中级统计师统计专业知识和实务高频考点与综合练习册

中级统计师统计专业知识和实务高频考点与综合练习册一、单项选择题（每题2分，共20分）1.在统计调查中，若调查对象为某市所有中小学校，则该调查属于（）。A.普查B.重点调查C.抽样调查D.典型调查解析：普查是对调查对象总体中的所有单位进行全面调查，重点调查是选取总体中部分标志值较大的单位进行调查，典型调查是选取具有代表性的典型单位进行调查。本题中调查对象为所有中小学校，属于普查。2.某企业2023年1-10月的产品产量数据呈线性增长趋势，若采用最小二乘法拟合直线回归方程，则自变量（月份）应作为（）。A.解释变量B.被解释变量C.因变量D.控制变量解析：在直线回归分析中，自变量是影响因变量的因素，本题中月份是解释变量，产品产量是被解释变量。3.根据某市2022年人口抽样调查数据，该市常住人口年增长率为1.2%，则该市2022年人口环比发展速度为（）。A.101.2%B.102.4%C.103.6%D.104.8%解析：环比发展速度是本期水平与上期水平的比值，年增长率为1.2%意味着本期水平比上期水平增长1.2%，即环比发展速度为1+1.2%=101.2%。4.已知某产品2023年第一季度单位成本为10元，第二季度单位成本下降了5%，则第二季度单位成本的定基发展速度为（）。A.95%B.100%C.105%D.110%解析：定基发展速度是各期水平与固定基期的比值，第二季度单位成本为10×(1-5%)=9.5元，定基发展速度为9.5/10=95%。5.某地区2023年GDP同比增长8%，人口增长2%，则该地区人均GDP的增长速度为（）。A.6%B.10%C.8%D.12%解析：人均GDP是GDP与人口的比值，根据指数体系，人均GDP增长速度=GDP增长速度-人口增长速度=8%-2%=6%。6.统计分组时，若将数据分为三组：＜20、20-40、＞40，则该分组属于（）。A.开口组距分组B.等距分组C.不等距分组D.组距分组解析：＜20是开口组，20-40和＞40也是开口组，属于开口组距分组。7.已知某样本的样本容量为30，样本均值为50，样本方差为100，则样本标准差为（）。A.10B.20C.30D.40解析：样本标准差是样本方差的平方根，即√100=10。8.某企业2023年产品销售量与广告投入额的相关系数为0.75，则两者之间的相关关系为（）。A.弱正相关B.强正相关C.弱负相关D.强负相关解析：相关系数绝对值在0.7-1之间为强相关，且系数为正，故为强正相关。9.若某时间序列呈现趋势性变化，则最适合的预测方法是（）。A.移动平均法B.指数平滑法C.时间序列分解法D.回归分析法解析：时间序列分解法将序列分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动，最适合趋势性变化预测。10.某企业2023年计划完成产值1000万元，实际完成1200万元，则产值计划完成程度为（）。A.80%B.100%C.120%D.150%解析：计划完成程度=实际完成/计划完成=1200/1000=120%。二、判断题（每题2分，共20分）1.抽样调查的抽样误差是不可避免的，但可以通过增大样本量来完全消除。（）解析：抽样误差是随机误差，不可避免，但可通过增大样本量减小误差，但不能完全消除。2.统计表中的横行标题通常表示统计指标，纵栏标题通常表示统计指标的具体名称。（）解析：横行标题表示统计指标，纵栏标题表示总体或分组。3.当样本量足够大时，样本均值的抽样分布近似于正态分布，无论总体分布形态如何。（）解析：根据中心极限定理，该说法正确。4.统计分组的关键是确定组距和组数，组距必须相等。（）解析：不等距分组也是统计分组的一种形式，组距不一定相等。5.某地区2023年GDP环比增长5%，则该年GDP发展速度为105%。（）解析：环比增长5%意味着本期水平是上期的1.05倍，发展速度为105%。6.抽样调查中，抽样框的质量直接影响抽样结果的代表性。（）解析：抽样框是抽样调查的基础，其质量直接影响样本代表性。7.时间序列的长期趋势可以是直线趋势，也可以是指数趋势。（）解析：时间序列趋势类型包括直线趋势、指数趋势等。8.统计指数按反映现象范围不同可分为个体指数和总指数，其中总指数又包括平均指数和调和指数。（）解析：总指数包括综合指数、平均指数和加权平均指数。9.标准差是衡量数据离散程度的指标，其值越大，数据越集中。（）解析：标准差越大，数据越分散。10.统计预测的基本要求是预测结果必须绝对准确。（）解析：统计预测存在误差，要求预测结果具有较高可靠性而非绝对准确。三、填空题（每题2分，共20分）1.统计调查按调查时间连续性不同可分为______和______。解析：按时间连续性可分为经常性调查和一次性调查。2.统计分组的作用在于揭示总体内部结构和现象之间的______关系。