示，分规两脚的针尖并拢后，应能对齐。图(b)是用分规五等分直线段AB，称为试分法。试分的过程:先按目测，使两针尖间的距离大致为AB的1/5，然后在线段AB上试分。方法:从A量得第一试分点1以后，在点1处的针脚不动，将另一针脚沿弧线所示方向移至第二个试分点2;再使在点2处的针脚不动，另一针脚则沿弧线所示方向移至第三个试分点3;依次继续进行，直到获得第五个试分点5为止。绘图工具013.圆规与分规如果第五个试分点5在线段AB内，离点B的距离为b，则说明两针尖间的距离小于AB的1/5，应将两针尖距离增加约b/5;如果点5在线段AB外，离点B为b时，则应将两针尖间的距离减小约b/5，再进行试分。经过几次试分，即可较准确地五等分线段AB。用同样的方法也可等分圆弧。绘图工具014.曲线板曲线板曲线板用于画非圆曲线。已知曲线上的一系列点，用曲线板连成曲线的画法，如图所示。其步骤是：①由作图求得一曲线上的若干个点，如图(a)所示；②用铅笔徒手将这些点轻轻地连成线，如图(b)所示；

③从一端开始，找出曲线板上与所画曲线吻合的一段，沿曲线板描出这段曲线，如图(c)所示；④用同样的方法逐段描绘曲线，直到最后一段，如图(d)所示。注意：前后描绘的两段曲线应有一小段(至少三个点)是重合的，这样描绘的曲线才显得光滑。02绘图仪器绘图仪器021.绘图纸绘图时应选用纸质坚实、纸面洁白的图纸。图纸有正反面之分，绘图前应用橡皮擦拭以检验图纸的正反面，反面起毛；绘图纸应布置在图板的左下方，并应在图纸下边缘留出丁字尺的宽度；图纸应用胶带固定。绘图仪器022.铅笔（1）绘图铅笔的笔芯有软硬之分标号B表示铅芯软度，B前的数字越大则表示铅芯越软；标号H表示铅芯硬度，H前的数字越大表示铅芯越硬；标号HB表示铅芯软硬适中。（2）削铅笔应从无标号的一端削，保留铅笔标号，铅芯露出5～8mm。其形状如下：写字或画细线时，铅芯削成锥状;加深粗线时，铅芯削成四棱柱状；圆规的铅芯削成斜口圆柱状或斜口四棱柱状，如图所示。绘图仪器023.其他绘图用品除上述用品外，绘图时还需用小刀(刀片)、橡皮、胶带纸、量角器、擦图片、砂纸板及毛刷等。分规（用于度量）擦图片量角器小毛刷胶带纸均为圆锥形针尖砂纸三棱尺03思考题思考题05图板、丁字尺、圆规和三角板的使用方法？图纸的选用与使用要求？根据笔芯的软硬铅笔的分类是什么？削铅笔时有什么要求？谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第3讲

制图的基本规定目录制图的基本规定0201思考题01制图的基本规定制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏机械图样是机械设计和制造过程中的重要技术资料，是交流技术思想的语言。因此，对图样画法、尺寸注法等都必须作出统一的规定。国家标准《机械制图》是中国颁布的一项重要技术标准，它统一规定了有关机械方面的生产和设计部门共同遵守的画图规则。国家标准(简称国标)的代号是“GB”。在GB/T14689～14691-2008、GB4457.4-20020和GB4458.4-2003中，分别对图纸幅面及格式、比例、字体、图线和尺寸注法作了规定。GB即"国家标准"的汉语拼音缩写，"T"是推荐的意思。编号：由国家标准的代号、国家标准发布的顺序号国家标准发布的年号（四位数字）制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏（1）图纸幅面和格式图纸幅面(GB/T14689-2008)和标题栏绘制图样时，应优先采用下表中规定的基本幅面。图框尺寸幅面代号841×1189594×841420×594210×297297×420A0A1A2A3A4B×Leca201010255制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏（2）图框的格式1）在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种。2）同一产品图样只能采用一种格式。制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏（2）图框的格式1）在图纸上必须用粗实线画出图框，其格式分为留装订边和不留装订边两种。2）同一产品图样只能采用一种格式。制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏（3）标题栏的格式每张图纸都必须具有一个标题栏，它通常位于图纸右下角紧贴图框线的位置上。推荐标题栏

制图的基本规定011.图纸幅面和标题栏（3）标题栏的格式每张图纸上必须画出标题栏。标题栏置于图纸右下角，并使底边、右边分别与图框线重合。标题栏的格式和尺寸按GB/T10609.1的规定。制图作业的标题栏格式，暂采用下列各式：学生用标题栏

