2025-2026学年陕西省延安市初中数学八年级期末上册模考快速提分卷详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列四组数，是勾股数的是（

）A．1，2，3B．5，6，7C．1，，3D．5，12，13

2、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

3、已知点，在一次函数的图象上，则函数的图象不经过（

）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

4、为了了解班上体育锻炼情况，班主任从八（）班名同学中随机抽取了位同学开展“分钟跳绳”测试，得分如下（满分分）：，则以下判断正确的是（

）A．这组数据的众数是，说明全班同学的平均成绩达到分B．这组数据的方差是，说明这组数据的波动很小C．这组数据的中位数是，说明8分以上的人数占大多数D．这组数据的平均数是8，可以估计班上其他同学的平均成绩大约也是分

5、下列四组数中，二元一次方程的解是（

）A．B．C．D．

6、在平面直角坐标系中，将函数的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为（

）A．B．C．D．

7、我国明代《算法统宗》书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去量竿，就比竿短5尺，则绳索长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为（

）A．B．C．D．

8、勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）

A．B．C．D．

9、如图，在中，的垂直平分线交于点，那么等于（

）

A．B．C．D．二、填空题

10、的倒数是_____，的平方根是_____．

11、如图，中，点E，D分别在边，上，若，则_______．

12、如图，直线和直线相交于点，则方程组的解是______．

13、点（﹣1，2）所在的象限是第_____象限．

14、用计算器探索：按一定规律排列的一组数：1，，，2，，，，…，如果从1开始依次连续选取若干个数，使它们的和大于5，那么至少要选_____个数．

15、已知方程组和方程组有相同的解，则a2﹣2ab+b2的值为_____．三、综合题

16、解方程组：

(1)

(2)

17、已知一次函数的图像与轴正半轴交于点，与轴负半轴交于点，，以线段为底边作等腰直角，，点在第一象限．

(1)如果，求一次函数的解析式和点的坐标；

(2)如果直线经过点，且以、、、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标．

18、中国棋文化博大精深，古人就有“善弈者长寿”之说，自古以来下棋就是一种极有效的养生方式．棋类是被众多人喜爱的一种娱乐项目，也是一种斗智的艺术．某中学为传播中国棋文化，丰富学生校园生活，决定根据学生对5类棋的喜爱情况开设兴趣班，学校随机抽取了部分同学调查他们的兴趣爱好，将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图．

请根据图中的信息，完成下列问题：

(1)这次调查共抽取了多少名学生？

(2)请你补全条形统计图；

(3)设该校共有名学生，请你估计该校有多少名学生喜欢中国象棋？

19、已知一次函数的图象过点．

(1)求的值；

(2)直线与轴的交点为点，点在该函数图象上，且点在轴上方，的面积为4，求点的坐标．

20、如图，在中，点D、E、F分别在AB、BC、AC边上，，．

(1)求证：．

(2)若，，求线段BE的长．

21、为拓展学生视野，促进书本知识与生活实践的深度融合，某中学组织八年级全体学生前往某研学基地开展研学活动，在此次活动中，若每位老师带队14名学生，则还剩10名学生没老师带；若每位老师带队15名学生，就有一位老师少带6名学生，现有甲、乙两种大型客车，它们的载客量和租金如表所示：学校计划此次研学活动共租8辆车，租金总费用不超过3000元．甲型客车乙型客车载客量（人/辆）3530租金（元/辆）400320(1)参加此次研学活动的老师和学生各有多少人？

(2)学校共有几种租车方案？最少租车费用是多少？