北师大版小学数学四年级下册第5单元测试题

同学们，经过一段时间对“认识方程”这一单元的学习，相信大家已经对方程有了初步的认识和了解。方程是我们解决数学问题的重要工具，它能帮助我们更简洁、更清晰地表达数量之间的关系。这份测试题将帮助大家检验自己的学习成果，找出不足，以便在后续的学习中加以巩固和提高。请大家认真读题，仔细作答，争取发挥出自己最好的水平！一、填空题（每空2分，共20分）1.苹果每千克a元，买了3千克苹果应付（）元，付给售货员50元，应找回（）元。2.一个长方形的长是x厘米，宽是5厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。3.小明今年y岁，爸爸的年龄比他的3倍还大2岁，爸爸今年（）岁。4.在等式3x+5=20中，（）是未知数，（）是方程的解。5.一个数的5倍减去12，差是28，这个数是（）。（用方程解，只列方程不计算）6.当a=4，b=2时，3a-2b的值是（）。7.用字母表示乘法分配律是（）。二、判断题（对的打“√”，错的打“×”，每题2分，共10分）1.含有未知数的式子叫做方程。（）2.x=5是方程4x+9=29的解。（）3.a×a可以写成2a。（）4.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）5.因为2²=2×2，所以a²=a×2。（）三、选择题（将正确答案的序号填在括号里，每题3分，共15分）1.下面各式中，是方程的是（）。A.3x-0.5>1B.20+30=50C.5y=0D.8a-92.方程x-18=36的解是（）。A.x=18B.x=54C.x=2D.x=363.一个数的8倍加上6等于30，求这个数。设这个数为x，列方程是（）。A.8x-6=30B.8x+6=30C.x=(30+6)÷8D.8x=30+64.与方程2x+1.6=5.6的解相同的方程是（）。A.4x+3.2=5.6B.x+0.8=2.8C.3x+1.6=5.6D.x-2=45.甲数是a，比乙数的3倍多b，表示乙数的式子是（）。A.3a+bB.(a+b)÷3C.(a-b)÷3D.a÷3+b四、解方程（每题4分，共20分）1.x+35=792.x-4.7=9.33.6x=544.x÷8=1.35.3x+15=45五、看图列方程，并求解（每题5分，共10分）1.（一个线段图，左边一段标注x，右边三段，每段和左边一样长，总长度是48）（图意：一段是x，另一段是3x，总长48）2.（一个天平图，左边两个相同的砝码，每个标注x克，一个50克的砝码；右边一个150克的砝码）（图意：两个x克的砝码加上一个50克的砝码等于150克）六、解决问题（列方程解答，每题5分，共15分）1.学校图书馆买来一批新书，其中故事书有120本，比科技书的2倍少10本。科技书买了多少本？2.妈妈买了3千克苹果和2千克香蕉，一共用去29元。已知每千克苹果7元，每千克香蕉多少元？3.小明和小红同时从学校出发，相背而行。小明每分钟走60米，小红每分钟走55米，经过多少分钟两人相距230米？---参考答案与解析一、填空题1.3a；50-3a（考查用字母表示数及数量关系，总价=单价×数量，找回的钱=付出的钱-花掉的钱。）2.2(x+5)；5x（考查长方形周长和面积公式的字母表示，周长=2×(长+宽)，面积=长×宽。）3.3y+2（考查用字母表示倍数关系及加法。）4.x；x=5（考查方程的基本概念，未知数和解。3x=15，x=5。）5.5x-12=28（考查根据文字描述列方程，注意“一个数的5倍”是5x，“减去12差是28”。）6.8（代入计算：3×4-2×2=12-4=8。）7.(a+b)c=ac+bc（考查乘法分配律的字母表示形式。）二、判断题1.×（含有未知数的等式叫做方程，式子不一定是等式。）2.√（代入检验：4×5+9=20+9=29，正确。）3.×（a×a应写成a²，2a表示a+a。）4.√（方程的定义：含有未知数的等式。所以方程一定是等式，等式如果不含未知数就不是方程。）5.×（a²表示a×a，只有当a=2时a²=2a，其他情况不一定。）三、选择题1.C（方程必须是等式且含有未知数，只有C符合。）2.B（x=36+18=54。）3.B（根据题意直接列出：8x+6=30。）4.B（先解方程2x+1.6=5.6，得2x=4，x=2。再看选项，B选项x+0.8=2.8，解得x=2，与原方程解相同。）5.C（甲数比乙数的3倍多b，即乙数×3+b=甲数，所以乙数=(甲数-b)÷3=(a-b)÷3。）四、解方程1.x+35=79解：x=79-35x=442.x-4.7=9.3解：x=9.3+4.7x=143.6x=54解：x=54÷6x=94.x÷8=1.3解：x=1.3×8x=10.45.3x+15=45解：3x=45-153x=30x=30÷3x=10（解方程依据等式的性质，注意书写格式，等号对齐。）五、看图列方程，并求解1.图意：x+3x=48解：4x=48x=48÷4x=122.图意：2x+50=150解：2x=150-502x=100x=100÷2x=50（关键在于准确理解图中数量之间的相等关系，再据此列出方程。）六、解决问题1.解：设科技书买了x本。2x-10=1202x=120+102x=130x=130÷2x=65答：科技书买了65本。（等量关系：科技书本数×2-10本=故事书本数）2.解：设每千克香蕉x元。3×7+2x=2921+2x=292x=29-212x=8x=8÷2x=4答：每千克香蕉4元。（等量关系：苹果总价+香蕉总价=总钱数）3.解：设经过x分钟两人相距230米。(60+55)x=230115x=230x=230÷115x=2答：经过2分钟两人