制图的基本规定012.比例比例是指图样中图形与其实物相应要素的线性尺寸之比。

比值为1的比例，即1:1，为原值比例；比值大于1的比例，如2:1等，为放大比例；比值小于1的比例，如1:2等，为缩小比例。1:11:22:1注意：①不了采用哪种比例绘图，尺寸数值均按零件的实际尺寸标注。②需要按比例绘制图样时，优先选用第一系列中选取适当的比例，必要时也可选取第二系列的比例。制图的基本规定012.比例必要时允许选取的比例种类4:1放大比例缩小比例比例4×10n:12.5:12.5×10n:11:1.51:1.5×10n

1:2.51:2.5×10n

1:31:3×10n

注：n为正整数1:61:6×10n

1:41:4×10n

比例一般标注在标题栏的比例栏内。必要时可在视图名称下方或右侧标注。1×10n:1常用比例种类1:15:1原值比例放大比例缩小比例比例5×10n:12:12×10n:11:21:2×10n

1:51:5×10n

1:101:10×10n

注：n为正整数制图的基本规定013.字体（1）字体（GB/T14691-2008）基本要求

图样中汉字、字母、数字必须做到：字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐汉字:长仿宋体，数字、字母：斜体(14AB)，直体(15EF)字号：即为字体的高度h，其公称尺寸系列为1.8mm、2.5mm、3.5mm、5mm、7mm、10mm、14mm、20mm。字宽：2/3字高。汉字的高度不应小于3.5mm，其宽度一般为h/1.4。10号字7号字5号字制图的基本规定013.字体数字及字母分A型和B型A型字体的笔画宽度为字高的1/14B型字体的笔画宽度为字高的1/10。数字和字母可写成斜体和直体，常用斜体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75°。在同一图样上只允许选用一种型式的字体。注意：为保证字体大小ー致和整齐，书写时可先画格子或横线，然后写字。阿拉伯数字（A型斜体）75°罗马数字（A型斜体）指数、分数、注脚（采用小一号字体）拉丁字母大小写（A型斜体）制图的基本规定014.图线及应用（1）图线的种类和用途图线（GB/T4457.4-2002）在机械图样中采用粗细两种线宽，二者的比例为2:1。线宽（d）优先选择0.5mm、0.7mm。

代码No线型线宽一般应用01.101.2名称细实线波浪线双折线粗实线02.1细虚线细点画线细双点画线04.104.2过渡线、剖面线、指引线、尺寸线和界线、重合断面轮廓线、螺纹牙底线断裂处边界线、视图与剖视图分界线断裂处边界线、视图与剖视图分界线可见轮廓线、螺纹牙顶线、螺纹长度终止线、剖切符号用线不可见轮廓线轴线、对称中心线、剖切线相邻辅助零件轮廓线、可动零件极限位置轮廓线、轨迹线、中断线0.5d0.5d0.5d0.5d0.5d0.5dd图样中常用图线制图的基本规定014.图线及应用（2）图线的宽度

