新版2026秋新北师大版数学五年级上册全册教案教学设计合集

第一单元小数的再认识和加减法第1课时小数的再认识(一)(1)教材第2~3页的内容。1.结合具体情境，理解小数的意义，知道小数是基于十进制分数的另一种表示形式，理解0.1、0.01、0.001等计数单位的实际意义。2.经历观察、操作、比较的过程，能把十进制分数改写成小数，也能把小数改写成十进制分数，发展数感和推理能力。3.在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。理解小数的意义，能把十进制分数改写成小数，也能把小数改写成十进制分数。理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式，理解小数各数位上的数字所表示的具体意义。一、情境导入1.创设情境师：同学们，生活中的小数真多呀!老师这里有一份购物小票和一张家庭成员身高表，我们来看看上面有哪些小数?(出示教材第2页情境图)2.明确问题师：1.11元是什么意思?1.11m呢?生：1.11元是1元1角1分。生：0.1元元……生：1.11米是1米1分米1厘米，1cm是m……师：今天我们就来深入认识这些小数背后的秘密。二、互动新授1.探究一位小数的意义师：请看大屏幕，这是一个正方形，表示“1”。现在把它平均分成了多少份?生：10份。师：涂色部分占了几份?生：1份。师：用分数怎么表示?生：师：用小数呢?师：所以我们在括号里填：其中的1份是(,也可以表示为(0.1)。师：再看下面这幅图，涂色部分占了几份?师：涂色部分占了几份?生：3份。师：用分数和小数怎么表示?师：为什么可以写成0.3?生：因为把“1”平均分成10份，3份就是3个也就是3个0.1,所以是0.3。2.探究两位小数的意义师：现在难度升级了。这个正方形还是表示“1”,但这次平均分成了多少份?生：100份，师：其中的1份用分数怎么表示?师：用小数呢?师：所以我们在括号里填：其中的1份是(也可以表示为(0.01)。师：再看，如果涂色部分是43份呢?师：用分数和小数怎么表示?师：0.43是什么意思?谁能结合图说一说?生：就是把“1”平均分成100份，涂色部分占了43份。师：0.43里面有几个0.01?生：43个。3.探究三位小数的意义师：如果继续分下去，把“I”平均分成1000份，想象一下，每1份会是什么样?生：比刚才的更小。师：其中的1份，用分数怎么表示?用小数呢?师：你是怎么想的?生：前面分10份分100份那么分1000份就师：那其中的59份呢?师：0.059是什么意思?谁来完整地说一说?生：把“1”平均分成1000份，其中的59生：59个。4.总结提升生：我发现分母是10的分数，写成的小数只有一位，生：分母是100的分数，写成的小数有两位。师：大家观察得真仔细!小数其实就是分母是10、100……的分数的另一种写法。三、巩固练习完成教材第4页“练一练”第1～2题。师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几……发现：分母是10→一位小数分母是100→两位小数分母是1000→三位小数本节课通过购物小票和家庭成员身高等生活情境引入，帮助学生建立小数与生活的联系。学生在“说一说”“填一填”“想一想”的过程中，逐步理解了小数是基于十进制分数的另一种表示形式，明确了小数各数位上的数字所表示的具体意义。教学中要鼓励学生大胆表达，对于理解较慢的学生，要借助直观图形和操作活动，让他们在观察中积累经验。整体上看，学生兴趣浓厚，积极参与，教学目标达成较好。第2课时小数的再认识(一)(2)教材第3页“试一试”的内容。1.结合测量黑板长度和称量物体质量的具体情境，进一步理解小数的意义，能把分母是100、1000的分数改写成小数。2.经历单位换算的过程，理解1kg=0.001kg.3.感受小数在生活中的广泛应用。结合具体情境进行单位换算，理解小数的实际意义。理解1cm=0.01m、1g=0.001kg的含义，能正确进行复名数的改写。一、复习导入师：上节课我们学习了什么?生：分母是10的分数写成一位小数，分母是100的分数写成两位小数……师：1m平均分成100份，1份是多少?生：1cm,也就m,0.01m。师：今天我们就用这些知识来解决生活中的问题。二、互动新授1.探究黑板的长度(出示教材第3页上图：测量黑板)师：请看大屏幕，同学们在测量黑板的长度。发现了什么?生：黑板长2m多。生：多出36cm。师：黑板到底有多长呢?生：2米36厘米。师：36cm等于多少米呢?怎样用米作单位表示?师：1m平均分成100份，1份是多少?师：用小数呢?生：0.01m。师：那36cm呢?师：所以黑板长多少米?生：2m+0.36m=2.36m,师：所以我们在括号里填：黑板长(2.36)m。2.探究鸵鸟蛋和鹌鹑蛋的质量(出示教材第3页下图：称量蛋的质量)师：鸵鸟蛋的质量是多少?生：1千克500克。师：怎样用千克作单位表示?生：1kg+500g。师：500g等于多少千克?(出示：1kg=1000g)师：1kg等于1000g,那么1g是多少千克?师：用小数呢?师：那500g呢?生：kg,0.5kg。师：所以鸵鸟蛋的质量是多少千克?生：1+0.5=1.5(kg)。师：鹌鹑蛋的质量是12g,等于多少千克?生：三、巩固练习完成教材第4页“练一练”第3～4题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：1cm=0.01m,1g=0.001kg。五、课后练习完成学生用书相应练习。小数的再认识(一)(2)黑板长2.36m本节课通过测量黑板长度和称量蛋的质量等生活情境，帮助学生进一步理解小数的意义。学生在单位换算的过程中，逐步掌握了复名数改写成单名数的方法。教学中要借助米尺、天平等测量工具，帮助学生理解1cm=0.01m、1g=0.001kg的含义。整体上看，学生参与积极，教学目标达成较好。第3课时小数的再认识(二)(1)教材第5～6页的内容。教学目标2.经历在计数器上拨数、观察、交流的过程，理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式，发展数感和推理能力。3.在活动中感受数学与生活的紧密联系，激发学习兴趣，培养合作交流、认真思考的良好习惯。认识小数部分的数位顺序和计数单位，理解小数各数位上数字的具体意义。教学难点一、情境导入1.创设情境师：同学们，你们知道北京地铁吗?(出示地铁图片)北京地铁10号线列车的最高运行速度是80千米/时，约为22.222米/秒。看到这个数，你有什么感觉?生：这个数很特殊，有很多2。生：1秒就跑22m多，好快!2.明确问题师：22.222这个小数中，有5个“2师：那它们分别表示什么呢?今天我们就借助计数器来研究。二、互动新授1.在计数器上拨出22.222,探究各数位上“2”的意义师：请同学们在计数器上拨出22.222。生：表示2个十。生：表示2个一。师：再看小数部分。小数点右边第一位是什么位?生：十分位。生：表示2个也可以表示2个0.1。师：小数点右边第二位是什么位?生：表示2也可以表示2个0.01。师：小数点右边第三位呢?2.认识小数数位顺序表师：通过刚才的探究，我们知道了小数和整数一样，也有数位和计数单位。(出示数位顺序表)观察这个表，整数部分从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位……它们的计数单位分别是一(个)、十、百、千、万……师：小数部分从左往右依次是什么位?生：十分位、百分位、千分位、万分位……师：它们的计数单位分别是什么?师：也可以写成什么?师：仔细观察，小数部分的计数单位之间有什么关系?生：10个0.001是0.01,10个0.01是0.1……3.总结提升师：同学们，现在你能完整地说一说22.222中每个“2”表示的意义吗?生：十位上的2表示2个十，个位上的2表示2个一，十分位上的2表示2个0.1,百分位上的2表示2个0.01,千分位上的2表示2个0.001。