电路基础技术 6

——三、教学设计页（理论和实训结合课程，按4学时/单元设计） 一、授课信息第1单元电路的基本概念与基本定律

1.4电路的基本元件及其特性

1.5电压源和电流源及其等效变换

1.6受控源

1.7电路中电位的计算授课学时4学时授课对象***班授课形式PPT、仿真测试、硬件测试授课地点**授课时间第X周周X下午二、教学分析教学内容教学内容理论内容电阻、电感、电容特点、电压源、电流源、等效互换原则、受控源、电位及计算实践内容虚拟仿真实训：电容和电感特性验证虚拟仿真实训：电压源和电流源等效验证硬件测试实训2：电容上的电流和电压变化率成正比的验证硬件测试实训3：电压和电位的关系验证岗位分析知识要求

掌握电阻、电感、电容三种基本元件的伏安特性和能量特性，理解电压源、电流源的模型及等效变换，了解受控源的概念，掌握电位的计算方法。

2.技能要求

能正确识别和选用基本电路元件，能进行电压源与电流源的等效变换，能计算电路中各点电位，能分析含受控源的简单电路。

3.素质要求

具备辩证思维和系统分析能力，树立等效变换的工程思想，养成规范选用元器件的职业习惯。学情分析知识基础

学生已掌握欧姆定律和基尔霍夫定律，对电阻有初步认识，但对电感、电容的动态特性和电源等效变换较为陌生。

2.能力基础

具备基本的电路分析和万用表使用能力，但对抽象的等效变换概念和动态元件理解有困难。

3.学习特点

动手兴趣较浓，偏向形象化学习，对抽象的数学推导和等效变换容易产生困惑，需结合仿真实验和实际元器件增强理解。教学目标知识目标

准确说出R、L、C三种元件的伏安关系和能量特性，正确理解电压源与电流源的等效变换条件，表述受控源的四种类型，掌握电位的概念和计算方法。能力目标

能正确分析动态元件的电压电流关系，能熟练进行电源等效变换，能计算电路中各点电位，能分析含受控源的简单电路。素质目标

培养辩证思维和等效变换的工程思想，增强元器件选型的规范意识，提升系统分析和解决问题的能力。思政目标

通过电子元器件产业的发展历程，认识核心技术自主可控的重要性，增强科技报国的使命感；通过等效变换的学习，体会辩证思维和方法创新的意义；通过元件各司其职的特性，理解团队协作和各尽其才的价值。教学重点R/L/C元件特性、电源等效变换、电位计算教学难点动态元件的伏安关系、等效变换的理解、受控源分析三、教学策略教学理念线上线下、理论和虚拟仿真相结合教学方法PPT讲述、视频教学、课堂提问、仿真和硬件测试，小组讨论教学资源微课视频、PPT课件、测试题、作业题、配套教材的仿真案例四、教学过程课前导学1.电阻、电感、电容这三种元件，谁"吃"电、谁"存"电、谁"隔"电？

2.同一个电源，为什么既可以用电压源表示，又可以用电流源表示？"等效"是什么意思？

3.电位和电压有什么区别？为什么计算电位必须先选参考点？课中实施【课堂导入】

展示电阻、电容、电感等实际元器件，提问"这些小小的元件是怎么构成复杂电路的？它们各自有什么本领？"，以此引出电路基本元件的学习。PPT、实物展示，5分钟。

【理论知识讲解】

1.4电路的基本元件及其特性（电阻、电感、电容的伏安特性与能量特性），PPT、视频，30分钟

1.5电压源和电流源及其等效变换（电源模型、等效变换条件与方法），PPT、视频，30分钟

1.6受控源（四种受控源模型及简单分析），PPT、视频，15分钟

1.7电路中电位的计算（电位概念、参考点、电位计算方法），PPT、视频，15分钟

【总结与讨论】元件特性对比、等效变换判断、电位计算，小组讨论，10分钟

【虚拟仿真测试项目】

1.虚拟仿真实训：电容和电感特性验证，仿真实训，15分钟

2.虚拟仿真实训：电压源和电流源等效验证，仿真实训，15分钟

【实际硬件测试实训】

硬件测试实训2：电容上的电流和电压变化率，20分钟

【电路习题训练】

例题讲解和习题训练，15分钟

【穿插课程思政】

案例：小元件，大担当——从被动元件看中国芯的自主创新之路

结合1.4节电路基本元件的讲解，介绍我国电子元器件产业从依赖进口到自主可控的发展历程，引导学生认识核心技术自主可控的重要性，体会等效变换思维在技术创新中的应用。PPT、视频、课堂讨论，5分钟课后延拓和作业1.实践观察任务