机械图样中采用粗细两种图线宽度，它们的比例关系为2:1。图线的宽度应按图样的类型和尺寸大小，在下列数系中选取：0.13、0.18、0.25、0.35、0.5、0.7、1.0、1.4、2（单位:mm）。粗实线宽度通常采用0.5mm或0.7mm。注意：轴线、对称中心线、双折线和作为中断线用的双点画线，应超出轮廓线2～5mm;点画线、虚线和其他图线相交时，都应在线段处相交，不应在空隙或短画处相交；虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画到分界点，而虚线应有空隙；虚线圆弧和虚线相切时，虚线圆弧的线段应画到切点，而虚线需留有空隙。制图的基本规定014.图线及应用结合实际图形进行分析制图的基本规定015.尺寸标注（1）基本规则①机件的真实大小应以图样上所注的尺寸数值为依据，与图形的大小及绘图的准确度和比例无关;②图样中(包括技术要求和其他说明)的线性尺寸，以毫米为单位时，不需标注单位符号(或名称)，如采用其他单位，则必须注明相应的单位符号；③图样中所标注的尺寸，为该图样所示机件最后完工尺寸，否则应另加说明;④机件的每一尺寸，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。制图的基本规定015.尺寸标注（2）尺寸的组成一个完整的尺寸一般应包括四个要素：尺寸数字、尺寸线、尺寸界线和表示尺寸线终端的箭头，如图所示。尺寸的组成部分尺寸线终端的两种形式制图的基本规定015.尺寸标注1)尺寸数字线性尺寸的数字一般应注写在尺寸线的上方，也允许注写在尺寸线的中断处；标注直径时，应在尺寸数字前加注符号“ø”；标注半径时，应在尺寸数字前加注符号“R”(通常对于小于或等于半圆的圆弧注半径，对大于半圆的圆弧则注直径)；在标注球面的直径或半径时，应在符号“小”或“R”前再加注符号“S”。制图的基本规定015.尺寸标注2)尺寸线尺寸线用细实线绘制，不能用其他图线代替。标注线性尺寸时，尺寸线必须与所标注的线段平行；有几条互相平行的尺寸线时，大尺寸要注在小尺寸外面，以免尺寸线与尺寸界线相交。在圆或圆弧上标注直径或半径尺寸时，尺寸线一般应通过圆心或延长线通过圆心。3)尺寸界线线尺寸界线用细实线绘制，并应由图形的轮廓线、轴线或对称中心线处引出。也可利用轮廓线，轴线或对称中心线代替尺寸界线。尺寸界线一般与尺寸线垂直，并超出尺寸线的终端2mm左右。制图的基本规定015.尺寸标注4)箭头箭头表示尺寸线终端的一种符号，它有两种形式。箭头适用于各种类型的图样，图中的b为粗实线的宽度;斜线用细实线绘制，图中的h为字体高度。圆的直径、圆弧半径及角度的尺寸线的终端应画成箭头。在采用斜线形式时，尺寸线与尺寸界线必须互相垂直，在同一张图样上，只能采用一种尺寸线的终端形式。

制图的基本规定015.尺寸标注（3）尺寸注法示例1)线性尺寸的数字方向第一种方法：尺寸数字应按左上图所示方向注写，并尽可能避免在30°范围内标注尺寸，当无法避免时可按右上图的形式标注；第二种方法：非水平方向的尺寸，其数字可水平地注写在尺寸线的中断处。在一张图样中，尽可能采用同一种方法，一般采用第一种方法注写。制图的基本规定015.尺寸标注2)角度尺寸界线应沿径向引出；尺寸线画成圆弧；圆心是角的顶点。尺寸数字应一律水平书写，注在尺寸线的中断处，必要时也可按右图的形式。3)圆标注圆的直径尺寸标注如图所示即可。制图的基本规定015.尺寸标注4)圆弧圆弧半径尺寸一般按右侧的两个例图标注即可。在图纸范围内无法标出圆心位置时，可按左图标注；不需标出圆心位置时，可按右图标注。制图的基本规定015.尺寸标注5)小尺寸如上排例图所示，没有足够地位时，箭头可画在外面，或用小圆点代替两个箭头;尺寸数字也可写在外面或引出标注。圆和圆弧的小尺寸，可按下两排例图标注。制图的基本规定015.尺寸标注6)球面标注球面的尺寸，在R前加注“S”。右端球面标注，不致引起误解时，则可省略。7)弦长和弧长弦长标注时，尺寸界线应平行于弦的垂直平分线。标注弧长尺寸时，尺寸线用圆弧，并应在尺寸数字左方加注符号“⌒”制图的基本规定015.尺寸标注8)只画出一半或大于一半时的对称机件图上尺寸84和64，它们的尺寸线应略超过对称中心线或断裂处的边界线，在尺寸线的一端画出箭头。在对称中心线两端分别画出的两条与其垂直的平行细实线(对称符号)。9)板状零件标注板状零件尺寸时，在厚度的尺寸数字前加注符号“δ”。制图的基本规定015.尺寸标注10)光滑过渡处尺寸在光滑过渡处，须用细实线将轮廓线延长，从交点处引出尺寸界线。11)允许尺寸界线倾斜尺寸界线一般与尺寸线垂直，有时允许倾斜。当尺寸界线垂直于尺寸线，图线会不清晰，则允许倾斜。制图的基本规定015.尺寸标注12)正方形结构标注机件的剖面为正方形结构时，可在边长尺寸数字前加注符号“□”，或用14×14代替“□14”。相交的两条细实线是平面符号(当图形不能充分表达平面时，可用这个符号表示平面)13)图线通过尺寸数字时尺寸数字不可被任何图线通过。当尺寸数字无法避免被图线通过时，图线必须断开。制图的基本规定015.尺寸标注14)斜度、锥度斜度、锥度的符号方向应与其斜度、锥度的方向一致。锥度也可注在轴线上。如不需标注锥度时，需注出其角度值(a为圆锥角)，也可在括号中注出其角度值。斜度和锥度符号的画法，如图所示，符号的线宽为h/10，h为字高。斜度、锥度及其画法，将在以后介绍。制图的基本规定015.尺寸标注（4）简化注法示例1）同一图形中具有几种尺寸数值相似而又重复的要素如孔等，可采用涂色标记或标注字母等方法。孔的尺寸和数量可直接注在图形上，也可另用列表形式表示。例图是用涂色标记和直接将孔的尺寸和数量注在图形上的方法。制图的基本规定015.尺寸标注2）轴或孔上的倒角标注倒角是指零件在圆柱形的轴端和孔口加工形成的圆台形结构。轴或孔上的45倒角，可按图(a)标注；非45°倒角，可按图(b)标注；槽的尺寸标注为“槽宽×直径”或“槽宽×槽深”。制图的基本规定015.尺寸标注3）各种孔标注各种孔(光孔、螺孔等)除用普通注法外，也可采用如图所示的旁注法标注，如上两排的例图所示。各种孔在图中也可旁注在表示为圆的图上，如下排的图所示有关螺孔的规定画法和标记，将在今后继续介绍。02思考题思考题02请解释GB/T14689-2008各部分的含义？图纸幅面的尺寸有哪些？请举例说明？图框的格式的有哪些种类？比例的概念？选用时应注意什么？字体书写的基本要求有哪些？图线的种类和用途是什么？尺寸的组成要素有哪些？谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第4讲

