2025-2026学年山东省德州市初中数学九年级期末下册评估压轴试题详细参考解析

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、若菱形的周长为，高为2，则菱形两邻角的度数比为（

）A．6：1B．5：1C．4：1D．3：1

2、下列函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（

）A．B．C．D．

3、一张矩形纸片在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是（

）A．正方形B．平行四边形C．矩形D．等边三角形

4、的面积是，则它的三条中位线所围成的三角形的面积是（

）A．B．C．D．

5、如图，一个斜坡长130，坡顶离水平地面的距离为50，那么这个斜坡与水平地面夹角的正切值等于（

）

A．B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论不正确的是（

）

A．B．C．D．

7、一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（

）

A．

B．

C．

D．

8、如图①，在矩形中，H为边上的一点，点M从点A出发沿折线运动到点B停止，点N从点A出发沿运动到点B停止，它们的运动速度都是，若点M、N同时开始运动，设运动时间为，的面积为，已知S与t之间函数图象如图②所示，则下列结论正确的是（

）

①当时，是等边三角形．

②在运动过程中，使得为等腰三角形的点M一共有3个．

③当时，．

④当时，．

⑤当时，．A．①③④B．①③⑤C．①②④D．③④⑤二、填空题

9、若点都在反比例函数（m为常数）的图象上，则的大小关系为___________（填“>”，“=”或“<”）

10、某款不倒翁如图①所示，其主视图如图②所示，，分别与所在圆相切于点A，B．若该圆半径是，，则的长是______（结果保留）．

11、小芳和爸爸在阳光下散步，爸爸身高，他在地面上的影长为．小芳比爸爸矮，她的影长为_________m．

12、已知在中，，如果与相似，且两条边的长分别为4和，那么第三条边的长为________．

13、若点在反比例函数的图象上，则代数式xy的值为______．

14、如图，某船由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，船航行了海里后到达点，这时测得小岛在北偏东方向上，船继续航行到点时，测得小岛恰好在船的正北方，则此时船到小岛的距离为________海里．

15、如图，在直角坐标系中，矩形的边分别在轴，轴的正半轴上，反比例函数的图像交于点．若矩形的面积为，，则的值为____________．

三、综合题

16、计算：．

17、在平面直角坐标系中，，，网格中每个小正方形的边长均为

(1)按要求作图：以原点O为位似中心，画出，使与的相似比为，且与在原点异侧；

(2)直接写出点，的坐标．

18、如今，不少人在购买家具时追求简约大气的风格，图1所示的是一款非常畅销的简约落地收纳镜，其支架的形状固定不变，镜面可随意调节，图2所示的是其侧面示意图，其中为镜面，为放置物品的收纳架，，为等长的支架，为水平地面，已知，，．（结果保留小数点后一位．参考数据：，，，，）

(1)求支架顶点A到地面的距离；

(2)如图3，将镜面顺时针旋转，求此时收纳镜顶部端点O到地面的距离．

19、【问题探究】（1）如图1，在正方形中，对角线相交于点O．在线段上任取一点P（端点除外），连接．

①直接写出：______．（填数量关系）

②将线段绕点P逆时针旋转，使点D落在的延长线上的点Q处．当点P在线段上的位置发生变化时，的大小是否发生变化？请说明理由；

③探究与的数量关系，并说明理由．

【迁移探究】（2）如图2，将正方形换成菱形，且，其他条件不变，试探究与的数量关系，并说明理由．

20、如图，直线经过点，，且与x轴交于点D，直线与x轴交于点E．

(1)求点D的坐标；

(2)当（点E在点D的右侧）时，求直线、直线与x轴围成三角形的面积；

(3)若点B在直线上，点C是线段上一点，过C点作x轴的平行线交直线于点，当时，直接写出点C的纵坐标y的取值范围．

21、如图，已知中，，点P从点A出发，沿方向匀速运动，速度为；点Q从点C出发，沿方向匀速运动，速度为，连接并延长交的延长线于点M，过M作，垂足是N，设运动时间为，解答下列问题：

(1)求线段的长（用t的代数式表示）；

(2)是否存在时刻t，使平分？若存在求出相应的t值，若不存在，说明理由；

(3)设四边形的面积为，求S与t之间的函数关系式：是否存在某一时刻t，使四边形的面积S等于面积的一半，若存在求出相应的t值，若不存在，说明理由；

(4)是否存在某一时刻