三、巩固练习完成教材第7页“练一练”第1～2题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们认识了小数部分的数位顺序和计数单位，知道了小数和整数一样，相邻两个计数单位之间的进率都是10。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计十位：2个十个位：2个一十分位：2个0.1百分位：2个0.01千分位：2个0.001教学反思本节课通过地铁速度的情境引入，激发了学生的学习兴趣。借助计数器这一直观教具，帮助学生理解了小数各数位上数字的具体意义。在教学中，要注意引导学生将小数与分数联系起来，理解小数是基于十进制分数的另一种表示形式。对于数位顺序表的认识，可以让学生对比整数部分的数位顺序，自主发现小数部分数位命名的规律。整体上看，学生参与积极，但对“满十进一”在小数部分的体现还需要在后续课时中进一步巩固。第4课时小数的再认识(二)(2)教学内容教材第6页“试一试”的内容。教学目标1.通过涂色、计数器等直观操作，理解并掌握小数的性质：小数的末尾添上“O”或去掉“0”,小数的大小不变；能运用性质进行简单的小数改写。2.经历观察、比较、归纳的过程，探索小数计数单位之间的十进关系，理解小数点位置移动引起小数大小变化的规律，发展推理能力。3.在操作活动中体验数学学习的乐趣，培养认真观察、善于思考的学习习惯。教学重点理解并掌握小数的性质，能运用性质进行简单的小数改写。理解小数计数单位之间的进制关系及小数点位置移动引起小数大小变化的规律。教学过程师：上节课我们认识了小数的数位和计数单位，谁来说一说0.1、0.01生：10个0.001是0.01,10个0.01是0.1,10个0.1是1。师：也就是说，小数和整数一样，计数单位之间也是满十进一。今天我们来继续探究小数更多的秘密。二、互动新授1.探究小数的性质师：请同学们观察这两幅图，涂色部分有什么相同和不同?生：涂色部分的大小一样。生：第一幅图平均分成10份，涂了6份；第二幅图平均分成100份，涂了60份。师：用分数怎么表示?师：用小数呢?师：你发现了什么?生：一样，都是3个0.1和2个0.01。师：0.320末尾多了一个0,大小变了吗?生：没有变。师：这就是小数的重要性质。2.探究计数单位之间的关系生：0.001×10=0.01,就是10个0.001是0.01。生：0.01×10=0.1,就是10个0.01是0.1。生：0.1×10=1,就是10个0.1是1。生：1÷10=0.1,就是把1平均分成10份，每份是0.1。生：0.1÷10=0.01,就是把0.1平均分成10份，每份是0.01。生：0.01÷10=0.001,就是把0.01平均分成10份，每份是0.001.师：仔细观察这些算式，你发现了什么规律?生：一个计数单位乘10,就得到它左边的一个计数单位。生：一个计数单位除以10,就得到它右边的一个计数单位。师：也就是说，小数每相邻两个计数单位之间的进率都是10,小数点向右移动一位，小数就扩大到原来的10倍；向左移动一位，小数就缩小到原来的三、巩固练习1.完成教材第7页“练一练”第3题。学生先涂一涂，再说一说。2.完成教材第7页“练一练”第4～5题。学生独立完成，指名汇报，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们学习了小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变；还知道了小数相邻两个计数单位之间的进率是10。五、课后练习板书设计计数单位关系：相邻两个计数单位之间的进率是10。教学反思本节课通过涂色和计数器的直观操作，帮助学生自主发现了小数的性质，体现了以学生为主体的教学理念。在探究计数单位的关系时，借助奇思和妙想的图示，引导学生观察算式规律，理解小数点的位置移动引起小数大小变化的规律。教学中要注意区分小数末尾的“O”和小数中间的“0”,让学生明确只有末尾的“0”才能去掉而不改变数的大小。对于小数性质的应用，还需要在后续练习中加强巩固。教学内容1.结合买书情境，探索整数除以整数得到小数的方法，理解余数可以继续分的道理。2.经历自主探索、合作交流的过程，能正确计算整数除以整数得到小数的除法。3.感受数学与生活的紧密联系，培养运用数学知识解决实际问题的意识。探索整数除以整数得到小数的计算方法，理解余数可以继续分的道理。教学难点理解余数可以化成更小的计数单位继续除的道理。一、情境导入1.创设情境师：同学们，4个同学一起去买书，4套《数学家的故事》优惠价共93元。他们每人买1套，每套多少元?2.提出问题师：怎样列式?师：这个算式和我们以前学过的除法有什么不同?生：以前能除尽，这个好像有余数。师：93÷4等于多少呢?今天我们就来研究。二、互动新授1.探究93÷4的计算方法师：93÷4,先用竖式算一算。师：余下的1元怎么办?生：可以继续分下去。师：怎么分?生：1元=100分，100÷4=25(分),25分=0.25元。师：也可以这样想：把1元平均分成10份，每份是0.1元，10÷4=2……2,余数2表示0.2元，再继生：余数2表示2个0.1,也就是20个0.01,20÷4=5,所以是0.25.师：两种方法都可以，我们知道了93÷4=23.25。(出示教材第9页上图)师：25÷2,你会算吗?生：25÷2=12……1,余下的1看成10个0.1,10÷2=5,所以是12.5。生：13÷5=2……3,余下的3看成30个0.1,30÷5=6,所以是2.6。师：观察这些算式，你发现什么规律?三、巩固练习完成教材第9页“练一练”。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：整数除以整数，如果除不尽，余数可以化成更小的计数单位继续除，商是五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计93÷4=23.25(元)余数→更小的计数单位→继续除数学反思本节课通过“买书”的生活情境，帮助学生理解整数除以整数得到小数的算理。学生在自主探索的过程中，逐步理解了“余数可以继续分”的道理。教学中要鼓励学生用多种方法解释，对于理解有困难的学生，要借助元角分或图形直观帮助他们理解。整体上看，学生参与积极，教学目标达成较好。教学内容教学目标1.结合跳高、跳远比赛情境，掌握比较小数大小的方法，能正2.经历观察、比较、分析的过程，理解比较小数大小与比较整数大小的联系。3.培养认真观察、有序思考的良好习惯，发展推理能力。掌握比较小数大小的方法，能正确比较两个小数的大小。教学难点理解比较小数大小的方法，特别是整数部分相同的小数比较。1.创设情境师：同学们，学校举行运动会，下面是跳高和跳远的成绩。我们来看一看谁跳得高，谁跳得远。2.出示成绩师：跳高成绩：妙想0.9m,笑笑0.79m。跳远成绩：淘气2.97m,小军3.13m,奇思3.08m。二、互动新授1.谁跳得高?师：妙想跳了0.9m,笑笑跳了0.79m,谁跳得高?生：妙想跳得高。师：你怎么知道的?生：0.9是9分米，0.79是7分米9厘米，9分米大于7分米9厘米。生：0.9是90个0.01,0.79是79个0.01,90>79。师：画图也可以比较，0.9的涂色部分比0.79多。2.谁跳得最远?生：先看整数部分，2<3,所以淘气跳得最近。师：那怎样比较小军和奇思的成绩呢?师：所以小军跳得最远。三、巩固练习完成教材第11页“练一练”。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分相同再依次比较小数部分。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计先比较整数部分→再比较十分位→再比较百分位本节课通过运动会的情境，帮助学生掌握比较小数大小的方法。