几何作图目录02几何作图01思考题01几何作图几何作图011.过点作直线的平行线ABC步骤1ABC步骤2步骤3步骤4边与线重合两边对齐沿边移动过点C作直线ABCABC几何作图012.过点作直线的垂直线ABC步骤1步骤2步骤3边与线重合两边对齐ABCABC过点C作直线几何作图013.分直线段为任意等分分线段AB为六等份步骤1步骤2步骤3过端点A任作一直线以任意长度为单位截取六等份过点1～5分别作B6平行线与AB相交得各等分点步骤4AB连接点B、6AB1234562345AB612345AB61几何作图014.作正多边形以外接圆作正五边形步骤1作水平半径OA的中点B步骤3以C1为边长，即可作出圆内接正五边形步骤2以B为圆心，B1为半径作弧，交水平中心线于C步骤4连接5个点完成五边形几何作图014.作正多边形以外接圆作正六边形---方法1

步骤1作外接圆

步骤2确定两顶点

步骤3确定四顶点

步骤4完成正六边形作正六边形的外接圆确定顶点以外接圆半径为半径作圆弧交外接圆于四点连接各点完成正六边形几何作图014.作正多边形以外接圆作正六边形---方法2用60°三角板配合丁字尺通过水平直径的端点作四条边。用丁字尺作上、下水平边即可得到圆内接正六边形。如图所示。几何作图014.作正多边形思考题：以外接圆作正四边形如何四等分圆周和作正四边形？几何作图015.绘制斜度（1）斜度的概念

指一直线或平面对另一直线或平面的倾斜程度，在图样中以1：n形式标注。HLa斜度=tana=H:L=1：—HL图样上表示斜度的符号：h30°倾斜方向与斜度方向一致h为字高几何作图015.绘制斜度（2）斜度的绘制示例:绘制斜度为1:10、小端高H、长L的楔块。

步骤1确定斜度线

步骤2作楔块的高和长

步骤3完成楔块1:10画出斜度为1:10的斜线完成楔块LH画高度H及长度L标注斜度标注尺寸几何作图016.绘制锥度（1）锥度的概念圆锥的底圆直径与圆锥高度之比。圆锥台的锥度为其上、下底圆直径之差与圆台高度之比。锥度在图样用1:n形式标注图样上表示锥度的符号15°1.4hLalDda锥度=—=———=2tan—DLD

-

dl2几何作图016.绘制锥度（2）锥度的绘制示例：绘制底圆Ø40、长50、锥度为1:5的圆锥台。1:5基准线锥度符号指引线

步骤1确定锥度线

步骤2确定锥面轮廓

步骤3完成圆锥台1:5锥度线1单位5单位50ø40已知端点从已知端点画锥度线的平行线50ø40完成圆锥台标注尺寸标注锥度几何作图017.绘制圆弧（1）用圆弧连接两已知直线用圆弧R连接直线AC、BCRACBRRO

