新版2026年人教版新版数学小学四年级上册教学设计（含教学计划）合集

2026学年人教版新教材小学数学四年级上册教学计划(2026年9月)一、指导思想以《义务教育数学课程标准(2022年版)》为根本遵循，全面落实立德树人根本任务，着力发展学生核心素养，引导其逐步形成用数学眼光观察现实世界、用数学思维思考现实世界、用数学语言表达现实世界的能力。教学坚持学生主体地位，立足已有知识经验和现实生活背景，激发数学学习内驱力，倡导自主探索与合作交流相结合的学习方式，注重数学思维的系统训练，关注不同层次学生的学习需求与全面发展。力求在知识习得、能力提升与品格涵养之间形成有机统一，为后续数学学习奠定坚实基础。二、学情分析本班共有42名学生，其中女生20名。经过前三年数学学习，大多数学生已具备基本的知识与技能，形成了初步的学习习惯与思维模式。但上学期期末测试反映出部分学生审题不够细致、观察不够全面，导致非知识性失分较为突出。本学期需在课堂教学与数学实践中有针对性地强化观察能力和审题意识培养，更真实全面地反映学生学习水平。同时应持续关注学生已初步形成的数学学习兴趣的保持与深化，逐步引导思维向灵活性和深刻性发展，帮助每位学生在不断获得成功体验中增强自信心，激发持续发展的内在动力。三、教学分析2026年秋季启用的人教版小学数学四年级上册新教材在旧版基础上进行了系统性重构，主要变化包括：删去"公顷和平方千米”“除数是两位数的除法”“数学广角——优化”三个单元；新增“加法模型和乘法模型”独立单元，系统梳理数量关系；新增“寻找宝藏”综合实践单元，侧重方位、距离、路线规划与推理；原“总复习”更名为“复习与关联”,强调知识整合与迁移。本册教材具体内容包括：万以上数的认识(含亿以内数的认识、亿以上数的认识、数的大小比较、数的改写和求近似数、整理和复习，以及综合与实践“1亿有多大”)。角的度量(含角的再认识、角的度量、整理和复习)。多位数乘两位数(含口算乘法、笔算乘法、整理和复习)。加法模型和乘法模型。平行四边形和梯形(含平行和垂直、平行四边形和梯形、整理和复习，以及拓展内容“神奇的默比乌斯带”)。条形统计图(含单式条形统计图、复式条形统计图，以及综合与实践“寻找宝藏”)。复习与关联(含整理复习、数与运算、数量关系、图形的认识与测量、数据的收集整理与表达、应用提升，以及选学内容“数学广角：鸡兔同笼”)。教材内容涵盖“数与代数”"图形与几何”“统计与概率”“综合与实践”四大领域，知识体系层次清晰、结构完整，注重数学与现实生活的有机联系，强调自主探究与合作学习，着力培养创新意识与实践能力。依据新课标核心素养内涵，结合本册教材七个单元的编排逻辑，制定各单元教学目标如下：第一单元：万以上数的认识。理解数位和计数单位的概念，掌握亿以内、亿以上数的读法与写法，能比较数的大小，会将大数改写为用“万”或“亿”作单位的数，会求近似数。在“1亿有多大”的探究活动中，借助具体实物(如纸张、大米等)建立对大数的直观感知，发展数感和量感，体会用数学方法研究现实问题的基本思路。第二单元：角的度量。在原有角的认识基础上进一步拓展，理解角的动态定义，认识量角器的结构与原理，掌握用量角器量角的方法，能用量角器或三角尺画出指定度数的角。通过操作活动积累图形测量经验，发展空间观念和几何直观，感受角的度量本质是度量单位的累加。第三单元：多位数乘两位数。第四单元：加法模型和乘法模型。从现实生活情境中抽象出加法和乘法的基本数量关系模型(如总量=分量+分量、路程=速度×时间、总价=单价×数量等),能用模型解释和解决实际问题。经历“具体情境一数学表达一模型构建一应用解释”的学习过程，初步形成模型意识和抽象能力，体会数学作为通用工具的价值。第五单元：平行四边形和梯形。认识平行与垂直的概念，掌握平行四边形和梯形的基本特征，能借助直尺和三角尺画平行线、垂线，能在方格纸上画出平行四边形和梯形。在图形探究中发展空间观念和逻辑推理能力，通过“神奇的默比乌斯带”拓展活动感受数学的第六单元：条形统计图。认识单式和复式条形统计图，能根据实际需要收集、整理数据，绘制条形统计图并作出简单解读与判断。在“寻找宝藏”综合实践活动中，综合运用方向、距离和统计知识，经历“规划路线一收集线索一推理判断一达成目标”的完整过程，培养数据意识、应用意识和合作交流能力。第七单元：复习与关联。通过“数与运算”“数量关系”“图形的认识与测量”“数据的收集整理与表达”“应用提升”等板块，对本册所学内容进行结构化梳理和纵向关联，沟通知识之间的内在联系，构建相对完整的认知结构。选学“数学广角：鸡兔五、教学措施1.优化教学方法。主动转变教学风格，采用儿童化、生活化的语言和直观生动的教学形式，增强课堂亲和力与趣味性，使学生在愉悦氛围中积极主动学习。鼓励学生发现问题、提出问题，并尝试运用已有知识解决新问题，为其可持续发展奠基。2.强化习惯养成。在日常教学中持之以恒培养学生认真书写、规范作图、快速口算、独立思考等良好习惯，将习惯养成融入每一节课、每一次练习，促其逐步内化为自觉行为。3.提升课堂效能。注重课堂教学精准性与有效性，合理分配时间，实现知识内化、方法掌握和能力发展同步推进。关注学生学习情感体验，及时给予积极评价，帮助学生在克服困难中获得成就感，增强学好数学的信心。4.丰富实践活动。有计划地开展课内外结合的数学实践活动，如“1亿有多大”探究、“寻找宝藏”校园实践、条形统计图调查等，激发学生主动参与、动手实践和合作交流的积极性，促进数学知识在真实情境中的迁移应用，全面提六、进度安排2026年人教版新教材数学四年级上册教学进度安排表日期教学内容备注1亿以上数的认识；2数的改写和求近似数；整理和复习3☆1亿有多大(1亿张纸有多高、1亿有多大、小讲堂)4中秋节5角的度量(二);整理和复习国庆节6笔算乘法(一)7笔算乘法(二);整理和复习8四、加法模型和乘法模型9平行四边形和梯形(一)平行四边形和梯形(二);整理和复习统计图复式条形统计图；☆寻找宝藏(校园寻宝)讲堂)*数学广角：鸡兔同笼(选学);期末复习元旦期末复习期末复习2026年人教版新版数学四年级上册教学设计第一单元：万以上数的认识1.亿以内数的认识【教学目标】【教学重点】认识亿以内的计数单位(十万、百万、千万、亿),掌握亿以内的数位顺序【教学难点】感知大数的实际大小，理解数级的划分逻辑，区【教学过程】一、情境导入，引出课题注“我校操场可容纳1200人”,第二张是北京市城市风光图，出示课本原文数据：“北京市常住人口为21893095人”。学校操场能容纳1200人，这个数大家会读吗?对，一千二百，是我们学过的四常住人口，这个数是21893095,大家看一看，这个数比我们之前学过的一万大还是小呀?对，明显比一万大很多。"这位穿蓝色衣服的同学来说一说，你觉得这个数和我们之前学的数有什么不一样?”学生回答后，教师总结："说得很好，这个数位数更多，比万大，在我们今天我们就一起来学习——亿以内数的认识。”(板书课题)二、回顾旧知，迁移铺垫位都有哪些?谁来说一说?”万”,教师将这些计数单位板书在黑板左侧。接着追问：“那相邻两个计数单位之间是什么关系呢?”请第二小组的代表回答，学生说出“10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万，每相邻两个计数单位之间进率是10”,教师给予肯定：“这位同学记得非常清楚，那我们能不能按照这个规律，接着往后推，比万更大的计数单位是什么呢?”引发学生思考。三、直观操作，探究新知器，我们一起跟着拨一拨。先在万位上拨1颗珠子，这代表1个一万，我们一万一万地拨，1万、2万……9万，那9万再拨1颗是多少呢?”互动操作步骤：请学生自己动手拨，然后同桌互相说一说，1分钟后请学生学生回答“10个一万是十万”,教师板书：10个一万=十万，接着追问："那如果我们十万十万地拨，10个十万是多少呢?”