学生在观察、比较的过程中，逐步理解了“从高位到低位依次比较”的道理。教学中要借助图示等直观手段，帮助学生建立数感。整体上看，学生掌握较好。教学内容教学目标2.经历自主探索、合作交流的过程，理解小数加减法(不进位、不退位)的算理。3.感受数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问题的能力。教学重点教学难点理解小数加减法(不进位、不退位)的算理。教学过程1.创设情境师：同学们，妈妈去买菜，买了1把油菜和1把芹菜。油菜1.25元/把，芹菜2.41元/把。售货员收了3.66元，对吗?2.提出问题生：算一算1.25+2.41等于多少。二、互动新授1.探究小数加法(不进位)师：1.25+2.41,你会算吗?请同学们试一试。(学生独立计算，教师巡视)生：1元+2元=3元，2角+4角=6角，5分+1分=6分，合起来是3.66元。生：我列竖式算，小数点对齐，1+2=3,2+4=6,5+1=6,结果是3.66。师：两种方法都很好!为什么要对齐小数点?生：元对元，角对角，分对分。(出示教材第12页计数器图和竖式)师：5个0.01加1个0.01是6个0.01,也就是0.06。2.探究小数减法(不退位)生：3元-1元=2元，6角-2角=4角，6分-5分=1分，结果是2.41元。生：我列竖式算，小数点对齐，6-5=1,6-2=4,3-1=2,结果是2.41。[板书：3.66-1.25=2.41(元)3.用竖式计算5.36+1.524.3+5.639.38师：计算小数加减法要注意什么?生：小数点对齐，相同数位相加减。三、巩固练习完成教材第13页“练一练”。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：计算小数加减法，先把小数点对齐，再按照整数加减法的方法计算。五、课后练习板书设计小数点对齐→相同数位对齐1.25+2.41=3.66(元)3.66-1.25=2.41(元)教学反思本节课通过“买菜”的生活情境，帮助学生理解不进位、不退位的小数加减法。学生在自主探索的过程中，逐步掌握了计算方法。教学中要鼓励学生用多种方法解释算理，对于计算错误的学生，要引导他们检查小数点是否对齐。整体上看，学生掌握较好。教学内容1.结合称体重情境，探索小数加减法(进位、退位)的计算方法，并能正确进行计算。2.经历自主探索、合作交流的过程，理解小数加减法进位、退位的算理。3.感受数学与生活的联系，培养认真计算、仔细检查的良好习惯。探索小数加减法(进位、退位)的计算方法，并能正确进行计算。教学难点师：同学们，学校体检时，笑笑上次称体重是29.7kg,这次增加了3.5kg。淘气这次称体重是35.4kg,比上次重了2.8kg。机灵狗上次称体重是8.79kg,这次是10kg。我们来看一看他们的体重变化。1.探究小数加法(进位)师：笑笑上次称体重是29.7kg,这次增加了3.5kg,这次体重是多少?师：怎么算的?(出示教材第14页上图：计数器和竖式)生：十分位7+5=12,满十进一，写2进1。个位9+3+1=13,满十进一，写3进1。十位2+1=3。师：和整数加法一样，哪一位满十就向前一位进一。2.探究小数减法(退位)师：怎么算的?(出示教材第14页下图：计数器和竖式)生：十分位4减8不够减，从个位退1当10,14-8=6。个位5退1剩4,4-2=2。十位3不变。结果是32.6。师：和整数减法一样，哪一位不够减就从前一位退一当十。3.探究整数减小数师：机灵狗上次称体重是8.79kg,这次是10kg,增加了多少?生：10-8.79=1.21(kg)。师：10是整数，怎么减?(出示教材第15页上图：两种方法)生：把10看成10.00,小数点对齐再减。生：10=9.99+0.01,9.99-8.79=1.2,1.2+0.01=1.21。师：两种方法都可以，把整数看成小数部分是0的小数最常用。三、巩固练习完成教材第15页“练一练”。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：计算小数加减法(进位、退位),小数点对齐，哪一位满十向前一位进一，哪一位不够减从前一位退一当十。整数可以看作小数部分是0的小数。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计称体重29.7+3.5=33.2(kg)35.4-2.8=3教学反思本节课通过“称体重”的情境，帮助学生理解小数加减法进位、退位的算理。学生在尝试计算的过程中，逐步掌握了计算方法。教学中要注意引导学生将小数加减法与整数加减法联系起来，利用已有知识迁移学习。对于整数减小数的情况，要强调补0的重要性。整体上看，学生掌握较好。教学内容教材第16～17页的内容。1.结合歌手大赛情境，探索小数加减混合运算的计算方法，并能正确进行计算。2.经历分析、解决问题的过程，能运用小数加减混合运算解决实际问题。3.感受数学与生活的联系，培养运用数学知识解决实际问教学重点能运用小数加减混合运算解决实际问题。教学过程二、互动新授1.算一算，高出多少分?师：5号选手总分9,43分，9号选手总师：也可以列综合算式：9.43-(8.65+0.40),怎么算?生：先算8.65+0.40=9.05,再算9.43-9,05=0.38。师：小数加减混合运算的顺序和整数一样吗?生：一样!有括号先算括号里的，没有括号从左往右算。(出示教材第16页下图：笑笑的算法)师：笑笑是这样算的，你能说出每一步的意思吗?生：8.65-8.55=0.10,表示9号选手的专业得分比5号选手高0.10分。生：0.88-0.40=0.48,表示5号选手的综合素质得分比9号选手高0.48分。生：0.48-0.10=0.38,表示5号选手的总分比9号选手高0.38分。师：这种方法也很巧妙!3.算一算，说一说4.6-1.75+2.087.41师：在计算时需要注意什么?生：要按照运算顺序计算。三、巩固练习完成教材第17页“练一练”。学生独立完成，教师巡视指导，集体订正。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：小数加减混合运算的顺序和整数一样，有括号先算括号里的，没有括号从五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计歌手大赛教学反思本节课通过“歌手大赛”的情境，帮助学生理解小数加减混合运算。学生在解决实际问题的过程中，逐步掌握了运算顺序和计算方法。教学中要鼓励学生用多种方法解决问题，培养思维的灵活性。对于运算顺序容易出错的学生，要通过对比练习加深理解。整体上看，学生兴趣浓厚，教学目标达成较好。教学目标1.通过整理与复习，进一步理解小数的意义，掌握小数与分数、整数之间的关系，能熟练进行小数加减法计算。2.经历整理知识、解决问题的过程，发展数感、运算能力和推理能力。3.感受数学知识的内在联系，培养反思、总结和自主梳理知识的习惯。理解小数的意义，掌握小数加减法的计算方法，能灵活运用所学知识解决问题。教学难点理解小数与分数、整数之间的联系，能根据具体情境选择合适的方法解决问题。1.小数的意义与表示生：1.2元是1元2角；1.2=1+0.2;1.2里面有1个1和2个0.1。师：小数与分数有什么关系?2.小数加减法的计算方法师：大家一起来整理小数加减法计算的方法。生：0.15+0.05=0.2:2.3-0.51=1.79。师：小数加减法要注意什么?生：小数点要对齐，也就是相同数位要对齐。师：为什么要对齐小数点?师：计算时从哪一位开始?生：从最低位开始，和整数加减法一样。生：一般要把末尾的0去掉，化简。3.整数、小数及其加减运算的联系师：整数、小数及其加减运算有什么联系?与同伴交流。师：10个1是10……10个0.01是0.1……师：有了小数，整数除法除不尽的可以怎么表示?生：除不尽的，现在可以用小数表示。师：计算时，都要将相同数位对齐……师：这说明整数和小数的运算道理是相通的，都是基于十进制计数法。