步骤1确定连接圆弧圆心

步骤2确定连接圆弧切点

步骤3完成圆弧连接ACBO分别作与AC、BC平行且距离为R的直线MNOM⊥AC、ON⊥BC，M、N为切点R以R为半径作MN完成圆弧连接MNACBO两直线交于O即连接圆弧圆心几何作图017.绘制圆弧（2）用圆弧连接两已知圆弧作圆弧R在上方与两圆外切Ro2o1R2R1

步骤1确定连接圆弧圆心

步骤2确定连接圆弧切点

步骤3完成圆弧连接R+R1R+R2O分别以O1、O2为圆心R+R1、R+R2为半径作圆两圆交于O即外切圆弧圆心o2o1OMN连接O1O交圆O1于M，连接O2O交圆O2于N，M、N为切点以O为圆心R为半径作MN，完成圆弧连接几何作图017.绘制圆弧（3）用圆弧连接已知直线与圆弧作圆弧R与直线相切、与圆外切RR1+RO1OAB

步骤1确定连接圆弧圆心

步骤2确定连接圆弧切点步骤3完成圆弧连接RR1作直线平行于已知直线且距离为R以O1为圆心作半径为R1+R的圆弧辅助直线与圆弧交于O，即连接圆弧圆心ROMNO1AB以O为圆心R为半径作MN作OM⊥AB，垂足连接圆弧M为切点连接OO1交于已知圆弧于N，N为连接圆弧切点几何作图017.绘制圆弧（4）两圆外公切线的几何作法(A) 已知圆O1和O2及各自的半径R1和R2；(B) 以(R2-R1)

为半径作圆O2的辅助同心圆；再以O1O2为直径作辅助圆O3；(C) 圆O3与辅助同心圆O2交于M3和N3;连接O2M3并延长交圆O2于点M2，连O2N3并延长交圆O2于点N2；(D) 过O1分别作O2M2和O2N2的平行线，交圆O1于M1和N1；连M1M2和N1N2即为二已知圆的两条外公切线。几何作图018.绘制椭圆同心圆法画椭圆己知椭圆长轴AB和短轴CD，用同心圆法作椭圆的步骤如下:(1)以长轴AB和短轴CD为直径画两个同心圆，然后过圆心作一系列直线与两圆相交，如图a所示;(2)自大圆交点作垂线，小圆交点作水平线，得到的交点就是椭圆上的点，如图b所示;(3)用曲线板光滑连接各点，即得所求椭圆。几何作图018.绘制椭圆已知长短轴作近似椭圆(四心法)（1）作长短轴并连接其端点A、C（2）以O为圆心，OA为半径作弧与DC的延长线交于E点;以C为圆心，CE为半径作圆弧与AC交于F点；（3）作AF的垂直平分线交于长短轴于O1、O点，再定出其对称点O3、O4，并连接起来；（4）分别以O1、O3为圆心，r＝O1A＝O3B为半径，以O2、O4为圆心，R＝O2C＝O4D为半径画四段圆弧相切于1、2、3、4各点，即近似作出椭圆；02思考题思考题02如何过点作直线的平行线和垂直线？如何进行线段的等分？如何绘制正多边形？什么是斜度?什么是锥度?怎样作出已知的斜度和锥度?在作圆弧连接时，为何必须准确作出连接圆弧的圆心和切点?谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第5讲平面图形分析与绘图步骤目录平面图形的线段分析绘图步骤020304平面图形的尺寸分析01思考题01平面图形的尺寸分析平面图形的尺寸分析011.尺寸的种类（1）定形尺寸确定平面图形形状大小的尺寸。如:边长、直径、半径、角度。（2）定位尺寸确定平面图形中各线段或线框间相对位置的尺寸。分析图中的定形和定位尺寸有哪些？平面图形的尺寸分析012.尺寸基准尺寸基准是标注平面图形的尺寸时，首先应确定一个尺寸的起始位置，表示这一位置的点、线称为基准。通常以对称中心线、直线或圆的中心线作为尺寸基准。分析两幅图中的尺寸基准有哪些不同？02平面图形的线段分析平面图形的线段分析021.平面图形的线段分析（1）已知线段具有定形尺寸和齐全的定位尺寸的线段称已知线段。（2）中间线段具有完整的定形尺寸而定位尺寸不全的线段称中间线段。（3）连接线段只有定形尺寸而没有定位尺寸的线段称为连接线段。已知圆弧：已知两个定位尺寸，能直接画出的圆弧。Φ27R32。中间圆弧：已知一个定位尺寸，依靠其一端与已知圆弧相切才能画出。R18、R24。连接圆弧：无定位尺寸，依靠两端相切连接才能画出。R3、R28、R40。分析图形中的线段组成成分？03绘图步骤绘图的方法和步骤03（1）分析、定图幅（2）画底稿HB(细线

