2026年秋高一数学中档题专练专题5-1 任意角与弧度制（解析版）

专题5-1任意角与弧度制

【题型1】任意角的概念

【题型2】弧度制与角度制的互化

【题型3】终边相同的角

【题型4】象限角与轴线角

【题型5】区域角的表示

【题型6】关于某条线对称的2个角的表示

【题型7】n等分角的象限问题

【题型8】扇形的弧长及面积公式

【题型9】扇形中的最值问题

【题型1】任意角的概念

任意角的概念

①角的概念：角可以看成平面内一条射线绕着它的端点旋转所成的图形．

②角的分类

名称定义图示

正角一条射线绕其端点按逆时针方向旋转形成的角

负角一条射线绕其端点按顺时针方向旋转形成的角

零角一条射线没有做任何旋转形成的角

③任意角的概念：任意角指的是不仅包括通常的0°到360°之间的角，还包括了正角、零角和负角。

在实际生活中，经常会遇到角的旋转量不在[0°,360°]这个区间的情况，为了描述这种现实状况，角

的概念被推广到了任意角

【例题】时钟走了3小时20分，则时针所转过的角的度数为，分针转过的角的度数

为．

【答案】1001200

【分析】根据时针每小时转30，分针每小时转360，时针、分针都按顺时针方向旋转，结合角的

定义即可求解.

【详解】因为时针每小时转30，分针每小时转360，

又因为时针、分针都按顺时针方向旋转，

1

故时针转过的角度数为330100，

3

1

分针转过的角度数为33601200．

3

【巩固练习1】如图，射线OA绕顶点O逆时针旋转45到OB位置，并在此基础上顺时针旋转120到

达OC位置，则AOC．

【答案】75．

【分析】由角的定义即可求解.

【详解】由角的定义可得AOCAOBBOC45(120)75．

【巩固练习2】时针走了1h20min，则分针转过的角是．

【答案】480

【分析】由时针走过得时间换算为以分钟为单位的时间，根据每60分钟转360（因为分针是顺时

针旋转，所以对应的是负角），由此即可求解.

【详解】因为时针走了1h20min，所以分针也走了602080min，

360

注意到分针每分钟转的角度为6（因为分针是顺时针旋转，所以对应的是负角），

60

所以时针走了1h20min，则分针转过的角是680480.

【题型2】弧度制与角度制的互化

（1）弧度制的概念

①弧度制定义：以弧度为单位来度量角的单位制；

②1弧度的角：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度的角.(1弧度记作1rad)

l

③规定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为零，，l是以角作为

r

圆心角时所对圆弧的长，r为半径．

（2）角度制与弧度制的换算

角度化弧度弧度化角度

360°＝2πrad2πrad＝360°

180°＝πradπrad＝180°

1°＝rad≈0.01745rad1rad＝°≈57.30°

180180

度数×＝弧度数弧度数×°＝度数

180180

【例题1】（多选题）将下列角度与弧度进行互化正确的是（）

5117π

A．π1530B．105

612

π19π

C．10D．855

184

【答案】BCD

511511o

【解析】对于A，因π180=15330，故A错误；

66

7π7o

对于B，180=105，故B正确；

1212

ππ

对于C，1010=，故C正确；

18018

π19π

对于D，855855=，故D正确.

1804

【例题2】（23-24高一上·浙江·阶段练习）若一圆弧长等于其所在圆的内接正三角形的边长，则此圆

弧所对的圆心角的弧度数为（）

ππ

A．B．C．3D．2

32

【答案】C

【分析】画图设外接圆半径r2，利用正三角形性质可得圆弧长l23，再由弧度制定义可得

3.

【详解】不妨设正ABC的外接圆半径r2，圆心为O，

取BC的中点为D，连接AD,OC，易知O在AD上，且OCB30，ADBC；如下图所示：

1

在Rt△OCD中，ODOC1，所以CD3,BC23；

2

依题意可知该圆弧长lBC23，

l23

所以圆心角===3.

r2

【巩固练习1】225的角化成弧度制为．

5π

【答案】

4

π5π

【解析】因为180π，所以225225.

1804

【巩固练习2】经过2小时，钟表上时针转过的弧度数为.