学生动手操作，自己拨数，得出10个十万是一百万，教师继续板书；以此类推，学生依次得出10个一百万是一千万，10个一千万是一亿。教师整理板书：十万、百万、千万、亿，这些就是2.理解数位顺序与数级。排列，它们所占的位置就叫做数位，比如计数单位‘个’所占的位置就是个位，‘万’所占的位置就是万位，那新的计数单位对应的数位分别是什么呢?”学生是多少个万，这样分级之后，我们再看大数就更清晰了。"3.差异化探究。数单位；对于提高层学生，要求思考"为什么要按照四个数位分级?这样分级有什么好处?”,给学生3分钟思考，然后请提高层学生分享结论，教师总结：分级是我国的计数习惯，能帮助我们更快地看清大数的组成，方便后续读写大数。1.基础练习：请学生在数位顺序表上写出21893095,说一说每个数字分别教师：“大家看我们最开始看到的北京人口数21893095,我们把它写到数代表多少?”请基础薄弱的学生回答：“2在千万位上，代表2个千万”,教师给予肯定：“回答正确，你听得非常认真。”到一亿；十万十万地数，从六百八十万数到七百二十万”,请学生集体数，巩固十进制规律。然后提问：“一个数的最高位是千万位，这是一个几位数?”学生推理后回答：“八位数”,教师请学生说推理过程，巩固数位顺序的知识。3.数感培养：教师举例：“如果我们学校有1000名学生，那么多少个这样的学校才有十万人?”引导学生计算得出100个，让学生感知十万的实际大小，五、课堂小结相邻计数单位之间的进率是多少?什么是数级?个级和万级分别包含哪些数位?”请不同层次的学生依次回答，梳理本节课知识点，结束新授。(1)背诵数位顺序表，从个位一直背到亿位，说出个级和万级分别包含哪(2)收集3个生活中的亿以内数，写在练习本上，说一说每个数的组成。(1)思考：1亿张纸叠起来大约有多高?结合100张纸的高度，推算出1(2)完成课本练习一第1、2题，巩固数位与计数单位的知识。七、结语板块亿以内数的认识个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿↵规律：↵10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿、相邻两个计数单位之间进率是10↵数级：↵2.亿以上数的认识【教学目标】【教学重点】【教学难点】掌握亿级末尾有0、数中间有0的亿以上数的读写规则，能正确处理0的读【教学过程】一、复习旧知，导入新课1.教师活动：教师先在黑板上出示两个亿以内的数：6582100、3050007,提该怎么读，再说一说亿以内的数我们是按照什么步骤读起，万级的数按照个级的读法读，读完加“万”字，末尾的0不读，中间有一个或连续几个0只读一个零。3.教师引导：教师肯定学生的回答，接着导入："我们生活中，除了亿以内的数，还会遇到比亿更大的数，比如老师课前收集了一组数据，2025年我国全国粮食总产量约为695000000000斤，大家看这个数比亿大很多，今天我们就一二、探究新知，学习读数从个位起，每几位为一级?我们学过哪几级?亿位在第几位?亿位的左边还有哪些数位呢?”请中等层次学生回答，补充完整："从个位起，每四位一级，学过对应的数级是亿级。”教师在黑板的数位顺序表上补充教师引导："大家看第一个数，7在十亿位上，后面所有数位都是0,我们先分级，从右往左每四位分一级，这个数分完级是70|0000|0000,最高位是十亿位，所以我们读的时候先读亿级，亿级上是70,按照个级读法读是七读完加上亿字，所以读作七十亿，万级和个级都是0,末尾的0都不读。大家跟教师接着讲第二个数："第二个数我们先分级，100|4000|2000,亿级上是100,按照个级读是一百，加上亿字，就是一百亿；接下来万级上是4000,按照规则读是四千万：个级上是2000,读作二千；每级末尾的0都不读，所以连起来就是一百亿四千万二千，请同桌之间互相读一遍。”教师讲解第三个数：“第三个数分级之后是4003|0500|0000,亿级上是4003,千位上是3,中间两个0,所以读作四千零三亿，加亿字；接下来万级上是0500,千万位是0,所以读作零五百万；个级都是0,不读，所以整个数读作四千零三亿零五百万。”3.互动总结规则：教师组织讨论："现在四个人为一个小组，讨论一下，亿以上的数读数的步骤是什么,读数的时候要注意什么?给大家3分钟时间讨论。"3分钟之后，请小组代表发言，教师整理总结：读数先分级，从高位起，上一个“亿”字或“万”字；每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0,都只读一个零。三、迁移方法，学习写数一说，三十亿九千万这个数，有几级?最高位是什么位?”请基础层学生回答：“有三级，最高位是十亿位，三十亿说明亿级上个级上一个单位也没有，都是0。”教师肯定回答，接着板书：三十亿九千万，写作：3090000000,讲解：“我位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。这个数亿级是三十，所以写30,万级是九千，写9000,个级四个数位都没有单位，写四个0,组合起来就是3090000000。”教师接着讲第二个数：“七千零三亿零二十万，我们先拆分，‘亿'字前面是七千零三，所以亿级写作7003,‘亿’和‘万’中间是零二十，也就是二十万，所以万级上十万位是2,其它数位是0,所以万级写作0020,个级没有单位，写四个0,所以组合起来是700300200000,大家对照一下，自己写对了吗?”2.互动总结：教师请学生举手回答写数的规则，整理得到：写亿以上的数，数位上写0占位。1.基础练习：教师出示3道读数题、3道写数题：读出9200000000、26705000000、300700400000;写出二百五十亿、一千零四十亿零五百万、三十针对错误较多的“300700400000”读作三千零七亿零四万，强调中间0的读法。2.拓展练习：给提高层学生布置任务：用3个5和6个0组成一个九位数，五、课堂小结教师提问：“今天我们学习了什么内容?亿以上数的读写要注意什么?”请六、作业设计1.基础层作业：完成课本第18页做一做的第1、2题，要求先分级再读写，共8道小题，全部完成，巩固基本方法。2.提高层作业：收集生活中3个亿以上的大数，先读出来，再写下来，说一七、结语【板书设计】亿以上数的认识↵1.先分级，从高位读起2.亿级、万级按个级读，加“亿”“万”字↵3.末尾0不读，中间0只读一个1.先分级，从高位写起↵【教学反思】3.数的大小比较【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】一、复习导入568O579、3456O3449,比较，谁来说说这些题目怎么比，说清楚你的比较步骤?”为什么很快就能判断987小于1002?”引导学生说出“987是三位数，1002是四位数，位数多的数比位数少的数大”;第二步，请中等水平学生回答第二题，追问：“这两个数都是三位数，位数一样，你是怎么比的?”引导学生说出“位比较大数的规则呢?板书课题，导入新课。二、探究新知是2020年我国第七次全国人口普查中六个省份的人口数。你能读出下面各数吗?你会比较每两个省人口的多少吗?”六个省份的人口数分别是黑龙江31850088人，江苏84748016人，浙江64567588人，安徽61027171人，福建41540086人，江西50125580人。互动操作：先请全班一起齐读这六个数，再随机点名2名学生单独读数，及2.分层探究，差异化任务设计。教师布置任务：我们按课前分好的小组进行探究，每个小组4人，1号和2号是基础组任务，比较黑龙江和江苏的人口哪个多，说一说你是怎么比的；3号把六个省份的人口数按照从多到少排顺序。大家开始讨论，时间5分钟。位数不一样的时候可以怎么比?3.汇报交流，总结比较规则。学生回答：黑龙江人口是31850088,是八位数，江苏人口是84748016,也是八位数。