2025-2026七年级数学第一次月考卷（苏科版七年级上册第1章~第2章）（全解全析）

1 20251【答案】【答案】AA．一个鸡蛋重约50kg【答案】D【答案】D(-2)2中一定为负数的是()A．-3.14B．-aC．-12D．(-2)2【答案】【答案】CB、当a为负数时，-a是正数，故此选项不符合题意；；；；．4．如图数轴上A、B两点表示的数分别为a，b，则下列结论正确的是()A．B．a+b>0C．a-b<0D．a--b>0【答案】A【答案】A【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负．根据点Ab<0，a=a，-b=-b，再逐项分析即可求解．【详解】解：根据数轴可知：-2<b<-1，0<a<1，a-b>0，故选项C不符合题意；a--b=a-(-b)=a+b<0，故选项D不符合题意；（）③=；④-33=-9；【答案】【答案】A【分析】本题考查了含乘方的有理数混合运算，掌握相关运算法则是解题关键．根据有理数混合运算逐项【详解】解：①-(-2)2=-4≠4，计算错误；,计算错误；,计算错误；④-33=-27，计算错误；,计算正确，6．如图是一个计算程序框图，若输入的x值为-4，则输出的结果为()A．-A．-3B．-222【答案】B【答案】B【分析】本题主要考查了程序流程图与有理数计算，有理数四则混合运算，有理数大小比解题意，弄清程序流程图的计算步骤与判断(-4)×(-3)+(-6)÷(-2)=(12-6)÷(-2)=6÷(-2)=-3，丫-3<-2，:需要再循环一次，3323:输出的结果为-，2故选：B．44【答案】3343(5)(5) -- 34【答案】【答案】<【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据相反数和绝对值的意义化简，再比【详解】解：【答案】【答案】-800【详解】解：若向东走60米记作+60米，则向西走800米可记作-800米，故答案为：-800．10．若a与-4互为相反数，则a-3=．【答案】【答案】1【分析】本题考查了相反数、绝对值，掌握相反数、绝对值的定义是解答此题的关键．根据相反数、绝对∴a-3=4-3=1=1．88．12．对非零有理数a，b定义一种运算⊗,其规则是：a⊗b，则(-3)⊗(-【答案】-2【详解】解：丫a⊗b:-3)⊗(-2)故答案为：-．2【答案】【答案】3´[(5-4)´8]（答案不唯一）考虑3´8=24可得结论．【详解】解：3´[(5-4)´8]=3´8=24，故答案为：3´[(5-4)´8]（答案不唯一具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据这种表示方法，图1表示的是+1和-2，图2表示的两数之【答案】【答案】-2由题意得图2表示的是+3和-5，然后根据有理数的加法法则计算即可．【详解】解：由题意得，图2表示的是+3和-5，所以+3+(-5)=-2，故答案为：-2．2【答案】【答案】62【分析】本题考查有理数的混合运算，理解题中新定义，正确列出算式是解答的关键．先根据新定义运算2+3´(-1)+1=64-3+1=62，16．在一条可以折叠的数轴上，点A、B表示的数分别为-10和3如图1）以点C为折点，将此数轴向右对折，折叠后若A，B两点间的距离为1，则点C表示的数为．【答案】-3或-4论：并根据折叠后AB的长求出BC的长，进而确定点C表示的有理数．解得BC=6，∴点C表示的数是3-6=-3；∴2BC-1=13，解得BC=7，∴点C表示的数是3-7=-4．所以点C表示的数是-3或-4．故答案为：-3或-4．【答案】【答案】(1)-4(2)-30【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则和运算=-1+6-9=-4=-27+2-5，=-30．--3.5，-(-3)，0，-22，-+(-0.5)，【答案】数轴见解析，-22<--3.5<0<-+(-0.5)<-(-3)【分析】本题考查了绝对值、有理数的乘方、数轴等知识，熟练掌握数轴的性质是解题关键．先化简绝对值、化简多重符号、计算有理数的乘方，再根【详解】解：--3.5=-3.5，-(-3)=3，-22=-4，-+(-0.5)=-(-0.5)=0.5，用用<依次连接起来：-22<--3.5<0<-+(-0.5)<-(-3)．【答案】【答案】(1)-14=-14；女在从右到左依次排列的绳子上打结，满六进一，用来记录采集到的野果数量，(1)在图1中，根据题意她第一次记录采集到的野果数量为2´62+3´61+1=个：【答案】【答案】(1)91（2）类比可以表示满六进一的数为：千位上的数´63+百位上的数´62+十位上的数´6+个位上的数，即2´63+1´62+0´6+3．（2）解：依题意，得第二次采集到的野果数量应为2´63+1´62+0´6+3=471个．①5.2②0③④⑤+(-4)⑥--2⑦-(-3)⑧0.25555…⑨-0.030030 分数集合：{①④⑥⑧}；非负整数集合：{②⑦}，有理数集合：{①②④⑤⑥⑦⑧⑩}；正数集合：正数集合：{①③④⑦⑧}22．我们定义一种新运算：a*b=a2-b．例如：3*2=32-2=7．(1)求(-2)*1的值；(2)求(-4)*2*(-3)的值．