2025-2026学年福建省福州市初中数学九年级期末上册自测重点试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图，该几何体的左视图为（

）

A．B．C．D．

2、若，则等于（）A．B．C．D．

3、无论为何值，直线与抛物线总有公共点，则的取值范围是（

）A．B．或C．D．或

4、下列各组中的四条线段成比例的是（）A．B．C．D．

5、如图，，则的度数是（

）

A．B．C．D．

6、在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（

）A．10B．15C．5D．2

7、如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CE：ED=2：1，将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF，下列结论：①∠GAE=45°；②GB=GC=GF；③；④AG//CF；⑤图中与∠AGB相等的角有5个，其中正确的结论的个数为（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个

8、某玩具店销售某款玩具。单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价促销，已知降价后的单价为12.8元，且两次降价的百分比均为x，则可列方程为（

）A．B．C．D．

9、如图，在中，，，D为上一点，，则的长为（

）

A．8B．7C．6D．5

10、如图，在中，，，点D为的中点，点E、F分别在边上，且，则下列说法：

①；

②；

③（S代表三角形面积）；

④（C代表三角形周长）

其中正确的个数有（

）

A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题

11、一个三角形两边长分别为3和5，第三边长是方程的根，则该三角形的周长为_______．

12、如图，己知线段，点是它的黄金分割点，则线段___________．

13、已知反比例函数的图象经过点，则当时，随着的增大而______.

14、正方形中，，点E在直线上，且，连接，线段的垂直平分线交边于点F，则的长为___________．

15、若关于的一元二次方程的解是，则的值________．

16、如图，在平面直角坐标系中，已知四个定点、、、，点在四边形内，则到四边形四个顶点的距离的和最小时的点的坐标为______．

17、如图，在中，，，，是的内切圆，连接，则图中阴影部分的面积之和为________________．

三、综合题

18、将分别标有数字1，2，3的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．

(1)随机地抽取一张，则抽到偶数的概率是_________；

(2)随机地抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数是奇数的概率是多少？

19、在平面直角坐标系中，旋转角满足，对图形M、图形N和一点T给出如下定义：将图形M绕点T逆时针旋转得到图形．P为图形上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．已知点，点，点．

(1)当且点T为原点时，记线段为图形M．

①画出图形；

②若点C为图形N，则“转后距”为______；

③若线段为图形N，求“转后距”；

(2)当点T为原点时，点在点B的左侧，点，记线段为图形M，线段为图形N，对任意旋转角，“转后距”大于1，求出m的取值范围；

(3)当时，点D为，图形M是以D为圆心，4为半径的圆上的任意一点，点T也是上任意一点，图形N为直线，若图形M与图形N的“转后距”的最小值是1，直接写出n的值．

20、十·一期间，学校团委组织全体团员进行社会实践活动，活动结束后，李明要把社会实践调查报告录入电脑，当他以120字/分钟的速度录入文字时，经过100分钟能完成录入．设他录入文字的速度为v字/分钟完成录入的时间为t分钟．求t与v之间的函数关系式(不必写出自变量的取值范围)．

21、如图①，在平行四边形中，，对角线的长为方程的两根，且．

(1)请判断四边形为何特殊的平行四边形，说明你的理由．

(2)在（1）成立的情况下，如图②，作，F为的中点，连结，若，试求的长．

22、第届冬奥会在北京正式开幕，奥运吉祥物为“冰墩墩”和“雪容融”．韶光专卖店看准商机，立即推出这两款吉祥物．每个“冰墩墩”的售价是元，每个“雪容融”的售价是元，该店在月份售出这两款吉祥物共个，销售总额为元．

(1)求1月份该店售出的“冰墩墩”和“雪容融”各多少个；

(2)该店决定从月日起推出“绿色冬奥．向未来”优惠活动．月份，每个“冰墩墩”的售价与月份相同，销量在月份基础上增加了个；每个“雪容融”的售价在月份的基础上降价元，销量比月份增加了个．据统计，该店在月份的销售总额比月份的销售总额增加元