有余数的除法的课堂实录

班级：三年级（2）班科目：数学课题：有余数的除法执教老师：王老师记录人：李老师时间：某年某月某日上午第二节一、教学目标1.知识与技能：使学生理解余数及有余数除法的含义，并会用除法算式表示出来；能正确读、写有余数的除法算式。2.过程与方法：通过操作、观察、比较等活动，让学生经历认识余数的过程，培养初步的动手操作能力、观察能力和抽象思维能力。3.情感态度与价值观：感受数学与生活的密切联系，体验探究的乐趣。二、教学重难点*重点：理解余数及有余数除法的含义，掌握有余数除法算式的写法和读法。*难点：理解余数要比除数小的道理。三、教学准备教具：多媒体课件、小棒若干、磁性黑板。学具：每人10根小棒（或小圆片）。四、教学过程（一）复习旧知，情境导入师：同学们，我们之前学习了除法，还记得什么是除法吗？（稍作停顿，目光扫视全班）谁来说说？生1：除法就是把一些东西平均分成几份，求每份是多少。生2：还可以是知道每份是多少，求能分成几份。师：说得都很好！除法就是“平均分”。那我们来分一分，看谁分得又快又好。（出示课件：10个苹果，每2个装一盘，可以装几盘？）生：（齐声）5盘！师：怎么列算式？生：10÷2=5（盘）。（师板书）师：说得非常准确！在这个除法算式里，10是被除数，2是除数，5是商。（指板书强调）如果我们有10个苹果，每3个装一盘，会怎么样呢？今天这节课，我们就来研究这个问题。（板书课题：有余数的除法）（二）动手操作，探究新知1.初步感知有余数的除法师：现在请同学们拿出学具袋里的小棒，我们把小棒当成苹果。听清要求：每人用10根小棒代表10个苹果，每3个分一份（也就是每3根放一堆），看看能分成几份，还剩几根。分完后和同桌互相说一说你是怎么分的，结果怎么样。开始吧！（学生动手操作，教师巡视指导，关注学生是否都在认真操作，是否能完整表达分的过程和结果。）师：好，时间到。哪位同学愿意到前面来，用老师的磁性小棒给大家演示一下你是怎么分的？（一生上前演示：将10根小棒，每3根摆一堆，摆了3堆，还剩下1根。）师：大家看，他分了3堆，还剩下1根。剩下的这1根，还能再分一份吗？为什么？生：不能！因为每份要3根，剩下1根不够3根了。师：说得非常好！像这样，我们把10根小棒，每3根分一份，能分成3份，还剩下1根，这剩下的1根，在数学上我们给它起个名字，叫做“余数”。（板书：余数）2.学习有余数除法的算式写法和读法师：那这样的分法，我们怎么用除法算式表示呢？（引导学生思考）以前我们学的除法算式是10÷3=3（份），但现在还剩下1根，怎么办呢？（教师边讲解边板书）我们仍然写成：10÷3=分成了3份，商还是3，单位是“份”。剩下的1根是余数，我们在商的后面点上6个小圆点“……”，再写上余数1，单位是“根”。所以完整的算式就是：10÷3=3（份）……1（根）。师：这个算式读作：10除以3等于3份余1根。（带领学生齐读两遍）师：谁来说说这个算式里，各部分的名称是什么？10是什么？3是什么？等号后面的3是什么？省略号后面的1是什么？生：10是被除数，3是除数，3是商，1是余数。师：非常棒！（指板书强调各部分名称）3.再次操作，深化理解师：刚才我们把10根小棒每3根分一份。如果老师把要求变一变，每4根分一份，会怎么样呢？请同学们再动手分一分，并且尝试着自己列出算式，和同桌说说算式表示什么意思。（学生再次操作，同桌交流。）师：谁来说说你的结果？生：10根小棒，每4根分一份，可以分成2份，还剩2根。算式是10÷4=2（份）……2（根）。师：同意吗？（生齐：同意！）这个算式怎么读？生：10除以4等于2份余2根。师：这里的余数是几？为什么余下的2根不能再分了？生：余数是2。因为每份要4根，2根不够。（三）观察比较，发现规律（余数与除数的关系）师：同学们真了不起，通过动手操作学会了用有余数的除法来解决问题。现在请大家看黑板上的两个算式：1.10÷3=3（份）……1（根）2.10÷4=2（份）……2（根）师：我们再来想一个问题，如果10根小棒，每5根分一份，结果会怎样？（学生口答：正好分2份，没有剩余。算式：10÷5=2（份））如果每6根分一份呢？生：可以分1份，还剩4根。算式：10÷6=1（份）……4（根）。师：每7根分一份呢？生：分1份，剩3根。10÷7=1（份）……3（根）。师：好，现在请大家仔细观察我们写出的这些有余数的除法算式，看看余数和除数之间有什么关系？（小组讨论）（学生讨论，教师引导学生关注每道算式中的余数和除数。）师：谁发现了？余数和除数比，是大还是小？生1：我发现余数都比除数小！师：是吗？我们来验证一下。第一道算式，除数3，余数1，1<3；第二道，除数4，余数2，2<4；第三道，除数6，余数4，4<6；第四道，除数7，余数3，3<7。真的是这样！余数都比除数小。（板书：余数<除数）这是一个非常重要的规律，大家一定要记住！为什么余数一定要比除数小呢？生：如果余数比除数大或者等于除数，那就还能再分一份！师：太聪明了！比如，如果余数等于除数，那就正好可以再分一份，商就应该多1，余数就变成0了。如果余数比除数大，那就更能再分了。所以，余数必须比除数小。这是有余数除法中一个非常重要的规则。（四）巩固练习，拓展应用1.基础练习：圈一圈，填一填。（课件出示题目：17个五角星，每5个圈一圈。）师：请同学们先圈一圈，再写出除法算式。（学生独立完成，集体订正。17÷5=3（圈）……2（个））2.判断题：下面的计算对吗？为什么？*14÷4=3……2（）*18÷5=2……8（）（重点分析此题，余数8比除数5大，不对，应该商3余3）3.解决问题：师：有20块糖，平均分给6个小朋友，每个小朋友分几块，还剩几块？请列出算式。（学生独立完成：20÷6=3（块）……2（块），口答结果。）（五）课堂小结师：同学们，这节课我们学习了什么知识？你有哪些收获？生1：我们学习了有余数的除法。生2：我知道了什么是余数，余数就是分完后剩下的，不够再分一份的数。生3：我学会了写有余数的除法算式，还会读。生4：我知道了余数一定要比除数小！师：同学们总结得都非常好！我们今天认识了“余数”，学会了有余数除法的写法和读法，并且知道了余数一定要比除数小。希望大家在生活中也能发现和运用今天学到的知识。（六）布置作业1.完成课本第XX页“做一做”第1、2题。2.回家后，和爸爸妈妈一起分一分家里的水果或小零食，尝试用有余数的除法算式表示分的过程，并说说余数是什么。板书设计：有余数的除法复习：10÷2=5