π

【答案】

3

π

【解析】根据题意，表盘平分为12等份，每等份对应的弧度数大小为，

6

π

经过2小时，钟表上时针转过的弧度数大小为，

3

π

因为时针按顺时针转动，钟表上时针转过的弧度数为

3

【巩固练习3】已知扇形的半径是3，弧长为6，则扇形圆心角的弧度数是.

【答案】2

【解析】依题意，设扇形的圆心角为0，

因为扇形的半径是r3，弧长为l6，

6

所以由lr，得63，则2.

3

故答案为：2.

【巩固练习4】要在半径OA6cm的圆形金属板上截取一块扇形板，使其弧AB的长为2πcm，则

圆心角AOB的弧度数是．

π

【答案】

3

2ππ

【解析】圆心角AOB的弧度数为.

63

【题型3】终边相同的角

终边相同的角:所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合

S∣k360,kZ，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和

【例题1】下列各角中，与1850角终边相同的角是（）

A．40B．50C．320D．400

【答案】B

【分析】根据1850505360即可得到答案.

【详解】对选项A，1850401810536010，故A错误.

对选项B，因为18505018005360，故B正确.

对选项C，18503201530436090，故C错误.

对选项D，18504002250636090，故D错误.

kk

【例题2】设集合Mxx45180,kZ，Nxx45180,kZ那么（）

24

A．M=NB．NM

C．MND．MN

【答案】C

【分析】变形表达式为相同的形式，利用集合间的关系，比较可得．

k

【详解】由题意得Mxx45180,kZ

2

{x|x2k145,kZ}，

即M是由45的奇数倍构成的集合，

k

又Nxx45180,kZ

4

{x|xk145,kZ}，

即N是由45的整数倍构成的集合，

则MN

【巩固练习1】将885化为k360(0360,kZ)的形式是．

【答案】(3)360195

【分析】根据条件直接计算即可.

【详解】因为8851080195(3)360195,

故答案为：(3)360195

【巩固练习2】与457角终边相同的角的集合是．

【答案】{|263k360,kZ}

【分析】终边相同的角相差360°的整数倍.

【详解】由于457＝136097＝2360263，故与457角终边相同的角的集合是

{|263k360,kZ}.

故答案为：{|263k360,kZ}

【巩固练习3】已知集合A={|为锐角}，B={|为小于90的角}，C={|为第一象限角}，

D={|为小于90的正角}，则下列等式中成立的是（）

A．A=BB．B=CC．A=CD．A=D

【答案】D

【分析】根据题意，将各个集合化简，即可得到结果.

【详解】因为A={|为锐角}090，

D={|为小于90的正角}090，

对于集合B，小于90的角包括零角与负角，

对于集合C，C={|为第一象限角}360k90360k,kZ

【题型4】象限角与轴线角

象限角:把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，

那么，角的终边在第几象限，就说这个角是第几象限角；如果角的终边在坐标轴上，就认为这个角

不属于任何一个象限

（1）象限角的集合表示

象限角象限角α的集合表示

第一象限角{α|k·360°<α<k·360°＋90°，k∈Z}

第二象限角{α|k·360°＋90°<α<k·360°＋180°，k∈Z}

第三象限角{α|k·360°＋180°<α<k·360°＋270°，k∈Z}

第四象限角{α|k·360°＋270°<α<k·360°＋360°，k∈Z}

（2）轴线角的集合表示

角α终边的位置角α的集合表示

在x轴的非负半轴上{α|α＝k·360°，k∈Z}

在x轴的非正半轴上{α|α＝k·360°＋180°，k∈Z}

在y轴的非负半轴上{α|α＝k·360°＋90°，k∈Z}

在y轴的非正半轴上{α|α＝k·360°＋270°，k∈Z}

在x轴上{α|α＝k·180°，k∈Z}

在y轴上{α|α＝k·180°＋90°，k∈Z}

在坐标轴上{α|α＝k·90°，k∈Z}

【例题1】(多选)下列命题中错误的是（）

A．三角形的内角必是第一、二象限角

B．始边相同而终边不同的角一定不相等

C．第四象限角不一定是负角

D．钝角比第三象限角小

【答案】AD

【分析】根据任意角、象限角的定义判断各项的正误.

