五年级上册数学第一单元高频易错点专项讲义+配套练习题（新教材）

五年级上册数学第一单元高频易错点专项讲义+配套练习题内容说明：本讲义梳理小数乘法单元核心考点、高频易错重难点，搭配针对性专项练习题，知识点精讲贴合课堂重难点，习题典型精炼，适合课前预习、课后巩固、错题复盘。第一部分单元核心知识点精讲一、小数乘整数1.计算算理：先按照整数乘法算出积，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2.末尾0处理：积的小数部分末尾的0，可以根据小数的性质去掉，化简小数。3.特殊规律：小数乘整数，积的小数位数与因数的小数位数相同。二、小数乘小数1.计算方法：先转化为整数乘法计算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。2.补0规则：若积的小数位数不够，需要在积的前面用0补足，再点小数点。3.大小规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小；一个数乘1，积与原数相等。三、积的近似数1.取值方法：先算出完整的积，再根据题目要求，用“四舍五入法”保留指定的小数位数。2.保留规则：保留几位小数，就看后一位数字，大于或等于5向前一位进1，小于5直接舍去。3.易错细节：近似数末尾的0不能随意去掉，该0代表小数的精确度，去掉会改变取值精度。四、小数乘法运算律整数乘法的运算律完全适用于小数乘法，可用于简便计算。1.乘法交换律：a×b＝b×a2.乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)3.乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c、(a－b)×c＝a×c－b×c五、小数乘法解决问题1.估算解题：购物、费用计算类问题，可通过估算快速判断钱数是否足够，无需精确计算。2.分段计费：水费、电费、打车费等分段问题，需区分不同区间的收费标准，分段计算后求和。第二部分高频易错点专项梳理+错题解析易错点1：小数点位置点错、小数位数数错错误表现：计算小数乘法时，混淆小数加减法与乘法的小数点规则，错误对齐小数点；数错两个因数的总小数位数，导致积的小数点位置偏移。正确思路：小数乘法无需对齐小数点，只需末尾对齐；积的小数位数等于两个因数小数位数之和，位数不足前面补0。错题示例：0.25×0.4＝1（错误）正确解答：0.25×0.4＝0.100＝0.1，两个因数共三位小数，积需保留三位小数后再化简。易错点2：积的近似数末尾0随意删除错误表现：求近似数时，忽略精确度要求，直接去掉末尾的0，导致答案错误。正确思路：题目要求保留几位小数，最终结果就必须保留对应位数，末尾0起到占位、保证精度的作用，不可省略。错题示例：2.95保留一位小数≈3（错误）正确解答：2.95保留一位小数≈3.0易错点3：积与原数大小规律混淆错误表现：误认为小数乘法的积一定比原数小，忽略“乘大于1的数，积变大”的规律。正确思路：牢记核心规律：正数乘大于1的数，积变大；乘小于1的数，积变小；乘1不变。0除外，此规律均成立。易错点4：简便运算乱用运算律错误表现：混淆乘法结合律和乘法分配律，对凑整数字随意拆分、组合，出现运算错误。正确思路：连乘算式优先用交换律、结合律凑整；两个数的和、差乘一个数，优先用分配律，不混用公式。易错点5：分段计费问题漏算区间、统一单位错误表现：直接用总数量乘单价，忽略分段收费标准；未统一单位直接计算。正确思路：先划分计费区间，各区间按照对应单价单独计算，最后求和；计算前统一所有数据单位。第三部分专项配套练习题一、填空题1.3.2×0.45的积是（）位小数，0.18×2.5的积是（）位小数。2.根据45×28＝1260，直接写出得数：4.5×2.8＝（），0.45×0.28＝（）。3.在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。2.3×1.02（）2.30.85×0.98（）0.853.6×1（）3.64.3.964保留两位小数是（），保留一位小数是（）。5.计算1.25×3.2×0.25时，可以运用乘法运算律简便计算，将3.2拆分成（）。二、判断题1.小数乘法的积一定是小数。（）2.积的近似数是4.0，末尾的0可以去掉。（）3.一个数乘0.01，相当于把这个数缩小到原来的百分之一。（）4.0.25×9.9＝0.25×（10－1）。（）5.两个小数相乘，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。（）三、选择题1.下面算式中，积最小的是（）。A.3.2×0.15B.0.32×15C.32×0.152.要使3.8×□＋6.2×□＝4.8，□里应填（）。A.4.8B.0.48C.483.一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是（）。A.4.94B.4.95C.5.01四、计算题1.竖式计算2.08×4.5＝0.36×0.25＝5.8×0.39≈（保留两位小数）2.简便计算1.25×8.84.6×99＋4.67.2×101－7.20.25×32×1.25五、解决问题1.每千克苹果6.8元，妈妈买了4.25千克，一共需要付多少钱？2.一块长方形菜地，长5.4米，宽3.8米，这块菜地的面积是多少平方米？3.某市出租车收费标准：3千米以内收费8元，超过3千米的部分，每千米收费1.5元（不足1千米按1千米计算）。小明打车行驶了7.6千米，需要付车费多少元？4.一间教室长8.5米，宽5.6米，用边长0.8米的正方形地砖铺地，至少需要多少块地砖？参考答案与详细解析一、填空题1.三、一

解析：3.2是一位小数，0.45是两位小数，合计三位小数；0.18×2.5=0.45，化简后为一位小数。2.12.6、0.126

解析：因数一共缩小100倍，积缩小100倍；因数一共缩小10000倍，积缩小10000倍。3.＞、＜、＝

解析：乘大于1的数积变大，乘小于1的数积变小，乘1积不变。4.3.96、4.0

解析：保留两位小数看千分位4舍去，保留一位小数看百分位6进1。5.8×0.4

解析：拆分后可利用结合律凑整，1.25×8、0.25×0.4均可简便计算。二、判断题1.×解析：小数乘法积可以是整数，如0.4×2.5=1。2.×解析：近似数末尾0表示精确度，不可删除。3.√解析：乘0.01等价于除以100，数值缩小百分之一。4.×解析：9.9=10-0.1，原式拆分错误。5.√解析：未化简前，积的小数位数等于两个因数小数位数之和。三、选择题1.A解析：三个算式均可转化为32×15的缩放，A缩放倍数最大，积最小。2.B解析：乘法分配律逆用，(3.8+6.2)×□=4.8，10×□=4.8，□=0.48。3.B解析：精确到十分位是5.0，最小为五入得到的4.95。四、计算题1.竖式计算

2.08×4.5＝9.36

0.36×0.25＝0.09

5.8×0.39≈2.262.简便计算

1.25×8.8=1.25×(8+0.8)=10+1=11

4.6×99＋4.6=4.6×(99+1)=460

7.2×101－7.2=7.2×(101-1)=720

0.25×32×1.25=(0.25×4)×(8×1.25)=1×10=10五、解决问题1.6.8×4.25=28.9（元）

答：一共需要付28.9元。2.5.4×3.8=20.52（平方米）

答：菜