不对，我数一遍，31850088是8个数字，所以是八位数，84748016也是八位数，位数相同，先比最高位，最高位是千万位，3比8小，所以黑龙江人口比江苏少。教师追问：如果一个数是七位数，一个数是八位数，哪个数大?引导浙江是64567588,安徽是61027171,两个数都是八位数，位数一样，先比最高位千万位，都是6,比下一位百万位，4比1大，所以浙江人口比安徽多。教师追问：如果百万位也相同怎么办?学生补充：那就再比下一位，一直比到比出大4.对比旧知，强化认知。三、巩固练习1.基础练习：请学生在练习本上完成课本做一做的5道比较大小题目：18000001800000,完成后同桌互相批改，教师抽查3名学生说比较过程，重点俄罗斯约17098200平方千米，加拿大约9980000平方千米，请学生把这三个国学有余力的学生思考：“用1、2、3、4、5这五个数字组成一个三位数和一个两位数，怎么组合乘积最大?”拓展思维。教师提问：今天我们学习了什么内容?大数比较大小的方法是什么?请学生1.基础层作业(全体学生完成):完成课本练习二的第1、2题，共8道大2.提升层作业(中等以上学生完成):调查自己家所在城市近5年的常住人3.挑战层作业(学有余力学生完成):用0、1、2、3、4、5这六个数字组【板书设计】【教学反思】4.数的改写和求近似数【教学目标】2.符号意识：让学生掌握用“万”作为计数单位改写大数的符号表示方法，理解“=”“≈”两个符号在不同场景下的使用区别，能正确规范使用符号表达3.运算能力：掌握“四舍五入”法省略万位后面尾数求近似数的操作步骤，【教学重点】万位后面的尾数求近似数的方法，能正确区分“=”和“≈”的使用场景。【教学难点】【教学过程】一、情境导入，引出问题1.教师板书展示两个大数：天安门广场占地面积约440000平方米，2025年我国城市常住人口约91731万人，请学生大声读出这两个数。要数好几个0才能读对，有点麻烦?其实在生活中，我们遇到这样的大数，有更简便的读写方法，今天我们就一起来学习——数的改写和求近似数。”(教师板书课题)滴血液中含有红细胞5000000个，白细胞10000个，谁能来读一读这两个数?”0很多，读起来有点麻烦?那有没有更简便的写法呢?今天我们首先来学习整万数的改写。”1.教师引导观察，操作步骤：请全班学生一起观察5000000和10000这两个请学生发言后，教师总结："对啦，这两个数都是整万的数，末尾都有4个0,这4个0对应的就是个级的四个数位，对不对?我们之前学过，按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级。”级的4个0去掉，换成一个‘万’字就可以了。大家看课本上的例子，5000000,去掉个级的4个0剩下500,加上万字就是500万，所以5000000=500万：10000去掉个级的4个0剩下1,加上万字就是1万，所以10000=1万。”4.差异化互动："请基础层的同学告诉老师，改写之后数的大小变了吗?对啦，没有变，所以我们用等于号‘='连接。那请提高层的同学想一想，为什么要把整万数改写成用万作单位的数呢?没错，就是为了读写更方便，不容易出错。”5.即时巩固练习：请同学们完成以下两道改写练习：把250000改写成用万作单位的数，把3200000改写成用万作单位的数。请两名学生上台板演，教师巡视，查看不同层次学生的完成情况，点评时强调："去掉个级的4个0,不要多“你再数一数，个级是几位?对了，四位，所以只去四个0就可以了。”三、探究新知：用四舍五入法求近似数1.情境引入，教师展示教材原文："刚才我们学习了整万数的改写，生活中是多少就可以了，这时候就要用近似数。大家看课本上的例子：地球的直径是12756千米，太阳的直径是1389000千米。要求大约多少个太阳，我们就需要把这两个数改写成用万作单位的近似数。”2.教师讲解操作步骤，具体内容："我们要省略万位后面的尾数求近似数，也就是千位上的数字是多少，再根据四舍五入法判断是舍还是入。”3.结合例子讲解：“我们看第一个数12756,先分级，从右往左四位一级，12756,万位是1,万位后面的尾数部分最高位是千位，千位上的数字是2。那2和5比，是大还是小?对，2小于5,所以我们就要把万位后面的尾数都舍去，全部改成0,所以12756大约是10000,再改写成用万作单位就是1万，这里我们写的时候要写成12756≈1万，因为改变了数的大小，得到的是近似数，所以用约等号。”4.再讲解第二个例子："我们再看第二个数1389000,同样先分级，1389000,万位是8,万位后面尾数的最高位是千位，千位上的数字是9,9比5大，所以要向前一位，也就是万位进1,万位原本是8,进1之后变成9,然后把万位后面的尾数全部舍去改成0,所以1389000≈1390000,再改写成用万作单位就是139万，写成1389000≈139万。”5.规则总结，互动步骤：“现在请四个人为一个小组，给大家3分钟时间，讨论一下，用四舍五入法省略万位后面的尾数求近似数，一共有几步?每一步要注意什么?讨论结束后每个小组派一个代表发言。”6.小组发言后，教师总结：“大家总结得都很好，我们把步骤梳理一下：第一步，先分级，找到万位；第二步，看千位上的数字，千位小于5就‘舍’,把尾数全部改成0,千位大于或等于5就‘入’,给万位加1再把尾数改成0;第不要记错。”7.即时练习：请学生完成两道练习：把1264000省略万位后面的尾数求近似数，把398509省略万位后面的尾数求近似数。教师巡视，发现问题后针对性讲解，针对398509这道题，强调：“千位是8,大于5,所以要给万位的9进1,9加1等于10,所以要继续进位，39万加1万等于40万，所以398509≈40万，这里进位要连续进，不要忘记。”略万位后面尾数求近似数有什么区别?”要去掉个级的4个0加万字；求近似数改变了数的大小，用约等号，要用四舍五3.教师询问全班学生：“还有哪里不明白的吗?”针对学生提出的问题进行1.基础层作业(全体学生完成):完成课本课后练习第1、2题，题目如下：(1)把下面的数改写成用万作单位的数：250000,3200000,7580000;(2)先分级，再求出近似数，省略万位后面的尾数：12345,156789,398010,4098000。2.提高层作业(学有余力的学生完成):找一找生活中的3个大数，判断哪3.拓展层作业(选做):一个数省略万位后面的尾数之后近似数是20万，请问这个数最大是多少?最小是多少?请写出你的思考过程。六、课堂结语【板书设计】数的改写和求近似数↵整万数改写(大小不变，用=)↵求近似数(大小改变，用≈)↵去个级4个0,加“万”字↵步骤：1.分级找万位2.看千位：四舍五入↵3.写近似数加“万”字↵例：5000000=500万↵例：12756≈1万1389000≈139万【教学反思】5.整理和复习【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】数呀?给大家1分钟时间想一想，想好了可以举手回答。等待1分钟后，教师点名提问，先点举手的学困生回答：这位同学你来说一数，比如咱们国家的总人口就超过14亿，这就是一个很大的数。还有哪位同学想说?再点中等学生回答，学生回答后教师点评：非常棒，咱们统计国土面积、二、知识梳理谁来说一说，我们现在学过的数位从右往左依次是什么?数级又分为哪几级?每一级分别包含哪些数位?给大家3分钟时间，同桌之间互相说一说，学困生可以3分钟后，教师请一位中等学生上台，在黑板的空白位置填出提前画好的空体提问：大家看一看，这位同学填的对不对?全班一起核对后，教师讲解：课本上给我们提出了一个问题，就是“数位、数级和计数单位的区别与联系是什么?”,老师这里给大家梳理清楚：首先，数位指的是一个数字中每个数字所占单位指的是每个数位对应的计数单位，比如个位的计数单位是“一(个)”,十位的计数单位是“十”,万位的计数单位是“万”,亿位的计数单位是“亿”。