线型区分出)

图框标题栏，对称中心线、轴线、基准线，轮廓线（已知→中间→连接），校对、擦多余线应。（3）标注尺寸（4）检查描深(粗线2B)

先粗后细、先曲后直、从上到下、从左到右、最后斜线。（5）填写标题栏牢记04思考题思考题04什么是平面图形的定形尺寸、定位尺寸和尺寸基准?平面图形的线段类型有哪些？平面图形有哪几些绘图步骤?谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第6讲投影法目录思考题02投影法基本知识0101投影法基本知识投影法基本知识011.投影法概念投影法由投射中心发出的投射线通过物体，向选定的投影面进行投影，并在投影面上得到图形的方法。中心投影法PABCcba●S投影面投射线投射中心（光源）投影投影法基本知识012.投影法的种类（1）中心投影法中心投影法是投影线都通过投影中心的投影方法。特点不反映物体的真实大小和形状，在机械图样中较少使用。（2）平行投影法投影线都互相平行的投影方法称为平行投影法。1）正投影法投影线垂直于投影面。2）斜投影法投影线倾斜于投影面。投影法基本知识012.投影法的种类机械图样一般采用正投影法绘制。根据正投影法所得到的空间物体的图形称为空间物体的正投影，简称投影。注意：今后若无说明，本教学中所指的投影均为正投影.正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面，所以平面图形平行于投影面时，其投影能反映出该平面图形的真实形状和大小，且与平面图形到投影面的距离无关。投影法基本知识013.正投影的投影特性（1）显实性

当空间直线或平面与投影面平行时，其投影反映实长或实形。（2）积聚性当空间直线或平面（或柱面）与投影面垂直时，则直线的投影积聚为一个点；平面的投影积聚为一条直线；柱面的投影积聚为一条曲线。（3）类似性当空间直线或平面与投影面倾斜时，则直线的投影仍为直线，但长度变短了；平面的投影仍为类似形，但面积变小了。02思考题思考题02什么是投影法?投影法分为几大类?各有什么特点?什么是正投影法?正投影具有哪些基本特性?谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第7讲三视图及其投影目录三视图的投影关系思考题0203三视图的形成0101三视图的形成三视图的形成011.点一面的投影点在一个投影面上的投影不能确定该点的空间位置。Pa●A1●a●A2●A3●A●三视图的形成012.点两面的投影点的两面投影及两投影面体系的建立互相垂直的两投影面正立投影面V（简称正面）水平投影面H（简称水平面）投影轴（OX轴）：两投影面之间的交线四个分角：两投影面把空间分为四个区域VHOX1234三视图的形成012.点两面的投影绕OX轴向下旋转90º不动XOVH●A●a●a

axaa

●●HVOXaxXO●●aaxa

点的两面投影规律（1）点的两面投影的连线垂直于OX轴，即aa′⊥OX。（2）点的正面投影到OX轴的距离反映A点到H面的距离，即aXa′＝Aa；（3）点的水平投影到OX轴的距离反映该点到V面的距离，即aaX＝Aa′

。

三视图的形成013.

三视图的形成

三投影面体系的建立如图所示，三个相互垂直相交的投影平面组成三投影面体系。正立投影面简称正立面，用V表示;水平投影面简称水平面，用H表示;侧立投影面简称侧立面，用W表示。三个投影面两两相交的交线OX、OY、OZ称为投影轴；三个投影轴相互垂直且交于一点O，称为原点。HWVOXZY三视图的投影关系023.三视图的形成三面投影是点、线、面、体等几何元素在三面的投影面（Ｖ、Ｈ、Ｗ）体系中的投影。视图是物体向投影面投射所得的图形。三视图是物体在三投影面（Ｖ、Ｈ、Ｗ）体系中的投影。即Ｖ面投影（主视图）、Ｈ面投影（俯视图）、Ｗ面投影（左视图）。02三视图的投影关系三视图的投影关系021.

三视图的位置关系配置关系：主视图不动；俯视图在主视图正下方；左视图在主视图正右方。按照这种位置配置三视图时，国家标准规定一律不标注视图的名称。三视图的投影关系022.

