2024-2025学年河南周口鹿邑县八年级(下)期末数学试卷及答案

数学2024-2025学年河南省周口市鹿邑县八年级（下）期末数学试卷一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1.(3分)x⩾3是下列哪个二次根式有意义的条件（）A.x+3B.1C.1D.x−32.(3分)若一次函数y=ax+1的函数值y随x的增大而增大，则a的值可以是（）A.−2B.−1C.0D.13.(3分)从某校八年级5个班中，征集到的艺术作品数量分别是（单位：件):50,48,46,50,52，则这组数据的众数是（）A.50件B.48件C.46件D.52件4.(3分)下列图形中，一定可以拼成平行四边形的是（）A.两个等腰三角形B.两个全等三角形C.两个锐角三角形D.两个直角三角形5.(3分)生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长y(cm)是尾长x(cm)的一次函数，部分数据如下表所示，则y与尾长(cm)6810体长y45.560.575.5A.y=7.5x+0.5B.y=7.5x−0.5C.y=15xD.y=15x+45.56.(3分)如果Rt△的两直角边长分别为k2−1，A.2kB.k+1C.kD.k27.(3分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，以下条件不能证明▱ABCD是菱形的是（）​A.∠BAC=∠BCAB.∠ABD=∠CBDC.OD.A8.(3分)化成最简二次根式后不能与ab(a>0,b>0)A.1B.abC.bD.a9.(3分)如图，直线y=kx+b(k和b是常数且k≠0)交x轴，y轴分别于点(4,0)，(0,2)，下列结论正确的是（）A.方程kx+b=0的解是x=2B.方程kx+b=3的解是x=−2C.不等式kx+b⩾0的解集是x⩾4D.不等式kx+b⩾2的解集是x⩾010.(3分)如图，菱形ABCD中，∠B=60∘，点P从点B出发，沿折线BC−CD方向移动，移动到点D停止.在△ABPA.直角三角形→等边三角形→等腰三角形→直角三角形B.直角三角形→等腰三角形→直角三角形→等边三角形C.直角三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形D.等腰三角形→等边三角形→直角三角形→等腰三角形二.填空题.（每题3分，共15分）11.(3分)请写出一个一次函数解析式，使其满足如下条件：①y随x的增大而增大；②经过点(−1,0)；这个一次函数的解析式是.(写一个即可）12.(3分)如图，为了测量某工件的内槽宽，把两根钢条OA、OB的端点O连在一起，点C、D分别是OA、OB的中点.经测得CD=5.5cm，则该工件内槽宽AB的长为cm13.(3分)某校举办学生说题比赛，某位学生选手的题目分析、解法讲解、题目拓展三个方面成绩如表所示：项目题目分析解法讲解题目拓展成绩908090若按照题目分析占40%，解法讲解占40%，题目拓展占20%来计算选手的综合成绩，则该选手的综合成绩为.14.(3分)如图，5×5网格中每个小正方形的边长均为1，点A，D在格点上，点B在网格线上，线段AB的垂直平分线恰好经过格点C，则BD的长是.15.(3分)如图，已知直线l：y=33x−33与x轴交于点A1，以OA1为边作等边三角形OA1B1，点B1在第一象限内，过点B1作x轴的平行线与直线l交于点A2，与y(1)点B1的坐标为(2)则点A2025的横坐标为三.解答题.（本大题8小题，共75分）16.(10分)计算：(1)4−(2)(317.(8分)已知正比例函数y=(2k+1)x(1)求k的取值范围；(2)若点A(−4，y1)，B(−1，y2)是该正比例函数图象上的两点，试比较18.(8分)如图，在四边形ABCD中,AB∥CD，∠B=∠AED.(1)求证：四边形BCDE是平行四边形；(2)若AD⊥AB，AD=8，BC=10，求AE的长.19.(8分)如图，四边形ABCD中，AB=20，BC=15，CD=7，AD=24，∠B=90∘(1)判断∠D是否是直角，并说明理由.(2)求四边形ABCD的面积.20.