2025-2026学年黑龙江省哈尔滨市初中数学八年级期末下册深度自测快速提分卷附答案

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学八年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、下列计算正确的是（

）A．B．C．D．

2、要使有意义，则实数x的取值范围是（

）A．B．C．D．

3、下列各组数为勾股数的是（）A．B．1，，C．5，12，13D．

4、下列说法中，①三角形的内角中最多有一个钝角；②三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；③从n边形的一个顶点可以引条对角线，把n边形分成个三角形，因此，n边形的内角和是；④全等三角形的面积一定相等．正确的个数有（

）A．1个B．2个C．3个D．4个

5、泊头信合商厦某柜组新进一批运动服，每件进货价为120元，试销前两天的情况如下：售价（元）280250220200160件数247185

为了增加销售量，你认为该店确定这批运动服售价时应更关心这组数据的（

）A．平均数B．众数C．中位数D．方差

6、点和都在直线上，且，则与的关系是（）A．B．C．D．

7、一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表：型号2222.52323.52424.525数量（双）351015832这个鞋店的经理来说最关心哪种型号鞋畅销，则下列统计量对鞋店经理来说最有意义的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差

8、在下列说法中，正确的是（

）A．如果两个三角形全等，则它们一定能关于某直线成轴对称B．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形C．等腰三角形是以底边高线为对称轴的轴对称图形D．若两个图形关于某直线对称，则它们的对应点一定位于对称轴的两侧

9、如图所示，一次函数与正比例函数(是常数，且)的图象相交于点，下列判断正确的是()

①关于的方程的解是；

②关于，的方程组的解是；

③关于的不等式的解集是；

④当时，函数的值比函数的值大．A．①②B．②③④C．①②④D．①②③④

10、知，中，，A点在负半轴上，直角顶点在轴上，点在轴上方．

①如图所示，若的坐标是，点的坐标是，则点的坐标为；②如图，过点作轴于则；③如图，过点作轴于则；④如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，则；⑤如图，若轴恰好平分，与轴交于点，过点作轴于，则．上述结论正确的有（

）个A．2B．3C．4D．5二、填空题

11、计算下列各题：（1）__________；（2）__________．

12、如图，购买一种商品，付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数图象由线段OA和射线AB组成，则一次性购买50千克这种商品要付款_____元．

13、若，，且，则______．

14、如图，在中，对角线，相交于点，的周长比的周长大2，若，则的长是______．

15、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与交于点A，两直线与x轴分别交于点B和点C，D是直线AC上的一动点，E是直线AB上的一动点．若以E，D，O，A为顶点的四边形恰好为平行四边形，则点E的坐标为________．

三、综合题

16、计算：

(1)．

(2)解方程组

17、在和中，，，，连接，．

(1)求证：；

(2)若和均为等边三角形，作直线，点C在直线l上且点D在右侧，的延长线交l于E，连接，．

①求证：点D在线段的垂直平分线上；

②若斜边上的高为2，点C在直线l上运动，则的最小值=

．

18、“华罗庚数学奖”是中国三大顶尖数学奖项之一，为激励中国数学家在发展中国数学事业中做出突出贡献而设立，小华对截止到2023年第十六届“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄（单位：岁）数据进行了收集、整理和分析，下面是部分信息．

a.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄统计图（数据分成5组：，，，，）：

b.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄在这一组的是：

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65

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69

69

69

c.“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄数据的平均数、中位数、众数如下：平均数中位数众数m65，69根据以上信息，回答下列问题：

(1)截止到第十六届共有_____人获得“华罗庚数学奖”；

(2)补全“华罗庚数学奖”得主获奖年龄频数分布直方图；

(3)第十六届“华罗庚数学奖”得主徐宗本院士获奖时的年龄为68岁，他的获奖年龄比一半以上“华罗庚数学奖”得主获奖年龄_______（填“小”或“大”），理由是_____________________；

(4)根据以上统计图表描述“华罗庚数学奖”得主获奖时的年龄分布情况．

19、已知直线：经过点，两点，且与直线交于点C．

(1)求直线的解析式并求出点C的坐标；

(2)求出直线、直线及y轴所围成的三角形面积；

(3)现有一点P在直线上，过点P作轴交直线于点Q，若线段的长为4，求点P的坐标．

20、已知矩形纸片ABCD的边AB=1，AD=2，点M在边AD上（点M不与点A重合），联结BM，将△ABM沿BM翻折，点A落在E处，射线ME交射线BC于点P．

(1)如图1，当点M与点D重合时，请求出PC的长；

(2)当点P在边BC上时，设AM=x，BP=y，求y关于x的函数关系式，并写出定义域；

(3)联结CE，△PCE是否可能成为等腰三角形？如果可能，求出所有相应的AM的长度；如果不可能，试说明理由．

21、某乡镇新打造的“田园风光”景区今年计划改造一片绿化地，种植A、B两种花卉，已知3盆A种花卉和4盆B种花卉的种植费用为330元，4盆A种花卉和3盆B种花卉的种植费用为300元．

(1)每盆A种花卉和每盆B种花卉的种植费用各是多少元？

(2)若该景区今年计划种植A、B两种花卉共400盆，相关资料表明：A、B两种花卉的成活率分别为70%和90%，景区明年要将枯死的花卉补上相同的新花卉，但这两种花卉在明年共补的盆数不多于80盆，应如何安排这两种花卉的种植数量，才能使今年该项的种植费用最低？并求出最低费用．

22、如下图．分别以长方形的边所在直线为x轴、y轴，建立平面直角坐标系，已知，点E在线段上，把以直线为轴进行翻折，点O的对应点恰好落在线段上．

(1)分别求点D，E的坐标．

(2)如下图，若直线与x轴相交于点F，求直线表达