每相邻两个计数单位之间的进率都是10,这种计数方法就叫做十进制计数法，教师整理并面向全体讲解：我们读大数的步骤，第一步就是先分级，从个位起，每四位分一级，用虚线分隔开；第二步从最高级开始读，读完亿级加一个“亿”字，读完万级加一个“万”字；这里要注意0的读法，每级末尾不管有几个0,都不读，其他数位上有一个0或者连续几个0,都只读一个零。老师给大家举一个例子：读作什么?我们先分级，分成2|4500|0000,最高级是亿级，是2,读作二亿，然后万级是4500,读作四千五百万，个级都是0,在末尾不用读，所以这个数读作二亿四千五百万。再看这个数：3006|0500,分级后万级是3006,千万位是3,中间两个0,只读一个零，读作三千零六万，个级是0500,百位前面这里学困生要记住，先分级再读数的步骤一定不能错，0的读法记好"末尾不接下来我们说大数的写法，教师提问：写大数的时候要注意什么?一起回答个单位也没有，就写0占位。比如，写出“五千零三亿零八十万”,我们先找到亿和万，亿级是五千零三，写作5003,万级是零八十万，也就是八十万，前面补0,写作0080,个级一个单位也没有，补四个0,所以整个数写作500300800000,四个0,加上一个“万”字就可以了，改写之后数的大小不变，用等号连接；把整亿的数改写成用“亿”作单位的数，去掉亿位后面的8个0,加上“亿”字就可以了。那怎么省略万位或者亿位后面的尾数求近似数呢?我们用的是“四舍五入”法，要看省略的尾数部分的最高位是小于5还是大于或等于5,如果小于5,就把尾数舍去，加上“万”或者“亿”字；如果大于或等于5,就向前一位进1,三、分层练习巩固大家8分钟时间，开始答题。基础题：(1)读出下面各数：3060000读作：,1020500000读作： ;(2)写出下面各数：八十万零六十写作：,七千零二亿写作： ;(3)把2400000改写成用万作单位的数是,把1200000000改写成用亿作单位的数是;(4)省略万位后面的尾数，496020≈西8分钟后，教师请学困生起来回答基础题，每答对一道题就给予肯定，答错了请其他学生补充，然后针对错误点再讲解一遍，比如如果学生把1020500000读作十亿二百零五万，教师就再强调：这个数分级之后是10|2050|0000,亿级是10,读作十亿，万级是2050,读作二千零五十万，所以连起来读作十亿二千零五十万，中间亿级末尾的0不读，大家记住了吗?个数省略万位后面的尾数之后约是20万，这个数最大是多少，最小是多少?教到的，所以千位最大是4,后面都是9,就是204999;最小的数是“五入”得到的，原来万级是19,千位最小是5,后面都是0,就是195000,大家理解“四舍拓展题：用1、3、5、6、0、0、0这七个数字，按要求组数：(1)一个0都不读的最小七位数；(2)读两个0的最大七位数。请学优生分享自己的答案，今天复习之后，又巩固了哪些知识，还有哪里不太明白?请2-3位学生说一说，五、作业设计1.基础层作业(全体学生完成):完成课本第30页整理和复习第1、2题，第31页练习五第1、2、3题，要求书写工整，做完自行核对，标记出自己做错2.提升层作业(中等生、学优生完成):收集生活中5个大数，把它们读出3.拓展层作业(学优生完成):已知一个六位数，最高位上的数是万位上数的2倍，万位上的数是千位上数的2倍，千位上的数是个位上数的2倍，十位上的数是最大的一位数，各个数位的和是20,这个六位数是多少?写出你的思考【板书设计】一万以上数的认识整理和复习↵数位顺序表数位、数级、计数单位，进率10↵大数读写先分级，末尾0不读，中间0读一个；写数0占位↵大小比较↵位数多的大，位数相同比高位↵改写与近似数【教学反思】实践活动：☆1亿有多大第一课时：1亿张纸有多高【教学目标】1.数感方面：学生能够通过测量、推算、对比，直观感受1亿的实际大小，建立1亿的具象认知，进一步发展对大数的数感。2.推理意识方面：学生能够理解“通过测量小数量纸的高度推算大数量高度”测量操作，能结合生活实例描述1亿的大小，体会数学和生活的联系，养成节约【教学重点】通过实践活动直观感受1亿的大小，掌握“局部推算整体”的研究方法。【教学难点】理解推算过程中单位换算的逻辑，建立1亿的具象数感，能将推算结果和生【教学过程】一、情境导入，提出问题计数单位，谁能说一说，1亿是多少?”教师接着追问：“说的没错，1亿写作100000000,是1后面跟8个0。那大家有没有想过，如果我们把1亿张纸摞起来，它会有多高呢?是比桌子高，还是比我们教学楼还高?今天我们就一起研究：1亿有多大，先从1亿张纸有多高开始。”板书课题：1亿有多大——1亿张纸有多高。3.教师引导互动：“现在大家先猜一猜，你觉得1亿张纸摞起来大概有多高?把你猜测的结果写在练习本上。”给学生1分钟时间书写猜测，随后点名3位不同层次的学生说一说猜测结果，学生猜测一般会在“10米”“100米”区间，教我们总不可能真的拿来1亿张纸摞起来量吧，大家想一想，我们能不能用我们学过的知识，想办法推算出来?”引出活动主题。二、设计方案，讨论方法1.教师抛出核心问题："我们没有1亿张纸，也没办法直接量1亿张纸的高度，那我们可以怎么做?请大家4人小组讨论，设计一个可行的研究方案，时间3分钟。”示：“我们能不能先量出一部分纸的高度，再算1亿张纸有多高?”3.3分钟讨论结束后，教师点名请2个小组的发言人分享方案：“刚才老师看了大家的讨论，很多小组都想到了好办法，谁来说说你们小组打算怎么做?”4.学生分享后，教师梳理总结方案，板书：确定小数量→测量高度→推算1亿张高度。:“很多小组都想到了，不用量1亿张，我们可以先量出10张纸的高度，再算100张、1000张……一直算到1亿张；或者先量100张，直接推算，这个方法叫做‘由小推大’,也叫‘通过局部推算整体’,是我们研究大数量问题非常好用的方法。"5.引导学生讨论方案优化：“那我们测量多少张纸比较合适呢?为什么不量1张纸?”学生会回答“1张纸太薄了，量不准”,教师接着问：“那量1000张呢?”学生回答“1000张太多了，我们带不了那么多纸”,教师总结：“所以我们一般选择测量10张、50张或者100张纸，这样既方便测量，误差也比较小，今天我们每个小组都准备了两种纸：A4纸和作业本纸，每组可以选一种来测量，也可以两种都测，对比结果。”三、分组实践，推算结果1.教师明确分组和分工要求："现在请各组按照课前分工，测量员拿出纸整过程如果有问题小组一起商量解决，时间10分钟。活动记录单的格式我已经投在大屏上了。”投影活动记录单：测量高度(厘米)↵最终结果(米)↵تھتھتھتھ组进行提示。比如学生量出10张纸高1毫米，教师提问：“10张纸高1毫米，那100张是多少毫米?1000张呢?10000张呢?1亿张呢?”一步步引导。3.10分钟活动结束，教师点名不同小组分享结果，教师把不同的结果整理第一组(测量10张A4纸):10张纸高1毫米，1亿里面有10000000个10,所以高度是10000000毫米=100000厘米=1000米。第二组(测量100张A4纸):100张纸高1厘米，1亿里面有1000000个100,所以高度是1000000厘米=10000米。哎，这里出现了不一样的结果，教师引导学生找原因：“为什么两个小组结果不一样?哪里出问题了?”学生很快会发现，第一组错把毫米换算成米的时候少算了一个0:10000000毫米=1000000厘米=10000米，不是1000米。教师借机强调："所以我们在推算的时候，一定要数清楚0的个数，单位换算的时候要细心，一步一步来，不能着急。”第三组(测量作业本纸):100张作业本纸高8毫米，推算下来1亿张纸高“作业本纸更薄，所以高度低一点，A4纸更厚，高度更高。”