2025-2026学年江西省初中数学九年级期末下册提升思维拓展题（附答案）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、已知点A、B、C是直径为6cm的⊙O上的点，且AB=3cm，AC=3cm，则∠BAC的度数为（）A．15°

B．75°或15°

C．105°或15°

D．75°或105°

2、如图，的三个顶点分别为，，．若函数在第二象限内的图象与有交点，则的取值范围是（

）

A．B．C．D．

3、如图，太阳在房子的后面，那么房子所形成的影子是（

）

A．B．C．D．

4、若，与的面积比为，则与的对应边的比是（

）A．B．C．D．

5、如图，在中，，于点，，则的值为（

）

A．2B．C．D．

6、如图2所示的是图1中长方体的三视图，若用表示面积，，，则长方体的表面积为（

）

A．B．C．D．

7、已知k＞0，b＜0，则一次函数y=kx-b的大致图象为（）A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝E是AC边上一动点，过点E作EF∥AB交BC于点F，D为线段EF的中点，当BD平分∠ABC时，AE的长度是（

）

A．B．C．D．二、填空题

9、已知：点A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）是函数y=﹣图象上的三点，且x1＜0＜x2＜x3，则y1、y2、y3的大小关系是__．

10、请你写出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样，它是______

11、如图，一电线杆的影子落在地面（）和墙壁（）上，经过测量，地面上的影长米，墙壁上的影长米．同一时刻，小明在地面上竖立一根1米高的标杆（），量得其影长（）为0.5米，则电线杆的长度为______米．

12、如图，点，，点是第一象限内一动点，且，若与相似，则的长为______．

13、如图，反比例函数的图象与矩形的两边相交于F两点，若是的中点，，则k的值为________．

14、在数学活动课上名师带领学生去测量河两岸A，B两处之间的距离，先从A处出发与AB成90°方向，向前走了10米到C处，在C处测得∠ACB＝60°(如图所示)，那么A，B之间的距离约为________米（计算结果精确到0.1米)

15、如图，的一条直角边在轴上，双曲线经过斜边上点，与另一直角边交于点，连接，若，，则的值为______．

三、综合题

16、计算:

17、如图，在平面直角坐标系中，正方形的顶点A，B分别在轴，轴的正半轴上，顶点的坐标为，，求顶点的坐标．

18、如图，在中，，．点D是直线上一动点．过点D作，满足点E在上方，，以、为邻边作．

(1)求的长以及点C到的距离；

(2)设线段与边交于点M，线段与边交于点N．当时，求的长；

(3)连接，沿直线分割，当分割的两部分可以拼成一个不重叠无缝隙的三角形时，求的长．

19、如图，已知在中，，，点D、E在上，连接、，且．

(1)证明：；

(2)若，求的长．

20、如图1，在矩形中，，，动点P以每秒1个单位的速度，从点A出发，按的顺序在边上运动．与点P同时出发的动点Q以每秒个单位的速度，从点D出发，在射线上运动．当动点P运动到点D时，动点P、Q都停止运动．在运动路径上，设点P的运动时间为t秒，此时点P、点B之间的路径距离与点P、点C之间的路径距离之和为，动点Q的运动路程为．

(1)分别求出，与t之间的函数关系式，并写出自变量t的取值范围；

(2)在如图2的平面直角坐标系中，画出，的函数图象，并根据图象写出函数的一条性质：_________________________；

(3)根据图象直接写出当时，t的取值范围____________．

21、如图，在中，米，米．M点在线段上，从C向A运动，速度为1米/秒；同时N点在线段上，从A向B运动，速度为2米/秒．运动时间为t秒．

(1)当t为何值时，？

(2)当t为何值时，的面积最