π

【详解】A：由于三角形内角范围为(0,π)，内角为不是第一、二象限角，错；

2

B：由任意角定义，始边相同而终边不同的角一定不相等，对；

7π

C：如为正角且在第四象限角，故第四象限角不一定是负角，对；

4

π2π

D：钝角范围为(,π)，而是第三象限角，此时钝角大，错.

23

【例题2】2024的终边在（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

【答案】B

【解析】20241366360,且136角是第二象限角，

2024角的终边在第二象限.

2k

【例题3】（2024·湖北黄冈·期中）若角满足＝(kZ)，则的终边一定在()

36

∈

A．第一象限或第二象限或第三象限

B．第一象限或第二象限或第四象限

C．第一象限或第二象限或x轴非正半轴上

D．第一象限或第二象限或y轴非正半轴上

【答案】D

【解析】当k0时，，终边位于第一象限

6

5

当k1时，，终边位于第二象限

6

3

当k2时，，终边位于y轴的非正半轴上

2

当k3时，2，终边位于第一象限

6

综上可知，则的终边一定在第一象限或第二象限或y轴的非正半轴上

【例题4】若是第二象限角，则（）

A．是第一象限角B．是第一或第三象限角

2

3π

C．是第二象限角D．2是第三象限角或2是第四象限角或2的终边

2

在y轴负半轴上

【答案】BD

【分析】由已知可得2k2k,kZ，然后逐个分析判断即可

2

【详解】因为是第二象限角，所以可得2k2k,kZ．

2

对于A，π2kππ2kπ,kZ，则是第三象限角，所以A错误;

2

对于B，可得kk,kZ，当k为偶数时，是第一象限角；当k为奇数时，是第

42222

三象限角．所以B正确;

3π5π3π

对于C，2π2kπ2kπ,kZ，即2k1π3ππ2k1π,kZ，所以

22222

是第一象限角，所以C错误;

对于D，π4kπ22π4kπ,kZ，所以2的终边位于第三象限或第四象限或y轴负半轴上，

所以D正确．

π

【巩固练习1】在平面直角坐标系中，给出下列命题：①小于的角一定是锐角；②钝角一定是第

2

二象限的角；③终边不重合的角一定不相等；④第二象限角大于第一象限角.其中假命题的个数是（）

A．1个B．2个C．3个D．4个

【答案】B

【分析】结合任意角的概念分析即可.

ππ

【详解】因为锐角(0,)，所以小于的角不一定是锐角，故①不成立；

22

ππ

因为钝角(,π)，第二象限角(2kπ,π2kπ)，kZ，所以钝角一定是第二象限角，故②成

22

立；

若两个角的终边不重合，则这两个角一定不相等，故③成立；

例如120，390，但，故④不成立.

25π

【巩固练习2】是（）

3

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

【答案】A

25ππ

【解析】8π，

33

25ππ25π

与终边相同，所以是第一象限角．

333

【巩固练习3】已知是锐角，那么2是（）．

A．第一象限角B．第二象限角

C．小于180°的正角D．第一或第二象限角

【答案】C

【分析】由题知0,，故20,，进而得答案.

2

【详解】因为是锐角,所以0,,所以20,,满足小于180°的正角.

2

其中D选项不包括90，故错误.

【巩固练习4】已知是锐角，则（）

A．180是第三象限角B．2是小于180的正角

C．2是第一或第二象限角D．是锐角

2

【答案】ABD

【分析】根据锐角的范围，直接利用不等式的运算法则即可求解.