教师肯定：“没错，纸张厚度不一样，结果就不一样，一般来说，我们常见的打印纸100张大约厚1厘米，所以1亿张大约高10000米。”四、对比感知，深化理解1.教师引导学生对比生活中的高度，建立直观感知：“现在我们知道了1亿张A4纸摞起来大约高10000米，大家知道我们的教室有多高吗?一层教室大约高3米，10000米相当于多少层教室?”学生计算：10000÷3≈3333层。教师接着说："我们学校的教学楼一共5层，高大约15米，10000米大约是我们学校教学楼的667倍高。世界最高峰珠穆朗玛峰的海拔大约是8848米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高!大家现在觉得1亿大不大?和你之前猜的结果一样吗?”学生纷纷发言，很多学生都会表示远远超出之前的猜测，教师顺势强化："原来1亿这么大，我们之前只知道1亿是100000000,现在亲眼通过推算感受到了，1亿真的是一个非常大的数。”2.拓展延伸，引导学生说一说其他的1亿有多大："我们今天算了1亿张纸的高度，那大家想一想，如果是1亿粒米，大约有多重?我们国家有14亿人口，如果每人每天节约1粒米，一共能节约多少?”学生结合今天学习的推算方法，能说出“先称100粒米的重量，再推算1亿粒”,教师简单介绍：“100粒米大约重2克，1亿粒米大约重2吨，14亿粒米就是28吨，一辆大卡车都拉不完，所以我们平时要节约粮食，积少成多，哪怕一粒米，1亿粒汇集起来就非常多了。”教师带领学生回顾：“今天我们研究了什么问题?我们用了什么方法来研究?你对1亿有什么新的感受?”点名学生回答后，教师总结：“今天我们通过'局部推算整体’的方法，感受到了1亿到底有多大，1亿看起来很大，其实都是由一个个很小的数组成的，就像1亿张纸是1张1张堆起来的，1亿粒米是一粒一获。”六、作业设计1.基础层(全体学生完成):把今天推算1亿张纸高度的过程和结果整理在数不少于200字。2.拓展层(选做，感兴趣的学生完成):用今天学习的推算方法，研究“1亿粒米有多重”或者“走1亿步有多远”,自己设计方案，完成推算，下节课和1亿有多大--1亿张纸有多高示例：100张A4纸→高1厘米1亿张=1000000个100张→高1000000厘米=10000米【教学反思】第2课时：1亿有多大【教学目标】1.数感方面：学生通过测量、推算、交流活动，直观感受1亿的实际大小，能结合具体事物描述1亿的大小，深化对大数计数单位的理解。2.运算能力方面：能根据测量的小数量数据，正确推算1亿对应的结果，巩3.推理意识方面：经历“从局部推算整体”的探究过程，理解“化繁为简”【教学重点】量推算1亿大小的方法。【教学难点】理解推算的逻辑，建立对1亿实际大小的直观感知，形成清晰的数感。【教学过程】一、情境导入，提出问题10个千万就是1亿，谁能说一说，你在生活中哪些地方听过或者见过和1亿有关的信息呢?请大家举手回答。”2.互动操作步骤：等待3名学生发言，教师依次点评，比如学生说“我听过我国有14亿人口”,教师点评：“这个信息很准确，非常棒。”学生说完后，教师接着说：“刚才几位同学都找到了生活中的1亿，但是1亿到底有多大呢?我们平时很少能直接看到1亿个物体放在一起，那今天我们就一起动手研究，看看1亿到底有多大。”板书课题：1亿有多大。3.教师出示课本原文内容，带领学生齐读活动提示，提问："读完之后，你想研究关于1亿的什么问题呢?请大家把自己想研究的问题写在草稿本上。”二、分组讨论，确定方案1.分组规则：“现在我们按照之前的分组，每个小组4个人，小组里有不同们能不能直接数出1亿张纸测量呢?不能的话，我们可以先数多少张?”帮助学生确定“测量少量，推算大量”的思路；对中等小组提问：“你们选了100张纸还是1000张纸?为什么选这个数量?”引导学生理解选择整百整千数计算更方便；对基础较好的小组提问：“如果测量1000粒米的重量，怎么计算1亿粒米的重量，你能说出推算的步骤吗?”引导学生梳理推算逻辑。3.教师收集小组方案，提问2个不同问题的小组，说说自己的方案，比如第一小组说：“我们研究1亿张纸摞起来有多高，我们打算先测量100张A4纸的高度，然后计算1000张、1万张，一直推到1亿张。”教师点评：“这个方案很清晰，先测小的，再推大的，非常符合化繁为简的思路，值得大家学习。”三、动手实验，推算结果1.教师分发实验材料：每个小组分发A4纸一包、大米1杯、直尺1把、电子秤1台，说：“现在请大家按照自己的方案动手操作，把数据记录在实验记录过程和结果，现在开始。”2.互动操作：教师巡视，纠正学生的测量错误，比如有的学生测量100张纸时没有把纸放平对齐，教师提醒："大家测量的时候，要把纸的底边和直尺的01亿里面有多少个100,教师引导："1亿是100000000,除以100等于多少?我们一起数一数，100乘100万是1亿，对不对，所以1亿里面有100万个100。”3.学生完成推算后，教师请每个小组整理好结果，准备上台交流。1.教师依次请不同研究问题的小组上台分享，第一个分享研究"1亿张纸摞们测量100张纸的高度是1厘米，1亿里面有1000000个100,所以1亿张纸的高度是1×1000000=1000000厘米，也就是10000米。”教师追问大家："10000米有多高呢?我们学校的教学楼一层大约是3米，33层楼才100米，10000米就是3300多层楼，世界第一高峰珠穆朗玛峰海拔大约是8848米，1亿张纸摞起来比珠穆朗玛峰还要高，大家想想这个结果，是不是和你之前想的不一样?”2.再请研究“1亿粒米有多重”的小组分享，学生说：“我们测量1000粒米大约重20克，1亿里面有100000个1000,所以总重量是20×100000=2000000克，也就是2吨。”教师提问全班：“我们全班45个同学，如果每个同学每天吃200克大米，1亿粒米够我们吃多少天呢?大家算一算，2000000除以(45×200)大约是222天，也就是大半年，现在你感受到1亿粒米有多少了吗?所以我们平时吃饭不能浪费，一粒米看起来很小，1亿粒米就有很多了。”3.教师总结：“今天我们用自己身边的物品，推算出了1亿的大小，我们用很多不好直接测量的问题。”五、作业设计1.基础层(全体学生完成):把今天课堂上推算1亿张纸高度的过程，完整写在数学练习本上，说一说你对1亿有什么新的感受，不少于100字。2.提高层(中等以上学生完成):回家自己研究“1亿步有多长”,先量出自己一步的长度大约是多少厘米，再推算出1亿步大约是多少千米，把推算过程3.拓展层(学有余力学生完成):收集生活中3个和亿有关的大数信息，结【板书设计】1亿有多大↵化繁为简局部推算整体1亿张纸的高度1亿粒米的重量【教学反思】第3课时：小讲堂【教学目标】1.数感与量感：通过具体实践活动，让学生直观感受1亿的实际大小，进一结论”的探究过程，能通过较小数量的测量结果推算出1亿的相关数据，发展学【教学重点】通过实践操作，借助少量实物测量结果推算出1亿的实际大小，帮助学生建立1亿的直观表象。【教学难点】理解“由小推大”的转化策略，在差异化探究中完成合理推理，形成对1【教学过程】一、情境导入，提出猜想我们已经知道的最大计数单位在这里是什么?(停顿，等待学生回答“亿”)没错，就是1亿。那大家想一想，你觉得1亿到底有多大呢?谁能来说说你的猜想?(互动操作步骤：点2-3名不同层次学生发言，基础层学生说完后，追问中等学生，再提问优等生)第一位同学你来说说，你猜想1亿张纸摞起来有多高? (学生回答后，教师引导)哦，你觉得大概有1米高?好的，记下来你的猜想。第二位同学，你说你觉得有10层楼那么高?第三位同学，你觉得能到珠穆朗玛峰那么高?哇，大家的猜想差得很多呀，有的猜1米，有的猜几千米，到底谁说得对呢?今天我们就一起走进《1亿有多大》小讲堂，自己动手探究，看看1亿到底有多大。(板书：1亿有多大猜想→实验→推理)想要知道1亿有多大，我们不可能真的拿出1亿张纸、1亿粒米来测量，对吧?