解析：分组作用在于揭示总体内部结构及现象间相互依存关系。3.抽样误差按产生原因可分为______和______。解析：抽样误差可分为登记误差和代表性误差。4.统计指数按比较对象不同可分为______和______。解析：按比较对象可分为个体指数和总指数。5.时间序列的构成要素包括______、______和______。解析：时间序列构成要素包括长期趋势、季节变动和随机波动。6.统计表按用途不同可分为______、______和______。解析：按用途可分为调查表、整理表和分析表。7.相关分析中，相关系数的取值范围在______之间。解析：相关系数取值范围在-1到1之间。8.统计预测的基本方法包括______、______和______。解析：基本方法包括时间序列预测法、回归预测法和定性预测法。9.统计分组的关键在于确定______和______。解析：关键在于确定分组标志和组距。10.统计报告的基本结构包括______、______和______。解析：基本结构包括标题、正文和附件。四、简答题（每题2分，共16分）1.简述普查与抽样调查的区别与联系。答：区别：普查是对总体所有单位进行全面调查，抽样调查是选取部分单位进行调查；普查结果精确，抽样调查结果具有代表性。联系：抽样调查可推算总体特征，普查结果可为抽样设计提供参考。2.解释统计分组的作用和基本原则。答：作用：揭示总体内部结构、现象间依存关系；原则：穷尽性、互斥性、分组标志科学性。3.简述时间序列分解法的原理和步骤。答：原理：将序列分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动；步骤：确定模型、分离各成分、估计参数。4.解释相关系数的统计意义和应用条件。答：统计意义：衡量变量线性相关程度；应用条件：数据正态分布、线性关系、同方差性。5.简述统计预测的基本要求。答：基本要求：数据可靠性、方法科学性、结果合理性、误差可控性。6.解释统计指数的编制方法。答：编制方法：确定指数基期、选择分组标志、计算个体指数、加权汇总。7.简述统计调查的基本程序。答：基本程序：确定调查目的、设计调查方案、选择调查方法、实施调查、整理分析。8.解释抽样误差的影响因素。答：影响因素：样本量、总体变异程度、抽样方法、抽样框质量。五、应用题（每题4分，共24分）1.某企业2023年1-6月的产品产量数据如下：1000、1200、1100、1300、1400、1500件。试用简单移动平均法（n=3）预测7月份的产量。答：移动平均法计算步骤：（1）计算1-3月移动平均值：(1000+1200+1100)/3=1100（2）计算2-4月移动平均值：(1200+1100+1300)/3=1233.33（3）计算3-5月移动平均值：(1100+1300+1400)/3=1266.67（4）计算4-6月移动平均值：(1300+1400+1500)/3=1373.33（5）预测7月产量：(1266.67+1373.33)/2=1320件2.某地区2022年各季度GDP数据如下：80亿、90亿、100亿、110亿。若预计2023年GDP增长5%，试用指数法预测2023年各季度GDP。答：指数法预测步骤：（1）计算2022年各季度环比指数：Q1=80/80=1Q2=90/80=1.125Q3=100/90=1.111Q4=110/100=1.1（2）计算2022年GDP定基指数：Q1=1×(1.125×1.111×1.1)^(-1)=0.926Q2=1.125×(1.111×1.1)^(-1)=1.044Q3=(1.111×1.1)^(-1)=1.017Q4=1.1^(-1)=0.909（3）预测2023年各季度GDP：Q1=80×1.05×0.926=78.1亿Q2=90×1.05×1.044=98.3亿Q3=100×1.05×1.017=106.8亿Q4=110×1.05×0.909=104.5亿3.某企业2023年产品销售量和广告投入额数据如下表：|月份|销售量（万件）|广告投入（万元）||------|----------------|------------------||1|50|10||2|60|12||3|70|15||4|80|18||5|90|20||6|100|22|试用简单线性回归分析销售量对广告投入的回归方程。答：回归分析步骤：（1）计算横纵坐标均值：x̄=(10+12+15+18+20+22)/6=16.67ȳ=(50+60+70+80+90+100)/6=75（2）计算回归系数：b=(Σ(xi-x̄)(yi-ȳ))/(Σ(xi-x̄)^2)=(10×50+12×60+15×70+18×80+20×90+22×100-6×16.67×75)/(10^2+12^2+15^2+18^2+20^2+22^2-6×16.67^2)=3.125a=ȳ-bx̄=75-3.125×16.67=8.33（3）回归方程：y=8.33+3.125x4.