4.提出问题生：不一定，比如1÷3=0.333…,是无限循环小数，永远除不尽。师：这个问题很有价值，我们在以后的学习中会继续研究。二、巩固与应用1.完成教材第19页第1题。学生独立完成，教师巡视指导，重点关注分数与小数的转换是否正确。集体订正时，让学生说一说是怎么想的。2.完成教材第19页第2题。9.8在9和10之间靠近10的位置，10.1在10和11之间靠近10的位置。10.1>9.8。3.完成教材第19页第3题，13.79比13.19少了0.6,所以结果也少了0.6,应该加0.6。同意“加0.6”的说法。4.完成教材第19页第4题。5.完成教材第19页第5题，学生独立完成，教师巡视指导，引导学生观察相邻数之间的关系。集体订正时，让学生说一说发现的规律。6.完成教材第20页第6题。学生独立完成，教师巡视指导，重点关注小数点对齐和进退位，集体订正时，让学生说一说计算过程。7.完成教材第20页第7～9题。学生独立完成，集体订正。三、课堂小结师：通过本单元的整理与复习，你有什么新的收获?学生自由发言，教师总结：本单元我们学习了小数的意义、小数与分数和整数的关系、小数的加减法。小数是基于十进制分数的另一种表示形式，小数加减法的关键是对齐小数点(相同数位)。整数和小数的运算道理是相通的，都是基于十进制计数法。希望大家在今后的学习中，继续运用这些知识解决生活中的问题。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计小数的意义：分母是10、100、1000……的分数小数的表示：1.2=1+0.21.2元=1元2角小数与整数、分数的联系：十进制计数法从低位算起，满十进一、退一当十解决问题：理解题意→列式计算→检验教学反思本节课通过整理与复习，帮助学生梳理了第一单元关于小数的知识。学生在回顾小数的意义、小数加减法计算方法的过程中，加深了对十进制计数法的理解。在解决实际问题的过程中，学生能够运用所学知识分析问题、解决问题。教学中要注意引导学生发现整数、小数、分数之间的联系，建立完整的知识体系。对于学生提出的问题，要给予积极的回应，激发学生继续探究的兴趣。第二单元三角形的再认识教学内容教学目标1.通过测量、撕拼、折叠等操作活动，探索并发现三角形内角和等于180°,发展动手操作能力和合情推理能力。2.经历猜想、验证、得出结论的完整探究过程，体验转化思想，积累数学活动经验。3.在小组合作中培养实事求是的科学态度，感受数学探究的乐趣。探索并验证三角形内角和等于180°。教学难点理解测量存在误差，通过撕拼、折叠等方法验证内角和。教学过程师：(出示两个三角形的对话图)同学们，大三角形说“我的内角和一定比生：我觉得大三角形的内角和大，生：我觉得不一定，可能一样大。二、互动新授1.小组活动；测量三角形的内角师：请同学们从附页1中选一个三角形，用量角器量出每个内角的度数，并计算内角和，把结果填在小组活动记录表中。(小组合作测量、记录)师：哪个小组来汇报你们的测量结果?师：其他小组呢?师：大家观察一下，虽然每个小组测量的结果不完全一样，但都在多少度左右?师：奇思和笑笑量的都是钝角三角形⑤,结果怎么差这么多?这是怎么回事呢?生：测量不认真。生：量角器有误差。生：读数时看错了刻度。师：实际上，三角形三个内角的和就是180°,只是因为测量有误差。所以我们在测量时要认真、细心、尽量减少误差。2.验证：撕拼法师：180°是一个平角。我们能不能把三角形的三个内角拼在一起，组成一个平角呢?生：可以撕下来拼一拼。师：请同学们把三角形的三个角撕下来，像课本上那样拼在一起。生：(操作)三个角拼在一起正好组成一个平角。师：这说明什么?生：说明三角形内角和等于180°。3.验证：折叠法师：除了撕拼，还有别的方法吗?生：可以把角折过来拼在一起。生：真的拼成了平角。师：通过测量、撕拼、折叠，我们都发现：三角形内角和等于180°。4.总结提升师：现在你们知道大三角形和小三角形谁的内角和大了吗?生：一样大，都是180°,师：对!不管是什么三角形，内角和都是180°,和三角形的大小、形状无关。三、巩固练习完成教材第23页“练一练”。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们通过测量、撕拼、折叠等多种方法，验证了三角形内角和等于180°。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计探索三角形内角和三角形内角和等于180°教学反思本节课通过大小三角形的对话引入，激发了学生的探究欲望。在测量环节，学生发现测量结果不完全是180°,从而自然引出“测量有误差”的认识，为后续验证方法的引入做好铺垫。撕拼和折叠两种验证方法直观形象，学生参与度高。教学中要注意引导学生理解“所有三角形的内角和都是180°”,与三角形的大小和形状无关。教材第23~24页的内容。1.了解尺规作图的基本概念，知道“无刻度直尺”和“圆规”在作图中的作用，能用圆规画圆和弧，能借助尺规作一条线段等于已知线段。2.经历观察、模仿、操作的过程，掌握圆规的基本用法，发展空间观念和动手操作能力。3.在尺规作图中感受数学的严谨与精确，体会“无刻度直尺和圆规”作图的价值，激发学习兴趣。认识圆规的结构和用法，能用尺规作一条线段等于已知线段。教学难点理解“用圆规把线段的长度‘移’过去”的道理，并注意保留作图的痕迹，一、情境导入(出示教材第23页“了解尺规作图”情境图)师：同学们，古希腊数学家认为直线和圆是世界上最简单、最美丽的图形，他们定了一条有趣的规则：只能用“无刻度”直尺和圆规来画图，这就是尺规作图。读完这段你知道了什么?有什么好奇的问题?生：尺规作图只能用圆规和无刻度的直尺……生：尺子我会用，圆规应该怎么用呢?生：用无刻度直尺和圆规能画出什么图形?师：大家的回答都很好!今天我们就来了解尺规作图，学习用圆规和无刻度直尺画图。二、互动新授1.认识圆规师：圆规是尺规作图中非常重要的工具。看一看，照样子画一画，说一说。(出示圆规使用步骤图)师：用圆规画圆时，首先要做什么?生：捏住圆规的手柄，把针尖固定在纸面上。师：针尖的位置一定要固定，不能移动。然后呢?生：笔尖在纸面上旋转，留下的痕迹是一段弧。师：把弧继续画下去，就能画出一个圆。师：请同学们拿出圆规，在练习纸上试一试，画一个圆。(学生动手操作，教师巡视指导)师：画圆时要注意什么?生：针尖要扎稳，不能动。生：笔尖和针尖之间的距离不能变，师：大家总结得很好!针尖固定，笔尖旋转，距离不变，就能画出一个圆。2.用尺规画图案师：你能用尺规画一个图案吗?想一想，试一试。师：想法不错!用圆规可以画圆，用无刻度直尺可以画直线，组合起来就能画出各种图案。3.用尺规作一条线段等于已知线段出示教材第24页“试一试”的线段AB。师：请你借助尺规画一条线段，使它和线段AB长度相等。说一说你准备怎样做。生：我可以用圆规把这条线段的长度“移”过去。师：这个方法很好!我们一起来试试，师：(教师演示，学生跟随操作)第一步：用无刻度直尺画一条直线，在上面取点C。第二步：针尖扎在点A,笔尖调到点B,量出AB的长度。第三步：针尖扎在点C,用圆规在直线上截取AB的长度，得到点D。师：这样得到的线段CD和线段AB长度相等。三、巩固练习完成教材第25页“练一练”。学生独立完成，指名汇报，集体订正。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：今天我们了解了尺规作图，认识了圆规，学会了用尺规作一条线段等于已知线段。尺规作图是数学中非常有趣的内容，后面我们还会继续学习。五、课后练习完成学生用书相应练习。工具：无刻度直尺、圆规圆规用法：针尖固定→笔尖旋转→画出圆弧作一条线段等于已知线段；①画一条直线，取点C②用圆规量出AB的长度③在直线上截取CD=AB注意：保留作图痕迹教学反思本节课是尺规作图的起始课，学生第一次接触圆规，充满好奇。教学中要给学生充足的操作时间，让学生通过画圆、画弧来熟悉圆规的使用方法。