2025-2026学年内蒙古自治区牙克石市初中数学七年级期末下册通关潜能激发题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学七年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、8月10日，记者从合肥海关获悉，今年上半年，安徽经中老铁路进出口亿元，数据亿用科学记数法可表示为（

）A．B．C．D．

2、如果长方体的长为，宽为，高为，则它的体积是（

）A．B．C．D．

3、下列说法正确的是（

）A．“经过有交通信号的路口遇到红灯”是必然事件；B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为，则他投10次一定可投中7次；C．“守株待兔”是不可能事件；D．投掷一枚硬币正面朝上是随机事件．

4、设三角形ABC与某长方形相交于如图所示的A、E、D、F点，如果∠C＝90°，∠B＝30°，∠BAF＝15°，那么∠CDE＝(

)

A．35°B．40°C．45°D．50°

5、下列计算正确的有（

）

①；

②③；④A．0个B．1个C．2个D．3个

6、等腰三角形的两边长分别是7cm和12cm,则它的周长是（

）A．19cmB．26cmC．31cmD．26cm或31cm

7、已知变量y与变量x的关系式为y＝2x－1，则自变量是(

)A．xB．yC．2D．－1二、填空题

8、我们知道，同底数幂的乘法法则为（其中，m、n为正整数），类似地，我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：，比如：若，则．

（1）若则＝______．

（2）若，，则________（结果用含a的代数式表示）

9、甲、乙、丙三名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：

甲：函数的图象经过点（0，1）；

乙：y随x的增大而减小；

丙：函数的图象不经过第三象限．

根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数表达式为_______．

10、“五一劳动节”，老师将全班分成个小组开展社会实践活动，活动结束后，随机抽取一个小组进行汇报展示，则第小组被抽到的概率是__________．

11、如图，把的三边、和分别向外延长一倍，将得到的点，，顺次连接成△，若的面积是，则△面积是____．

12、把一副七巧板按如图所示进行①～⑦编号，①～⑦号分别对应着七巧板的七块，如果编号④对应的面积等于4，则由这幅七巧板拼得的“天鹅”的面积等于____．

13、四条直线a、b、c、d互不重合，如果a∥b、b∥c、c∥d，那么直线a、d的位置关系为__________．

14、如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABE，DE⊥BC，如果BC=10cm，则△DEC的周长是___________cm．

15、某车间一天生产零件12000套，若将当天生产的零件配套后出售，有几个销售商想合伙购买全部的成套零件后平分，在决定购买时有6个销售商退出，剩下的每个销售商都需要多分担200元，在交款时，又有8个销售商临时退出，剩下的每个销售商还需要再多分担500元，如果销售商每套零件想获得10元的利润，那么每套零件的售价是____元．三、综合题

16、（简便方法计算）

17、计算：

（1）（﹣3a2）2

（2）（﹣2x5+3x3﹣x2）÷（﹣x）2

（3）（2x﹣y）（2x+y）+2y2

（4）（3a﹣b）2（3a+b）2

18、某校一课外小组准备进行“西乡县半程马拉松”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y（元）与印刷数x（张）之间的关系如表：印刷数量x（张）…50100200300…收费y（元）…7.5153045…（1）上表反映了

和

之间的关系，自变量是

，因变量是

；

（2）从上表可知：收费y（元）随印刷数量x（张）的增加而

；

（3）若要印制10000张宣传单，收费

元．

19、如图，在中，，，为边延长线上一点，平分，为射线上一点，连结．

(1)求的度数．

(2)若，求的度数．

(3)若平分，求的度数．

20、已知：如右图，．

求证：．

21、计算：

22、一辆汽车油箱内有油a升，从某地出发，每行驶1小时耗油6升，若设行驶时间为t小时，剩余油量为Q升，根据以上信息回答下列问题：

(1)开始时，汽车的油量_______升；

(2)____小时的时候，汽车加油，加了_______