观察身边的电子产品（手机充电器、耳机、电路板等），查找资料，识别其中用到的电阻、电容、电感元件，了解它们的作用。

2.拓展探究项目

查找资料，了解我国高端电子元器件（如高端电容、电感芯片）的发展现状和"卡脖子"问题，思考等效变换的思想能否为技术突破提供新思路。

3.理论作业

教材思考与练习题1.4.5，1.5.2，1.6.2，1.7.4。五、教学评价本单元教学评价分包括：平台签到分：教师发布签到，系统自动计分，占10%课堂回答分：当时给分，占20%仿真实训作业分：课后批改给分，占70%六、教学反思本次课已经结束，反思如下：（每次课后补充）

1.学生对电感、电容的动态特性理解需要加强，下次可增加更多波形演示帮助理解。

2.电源等效变换是难点，部分学生容易搞反参考方向，需增加课堂练习及时巩固。

3.通过仿真实验观察电容充放电过程，学生学习兴趣较高，但对原理的深度理解还需加强。教学内容和课程思政案例1.4电路的基本元件及其特性1.4.1电阻元件和欧姆定律电阻是电路中阻止电流流动,能量损耗大小的参数。电阻元件是用来模拟电能损耗或电能转换为热能等其他形式能量的理想元件。电阻元件习惯上简称为电阻。电阻电路如图1-27(a)所示。线性电阻是指电阻元件的阻值R是常数,加在该电阻元件两端的电压u和通过该元件中的电流i之间成正比关系,即u=Ri(1.12)电阻上的电压和通过它的电流之间的伏安特性曲线如图1-27(b)所示,这是一条通过坐标原点的直线,线性电阻的名称即由此而来。如图1-27(c)所示是一种非线性电阻的伏安特性,模拟电子技术中的二极管就是一种典型的非线性电阻元件。图1-27电阻元件及其伏安特性曲线公式(1.12)可改写成R=uii=Gu(1.14)其中G=1/R,称为电导,基本单位为西门子(S)。由电功率的定义及欧姆定律,电阻元件任一时刻的功率(瞬功率)为p=ui=Ri2=Gu2≥0(1.15)，证明电阻元件始终在吸收功率,为耗能元件。故线性电阻元件的物理性质为:(1)元件上任一时刻电压与电流成正比,即u=Ri。(2)为耗能元件。实际电阻器在规定的工作电压、电流和功率范围内才能正常工作。因此,实际电阻器上不仅要注明电阻的标称值,还要有额定功率值。图1-28是几种电阻元件的实物图。图1-28实际电阻器1.4.2电感元件线圈是典型的实际电感元件,如图1-29所示。图1-29实际电感线圈当忽略线圈导线中的电阻时,它就成为一个理想的电感元件。当有电流i通过线圈时,线圈中就会建立磁场。设磁通为Φ,线圈匝数为N,与线圈相交链的磁链Ψ(即总磁通)为Ψ=NΦ(1.16)图1-30电感线圈电感线圈中的电流与磁链之间的关系用直角坐标系中的曲线表示,简称韦安特性。电感L定义为L=ΨiL又称自感系数或电感系数。当磁链的单位是韦伯(Wb),电流的单位是安培(A)时,电感L的单位是亨利(H)。当电感L中的电流i发生变化时,由它建立的磁链Ψ也随之变化。e=-dΨ由式(1.18)得知,当电流i减小时,磁链Ψ也随之减小,Ψ的变化速率dΨ/dt为负,e为正,表示感应电动势e的方向与电流i的方向一致,有阻碍电流减小的作用;当电流i增大时,磁链也增大,Ψ的变化速率dΨ/dt为正,e为负,表示e与i的方向相反,有阻碍电流增大的作用。图1-31电感元件图形符号及其韦安特性曲线由u=-e,并考虑式(1.17)及式(1.18)即可导出电感元件的伏安关系式u=-e=-(-dΨdt)=dΨ即u=Ldi式(1.19)说明线性电感元件两端的电压u与流过它的电流i的变化速率di/dt成正比关系。这个比例系数就是电感L。式(1.19)的意义在于:只有通过电感线圈的电流有变化时,电感两端才有电压,因此说电感是一种动态元件。