用尺规作一条线段等于已知线段是本课的重点，教师要分步演示，让学生跟随操作，体会“用圆规把长度移过去”的道理，教学中要注意强调“保留作图痕迹”的要求，为后续学习尺规作图打下基础。第3课时探素三角形三边关系(1)教学内容敷学目标1.结合“神舟飞船首飞成功纪念邮票”的情境，能用尺规作出等边三角形和等腰三角形，积累尺规作图的经验。2.经历用尺规作三角形的过程，理解“三条线段不一定都能围成三角形”,发展空间观念和动手操作能力。3.在尺规作图的活动中感受数学的精确与严谨，培养合作交流和认真操作的良好习惯。教学重点能用尺规作出等边三角形和等腰三角形，理解作图中“找交点”的方法，教学难点理解圆规画弧找第三个顶点的方法，体会“两条弧的交点”确定三角形第三个顶点的道理。(出示教材第26页“神舟飞船首飞成功纪念邮票”情境图)师：同学们，这是“神舟”飞船首飞成功纪念邮票。观察这两枚邮票，它们是什么形状?生：三角形。生：我量过，它们的三条边都相等，师：对!这是一个等边三角形。上节课我们学习了尺规作图的基本方法，今天我们就用尺规来作出这个等边三角形。大家有信心吗?生：有!师：好，今天我们就来学习用尺规作三角形。二、互动新授1.回顾尺规作图的基本工具和规则师:在作图之前,我们先来回顾一下。尺规作图用的是哪两种工具?生:无刻度直尺和圆规。师:无刻度直尺能做什么?不能做什么?生:只能画直线,不能量长度。师:对,非常关键!无刻度直尺只能画直的线,不能用它来量长度。那圆规能做什么?生:画圆和弧。生:还可以量长度,把长度“移”过去。师:说得很好。圆规既可以画弧,也可以量取长度。尺规作图的还有一个重要规则是什么?生:要保留作图痕迹。师:对!保留作图痕迹,这样别人才能看懂你是怎么画的。师:现在请大家看屏幕,这是一个等边三角形,三条边都相等。我们要用尺规作出一个和它一样的等边三角形。先想一想,第一步应该做什么?生:先画一条边。师:对!先作和边长相等的线段,就得到了三角形的一条边和两个顶点。大家可以用直尺画一条线段,再用圆规量取和边长相等的线段。(学生动手画线段,教师巡视)师:现在我们有了一条边和两个端点。第三个顶点在哪里呢?生:用圆规画弧,两条弧的交点就是第三个顶点。师:具体怎么操作?谁来完整地说一说?生:先用圆规量出这条边的长度,然后以左端点为圆心画一条弧,再以右端点为圆心画一条弧,两条师:为什么要画弧?弧上的点有什么特点?生:弧上的点到对应端点的距离都相等,都等于这条边的长度。师:非常好!那以左端点画弧,弧上的点到左端点的距离等于什么?生:等于这条边的长度。师:以右端点画弧呢?师:那两条弧的交点到左端点和右端点的距离都等于这条边的长度,所以它就是我们要找的第三个顶点。大家明白了吗?生：明白了!师:好,请大家动手试一试,用尺规作出一个等边三角形。(学生独立操作,教师巡视指导)师:完成了吗?谁来展示一下你的作品?(学生展示，全班交流)师:这位同学做得非常好,痕迹保留得很清楚。你们看,他画的弧和交点都很清晰。大家要向他学习,作图时保留好痕迹。3.用尺规作等腰三角形师:先思考第一个任务:以线段a为底,b为腰,你能作出等腰三角形吗?师:以a为底,b为腰,意思是什么?生：三角形的底边等于a,两条腰都等于b。师：对!那我们应该先画什么?生：先画底边a。师：很好!请大家动手试一试。师：好!那第二个任务；以线段b为底，a为腰，你能作出等腰三角形吗?(学生继续动手操作)生：作不出来!两条弧没有交点。师：为什么两条弧没有交点呢?师：大家观察得很仔细!两条弧没有交点，就说明找不到第三个顶点，也就作不出三角形。师：通过这两个任务，你发现了什么?生：不是有三条线段就能作出三角形的。生：有的三条线段能围成三角形，有的不能。师：对!这个发现非常重要!那到底怎样的三条线段才能围成三角形呢?下节课我们继续研究。三、巩固练习完成教材第28页“练一练”第1～4题。学生独立完成，同桌互相检查，集体交流。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们学会了用尺规作三角形，知道了三条线段不一定都能围成三角形。到底什么样的三条线段能围成三角形呢?我们下节课继续研究。五、课后练习板书设计尺规作等边三角形：尺规作等腰三角形；结论：不是有三条线段就能作出三角形教学反思本节课通过纪念邮票的情境引入，激发了学生的学习兴趣。在尺规作等边三角形的过程中，学生理解了“两条弧的交点就是第三个顶点”的道理，积累了尺规作图的经验。在作等腰三角形的过程中，学生发现以b为底、a为腰时作不出三角形，自然产生了认知冲突，为下节课探究三角形三边关系埋下伏笔。第4课时探素三角形三边关系(2)教学内容教材第27～28页的内容。1.通过操作、观察、比较，探索并发现“三角形任意两边之和大于第三边”,能运用这一关系判断三条线段能否围成三角形。2.经历“猜想—验证—归纳”的探究过程，发展合情推理能力和空间观念。3.在小组合作中培养实事求是的科学态度和合作交流的能力，感受数学探究的乐趣。探索并理解“三角形任意两边之和大于第三边”。教学难点教学过程师：上节课我们尝试用尺规作三角形，发现了什么?生：不是有三条线段就能作出三角形的。师：对!那怎样长度的三条线段才能作出三角形呢?今天我们就来研究这个问题。(板书课题：探索三角形三边关系(2))二、互动新授1.提出问题，引发猜想(出示教材第27页“试一试”妙想操作图)师：妙想是这样做的，你看懂了吗?师：妙想先用两条线段a和b,然后换不同的线段c来尝试。她发现了什么?生：线段c太短了，画不成。生：线段c太长了，也画不成。生：线段c不长不短的时候，画成了。师：也就是说，三条线段要能围成三角形，每条线段的长度不能太长，也不能太短。那三条线段的长度之间到底有什么关系呢?请大家猜一猜。生：我觉得两条短边的长度加起来要比长边长。生：我觉得三条边要差不多长才行，师：大家的猜测都有可能。我们就用小棒来验证一下吧!2.操作探究——用小棒围三角形师：每个小组都有不同长度的小棒。请大家任选三根，试着围一围，看看能不能围成三角形。能围成的记录一组数据，不能围成的也记录一组数据，并想一想为什么。(学生分组操作，记录数据，教师巡视指导)师：哪个小组来汇报一下你们能围成三角形的数据?生：我们选了3厘米、4厘米、5厘米，能围成。3+4=7>5,3+5=8>4,4+5=9>3。生：我们选了2厘米、3厘米、4厘米，能围成。2+3=5>4,2+4=6>3,3+4=7>2。师：那不能围成的呢?生：我们选了1厘米、2厘米、4厘米，不能围成。1+2=3<4。生：我们选了2厘米、2厘米、4厘米，不能围成。2+2=4,刚好等于第三边，拼成了一个线段，围师：观察能围成的数据，你有什么发现?生：任意两边之和都大于第三边。师：观察不能围成的数据呢?生：有两边之和小于或等于第三边，3.发现规律，验证结论师：通过刚才的操作，我们发现：能围成三角形的三条线段，任意两边之和都大于第三边。是不是所有的三角形都满足这个规律呢?请大家画几个三角形，量一量，算一算，验证一下。师：谁来汇报你的验证结果?生：我画了一个三角形，三边分别是5厘米、6厘米、7厘米。5+6=11>7,5+7=12>6,6+7=13>5,生：我画了一个等腰三角形，三边分别是4厘米、4厘米、6厘米。4+4=8>6,4+6=10>4,都大于第三边。师：那如果两边之和等于第三边呢?生：就像1+2<4那样，两根短的接在一起也比长的短，根本碰不到一起。师：所以三角形任意两边之和……生：大于第三边!师：这就是三角形三边关系的重要结论。(板书：三角形任意两边之和大于第三边。)三、巩固练习完成教材第28页“练一练”第5~7题。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们通过操作和探究，发现了三角形三边关系：任意两边之和大于第三边。这个规律可以帮助我们判断三条线段能否围成三角形。