三视图的投影规律

主视图---反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图---反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；左视图---反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。无论整体还是局部三视图之间均满足投影规律：长对正、高平齐、宽相等。03思考题思考题03三视图是如何形成的?三视图之间是怎样配置的?三视图间的投影规律是什么?谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第8讲点的投影目录思考题02点的投影0101点的投影点的投影011.点的三面投影体系HWVOXZY互相垂直的三投影面正立投影面（简称正面或V面）水平投影面（简称水平面或H面）侧立投影面（简称侧面或W面）投影轴OX轴（简称X轴）：V面与H面的交线OY轴（简称Y轴）：H面与W面的交线OZ轴（简称Z轴）：V面与W面的交线a

●a●a

●A●空间点A的三面投影a'——点A的正面投影a——点A的水平投影a"——点A的侧面投影点的投影012.点的投影规定空间点只有其空间位置而无大小，而点的一个投影不能确定其空间位置。点A置于三投影面体系之中，过A点分别向三个投影面作垂线(即投射线)交得三个垂足a、a’、a”即分别为A点的H、V和W面投影。规定：空间点用大写字母A表示；在H面上的投影用其相应的小写字母a表示;在V面上的投影用字母a’表示；在W面上的投影用字母a”表示。HWVOXZYa

●a●a

●A●点在三投影面中的投影点的投影013.点的三面投影展开图如何得到点的三面投影图？投影面展开；去掉投影面的边框线；ZHWVOXYAa

aa

●●●●axaYaZ保持不动向右旋转90º向下旋转90ºWVHZaa

axXYHYWO●aZa

aYHaYW●●Zaa

axXO●aZa

aYHaYW●●YHYW点的投影014.点的投影规律1）点的两面投影的连线，必定垂直于相应的投影轴。即：aa'⊥OX；a'a"⊥OZ；aaYH⊥OYH、a“aYW⊥OYW。注意：需借助45º斜线2）点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离。即：a'aX

＝a"aY

＝A点到H面的距离aaX＝a"aZ

＝A点到V面的距离aaY＝a'aZ＝A点到W面的距离Zaa

axXO●aZa

aYHaYW●●YHYW点的投影015.点的投影与空间直角坐标系的关系点的空间位置可由直角坐标来确定。解决的几类问题：已知点的直角坐标，就可作出点的三面投影。点的任何一面投影都反映了点的两个坐标，点的两面投影即可反映点的三个坐标，就可确定点的空间位置。已知点的任意两个投影，就可作出点的第三面投影。点的投影015.点的投影与空间直角坐标系的关系例1：已知点A的坐标为（15、10、20），求点A的三面投影。1）画投影轴，建立三投影面体系；2）沿OX轴正方向量取15，得到aX；3）过aX作OX轴的垂线，并使aXa＝10，aXa'＝20，分别得到a和a'；ZXOYHYWax15●a●10a

●204）过a'点作OZ轴的垂线，并使aZa″＝10，得到a″。

或利用45º斜线，求得a″。aYHaYWa

aZ●10点的投影015.点的投影与空间直角坐标系的关系例2：

已知点A的两面投影（a'、a"），求作第三面投影a。Za

XO●a

●YWYH2）自a"作OYW的垂线与OYW相交于aYW；1）过a′作OX轴的垂线，a必然在这条垂线上；axaYW3）以O为圆心、OaYW为半径作圆弧，与OYH轴相交于aYH；aYH4）过aYH作OYH的垂线与aaX相交，即得到a点。a●点的投影016.两点的相对位置两点的相对位置就是指两点间左右、前后、上下的位置关系。两点间的相对位置可以通过投影图上各组同面投影的坐标差来确定。判断方法如下：左、右位置关系：由X坐标差来确定，坐标值大者在左边前、后位置关系：由Y坐标差来确定，坐标值大者在前边上、下位置关系：由Z坐标差来确定，坐标值大者在上边Zaa

XO●a

●●YHYW●●●bb

b

A点在B点的左、后、下方点的投影017.重影点的投影当空间两点的两对坐标相等时，两点处于同一投射线上，在该投射线的投影面上的投影重合在一起，称为该投影面的重影点。e

、f'两点对V面的投影重合，因此是V面的一对重影点。重影点有可见性问题，判别的原则是:两点之中，对重合投影所在的投影面的距离(或坐标值)较大的点是可见的，而另一点是不可见的。不可见的点的投影用括弧括起来，如图所示。Y坐标大者可见，即“前遮后”；Z坐标大者可见，即“上遮下”；X坐标大者可见，即“左遮右”。ZfXOf