【详解】由题知，

因为是锐角，所以090，

对于A：所以180180270，故A选项正确；

对于BC：02180，故B选项正确，C选项错误；

对于D：045，故D选项正确

2

【题型5】区域角的表示

解答此类题目应先在0°~360°上写出角的集合，再利用终边相同的角写出符合条件的所有角的集

合，如果集合能化简的还要化成最简．本题还要注意实线边界与虚线边界的差异．

【例题1】已知集合|k36045k36090,kZ，则图中表示角的终边所在区域正确

的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】当k36045，kZ时，角的终边落在第一象限的角平分线上，

当k36090，kZ时，角的终边落在y轴的非负半轴上，

按照逆时针旋转的方向确定范围可得角的终边所在区域如选项B所示．

【例题2】若角的终边落在如图所示的阴影部分内，则角的取值范围是（）

ππ2π7π

A．(,)B．(,)

6336

2π7π2π7π

C．[kπ,kπ](kZ)D．[2kπ,2kπ](kZ)

3636

【答案】D

2π7π

【解析】依题意，在[0,2π)内阴影部分的边界射线对应的角分别为,，

36

2π7π

在[0,2π)内阴影部分对应角的范围是[,]，

36

2π7π

所以角的取值范围是[2kπ,2kπ](kZ).

36

ππ

【巩固练习1】集合kπkπ,kZ中的角所表示的范围(阴影部分)是（）

42

A．B．

C．D．

【答案】C

ππππ

【解析】当k2n(nZ)时，2nπ2nπ,nZ，此时表示的范围与表示的范

4242

围一样；

ππππ

当k2n1(nZ)时，2nππ2nππ,nZ，此时表示的范围与ππ表

4242

示的范围一样，

故选：C．

【巩固练习2】（2024·高一·山西朔州·期末）集合∣k180k18060,kZ中的角所表示的

范围（阴影部分）是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【解析】当k2n,nZ时，∣n360n36060,kZ，

当k2n1,nZ时，｛|n360180n360240,kZ},所以选项C满足题意.

【巩固练习3】（2024·高一·广西钦州·阶段练习）集合{|k·180k·18045,kZ}中角表示的

范围(用阴影表示)是图中的（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【解析】集合{|k180k18045,kZ}中，

当k为偶数时，此集合与|045表示终边相同的角，位于第一象限；

当k为奇数时，此集合与|180225表示终边相同的角，位于第三象限.

所以集合{|k180k18045,kZ}中角表示的范围为选项B中阴影所示.

【巩固练习4】（23-24高一上·河北承德·期末）已知角的终边落在阴影区域内（不含边界），角的

终边和相同，则角的集合为（）

ππ

A．2kπ2kπ,kZ

63

πkππkπ

B．,kZ

6232

ππ

C．kπkπ,kZ

63

π3kππ3kπ

D．,kZ

6232

【答案】C

【分析】首先求阴影的边界表示的角的集合，再用不等式表示集合.

3ππ

【详解】终边落在yx上的角为kπkZ，终边落在y3x上的角为kπkZ，

363

ππ

故角的集合为kπkπ,kZ.

63

【巩固练习5】如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的非负半轴，终边落在阴影部分内

的角的集合(不包括边界).

（1）；

（2）

2

【答案】（1）2k2k,kZ；

36

2

（2）2k2k或2k2k,kZ.

33

2

【分析】由图①可知，以OA为终边的角为+2kπ(k∈Z)；以OB为终边的角为+2kπ(k∈Z)，由

63

此可求出阴影部分内的角的集合；

2

由图②可知，以OA为终边的角为+2kπ(k∈Z)；以OB为终边的角为+2kπ(k∈Z).

33

不妨设右边阴影部分所表示的集合为M1，左边阴影部分所表示的集合为M2，由阴影部分内的角的

集合为M1M2.

2

【详解】如题图①，以OA为终边的角为+2kπ(k∈Z)；以OB为终边的角为+2kπ(k∈Z)，

63

所以阴影部分内的角的集合为

2

2k2k,kZ；

36

2

如题图②，以OA为终边的角为+2kπ(k∈Z)；以OB为终边的角为+2kπ(k∈Z).

33

不妨设右边阴影部分所表示的集合为M1，左边阴影部分所表示的集合为M2，

2

则M1=2ka2k,kZ，M2=2k2k,kZ.

33

所以阴影部分内的角的集合为

2

M1M22k2k或2k2k,kZ.