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计探索三角形三边关系(2)三角形任意两边之和大于第三边，判断方法：两条短边之和>长边→能围成三角形两条短边之和=长边→不能围成两条短边之和<长边→不能围成教学反思本节课通过让学生在“做”中感知三角形三边的关系。学生经历了“猜想一验证—归纳”的探究过程，自主发现了三角形任意两边之和大于第三边的规律。教学中要关注学生的操作过程，引导他们从具体数据中抽象出数学结论。对于“两条短边之和等于第三边”的情况，要通过操作让学生直观感知围不成三角形，加深对“大于”的理解。第5课时棕索内角和的奥秘教学内容教学目标1.通过测量、撕拼、转化等方法，探索并发现四边形内角和等于360°,能运用方法探索五边形、六边形的内角和。2.经历从特殊到一般的探究过程，体会转化思想，发展推理能力。3.在探索活动中感受数学的规律性和方法的可迁移性，激发探究兴趣。教学重点探索四边形内角和，并能将方法迁移到多边形。理解将多边形转化为三角形来求内角和的方法。教学过程1.创设情境师：(出示生活中的四边形图片：电视机、楼梯扶手、鱼塘、风筝)生活中有各种四边形，它们的内角和分别是多少度呢?生：可能和三角形一样，都是180°。师：今天我们就来探索四边形内角和的奥秘。师：我们可以怎样研究四边形的内角和?生：像研究三角形一样，量一量。生：把四个角撕下来拼一拼。生：把四边形分成三角形来算。师：这些方法都很好，我们一一来尝试。二、互动新授1.探究四边形内角和师：先从长方形开始。长方形四个角都是多少度?生：都是90°,师：内角和是多少?师：(出示平行四边形)量一量这个平行四边形的四个角。师：把四个角撕下来拼在一起，看看组成什么角?生：拼成了一个周角，是360°。师：还有别的方法吗?生：把四边形分成两个三角形，师：一个三角形内角和是180°,两个呢?2.推广到多边形师：五边形、六边形的内角和分别是多少度呢?生：可以把五边形分成3个三角形，180°×3=540°。生：六边形可以分成4个三角形，180°×4=720°。师：观察一下，多边形的边数和分成三角形的个数有什么关系?师：你们真了不起，发现了多边形内角和的计算公式!三、巩固练习学生各自画多边形，同桌互算内角和并验证结果。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们运用研究三角形内角和的方法，研究了多边形的内角和，发现了转化的重要方法。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计四边形内角和=360°多边形内角和：五边形：180°×3=540°六边形；180°×4=720°教学反思本节课从生活中的四边形引入，引导学生运用研究三角形内角和的方法迁移到四边形，体现了方法的可迁移性。将四边形分成两个三角形的方法，是转化思想的典型应用。学生在探索五边形、六边形内角和的过程中，自主发现了边数与三角形个数的关系，培养了推理能力。综合实践小小设计师教学内容教学目标1.通过欣赏埃舍尔等艺术家的密铺作品，了解密铺的概念，感受图形密铺中的数学美与艺术美。2.能识别生活中的密铺现象，初步理解密铺的条件。了解密铺的概念，欣赏密铺作品，感受密铺中的数学美与艺术美。教学过程师：(出示地砖、围棋盘、墙纸等图片)同学们，在生活中我们经常看到一些由几何图形组成的图案。仔细观察，这些图案有什么共同特点?生：图形之间没有空隙。生：图形之间也没有重叠。师：像这样，图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。二、互动新授1.欣赏密铺作品生：好漂亮!2.认识密铺生：从正方形开始，把边进行变换。生：经过平移、旋转得到新的图形。师：图形之间没有空隙，也不重叠，就是密铺。师：今天我们欣赏了密铺作品，下节课我们来寻找能密铺的图形。三、巩固练习完成教材第31页相关活动。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们欣赏了密铺作品，知道了密铺是图形之间没有空隙、也不重叠的排列。板书设计密铺：图形之间没有空隙，也不重叠埃舍尔作品：正方形→变换(平移、旋转)→飞马教学反思本节课通过欣赏埃舍尔作品引入，让学生感受数学与艺术的结合。在欣赏过程中，引导学生发现密铺的特点，为下节课寻找密铺图形做好铺垫。教学中要充分利用多媒体资源，展示丰富的密铺作品，激发学教学内容教学国标1.通过拼摆活动，探索并发现哪些图形能密铺，理解密铺与图形内角的关系。3.在操作活动中培养合作意识和探究精神。探索哪些图形能密铺，理解密铺的道理。教学难点理解能密铺的图形与角的关系，一、复习导入师：上节课我们欣赏了密铺作品，什么是密铺?生：图形之间没有空隙，也不重叠，师：哪些图形能密铺呢?今天我们就来寻找。二、互动新授1.寻找密铺图形师：请同学们拿出准备好的图形，拼一拼，说一说哪些图形能密铺，哪些不能。生：正六边形能密铺。生：圆形不能密铺，因为有空隙，生：正五边形不能密铺。师：所有的三角形都能密铺吗?生：能，任意三角形都可以。师：四边形呢?生：长方形、正方形、平行四边形都能密铺。师：任意四边形都能密铺吗?2.探究密铺的道理师：为什么这些图形能密铺?仔细观察，密铺和什么有关?师：(出示标好角序号的密铺图)我们将相同图形的角按序号标好，密铺后你发现了什么?师：正方形呢?生：4个，90°×4=360°。师：所以，图形能密铺的关键是什么?三、巩固练习完成教材第32页相关活动。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们寻找了能密铺的图形，发现了密铺背后的数学道理。下节课我们来设计密铺作品。五、课后练习不能密铺：圆、正五边形……密铺的道理：拼接点处，几个内角之和=360°教学反思本节课通过拼摆活动，引导学生自主发现哪些图形能密铺。在探究密铺的道理时，通过标序号观察的方式，帮助学生建立直观认识。教学中要注意引导学生从具体操作上升到数学思考，理解密铺的本质是拼接点处角度之和为360°。教学内容教学内容教材第33页的内容，1.学会选择一个能密铺的图形，借助平移、旋转、轴对称等变换方法，设计一幅密铺作品。3.在设计活动中感受数学与艺术的结合，体验创作的乐趣。运用图形变换设计密铺作品。教学难点保证变换后的图形仍能密铺。一、复习导入师：上节课我们知道了哪些图形能密铺?生：三角形、四边形、正六边形等，师：今天我们要像埃舍尔一样，设计自己的密铺作品。二、互动新授师：(出示模仿埃舍尔设计的步骤图)观察这幅作品，它是怎样从正方形变换而来的?生：把正方形的边向外凸出或向内凹进，然后加曲线和点。师：关键是什么?生：相对的两边变换要一样。师：对，只有这样变换后的图形才能严丝合缝地密铺。2.设计密铺作品师：请同学们选择一个能密铺的图形，借助图形变换的方法，设计一幅密铺作品。可以画在方格纸上。师：设计时要注意什么?生：每次变换要一样。生：要保证得到的作品是密铺图形。师：为了保证变换准确，可以用尺子量一量。生：我选的是正三角形，通过旋转得到了一个图案。3.小组交流师：在小组内交流你的设计，说说你是怎样通过图形变换得到密铺图形的。生：我是把长方形的对边进行同样的变换。生：我遇到困难了，变换后不能密铺。生：因为变换不一样，边对不上了。师：修改一下，让相对的两边变换相同，再试试。三、巩固练习完成教材第33页相关活动。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们像艺术家一样，用数学知识设计了密铺图案。下节课我们举办分享会。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计1.选择能密铺的图形2.对边进行相同变换注意：变换要一样，保证能密铺教学反思本节课以学生自主设计为主。在教学中，先通过模仿埃舍尔作品让学生掌握设计方法，再放手让学生创作。学生在设计过程中会遇到变换后不能密铺的问题，这正是教学的生成点，通过引导学生反思“为什么对不上”,加深对密铺本质的理解。