【答案】【答案】(1)3:(-2)*1=(-2)2-1=3；（2）丫a*b=a2-b，:(-4)*2*(-3)=(-4)*22-(-3)=(-4)*7=(-4)2-7=9．23．已知a=6,b=2．(2)若a-b=a-b，求a+b的值【答案】(1)【答案】(1)a+b的值为-8或-4；(2)a+b的值为4或8．【分析】本题考查了绝对值，有理数的加法等知识，掌握相关知（1）根据绝对值的定义和a<b可得a=-6,b=±2，分两种（2）根据绝对值的定义和a-b=a-b可得a=6,b=±2，分两种情况求解即可；∴当a=-6,b=-2时，a+b=-6+(-2)=-8，当a=-6,b=2时，a+b=-6+2=-4，综上，综上，a+b的值为-8或-4；综上，a+b的值为4或8．③,读作“2的圈3次方”，【深入思考】我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化 1 11(1)n-2【分析】本题考查了有理数的混合运算，解决本题的关键是根据除方【详解】解1）aⓝ=an-2．装说明上标记的每盒酥饼质量合格标准为(420±2)克．小芳选取J-个恰当的标准质量，她把超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，然后把6枚第n枚12345669.370.269.669.4m+0.2n-0.4-0.6+1(1)小芳选取的标准质量是克，m=克，n(3)请你帮忙判断小芳妈妈买的酥饼在总质量上是不是【答案】【答案】(1)70,-0.7,+0.8:m=69.3-70=-0.7,n=70.8-70=0.8，故答案为：70,-0.7,+0.8；70´6-0.7+0.2+0.8-0.4-0.6+1=420.3（克【提出问题】【解决问题】①若a、b都是正数，即a>0，b>0，有a=a，b=b，则的值为2或-2．【探究】(3)已知a+b+c=0，a.b.c<0，求的【答案】(1)0；(2)1或-3；(3)-1．【分析】本题考查了阅读理解问题，涉及了绝对值、有理数的混合运算、分类（1）由a.b<0分2种情况讨论：①a>0，b<0（3）由a+b+c=0，得a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，再根据a.b.c<0得：a，b，c三个有理数中必然∴①a>0，b<0；②a<0，b>0，当a<0，b>0时，a=-a，b=b，则①当a，b，c三个有理数均为负数时，即a<0，b②当a，b，c中一个为负数，另两个为正数时，不妨设a<0，b>0，c>0，综上，的值为1或-3；∴a+b=-c，a+c=-b，b+c=-a，27．定义：若A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离2倍，我们就称点C是例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是【A，B】的美好点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的美好点，但点D是【B，A】的美好点．如图2，M，N为数轴上两点，点M所表示的数为-7，点N所表示的数为2(1)点E，F，G表示的数分别是-3，6.5，11，其中是【M，N】美好点的是_；写出【N，M】美好点H所表示的数是_．(2)现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以2个单位每秒的速度向左运动．当t为何值时，P，M和N中【答案】【答案】(1)G；-4或-16（1）根据美好点的定义，结合图2，直观考察点E，F，G到点M，N的距离，只有点G符合条件．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，在点的移动过程中注（2）根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分8种情况，须区分各种情况分别确定P点的位置，进而可确定t的值．故答案是：G．结合图2，根据美好点的定义，在数轴上寻找到点N的距离是到点M的距离2倍的点，点N的右侧不存在满足条件的点，点M和N之间靠近点M一侧应该有满足条件的点，进而可以确定-4符合条件．点M的左侧距离点M的距离等于点M和点N的距离的点符合条件，进而可得符合条件的点是-16．故答案为：-4或-16；（2）解：根据美好点的定义，P，M和N中恰有一个点为其余两点的美好点分8种情况，第一情况：当P为【M，N】的美好点，点P在M，N之间，如图1，当MP=2PN时，PN=3，点P对应的数为2-3=-1，第二种情况，当P为【N，M】的美好点，点P在M，N之间，如图2，当2PM=PN时，NP=6，点P对应的数为2-6=-4，第三种情况，P为【N，M】的美好点，点P在M左侧，如图3，当PN=2MN时，NP=18，点P对应的数为2-18=-16，第四种情况，M为【P，N】的美好点，点P在M左侧，如图4，当MP=2MN时，NP=27，点P对应的数为2-27=-25，第五种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M左侧，如图5，当MN=2MP时，NP=13.5，点P对应的数为2-13.5=-11.5， 因此t=6.75秒；第六种情况，M为【N，P】的美好点，点P在M，N左侧，如图6，当MN=2MP时，NP=4.5，