当把电感L接到直流电路中时,因为di/dt=0,所以不管通过的电流有多大,电感L两端的电压一定是零,即u=0。可见,电感对直流电流没有阻力,电感元件对直流电可视为短路。故线性电感元件的物理性质为:(1)元件上任一时间电压与电流的变化率成正比,即u=Ldi(2)为一储能元件。例1.7已知电感L=3H,当通过的电流i=2(1-e-0.5t)A时,求电感两端的电压u(见图1-33(a)),并画出i、u的波形图。解由u=Ldiu=3ddt2(1-e-0.5t)=3e-0.5ti、u的波形如图1-32(b)和图1-32(c)所示。图1-321.4.3电容元件在电子系统中常用的电容器就是电容元件。电容元件是由两片平行导体极板,其间填充绝缘介质而构成的存储电能的元件。图1-33是两种电容器的实物图。图1-33常见电容器实物电容元件的图形符号及电流、电压的参考方向如图1-34(a)和图1-34(b)所示。在电容元件两端,即两极板之间加上电压u,电容元件即被充电并建立电场。设极板上所带的电荷为q,则电容的定义为C=qu电容也分为线性电容与非线性电容两类,线性电容的电容量C是个常数,不随电压的变化而变化;非线性电容的电容量则是一个随电压的变化而变化的量。本书只讨论线性电容,图1-34(c)为其库伏特性曲线。图1-34电容器及其库伏特性曲线当电荷q的单位是库仑,电压u的单位为伏特时,电容量C的单位则是法拉(F)。因为实际电容元件的电容量都很小,所以电容C的单位通常用微法(μF)或皮法(pF)表示1μF=10-6F,1pF=10-12F当加在电容元件上的电压u增加时,则极板上的电荷q也增加,电容元件充电;而u减小时,则极板上的q也减少,电容元件放电。根据电流的定义i=dq将式(1.23)代入式(1.24),得出电容两端电流、电压的关系式为i=Cdu式(1.25)说明,电容电流与它两端电压的变化率成正比,只有电压变化时电容中才会有电流i流过。因此电容也是一种动态元件。在直流稳态电路中,电压u为恒定值,du/dt=0,因此始终没有电流,即i=0。由此可见,电容C具有隔直流的作用。故线性电容元件的物理性质为:(1)元件上任一时刻电流与电压的变化率成正比,即i=Cdu(2)为一储能元件。1.5电压源和电流源及其等效变换实际使用的电源种类繁多,图1-35为两种实际电源的图:图(a)为干电池,图(b)为实验室中用的稳压电源。一个实际的电源可以用两种不同的电路模型去表示。一种是用电压的形式,称为电压源;另一种是用电流的形式,称为电流源。这两种不同的电路模型可以用来表示同一个电源,两种电路模型之间就存在着等效变换的关系。图1-35实际电源1.5.1实际电压源与理想电压源1.实际电压源任何一个电源都具有电动势E和内电阻R0,这是所有电源的共性。电动势E和内电阻R0串联的电路模型去表示,此即实际电压源(简称电压源),如图1-36中虚线方框内所示。图中U为电源的端电压,当接上负载电阻RL形成回路后,电路中将有电流I流过,则电源的端电压为U=E-IR0(1.29)式中E和R0是常数,U和I的关系称为电压源的外特性,曲线如图1-37所示。当I=0(即电压源开路)时,U=U0=E(开路电压U0等于电源的电动势E);当U=0(即电压源短路)时,I=IS=ER0(I图1-36实际电压源模型图1-37实际电压源和理想电压源的外特性曲线端电压U将随负载电流的增大而下降,下降的快慢由内阻R0决定。R0越大,则U下降得越快,表明带负载的能力差;R0越小,则U下降得越慢,曲线越平缓,表明带负载的能力强。电压源的特点为:输出的电流及端电压都随负载电阻的变化而变化。2.