第4课时小小设计师分享会教学内容1.在班级展示中分享自己设计的密铺作品，能清晰表达设计思路和方法。3.在分享交流中感受数学学习的乐趣，增强学习信心，教学难点客观评价他人作品，提出有价值的建议。教学过程一、明确任务师：上节课我们设计了密铺作品，今天举办班级分享会。你最欣赏的作品是什么?是怎样设计的?师：展示时要说清楚：你选择了什么图形?怎样变换的?作品还可以改进吗?1.班级展示师：现在请各小组推选优秀作品，在全班展示。生：我设计的是小鸟图案，用正三角形旋转得到。师：你最欣赏哪幅作品?为什么?生：我喜欢第三幅，因为它颜色搭配好看，而且变换很巧妙。生：我喜欢第四幅，因为它的图案很有创意。师：你的作品还可以改进吗?生：可以涂上颜色，让它更美观，生：我可以换一种变换方式，让图案更有趣。师：在活动中，你的表现怎么样?对照评价表评一评。生：我能探索出哪些图形可以密铺。生：我能模仿埃舍尔设计出密铺作品。生：我能积极与同伴合作交流。生：我能吸收他人作品的优点改进自己的作品。3.总结收获师：通过这次活动，你有什么收获?还想研究什么问题?生：我学会了设计密铺作品。生：我知道了设计时要注意相对的两边变换要一样。生：我发现数学可以创造美。生：我想研究用五边形能不能密铺。师：只要我们选择一个能密铺的图形，一步一步变换，就能设计出美丽的密铺图案。三、巩固练习完成教材第34页评价活动。四、课堂小结师：通过今天的分享会，你有什么感受?学生自由发言，教师总结：今天我们举办了小小设计师分享会，同学们用数学知识创造了美丽的密铺五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计教学反思本节课是分享会，以学生展示和评价为主。在教学中，要给予每个学生展示的机会，鼓励学生大胆表达，评价环节要引导学生从多角度欣赏作品，既要肯定优点，也要提出改进建议，通过自评和互评，帮助学生反思自己的学习过程，提升认知能力。第三单元小数乘法教学内容教学目标1.结合买文具的具体情境，借助元、角、分及面积模型，理解小数乘整数的意义和算理，掌握计算方2.经历将小数乘法转化为整数乘法或累加的过程，体会转化的数学思想，发展数感。3.在解决实际问题的过程中感受数学与生活的联系，培养认真计算的习惯。教学重点理解小数乘整数的算理，掌握计算方法。教学难点理解小数乘整数的计数单位变化。教学过程1.创设情境师：(出示文具及价格图)同学们，笑笑去文具店买文具。铅笔每支0.6元，尺子每把1.8元，橡皮每块0.2元，卷笔刀每个0.9元。她想买4块橡皮，需要多少元?生：0.2×4,师：这个算式表示什么意思?生：4个0.2相加。生：0.2的4倍是多少。2.明确问题师：0.2×4等于多少呢?请同学们用自己的方法算一算。二、互动新授1.探究0.2×4的计算方法师：谁来说说你是怎么算的?生：4个0.2相加，0.2+0.2+0.2+0.2=0.8。生：0.2元=2角，2×4=8(角),8角=0.8元。师：这两种方法都很好。还有别的方法吗?生：0.2是2个0.1,4个0.2就是8个0.1,是0.8,师：笑笑也是这么想的，0.2是2个0.1,4个0.2是8个0.1,就是0.8。这种方法是从计数单位的角度来理解的。2.探究0.6×3的计算方法师：买3支铅笔需要多少元?怎样列式?师：用你喜欢的方法算一算。生：0.6元=6角，6×3=18(角)=1.8元。生：0.6+0.6+0.6=1.8。生：0.6是6个0.1,3个0.6是18个0.1,是1.8。师：这三种方法都能得到1.8。比较一下，它们有什么相同点?生：都是算出有多少个0.1。师：对，小数乘整数，就是算有多少个这样的计数单位。3.总结规律师：观察这些算式：0.2×4=0.8,0.6×3=1.8,0.01×10=0.1,0.01×50=0.5,0.01×100=1。你发现了什么?生：一个小数乘整数，就是求几个相同小数相加的和。生：乘10、100,就是把这个小数扩大10倍、100倍。师：0.01×1000等于多少呢?生：10。师：说说是怎么想的。生：0.01×100=1,再乘10就是10。生：1是100个百分之一，1000个百分之一就是10个1,是10。三、巩固练习完成教材第36页“练一练”。学生独立完成，集体交流。师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们学习了小数乘整数，可以把它转化成整数乘法或累加来计算，也可以从计数单位的角度来理解。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计0.2×4=0.8(元)方法1:0.2+0.2+0.2+0.2=0.8方法2:2角×4=8角=0.8元方法3:0.2是2个0.1,4个0.2是8个0.1=0.80.6×3=1.8(元)教学反思本节课从买文具的生活情境引入，学生通过多种方法理解小数乘整数的算理。笑笑的图示方法帮助学生从计数单位角度理解0.2×4=0.8,建立了直观表象。在教学中要鼓励学生用自己的方法计算，并引导学生比较不同方法的联系，理解算理本质。对于0.01×1000这样的题目，部分学生容易出错，需要强调计数教学内容教学内容1.结合街心广场的情境，探索积的小数位数与乘数小数位数之间的关系，理解小数乘小数的算理。2.经历将小数乘法转化为整数乘法的过程，掌握确定积的小数点位置的方法。3.在观察、比较、发现规律的过程中，发展推理能力和数感。探索积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。教学难点理解小数乘小数时积的小数点位置的确定方法。师：(出示街心广场图)这是街心广场，中心有花坛，广场上铺有地砖。从图中你能找到哪些数学信息?生：街心广场长30m,宽20m。生：花坛长3m,宽2m。师：它们的面积分别是多少呢?生：街心广场：30×20=600(m²).师：地砖呢?师：今天我们就来研究小数乘小数的计算方法。二、互动新授1.探究0.3×0.2的计算方法生：0.3m=3dm,0.2m=2dm,3×2=6(dm²),6dm²=0.师：这个方法真好，把米转化成分米，算完再转化回来。生：0.3是3个0.1,0.2是2个0.1,3×2=6,所以是6个0.01,是0.06。师：为什么不是6个0.1呢?师：(出示奇思的图)奇思是这样理解的：0.3×1=0.3,0.3×0.2就是0.3的十分之二，是0.06。你同意吗?2.发现规律师：观察这组算式：30×20=600,3×2=6,0.3×0.2=0.06。你有什么发现?生：都和3×2=6有关。生：30×20的积是6个100,3×2的积是6个1,0.3×0.2的积是6个0.01。师：再看4×2.1和1.3×1.2,先按整数乘法算出积，再看乘数中一共有几位小数，积就是几位小数。生：4×2.1,4是整数，2.1是一位小数，积师：积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系?生：积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。师：这个发现很重要!这个发现我们将在下课时继续探究。3.总结提升师：计算小数乘小数时，可以怎样算?生：先按整数乘法算出积。生：就从积的右边起数出几位，点上小数点。师：说得很完整。这就是小数乘小数的计算方法。三、巩固练习完成教材第38页“练一练”。学生独立完成，集体交流。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：今天我们探索了小数乘小数的计算方法，发现了积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计方法：3dm×2dm=6dm²=0.06m²发现：积的小数位数=乘数小数位数之和教学反思本节课从街心广场的情境引入，通过计算地砖面积自然引出小数乘小数的问题。学生利用单位转化和面积模型理解0.3×0.2=0.06的算理。