那大家想一想，我们可以用什么办法来知道1亿的大小呢?(停顿，等待学生发言)哦，有同学说，我们可以先测量少量的，再算出来1亿的。这个办法太3组为提升组，基础组给定探究主题和方案框架，提升组自主选择主题。2.给每组发放实验材料：基础组发放A4纸一包(100张)、打印好的方案记录单、直设计方案，如下。)现在请各小组看自己的任务，基础组的任务都是“探究1亿张A4纸摞起来有多高”,记录单上已经写好了步骤，请你们小组讨论：第一步，我们先测多少张纸的厚度?为什么不选1张?(小组讨论1分钟)对呀，1张纸太薄了，我们测不准，所以选整百整千的数测量更准确。那我们测100张的厚度，接下来怎么提升组的同学，你们可以选择“1亿粒米有多重”或者“1亿本数学书铺起来有多大”,请你们小组先讨论：你们要先测量多少粒米的重量?测量的时候要注意什么?设计好你们的步骤，再开始动手操作。现在给大家8分钟时间，开始行动。(教师巡视，对基础组中动手能力弱的小组指导测量方法，对提升组指导方案设计，控制时间在10分钟内)较大的小组，提示“把纸摞整齐再测量，边缘对齐，直尺放垂直”;对不知道怎么推算的小组，引导“1亿里面有多少个100?100张是x毫米，那1000张就是多少?1万张呢?一步步推”。(8分钟实验后，教师组织汇报：好，现在大部分小组都完成了计算，我们先请基础组第一组来汇报你们的结果。(小组代表汇报：我们测量了100张A4纸的厚度是1厘米，那1000张就是10厘米，1万张就是100厘米也就是1米，1亿里面有1万个1万，所以就是1万米高。))(教师追问全班：其他基础组的结果和他们一样吗?(大部分说一样，个别说0.9厘米，教师引导)哦，你们测出来是0.9厘米，那算出来1亿张就是9000米，为什么结果不一样呢?因为我们测量的时候纸的松紧、纸张本身的厚度会有1亿张纸摞起来大约高1万米呀，大家知道珠穆朗玛峰的海拔大约是8848米，那1亿张纸比世界最高峰还要高!(学生发出惊叹，教师引导学生对照感受)刚才猜想1米的同学，现在是不是没想到1亿这么大呀?接下来请提升组第一组，你们探究的是1亿粒米有多重，来汇报一下你们的方案和结果。(小组代表：我们先数了100粒大米，称出来大约是2克，那1000粒就是20克，1万粒是200克，1亿粒就是2000000克，也就是2000千克，也就是2吨。)教师追问：那2吨大米是什么概念呢?如果一个成年人每天吃1千克大米，这些大米够吃多少年呢?大家算一算，2吨就是2000千克，一年吃365千克，大约够吃5年半!所以我们平时掉一粒米没关系，1亿粒米就有2吨，要是全国每个人都掉一粒米，那得浪费多少粮食呀?(引导学生建立节约意识)我们刚才探究了两个问题，我们一起来看看结果对不对。1亿张纸高约1万米，比珠穆朗玛峰还高；1亿粒米重约2吨，够一个成年人吃5年多：那1亿步呢?我们同学走一步大约长50厘米，1亿步就是5万千米，绕我们地球赤道一圈大约是4万千米，所以1亿步可以绕赤道一圈多呢!(互动操作：请全班同学站起来走1步，感受50厘米的长度，再想一想，走1亿步要走多远，让学生直观感受。大家看，我们走一步只有半米，1亿步居然能绕地球一圈多，1亿是不是比我们想象的大得多呀?)今天我们用了什么办法知道1亿有多大呢?谁来说一说?(点学生回答)没5分钟课堂小结，整理实验材料，回收工具，本环节结束，总时长到40分1.基础层作业(全体完成):把今天探究“1亿有多大”的过程和结论写在数学日记本上，说一说你对1亿的新感受，字数不少于100字。2.提升层作业(选做):自己选一个新的主题探究“1亿有多大”,比如1亿个一元硬币摞起来有多高、1亿个瓶盖拼起来有多大，设计实验方案，记录你3.实践作业：和家人一起计算，如果全国14亿人每人每天节约一粒米，一共能节约多少吨大米，能供养多少个贫困地区的孩子上学(每个孩子每年吃100千克大米计算),写下你的感受。六、结语板块1亿是一个听起来很大的数，但它也是由一个个1累积起来的，就像我们的【板书设计】以小推大1亿张纸≈1万米(超珠穆朗玛峰)【教学反思】【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】来说一说，你还记得角长什么样子吗?(点2名不同层次学生回答)的角在哪里?(课件出示：张开的剪刀、钟面、三角尺三张实物图，点一名基础层学生上台指着大屏幕说)入学习，重新认识一下角，看看数学上的角究竟是怎么定义的。(板书课题：角的再认识)二、探究新知，抽象概念么相同的地方?先自己想一想，然后和你同桌说一说。好，时间到。谁来说一说你的发现?点一名提高层学生回答。哦，你说它们都有一个尖尖的点，还有两条直直的线，对吗?大家同意吗?没错，那我们之前学过射线，射线有什么特点?全班一起回答：射线只有一个端点，可以向一端无2.学习角的表示方法。教师：刚才我们认识了角的组成，那角怎么表示呢?课本告诉我们：角通常角的符号“∠”和我们之前学过的小于号“<”不一样，角的符号开口更大，横是平的，大家不要写错。如果有两个角，我们还可以记作∠2、∠3,读作角二、角三，也可以用三个字母表示，比如顶点是0,两条边上分别有A、B点，这个角就记作∠AOB,读作角AOB,顶点字母一定要写在中间。3.学生动手画角，巩固概念。 (点两名学生上台在黑板画，教师巡视指导，重点看基础层学生画的是否正确，纠正把边画成线段的错误。)三、分层练习，巩固提升教师给出题目原文：做一做：下面的图形哪些是角，哪些不是角?把是角的标出来。(课件出示5个图形：第一个是从一点引出两条曲线，第二个是从一点端点的射线，第五个是从一点引出两条射线但方向相反)操作步骤：先让学生独立判断，然后请不同层是曲线，不符合角的定义，说的真好。那第二个呢?哦，你说一条是射线，一条是线段，必须两条都是射线吗?其实我们说角的边是射线，实际画图的时候我们家明白了吗?第三个肯定是角，大家都同意。第四个呢?对，不是，因为两条射2.提高练习：数角游戏。小角，提问：这个图形里一共有几个角?给大家2分钟时间，自己数一数，数完互动：好，谁来说一说你数出来几个?哦，你说2个，你说3个，到底是几个呢?我们按顺序数：先数小的，有2个，再数两个小的合起来的大角，1个，一共是2+1=3个，对不对?以后我们数角，只要按照顺序，先数单个的，再数两果是从一个点引出四条射线呢?大家数一数，对，单个的3个，两个组合的2个，三个组合的1个，一共3+2+1=6个，这个方法大家学会了吗?3.拓展练习：感知角的大小。张开小，提问：同学们，这两个角哪个大哪个小?大家猜一猜。点拓展层学生回哦，边短的这个张开更大，所以它更大，说明角的大小和什么没关系?和边的长短没关系，和谁有关系?和两条边张开的大小有关系，张开越大角就越大，张开越小角就越小，我们下节课会专门学习量角识?我们一起梳理一下：第一，角的定义是什么?全班一起说：从一点引出两条角用什么符号表示?∠。非常好，大家都掌握了今天的内容。五、作业设计1.基础层作业(必做):(1)抄写角的定义2遍，记住角的各部分名称；(2)完成课本练习五第1、2题，判断哪些图形是角，标出相应的角。2.提高层作业(必做):找一找生活中哪些地方有角，找出5个角，说一说3.拓展层作业(选做):一个点引出5条射线，一共能组成多少个角?动手【板书设计】角的再认识定义：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角↵组成：1个顶点，2条边↵【教学反思】第2课时：角的度量【教学目标】1.知识与技能目标：学生能够认识量角器，理解1度角的定义，掌握正确的量角方法，能够准确读出不同开口方向角的度数，正确率达到90%以上。【教学重点】【教学难点】【教学过程】这里有两个角,大家看大屏幕,左边这个角是∠1,右边这个角是∠2,哪个角更大呢?2.学生互动操作:请第一排这位同学你来说一说,哦,你觉得∠2更大,对吗?那你是怎么比较出来的?