(9分)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b的图象经过点C(3,0)和点D(0,6)，直线y=12x+m与x轴、y轴分别交于A、B两点，与直线CD(1)求一次函数y=kx+b的解析式；(2)求四边形OBEC的面积S四边形OBEC21.(12分)如图，▱ABCD中，点O是AD的中点，连接CO并延长，交BA的延长线于点E.(1)请添加一个条件______，使四边形AEDC为菱形，并说明理由；(2)在（1）的条件下，ACBD=______，四边形(3)若CD=AO=3，∠ADC=60∘数学2024-2025学年河南省周口市鹿邑县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一.选择题.（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里.每题3分，共30分）1、【答案】D【知识点】二次根式有意义的条件2、【答案】D【知识点】一次函数的性质3、【答案】A【知识点】众数4、【答案】B【知识点】平行四边形的判定,全等三角形的性质,等腰三角形的性质5、【答案】A【知识点】一次函数的应用-其他问题6、【答案】D【知识点】勾股定理7、【答案】D【知识点】平行四边形的性质,菱形的性质8、【答案】D【知识点】最简二次根式,同类二次根式9、【答案】B【知识点】一次函数与一元一次方程,一次函数与一元一次不等式10、【答案】C【知识点】等腰三角形的判定与性质,等边三角形的判定与性质,菱形的性质二.填空题.（每题3分，共15分）11、【答案】y=x+1(答案不唯一)【知识点】一次函数的性质12、【答案】11【知识点】全等三角形的应用13、【答案】86【知识点】加权平均数14、【答案】10【知识点】线段垂直平分线的性质15、【答案】(12，3【知识点】点的坐标三.解答题.（本大题8小题，共75分）16、【解答】解：(1)4=2−=2−6+4=0；(2)(=3−4+3=33【知识点】平方差公式,二次根式的混合运算17、【解答】解：(1)∵正比例函数y=∴2k+1<0.解得k<−1(2)由（1）知，k<−12<0，则正比例函数y=(2k+1)x中∵点A(−4，y1)，B(−1，∴−4<−1，∴y【知识点】一次函数图象上点的坐标特征18、【解答】(1)证明：∵∠B=∠AED，∴DE∥BC，∵CD∥EB，∴四边形BCDE是平行四边形；(2)解：∵四边形BCDE是平行四边形，∴DE=BC=10，∵AD⊥AE，AD=8，∴AE=D【知识点】勾股定理,平行四边形的判定与性质19、【解答】(1)解：∠D是直角.理由：连接AC，∵∠B=90∴AC∵DA∴AC∴△ADC是直角三角形，即∠D是直角；(2)解：∵S∴S=1=234.【知识点】勾股定理的逆定理,勾股定理20、【解答】解：(1)∵函数y=kx+b的图象经过点C(3,0)和点∴&∴&∴一次函数的解析式为：y=−2x+6.(2)∵OD=6，OD=3OA，∴OA=2，即A(−2,0)∴1∴m=1，∴直线AB的解析式为y=1∵直线y=12x+1交y∴B(0,1)∵直线y=12x+1与直线y=−2x+6∴&解得&x=2&y=2∴S【知识点】点的坐标,待定系数法求一次函数解析式21、【解答】解：（1）添加：CA=CD或AD⊥EC.理由如下：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD，∴∠EAO=∠CDA，∠AEC=∠DCE.∵点O是AD的中点，∴AO=DO，在△AEO和△DCO中，&∠EAO=∠CDA∴△AEO≌△DCO(AAS)∴AE=DC，∴四边形AEDC是平行四边形，若添加CA=CD，则根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形AEDC是菱形；或若添加AD⊥EC，则根据对角线垂直的平行四边形是菱形可得四边形AEDC是菱形.故答案为：CA=CD或AD⊥EC；(2)∵四边形AEDC是菱形，∴当∠CAE=∠CAB=90∘时，四边形是正方形，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AC=2AF，BD=2BF，设AF=x，则AB=2x，在直角三角形ABF中，由勾股定理得：BF=A∴AC故答案为：55(3)解：四边形A