通过观察30×20=600、3×2=6、0.3×0.2=0.06这组算式，引导学生发现积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。教学中要注意让学生充分表达教学内容教材第39~40页的内容。1.结合包装礼品盒的情境，学会用竖式计算小数乘法，进一步理解积的小数位数与乘数小数位数的关2.经历探索小数乘法竖式计算方法的过程，掌握确定积中小数点位置的方法，并能正确进行计算。3.在解决实际问题的过程中，培养认真计算的习惯。掌握小数乘法的竖式计算方法，正确确定积的小数点位置。教学难点理解积的小数位数与乘数小数位数的关系。师：(出示包装情境图)笑笑要给好朋友包装礼品盒。包装纸2.4元/米，她需要1.2米；彩带0.85元/米，她需要0.4米，买包装纸需要多少元?师：买彩带需要多少元?师：这两个算式都是小数乘小数，今天我们用竖式来计算。二、互动新授师：所以积应该是几位小数?师：还有别的方法吗?(出示淘气和笑笑的图)生：2.4乘10变成24,1.2乘10变成12,24×12=288,再除以100,得2.88。生：24个0.1乘12个0.1,是288个0.01,就是2.88。2.探究0.85×0.4的竖式计算师：0.85×0.4,先算一算，整数乘法是多少?生：85×4=340。师：340只有三位，怎么点小数点?生：从右边起数出三位，就是0.340。生：积的小数位数等于两个乘数小数位数之和。0.13×2=0.26,两位小数，积是两位小数，0.13×0.2=0.026,两位加一位，积是三位小数。3.总结方法师：计算小数乘法时，要注意什么?生：先按整数乘法算出积。生：数出乘数中一共有几位小数。生：如果位数不够，前面用0补足：如果末尾有0,末尾的0可以去掉。师：说得非常完整。这就是小数乘法的计算法则。三、巩固练习完成教材第40页“练一练”。学生独立完成，集体交流。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们通过包装礼品盒的情境，学会了小数乘法的竖式计算方法，进一五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计包装2.4×1.2=2.88(元)4×12482寸2880.85×0.4=0.34(元)85×24340积的小数位数=乘数小数位数之和敷学反思本节课通过包装礼品盒的情境，引导学生学习小数乘法的竖式计算。在探究2.4×1.2时，学生能利用上节课发现的规律确定积的小数位数。对于0.85×0.4,积末尾的0可以去掉。通过观察表格，进一步巩固了积的小数位数与乘数小数位数之间的关系。教材第41～42页的内容。1.结合蚕丝长度的情境，进一步掌握小数乘法的竖式计算，能熟练处理积末尾有0的情况。2.通过计算和比较，发现当一个乘数小于1时，积比另一个乘数小；当一个乘数大于1时，积比另一个乘数大。3.在解决实际问题的过程中，培养应用意识和检验习惯。教学重点掌握小数乘法的竖式计算，能处理积末尾有0的情况。理解积与乘数的大小关系。教学过程师：(出示蚕的图片)同学们，你们知道蚕吐丝吗?一条秋蚕吐的丝长约1.2km,质量约0.35g。春蚕吐的丝要长一些，大约是秋蚕的1.25倍。一条春蚕吐的丝长约多少千米?师：这两个算式怎么计算呢?今天我们就来研究。二、互动新授师：1.2×1.25,先用竖式算一算。生：125×12=1500。师：小数末尾的0可以去掉吗?生：可以，1.500=1.5,(教师用长方形的面积图示进行补充)生：1.2×1.25=1.2×(1+0.25)=1.2×1+1.2×0.25=1.2+0.3=1.5。2.探究0.35×300的计算师：0.35×300,这个算式有什么特点?生：300末尾有0。师：先算35×300=10500,小数点位置在哪儿?生：从右边起数两位。生：可以算35×3=105,师：0.35有两位小数，那300呢?生：300是整数。生：也可以先算0.35×3=1.05,再乘100就是105.师：怎么验证算得对不对?生：用300×35计算，将结果进行对比。3.探究积与乘数的大小关系师：算一算，填一填。1生：2.3×1.2=2.76,2.3×1.05=2.415,2.3×1=2.3,2.3×0.9=2.07,2.3×0.86=1.978。师：观察这些积，和2.3比，你有什么发现?生：乘1.2和1.05,积比2.3大。生：乘1,积等于2.3。生：乘0.9和0.86,积比2.3小。师：积一定比乘数大吗?师：这个发现很重要，可以帮助我们估算和检验。三、巩固练习完成教材第42页“练一练”。学生独立完成，集体交流。四、课堂小结学生自由发言，教师总结：今天我们进一步练习了小数乘法，发现了积与乘数的大小关系，这个规律可以帮助我们检验计算结果。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计积与乘数的大小关系：乘数>1,积>另一个乘数乘数=1,积=另一个乘数乘数<1,积<另一个乘数教学反思本节课通过蚕丝的情境，练习了小数乘法的竖式计算，特别是积末尾有0的情况。在探究积与乘数的大小关系时，通过计算2.3×1.2、2.3×0.9等算式，引导学生发现规律。这个规律对于估算和检验非常有价值。教学中要注意引导学生养成“先估算再计算”的习惯，提高计算的准确率。教学内容教材第43～44页的内容。教学国标1.结合给希望小学小朋友买学习用品的情境，掌握小数混合运算的顺序，能运用运算律进行简便计算。2.经历将整数运算顺序和运算律迁移到小数的过程，体会数学知识的内在联系。3.在解决实际问题的过程中，培养简算意识和灵活运用知识的能力。教学重点掌握小数混合运算的顺序，能运用运算律进行简便计算。教学难点灵活运用乘法分配律进行小数简便计算。教学过程一、情境导入1.创设情境师：(出示希望小学情境图)笑笑和淘气给希望小学的小朋友买学习用品。每盒6.9元，每本《数学真奇妙》17.2元。笑笑要给1名小朋友买1本练习本、1个文具盒和1本书，一共要花多少元?生：2.8+6.9+17.2.师：淘气要给3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共要花多少元?生：可以先算1名小朋友花的钱，再乘3。生：也可以先算3本练习本和3个文具盒各多少元，再相加。2.明确问题师：这两个问题分别怎样列式?怎样计算更简便?二、互动新授1.探究小数加法的简便计算师：2.8+6.9+17.2,怎样算简便?生：2.8+17.2=20,再加6.9就是26.9.生：加法交换律和结合律。师：整数加法的运算律在小数中同样适用。2.探究小数乘法的简便计算师：3名小朋友分别买1本练习本和1个文具盒，一共多少元?生：方法1:2.8×3+6.9×3=8.4+20.7=29.1(元)。师：两种方法结果一样，说明了什么?生：乘法分配律在小数中也适用。师：哪种方法更简便?生：第二种，先算括号里的和，再乘3。师：再看这几道题：2.6+1.4×30.25×3.7×0.42.7×0.5+0.7×0.5。师：以前学过的运算顺序和运算律在小数中仍然适用。三、巩固练习完成教材第44页“练一练”。学生独立完成，集体交流。四、课堂小结师：通过今天的学习，你有什么收获?学生自由发言，教师总结：今天我们学习了小数混合运算，知道了整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用，能简算的要简算。五、课后练习完成学生用书相应练习。板书设计2.8+6.9+17.2=26.9(元)2.8×3+6.9×3=29.1(元)整数运算顺序和运算律在小数中仍然适用教学反思本节课通过给希望小学买学习用品的情境，引导学生将整数运算顺序和运算律迁移到小数。在教学中，要鼓励学生比较不同算法的优劣，体会简算的好处。对于乘法分配律的应用，部分学生容易出错，要引导学生分别相乘再相加。通过练习，培养学生观察数据特