哦,你是用眼睛看出来的,说的很直白。那有没有其他同学有不一样的方法?靠窗第三排的同学你来说,哦,你说可以把两个角叠在一起,让顶点重合,一条边也重合,看另一条边哪个张开得更大就是哪个大,这个方法我们之前学过,非常棒。不方便比的时候,我们该怎么知道它们到底差多大呢?对啦,就需要我们像测量长度一样,用工具来量出角的大小,今天我们就一起来学习一一《角的度量》。 (板书课题)二、新知探究那测量角用什么作单位呢?请大家把书翻到第XX页,我们一起来读一下课本上的这段原文:“人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单用符号“。”来表示,大家跟着老师一起写一遍这个符号,写在练习本上。那为什么是分成360份呀?其实这个规定是古代人们根据天文观测慢慢总结出来的,是一个约定俗成的统一规定,有了统一的单位,我们量出来的结果大家都能看懂,这就是统一单位的好处。教师:现在请大家把自己桌面上的量角器拿出来,先自己观察一分钟,看看量角器上都有什么,一会找同学来说一说。(等待一分钟)好,时间到,请第三组的同学代表来说一说,你看到量角器上有什么?哦,你说有很多线,还有很多数字,非常好。还有补充吗?第五组代表,哦,你说最中间有一个点,对不对,这个点我们叫它“量角器的中心点”,所有的刻度线都是从这个中心点出发的。了多少份?对啦，180份，因为整个圆是360份，半圆就是一半，也就是180份，这里两条线都叫做“零刻度线”,一个在左边，一个在右边，所以我们就有了两圈刻度：从右边的零刻度线开始数，从0°到180°,这一圈叫内圈刻度；从左边的零刻度线开始数，从0°到180°,这一圈叫外圈刻度。现在请同桌两个人学生2分钟互相指认)教师操作与：现在我们已经认识量角器了，那怎么用量角器量角呢?请大家重合，0°刻度线与角的一条边重合。2.角的另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。”0°刻度线和角的下边这条边重合，大家看，现在顶点对好了，边也对好了，接下来我们看另一条边对准哪个刻度，这个角的另一条边对准了内圈的50°,所以这个角就是50度，记作50°。自己动手量一量，量完和同桌对一下结果。(给学生三分钟操作)老师刚才走下错了呀?哦，中心点没有对准顶点，对不对，这样量出来肯定不准，所以第一步“中心对顶点”一定不能错。还有这位同学，他的0°刻度线和角的一条边没有重合，歪了，这样对不对?当然不对，第二步“0线对一边”也必须做准。哪一圈的刻度呀?有同学说用外圈，非常对，因为我们要让0°刻度线和角的一条边重合，开口向左的时候，我们选左边的0刻度线，也就是外圈的0刻度开始心对顶点，0线对一边，一边看刻度，内外要分辨。”大家一起读一遍。三、分层练习巩固1.基础题(全体学生完成):请大家量课本上做一做的三个角，分别是30°、90°、130°,三个不同开口方向的角，量完把度数写在角的旁边。老师巡查，对基础较弱的学生进行一对一指导：比如帮助找到中2.提高题(中等以上学生完成):量出三角尺上三个角的度数，算出三个角3.拓展题(学有余力学生完成):用一副三角尺拼出75°、105°、120°、你量出来是多少度?哦，30度，同意的请举手，很好。第二个角呢，90度，对的，直角就是90度。第三个角，130度，非常对。那谁来说说，什么时候看内圈刻度，什么时候看外圈刻度呀?请你来说，哦，如果0刻度线是右边的那条重合了一条边，就看内圈；如果0刻度线是左边的那条重合了一条边，就看外圈，教师：今天这节课我们学习了什么内容呀?我们一起回顾一下：首先我们知道了测量角要统一单位，单位是度，1度就是把圆平均分成360份，其中一份的大小就是1度。我们认识了量角器的结构，学会了量角的方法，记住了量角的口1.基础层作业：完成课本练习五第3、4题，量出图中各个角的度数，书写2.提高层作业(选做，中等以上学生建议完成):找一找生活中的角，比如打开的书本、剪刀、红领巾，选出3个角先估一估度数，再用量角器量一量，把3.拓展层作业(选做，学有余力学生完成):用一张长方形纸折出45°、90°、135°的角，拍照片存在自己的数学学习文件夹，下次课可以分享自己的【板书设计】角的度量单位：1度(1°)↵量角步骤：量角器：中心点、零刻度线、内外圈刻度1.中心对顶点↵↵2.0线对一边↵↵3.看刻度，辨内外↵【教学反思】第3课时：整理和复习【教学目标】【教学重点】【教学难点】【教学过程】一、课前导入，明确任务式整理这单元我们学过的所有知识点，大家都完成了对不对?”掉的内容，互相补充一下。开始吧。”案例，同时收集学生在整理中出现的典型概念错误，为后续分享做好准备。2分识点?”4.邀请1-2名学生上台展示自己的整理内容，教师根据学生的分享，逐步梳二、分层复习，梳理知识问题：填一填，想一想，直线、射线和线段各有什么特点?它们之间有什么联系和区别?老师这里给大家准备了一个表格，我们一起来填一下。”教师在黑板出示空白表格，依次提问学生："第一位同学，请你说一说线段有几个端点?能不能延伸?能不能测量长度?”学生回答后，教师继续提问射线图形端点个数延伸情况能否测量长度线段2个不能延伸能射线1个一端可以无限延伸不能直线0个两端可以无限延伸不能填写完成后，教师提问：“那它们之间有什么联系呢?谁能说一说?”引导向两端无限延伸就得到直线。”针对基础薄弱的学生，教师补充一个小练习：让学生在练习本上分别画出3少条直线?过两点呢?”强化“过一点无数条直线，过两点只有一条直线”的结2.第二部分：复习角的相关知识。教师：“复习完线的知识，我们再来看角。什么是角?谁能说一说?”引导学生回忆课本原文概念：“从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。”教师追问：“角有哪几个部分?”学生回答后，教师板书：角有一个顶点，接下来复习角的分类，教师："我们把角按照度数分成了哪几类?它们的度数范围分别是什么?”请不同层次的学生依次回答：锐角(大于0°小于90°)、直角(等于90°)、钝角(大于90°小于180°)、平角(等于180°)、周角 (等于360°),然后提问：“它们之间的关系是什么?”引导学生说出：1周角=2平角=4直角。分成两个角，其中一个是钝角，另一个一定是什么角?”引导学生推理得出另一教师：“课本上问我们：怎样用量角器量角?谁能说一说量角的步骤?”重合；第二步，量角器的0°刻度线和角的一条边重合；第三步，角的另一条边教师展示学生常见错例：“老师这里看到有同学量一个开口向左的60°角，读成了120°,谁能说一说他错在哪里了?”引导学生总结：“量角的时候要看准，如果0°刻度线用的是内圈的0,就读内圈的刻度；用的是外圈的0,就读外圈的刻度。开口向右一般看内圈，开口向左一般看外圈。”然后复习画角，教师：“我们要画一个65°的角，步骤是什么?”带领学生梳理步骤：第一步，画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；第二步，在量角器65°刻度线的地方点一个点；第三步，以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射然后让学生在练习本上画一个105°的角，教师巡视，对动手能力弱的学生三、巩固练习，纠错提升1.基础题：(面向全体学生)。(1)判断对错：①直线比射线长。()②角的边越长，角越大。()③平角就是一条直线，周角就是一条射线。()(2)量出练习纸上给定三个角的度数，同桌互相检查。2.提高题：(面向学有余力的学生)(1)已知一个角是35°,它的邻补角是多少度?(2)数一数，下图中一共有多少个角?(图：从一点引出4条射线)课有什么新的收获?”邀请2-3名学生分享后，教师总结："整理知识可以帮助1.基础层(全体必做):完成课本整理和复习配套练习第[X]题到第[X]题，2.