某地区2023年1-4月各月产品产量数据如下：1000、1200、1100、1300件。试用指数平滑法（α=0.3）预测5月份的产量。答：指数平滑法计算步骤：（1）初始值S₀=1000（2）计算1月平滑值：S₁=0.3×1000+0.7×1000=1000（3）计算2月平滑值：S₂=0.3×1200+0.7×1000=1060（4）计算3月平滑值：S₃=0.3×1100+0.7×1060=1081（5）计算4月平滑值：S₄=0.3×1300+0.7×1081=1158.7（6）预测5月产量：S₅=0.3×1300+0.7×1158.7=1191.1件5.某企业2023年各季度产品单位成本数据如下：10元、9.5元、9.8元、9.2元。试用移动平均法（n=4）预测2024年第一季度各季度单位成本。答：移动平均法计算步骤：（1）计算2023年各季度移动平均值：Q1=(10+9.5+9.8+9.2)/4=9.725Q2=(9.5+9.8+9.2+10)/4=9.725Q3=(9.8+9.2+10+9.5)/4=9.7Q4=(9.2+10+9.5+9.8)/4=9.725（2）预测2024年各季度单位成本：Q1=(9.725+9.725)/2=9.725Q2=(9.725+9.7)/2=9.7Q3=(9.7+9.725)/2=9.71256.某地区2023年各行业增加值占比数据如下：|行业|增加值占比||------|------------||工业|30%||农业|15%||服务业|55%|试用统计指数法分析各行业增加值占比变化。答：分析步骤：（1）计算各行业占比指数：工业指数=30/30=100农业指数=15/15=100服务业指数=55/55=100（2）分析结论：各行业增加值占比均保持不变，指数均为100，说明产业结构未发生变化。【标准答案及解析】一、单项选择题1.A2.A3.A4.A5.A6.A7.A8.B9.C10.C二、判断题1.×2.×3.√4.×5.√6.√7.√8.×9.×10.×三、填空题1.经常性调查一次性调查2.相互依存3.登记误差代表性误差4.个体指数总指数5.长期趋势季节变动随机波动6.调查表整理表分析表7.-1到18.时间序列预测法回归预测法定性预测法9.分组标志组距10.标题正文附件四、简答题1.答：区别：普查全面调查，抽样调查部分调查；普查结果精确，抽样调查结果具有代表性。联系：抽样调查可推算总体特征，普查结果可为抽样设计提供参考。2.答：作用：揭示总体内部结构、现象间依存关系；原则：穷尽性、互斥性、分组标志科学性。3.答：原理：将序列分解为长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动；步骤：确定模型、分离各成分、估计参数。4.答：统计意义：衡量变量线性相关程度；应用条件：数据正态分布、线性关系、同方差性。5.答：基本要求：数据可靠性、方法科学性、结果合理性、误差可控性。6.答：编制方法：确定指数基期、选择分组标志、计算个体指数、加权汇总。7.答：基本程序：确定调查目的、设计调查方案、选择调查方法、实施调查、整理分析。8.答：影响因素：样本量、总体变异程度、抽样方法、抽样框质量。五、应用题1.答：移动平均法计算步骤：（1）计算1-3月移动平均值：(1000+1200+1100)/3=1100（2）计算2-4月移动平均值：(1200+1100+1300)/3=1233.33（3）计算3-5月移动平均值：(1100+1300+1400)/3=1266.67（4）计算4-6月移动平均值：(1300+1400+1500)/3=1373.33（5）预测7月产量：(1266.67+1373.33)/2=1320件2.答：指数法预测步骤：（1）计算2022年各季度环比指数：Q1=80/80=1Q2=90/80=1.125Q3=100/90=1.111Q4=110/100=1.1（2）计算2022年GDP定基指数：Q1=1×(1.125×1.111×1.1)^(-1)=0.926Q2=1.125×(1.111×1.1)^(-1)=1.044Q3=(1.111×1.1)^(-1)=1.017Q4=1.1^(-1)=0.909（3）预测2023年各季度GDP：Q1=80×1.05×0.926=78.1亿Q2=90×1.05×1.044=98.3亿Q3=100×1.05×1.017=106.8亿Q4=110×1.05×0.909=104.5亿3.答：回归分析步骤：（1）计算横纵坐标均值：x̄=(10+12+15+18+20+22)/6=16.67ȳ=(50+60+70+80+90+100)/6=75（2）计