33

【题型6】关于某条线对称的2个角的表示

1若角与角的终边关于x轴对称，则与的数量关系为：2kπ,kZ；

2若角与角的终边关于y轴对称，则与的数量关系为：(2k1)π,kZ；

3若角与角的终边在一条直线上，则与的数量关系为：kπ,kZ；

4若角与角的终边关于yx轴对称，则与的数量关系为：2kπ

2

5若角与角的终边关于yx轴对称，则与的数量关系为：2k

2

【例题1】在平面直角坐标系中，若角与的终边关于y轴对称，则角与之间的关系满足（）.

A．πB．2kπ（kZ)

C．kπ（kZ)D．2k1π（kZ)

【答案】D

【分析】根据题意得到π，即可求解.

【详解】由题意，角和的终边关于y轴对称，

则2k1πkZ.

π

【例题2】的终边与的终边关于直线yx对称，则的取值集合为．

6

π

【答案】2k,kZ

3

π

【分析】由题知的终边与角的终边相同，再根据终边相同的角的集合求解即可.

3

π

【详解】解：的终边与的终边关于直线yx对称，

6

π

所以的终边与角的终边相同，

3

π

所以的取值集合为2k,kZ

3

【巩固练习1】（21-22高一上·陕西宝鸡·期中）若角和的终边关于直线xy0对称，且，

6

则角的集合是.

【答案】2k,kZ

3

【分析】根据，可得其关于直线xy0对称的一个角，然后根据终边相同的角得到相应

6

的集合.

【详解】由题可知：关于直线xy0对称的一个角为

63

所以角的集合为2k,kZ

3

【巩固练习2】是一个任意角，则的终边与3的终边（）

A．关于坐标原点对称B．关于x轴对称

C．关于y轴对称D．关于直线yx对称

【答案】C

【分析】根据角终边位置的周期性判断出的终边与3的终边相同，从而得出答案.

【详解】因为的终边与3的终边相同，而的终边与的终边关于y轴对称，

所以的终边与3的终边关于y轴对称.

【巩固练习3】直角坐标系xOy中，以原点O为顶点，以x轴正半轴为始边，那么，角的终边

与的终边关于对称；角的终边与的终边关于对称.

2

【答案】y轴直线yx.

【分析】将两角相加再除以2，即可得到对称轴终边所在位置，即可得到对称轴方程；

【详解】解：因为，所以角的终边与的终边关于y轴对称；

22

因为2，所以角的终边与的终边关于直线yx对称；

2

24

故答案为：y轴；直线yx；

【题型7】n等分角的象限问题

如何确定角(nN)终边所在象限

n

法1分类讨论法：利用已知条件写出的范围（用k表示），由此确定的范围，在对k进行分类

n

讨论，从而确定所在象限。

n

法2几何法：先把各象限分为n等份，再从x轴的正方向的上方起，逆时针依次将各区域标上1、2、

3、4……则原来是第几象限的角，标号为几的区域即角终边所在的区域。

n

【例题1】（多选）如果2是第四象限角，那么可能是（）

A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角

【答案】BD

【解析】由已知得2k22k，kZ，所以kk，kZ，

24

当k为偶数时，在第四象限，当k为奇数时，在第二象限，即在第二或第四象限．故选：BD．

【例题2】已知是第三象限角,试确定2终边所在位置.

【答案】在第一或第二象限,或终边在y轴的正半轴上

【解析】写出的范围，由不等式得2的范围，即可分析角的终边所在的位置.

【详解】是第三象限角,.180k360270k360kZ.

:3602k36025402k360kZ,

即2k136021802k1360kZ,

2的终边在第一或第二象限,或终边在y轴的正半轴上.

【例题3】已知角α的终边在第四象限，确定下列各角终边所在的象限：

(1)；

2

(2)2；

(3)；

3

(4)3．

3π

【解析】（1）由于为第四象限角，所以2kπ2π2kπ,kZ，

2

3π

所以kππkπ,kZ，

42

3π

当k2n时，2nππ2nπ,nZ，终边在第二象限，

42

7π

当k2n1时，2nπ2π2nπ,nZ，终边在第四象限，

42

所以的终边在第二或第四象限；

2

（2）由（1）得3π4kπ24π4kπ,kZ，

所以2的终边在第三或第四象限，也可在y轴的负半轴上.

