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文档简介

2025年专升本四川高等数学真题及答案一、单项选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1.极限limxA.0B.1C.3D.不存在答案C2.函数f(x)A.连续B.可去间断点C.跳跃间断点D.无穷间断点答案B3.设y=(0)=$A.−B.0C.1D.2答案C4.不定积分∫A.eB.1C.2D.e答案B5.设z=xA.2B.xC.2D.2答案C6.二重积分D​(x+yA.1B.1C.1D.1答案B7.微分方程y′A.yB.yC.yD.y答案A8.级数n=1∞A.pB.pC.pD.任意p答案A9.曲线y=x3A.1B.2C.3D.4答案C10.设f(x)在[a,b]A.fB.fC.fD.f答案B二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）1.极限limx答案e2.曲线y=ln(答案y3.定积分0π答案14.设z=ex答案y5.微分方程y″答案y三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分）1.求极限limx答案−解析由泰勒展开ln(1+lim2.设y=arctanx答案y解析y′y3.求不定积分∫x答案x解析分部积分，∫4.计算定积分01答案1解析05.设z=x2+y2−答案∂z∂解析∂代入(1,2)得6.计算二重积分D​xy dσ，其中D由答案1解析区域D可表示为0≤x≤D7.求微分方程y′+1答案y解析此为一阶线性方程，积分因子μ(y8.求幂级数n=答案[解析收敛半径R=limn→∞an四、证明题（本大题共2小题，每小题13分，共26分）1.证明：当x>0时，答案设f((0)=0$。当$x>0$时，f故f(x)在(0,+∞2.证明方程x3−3答案设f(x)=x(0)=1>0$，$f(1)=1-3+1=-1<0$。由零点定理，存

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