●●YHYW●●●ee

e(f')e'可见f'不可见，不可见者用（）点的投影017.重影点的投影ZXYWOYH●aYH●aaX●●a

●aZa

●例3：如图所示为点A的三面投影，已知点B在点A的左方15mm、后方5mm、上方10mm，点C在点A的正后方10mm处，试求作B、C两点的三面投影。●●bXbYHbZ●●●●bb

b

作图步骤：

分别自aX、aYH、aZ沿OX、OYH、OZ轴量取15mm、5mm、10mm，得到bX、bYH、bZ；根据点的投影规律，作出B点的三面投影b、b′、b″。求C点三面投影的作图步骤

从A的水平投影a沿aaX方向量取10mm，得到c；由aXc=cYH

，根据投影关系求出c″；c'与a'重合，其中a'可见，c'不可见。●c●c

（c

）点的投影018.点的直观图画法直观反映点在三投影面体系之中的空间位置的立体图形称为点的直观图。直观图可以进一步理解点的投影，判断点的位置。例4如图所示，根据K点的投影图，作其直观图。解作图步骤如下：①用细实线作X、Y、Z轴的直观图。其中，OX轴为水平位置，OZ轴与OX轴垂直OY轴与水平线成45角。作V、H、W面的直观图。其边框线用粗实线并与相应的投影轴平行。点的投影018.点的直观图画法②在三个投影轴上自点O按1:1截取点K的坐标，从而得到kx、ky、kz。③作点K的三面投影的直观图。即过kx、ky、kz分别作相应投影轴的平行线，得到k、k‘、k“过k、k‘、k”分别作OZ、OY、OX轴的平行线，则三线必相交于一点，该点即为K。02思考题思考题02点的投影规定是什么?点的投影规律是什么?点的投影能解决的问题有哪几类？两点的相对位置是什么？其判断方法？什么是重影点?重影点的判断原则是什么？谢谢观看Thanksforwatching机械制图与计算机绘图（2版）—第9讲直线的投影目录直线的投影0201思考题01直线的投影直线的投影011.直线在单一投影面上的投影特性（1）显实性平行于投影面时其投影反映实长（2）积聚性（3）类似性PABabPABa(b)●垂直于投影面时其投影积聚为一点

PABab倾斜于投影面时其投影仍为直线，但小于实长

直线的投影012.直线的三面投影图根据“两点确定一条直线”，将两点的同面投影用直线连接，就得到直线的同面投影。相对于投影面名称HVW规定夹角的名称

直线与投影面夹角的规定名称ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

直线的投影013.各种位置直线的投影特性正平线（平行于Ｖ面）侧平线（平行于Ｗ面）正垂线（垂直于Ｖ面）侧垂线（垂直于Ｗ面）铅垂线（垂直于Ｈ面）投影面平行线：平行于某一投影面而与其余两投影面倾斜投影面垂直线：垂直于某一投影面水平线（平行于Ｈ面）一般位置直线：同时倾斜于三个投影面的直线特殊位置直线直线的投影013.各种位置直线的投影特性（1）投影面平行线ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

βγαγαβα、β、γ分别为直线对H面、V面、W面的倾角

水平线正平线侧平线投影特性：①在直线平行的投影面上的投影反映实长，且反映直线与另两投影面倾角。②另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。直线的投影013.各种位置直线的投影特性（2）投影面垂直线ZXYWOYH●a

a

●●●●b(a)b

b

ZXYWOYH●a●a

●●●bb

b(a")ZXYWOYH●a●a(b')a

●●●bb

铅垂线正垂线侧垂线投影特性①在直线垂直的投影面上，投影具有积聚性。②另外两个投影，反映线段实长，且同时平行于一根投影轴。直线的投影013.各种位置直线的投影特性（3）一般位置直线ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

HWVOXZYAb

aa

●b●●●●●b

a

Bαγ●●β投影特性三面投影都是直线，且同时倾斜于三个投影面，即不反映实长，又不反映实际夹角。直线的投影014.直线上的点判断点属于直线的方法从属性直线上的点的投影必然在该直线的同面投影上，且符合点的投影规律。定比性点分线段成定比，其投影也成同样的比例。ZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●k

k

k点K在直线AB上，满足ak：kb＝a'k'：k'b'＝a"k"：k"b"由于d"不在a"b"上，所以点D不属于直线ABZXYWOYH●a●a

a

●●●●bb

b

●●●dd

d

直线的投影015.两直线的相对位置空间两直线的相对位置有平行、相交和交叉三种情况。（1）两直线平行若空间两直线平行，则它们的各组同面投影必然互相平行；反之，如果两直线的各组同面投影互相平行，则空间两直线必平行。ZXYWOYHaa

a

bb

d

b

c

c

d

cdZXYWOYHaa

a

bb(d")d

b

c

c

dc平行不平行直线的投影015.两