π2π2π2π

（3）由（1）得kk,kZ，

23333

π2π

当k3n时，2nπ2nπ,nZ，终边在第二象限，

233

7π4π

当k3n1时，2nπ2nπ,nZ，终边在第三象限，

633

11π

当k3n2时，2nπ2π2nπ,nZ，终边在第四象限，

63

所以的终边在第二､第三或第四象限；

3

9ππ

（4）由（1）得6kπ36π6kπ,kZ，即4π6kπ32π4π6kπ,kZ，

22

所以3的终边在第二或三或第四象限，也可在x,y轴的负半轴上.

【巩固练习1】（高一上·湖北武汉·期末）角是第二象限的角，则所在的象限为（）

2

A．第一、三象限B．第二、三象限C．第一、四象限D．第三、四象限

【答案】A

【分析】表示出在第二象限的集合，再求所在象限的集合即可

2

【详解】由题可知2k2k,kZ，故kk,kZ，

2422

当k为偶数时，在第一象限；当k为奇数时，在第三象限.

22

故所在象限是第一或第三象限.

2

【巩固练习2】（高一上·河南新乡·期末）“是第四象限角”是“是第二或第四象限角”的（）

2

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

【答案】A

【分析】由象限角的知识结合充分和必要条件的定义作出判断.

33

【详解】当是第四象限角时，2k22k,kZ，则kk,kZ，即

2422

33

是第二或第四象限角.当为第二象限角，但不是第四象限角，故“是第四象限角”是

242

“是第二或第四象限角”的充分不必要条件．

2

【巩固练习3】角的终边在第三象限，那么的终边不可能在的象限是第象限

3

A．一B．二C．三D．四

【答案】B

【解析】根据的范围，求解出的范围，然后考虑k与3的倍数关系，从而可判断出终边所在

33

象限.

2k2k

【详解】因为角的终边在第三象限，所以,,kZ，

33323

当k3m,mZ时，2m,2m,mZ，故的终边在第一象限，

3323

7

当k3m1,mZ时，2m,2m,mZ，故的终边在第三象限，

363

511

当k3m2,mZ时，2m,2m,mZ，故的终边在第四象限，

3363

综上可知：的终边不可能在第二象限.

3

【巩固练习4】已知终边在第四象限，则2终边所在的象限为．

【答案】第三象限或第四象限或y轴负半轴

【分析】由角α的范围求出2α的范围，再结合象限角的概念求解即可.

π

【详解】由于是第四象限角,故2kπ2kπ,故4kππ24kπ,即2终边在”第三象限或第

2

四象限或y轴负半轴”.

故答案为：第三象限或第四象限或y轴负半轴.

【题型8】扇形的弧长及面积公式

一、扇形弧长与面积的基本公式

已知扇形的半径为R，圆心角为

弧长公式：lR

11

面积公式：SlRR2

22

二、应用弧度制解决问题的方法

（1）利用扇形的弧长和面积公式解题时，要注意角的单位必须是弧度．

（2）求扇形面积最大值的问题时，常转化为二次函数的最值问题．

（3）在解决弧长问题和扇形面积问题时，要合理地利用圆心角所在的三角形．

【例题1】已知扇形的圆心角是60，半径为2，则扇形的面积为（）

π2π

A．60B．120C．D．

33

【答案】D

【分析】利用扇形的面积公式可求得该扇形的面积.

1π2π

【详解】因为扇形的圆心角是60，半径为2，则该扇形的面积为S22.

233

【例题2】（23-24高一上·浙江宁波·开学考试）如图中，O的半径为20，则阴影部分的面积

为.

【答案】200

【分析】由图可知弓形AB的面积等于扇形OAB的面积减去AOB的面积，所以阴影部分的面积等

于以102为半径的半圆的面积减去弓形的面积，求解即可.

【详解】由已知OAOB20，所以AB202，

所以APBP102，

11

S2020200，扇形OAB的面积为π202100π，

AOB24

12

所以阴影部分的面积为π102100π200200.

2

【例题3】（23-24高一上·湖北·期末）以等边三角形每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点

间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形弧就是勒洛三角形．如图，已知中间正三角形的边长为2，

则该勒洛三角形的面积与周长之比为