提高层(中等生选做，优等生必做):用一副三角板画出15°、75°、3.拓展层(选做):找一找生活中的角，量出5个不同角的度数，记录下来，【板书设计】【教学反思】【教学目标】1.数感与运算能力：学生掌握整十、整百数乘两位数口2.推理意识：通过自主探究、合作交流推导出【教学重点】理解并掌握整十、整百数乘两位数口算乘法的计算方法，能正确进行口算。【教学难点】【教学过程】一、复习导入题目：10×5=20×3=12×3=15×2=300×2=教师："同学们，之前我们已经学习过两位数乘一位数和整十数乘一位数的答案，其他人认真听，判断对错。准备好了吗?好，第一题，开始。”数的口算，一起走进今天的新课。”(板书课题。)二、探究新知(这是我们课本上的原题，原文写着：人骑自行车1小时约行16千米，特快列车1小时约行160千米。(1)人骑自行车3小时可以行多少千米?(2)特快列车3小时可以行多少千米?请一位同学读一读题目，谁愿意来?”息?要解决的问题是什么?”法计算，第一个问题列式就是16×3,第二个问题列式是160×3。那这两个算式怎么口算呢?请大家先自己想一想，把你的方法写在练习本上，然后和小组同学说一说你的思路，给大家5分钟时间。”2.学生自主探究+小组交流，教师巡视指导，差异化辅导：对于基础较弱的小组，教师提示“想一想16可以分成什么,能不能拆成整十数和一位数分别乘3再相加”,引导学生找到思路；对于学有余力的小组，教师提示“想一想还有没有其他更简便的口算方法”,拓展学生思路。教师：“时间到，哪个小组愿意来说一说，16×3你们是怎么算的?”预设学生方法1:把16分成10和6,10×3=30,6×3=18,30+18=48。数再相加，我们之前学过这样的方法，大家都能理解吗?还有不同的方法吗?”预设学生方法2:直接列竖式口算得出结果。路?”梳理完方法后，教师再提问第二个算式160×3的口算方法，继续请学生分预设学生方法1:把160分成100和60,100×3=300,60×3=180,300+180=480。预设学生方法2:因为16×3=48,所以160×3=480。教师引导学生理解第二种方法："这个方法非常简便，谁能说一说，为什么16×3=48,160×3就等于480呢?”学生回答后教师小结：“说得对，160就是16个十，16个十乘3就是48个十，也就是480,这样我们就可以先算0前面的数，再在末尾添上对应的0,这个方法比拆分法更简便，大家记住了吗?”分别相乘后相加；整百、整十数乘一位数，我们可以先把0前面的数相乘，再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添上几个0。三、巩固练习1.基础练习(全体学生完成):完成课本做一做的题目。较多的题目集体讲解。基础练习用时5分钟。2.提高练习(中等以上学生完成，基础学生选做):解决实际问题：一个电影院每个放映厅有120个座位，4个这样的放映厅一共有多少个座位?请学生列式口算，说出口算过程，检验学生对算理的理解。提高练习用时53.拓展练习(学有余力学生完成):想一想，16×30=?你能口算吗?说一说你是怎么算的。引导学生迁移方法：先算16×3=48,再添一个0就是480,为后续学习两位数乘整十数做铺垫。拓展练习用时5分钟。教师提问：“今天我们学习了什么内容?你掌握了哪些口算的方法?谁来说一说?”请2-3名学生分享后，教师小结：“今天我们学习了多位数乘一位数的口算乘法，大家要记住，可以先算0前面的数，再添0,这样口算又快又准，希望大家课后多练习，提高口算的速度和准确率。"1.基础层作业(全体学生必做):完成课本练习六第1、2题，一共12道口算题，要求写出必要的口算过程，计时5分钟完成。2.提高层作业(中等学生必做，基础学生选做):解决问题：学校组织秋游，每个班有35名学生，每个学生的车费是12元，一个班需要收取多少元车费?用3.拓展层作业(学有余力学生必做，其他学生选做):找一找生活中需要用【板书设计】口算乘法↵方法一：10×3=30,6×3=18↵方法：16×3=48,160×3=480↵16个十×3=48个十=480↵口算方法：先算0前面的数，再添对应个数的0↵【教学反思】2.笔算乘法【教学反思】【教学重点】【教学难点】理解竖式计算中第二步乘积的对位道理，明确第二个因数十位上的数乘三位数得到的末位要和十位对齐的算理。【教学过程】一、复习旧知，导入新课学来说一说，我们计算两位数乘两位数的时候，步骤是怎样的?现在请第一排靠2.教师出示复习题：请大家在练习本上用竖式计算45×12,计算完之后同桌互相检查对错。给大家3分钟时间完成。3.教师巡查，抽查2位学生的练习本，在黑板板书计算过程，之后追问：如果把第一个因数45换成三位数145,变成145×12,你们还会计算吗?今天我们就一起来学习三位数乘两位数的笔算乘法。(板书课题)1.教师出示课本原文例题："从北京到上海坐火车需要12小时，火车平均每小时行驶145千米，北京到上海有多少千米?”教师提问：请大家齐读题目，想一想，这个问题要怎么列式?为什么用乘法计算?请第二排中间的同学回答。学生回答后，教师总结：对，因为每小时行145千米，12小时就是12个145相加，所以列式就是145×12,大家同意吗?2.估算铺垫：请大家先估一估，145×12大约是多少?把你的估算方法说给1分钟后教师提问：谁来说说你的估算结果?请第三排靠过道的同学说一说。预设学生回答1:把145看成150,12看成10,150×10=1500,所以大约是1500千米；学生回答2:把145看成140,12看成10,140×10=1400,大约1400尝试在练习本上列竖式计算145×12,完成之后和同桌说一说你每一步算的是什么。给大家5分钟时间。式哪里不一样呀?对，第二个同学的145乘1得到的积的末位写在了个位上，第请大家想一想，这里的1是第二个因数12十位上的1,表示的是什么?对，表示的是1个十，也就是10,我们算的其实是145乘10,得到的是1450,所以145的5其实是在十位上，表示5个十，所以末位要和十位对齐，大家明白了吗?现在我们一步一步梳理计算过程：第一步，先用第二个因数个位上的2去乘145,2乘5等于10,个位写0,向十位进1;2乘4等于8,加1等于9,十位写9;2乘1等于2,百位写2,所以第一步得到的积是290,这里的290是2小时行驶的路程，对不对?所以末位和个位对齐。第二步，再用第二个因数十位上的1去乘145,1乘5得5,这里的5表示5个十，所以写在十位上；1乘4得4,写在百位；1乘1得1,写在千位，得到的积是1450,这里的1450是10小时行驶的路程，所以末位要和十位对齐。第三步，把两次乘得的积加起来，290加1450等于1740,所以北京到上海学的两位数乘两位数是不是一样的?我们一起来总结一下：先用第二个因数个位三、分层练习，巩固提升1.基础练习(面向全体学生):请大家完成课本做一做的前4道题：134×12,176×47,425×36,237×82。教师请4位学生上台板演，其余学生在练习本上完成，给大家8分钟时间。位忘记加、对位错误，提问：这道题哪里错了?为什么错了?应该怎么改?让学2.提升练习(面向学有余力的学生):出示实际问题：学校要给12个班购买新的图书柜，每个图书柜的价格是235元，一共需要花费多少钱?请学生独立教师提问：今天我们学习了什么内容?三位数乘两位数的笔算方法是什么?谁来说一说?请学生总结后，教师再次梳理计算步骤，强调对位和进位的注意事1.基础必做题：完成课本练习八第1题的前6道竖式计算，第2题的解决问题，要求书写工整，数位对齐，培养良好的计算习惯。(适合全体学生，巩固基础计算方法)2.选做题：小明在计算三位数乘两位数的时候，把第二个因数18个位上的8看成了3,结果比正确的积少了625,你能算出正确的积是多少吗?(适合学有余力的学生，拓展思维能力)【教学