理想电压源当电压源的内阻R0=0时,电源的端电压U将恒等于电动势E(U又称为理想电压源的源电压,常用US表示),如图1-38所示,电压源的外特性将是一条与横轴平行的直线。这样的电压源称为理想电压源或恒压源。理想电压源如图1-38虚线方框内所示。图1-38理想电压源模型理想电压源有如下特点:(1)端电压恒定不变,与负载电阻的大小无关,即U=E。(2)输出的电流I由负载电阻RL与电动势E决定,即I=ER理想电压源实际上是不存在的。在电源内阻R0远小于负载电阻RL,即R0<<RL时,内阻上的压降IR0将远小于U,则可认为U≈E,基本恒定,这时可将此电压源看成是理想电压源。实验室中的直流稳压电源就属于理想电压源。1.5.2实际电流源与理想电流源1.实际电流源将电压源端电压的表达式(1.29)两边同除以R0后即得UR0=ERIS=UR0这样,就可以用一个电流IS=ER0与内阻R0并联的电路模型去表示一个电源,此即实际电流源(简称电流源),如图1-39中虚线方框内所示。图中U为电流源的端电压,若接上负载电阻RL构成回路后,其中将有电流式(1.30)中IS和R0均为常数,U和I的关系称为电流源的外特性。电流源的外特性曲线如图1-40所示。图1-39实际电流源模型图1-40实际电流源和理想电流源的外特性曲线当I=0(即电流源开路)时,U=U0=ISR0;当U=0(即电流源短路)时,I=IS。这条外特性曲线的倾斜程度也是由内阻R0决定的。R0越小,则曲线越平缓,R0支路对IS的分流作用就越大;R0越大,则曲线越陡,R0支路对IS的分流作用就越小。故电流源的特点为:输出的电流及端电压都随负载电阻的变化而变化。2.理想电流源当电流源的内阻R0=∞(相当于R0支路断开)时,流过负载的电流将恒等于电流IS(IS又称为理想电流源的源电流),如图1-40所示,电流源的外特性将是一条与纵轴平行的直线。这样的电流源称为理想电流源或恒流源。理想电流源如图1-41虚线方框内所示。图1-41理想电流源模型理想电流源有如下特点:(1)输出的电流恒定不变,与负载电阻的大小无关,即I=IS。(2)端电压U由负载电阻RL及电流IS决定,即U=ISRL。同样,理想电流源实际上也是不存在的。但是在电源内阻R0远大于负载电阻RL,即R0≫RL时,R0支路的分流作用很小,则可认为I≈IS,基本恒定。这时可将此电流源看成是理想电流源。实验室中的直流稳流电源就属于理想电流源。1.5.3实际电压源与电流源的等效变换电压源与电流源的外特性是相同的,因此,电源的这两种电路模型之间是相互等效的,可以进行等效变换。利用这种等效变换,在进行复杂电路的分析和计算时,往往会带来很大的方便。(1)等效变换的原则。两电源模型接相同的负载产生相同的结果(负载上的电压电流一样,即负载上的功率保持不变)。(2)等效变换的条件。由图1-42(a)得I=USR由图1-42(b)得I=IS-U图1-42电压源与电流源的等效变换在满足等效变换原则的前提下,上述两方程完全一样,因此由电压源(又称串联组合)等效变换为电流源(又称并联组合)的条件(求IS、Roi及确定IS的参考方向)为IS=USRoi=Rou(1.32)IS的参考方向与US电位升高的方向一致。由电流源(又称并联组合)等效变换为电压源(又称串联组合)的条件(求US、Rou及确定US的参考方向)为US=RoiIS(1.33)Rou=Roi(1.34)US电位升高的方向与IS的参考方向一致。电压源和电流源的等效关系只是对电源外部而言的,在电源内部是不等效的。理想电压源与理想电流源之间不存在等效变换的关系。这是因为理想电压源的内阻Rou=0,则使IS=USRou=∞;理想电流源的内阻Roi=∞,则使US=ISRoi例1.8如图1-43所示,试将电路中的电压源变为电流源,电流源变为电压源。