2025-2026学年黑龙江省鹤岗市初中数学九年级期末下册高分通关快速提分题（详细参考解析）

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末下册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如果+|tanB－3|=0,那么对△ABC的形状描述最准确的是（

）A．锐角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．钝角三角形

2、已知双曲线y=(k≠0)上有一点A（a，a-7），将点A先向左平移6个单位，再向上平移9个单位，得到点A′，点A′恰好也落在双曲线上，则此双曲线的解析式为（）A．B．C．D．

3、一天下午，小明先参加了校运动会男子比赛，过一段时间又参加了男生比赛，如图是摄影师在同一位置拍摄了他参加这两场比赛的照片，那么下列说法正确的是（

）

A．乙照片是参加的B．甲照片是参加C．乙照片是参加的D．无法判断甲、乙两张照片

4、在一张复印出来的纸上，一个三角形的一条边由原图中的2cm增加了4cm，则复印出的三角形的面积是原图中三角形面积的（

）A．4倍B．6倍C．9倍D．12倍

5、如图，在等腰中，，，，，则的值为（

）

A．B．C．D．

6、某三棱柱的三视图如图所示，已知俯视图中，，下列结论正确的是（

）

A．B．C．D．

7、下列图象中，有可能是一次函数y＝ax－a(a≠0)的大致图象的是()A．B．C．D．

8、如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连接CE，P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动，在整个运动过程中，阴影部分面积S1+S2的大小变化的情况是（）

A．一直减小B．一直增大C．先增大后减小D．先减小后增大二、填空题

9、点，是反比例函数的图象上两点，若，则、的大小关系是________．

10、如图，是一个四棱锥及它的三视图，其中，图______是它的主视图，图______是它的左视图，图______是它的俯视图．

11、在某一时刻，测得一根高为的竹竿的影长为，同时测得一根旗杆的影长为，那么这根旗杆的高度为______m．

12、如图，已知，与相交于点．若，，则_______

13、据源源了解：赫山大明眼镜店近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（米）成反比例.已知500度近视眼镜镜片的焦距为0.2米，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为_____________

14、如图，某海防哨所发现在它的北偏西，距离为的处有一艘船，该船向正东方向航行，经过到达哨所东北方向的处，则该船的航速为每小时___．（精确到）

15、如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，点，在函数的图象上，过点作轴于点，过点作轴于点，连接，．若，且四边形的面积为15，则的值为______．

三、综合题

16、先化简，再求值：，其中．

17、移动到何方？问题

如图，有位于坐标系中的一个正方形、如果正方形上的每个点都移动到，那么所得到的结果会是怎样的？

A．

B．

C．

D．

E．几位同学在以上“移动”规则下展开如下探索：

从特殊到一般

（1）小英采用“特值验证”的方法解答本题，请补全她的解答：

因为点移动到点，点移动到点______……所以本题答案为______．

（2）小明思考后发现“①平行于x轴的直线移动后仍然是平行于x轴的直线”“②平行于y轴的直线移动后仍然是平行于y轴的直线”，请你从①②中任选其一说明理由．

从经验到实践

（3）什么图形经过移动可以得到选项E中的图形？已知选项E中的曲线为反比例函数的一段图象，在选项E中直接画出满足题意的图形，并用阴影描出其内部．

从图形到图象

（4）小光提出了以下问题，请你仅选其一作答：

①写出两个不同类型的函数表达式，使它的图象上的点经过移动都落在原图象上；

②在坐标系中画出二次函数的图象经过移动所得的大致图象．

18、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的与边相切于点，与边交于点，过点作于点，连接

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

19、如图，是的直径，直线与相切于点，，垂足为．求证：平分．

20、模具厂计划生产面积为4，周长为的矩形模具，对于的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

(1)建立函数模型：

设矩形相邻两边的长分别为，由矩形的面积为4，得，即；由周长为，得，即．满足要求的应是两个函数图像在第__________象限内的交点的坐标．

(2)画出函数图像：

函数的图像如图所示，而函数的图像可由直线平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．

(3)平移直线，观察函数图像：

当直线平移到与函数的图像有唯一交点时，写出周长的值__________；

(4)得出结论：

若能生产出面积为4的矩形模具，求出周长的取值范围__________．（直接写出结论）

21、如图，在中，，厘米，厘米．两个动点P，Q分别从A，C两点同时按顺时针方向沿的边运动．当点Q运动到点A时，P，Q两点运动即停止．点P，Q的运动速度分别为1厘米/秒、2厘米/秒，设点P运动的时间为t（秒）．记线段与从点P按顺时针方向沿的边到点Q的折线段所围成的图形的面积为S（平方厘米）．

(1)用含t的代数式表示PC的长；

(2)当点P，Q运动时，求S与时间t的函数关系式，并