图1-43解由等效变换的条件得各电源对应的等效电源(注意参考方向的正确标注)见图1-44。图1-44例1.9如图1-45所示,试用电源的等效变换法求a、b两端(虚线框中电路)等效电压源模型及其参数,并求2Ω电阻上的电流I。图1-45解将虚线框中电路等效为电压源模型的变换次序依次为图1-46(a)至图1-46(f)。由图1-46(f)得等效电压源模型的参数为US=6VRo=2Ω再在a、b两端接上2Ω电阻,由图1-47求出电流II=64图1-46图1-47例1.10电路如图1-48所示,U1=20V,IS=4A,R1=2Ω,R2=4Ω,R3=10Ω,R=2Ω。(1)求电阻R中的电流I;(2)计算理想电压源U1中的电流IU1和功率PU1及理想电流源两端的电压UIS和功率PIS。解(1)如图1-48所示,对电阻R来说可将a、b两端左边的电路看作是电源的内部电路,把R看成负载。可将与理想电压源U1并联的电阻R3除去(断开),此时并不影响该并联电路两端的电压U1;也可将与理想电流源串联的电阻R2除去(短接),此时也并不影响该支路中的电流IS。这样简化后得出图1-49(a)的电路,然后利用电源的等效变换法得出如图1-49(b)所示的电路。图1-48图1-49由此可得I1=U1R1I=(I1+(2)应注意,求理想电压源U1中的电流IU1和理想电流源两端的电压UIS以及电源的功率时,相应的电阻R3和R2应保留。在图1-48中IR1=IS-IR3=U1由KCL得IU1=IR对图1-48中右边的网孔,由KVL得UIS=RI+R2I理想电源功率为PU1=-U1PIS=-UIS1.6受控源电源的源电压和源电流不受外电路的影响而独立存在,故又称为独立电源。其源电压和源电流受电路中另外一处的电压或电流所控制,不能独立存在,这种电源称为受控电源,简称受控源。根据控制量与被控制量是电压还是电流,受控源模型可分为4种:电压控制的电压源(VCVS),电压控制的电流源(VCCS),电流控制的电压源(CCVS),电流控制的电流源(CCCS)。4种理想受控源(不考虑其内阻)的模型如图1-54所示。为了与独立电源相互区别,受控源的图形符号用菱形表示。图1-53理想受控源的模型例1.11如图1-54所示电路中含有电压控制的电压源(VCVS),已知R1=R2=5Ω,US=5V。求电路中的I和U1。图1-54解由欧姆定律和KVL得U1=R1IR1I+R2I+2U1-US=0R1I+R2I+2R1I-US=0所以I=US3RU1=R1I=5×0.25=1.25V1.7电路中电位的计算电路中某点的电位是指该点相对于参考点之间的电压。参考点又称零电位点,即规定该点的电位为零。在电力工程中,规定大地为零电位即参考点;在电子电路中,通常以与机壳连接的公共导线为参考点,并用接机壳的符号“⊥”来表示,称之为“地”。如图1-56所示,电路选择了b点为参考点(计算电位时必须要选一参考点,否则不能计算出电路中某点的电位),这时a、c、d各点的电位(电位用V表示)为图1-56电路的电位Uab=Va-Vb=RI=12×0.75=9VVb=0故Va=9+Vb=9V同理Ucb=10V故Vc=10VUdb=8V故Vd=8V电路中的参考点原则上可以任意选择,不一定选择机壳或大地。但参考点不同,各点的电位就不一样。只有参考点选定之后,电路中各点电位的数值才能确定。例如,如图1-56所示电路,如果将参考点选定为a点,则a、b、c、d各点的电位将是Va=0;Vb=-9V;Vc=1V;Vd=-1V电位的大小、极性与参考点的选择有关,而电压则和这种选择无关