26秋人教数学-1 用字母表示数量关系

1用字母表示数量关系五

用字母表示数和数量关系1.在具体情境中理解用字母表示数的意义，能够根据具体情境用含字母的式子表示（加、减、乘、除）数量关系和一个量。（重点）2.初步学会根据字母的取值，求含有字母的式子的值。初步理解字母的取值范围是由实际情况决定的。（难点）3.经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，培养数学抽象概括能力。学习目标（1）填空：（

）个=情境导入++

+

+

+

=6☆+☆+☆+☆+☆+☆=♡（2）把

全部换成☆，

换成

后，上面的式子变为：此时，（

）个☆=♡6

如果把☆换成字母a呢？情境导入我们学过用图形或符号表示一个算式，例如△+□-

=5；还可以根据几个这样的算式求出每个图形所表示的数，例如，已知△+○=7，○+□+△=16，△+□=10，可以得到□=9，○=6，△=1。同样地，用字母代替图形或符号，也可以表示一个算式。6个☆=♡，则6个a=♡。这节课我们就来学习——用字母表示数量关系。(教材P55例1)探索新知下表给出了小红和她爸爸的年龄，它们之间有什么关系？小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+25=2622+25=2733+25=28…………1探索新知小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁11+25=2622+25=2733+25=28…………

爸爸比小红大25岁。

知道了小红现在的年龄就能算出她爸爸的年龄。探索新知爸爸的年龄=小红的年龄+25小红的年龄：△爸爸的年龄：△+25你是怎样表示的？你喜欢哪一种表示方法？我这样表示。我这样表示。我这样表示。小红的年龄：a爸爸的年龄：a+25探索新知如果用a和b分别表示小红和她爸爸的年龄，爸爸和小红年龄之间的关系可以怎样表示呢？爸爸的年龄=小红的年龄+25b=a+25

在数学中，我们经常用像a、a+25、b=a+25这样的字母或含有字母的式子简洁的表示数或数量之间的关系。探索新知想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？因为字母a表示小红的年龄，所以a不是一个具体的数，并且a是一个非零自然数。因此，a可以是1、2、3、4、5……探索新知想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？根据实际情况，一个人的年龄是有限的，a的取值应该在合理的范围内。很显然，现阶段正常人的寿命不超过200岁，因此a不能是200。探索新知试一试b=a+25=11+25=_____36（1）当a=11时，b等于多少？a=b-25=57-25=_____32（2）当b=57时，a等于多少？探索新知

当a变化时，b也跟着变化。同样地，当b变化时，a也跟着变化，但它们的差始终不变。a+25既可以表示爸爸的年龄，也可以表示小红和爸爸年龄的关系。(教材P57例2)探索新知在地球上能举起的物体质量/kg在月球上能举起的物体质量/kg11×6=622×6=1233×6=18…………在地球上我只能举起15kg，在月球上我真是个大力士。下表给出了人在地球上能举起的物体质量和在月球上能举起的物体质量。你能表示它们之间的关系吗？2探索新知

在月球上能举起的物体质量=在地球上能举起的物体质量×6。用m表示人在地球上能举起的物体质量，在月球上能举起的物体质量就是m×6。探索新知m×6可以写成6m省略乘号时，一般把数字写在字母前面。1与字母相乘时，1通常省略不写。当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。例如：4×a=4a，m×12=12m。探索新知如果用m和n分别表示人在地球和月球上能举起的物体质量，那么它们的关系就可以表示为n=6m。n=6m=6×15=_____90（1）当m=15时，n等于多少？m=n÷6=210÷6=_____35（2）当n=210时，m等于多少？探索新知想一想，式子中的字母可以表示哪些数？人在地球上的能举起的物体质量是有极限值的。式子中的字母m表示人在地球上能举起的物体质量，因此m应该是大于0并且小于或等于极限值的任意数，可以是整数，也可以是小数。探索新知上图中学生在月球上能举起的物体质量是多少？在地球上我只能举起15kg，在月球上我真是个大力士。当m=15时，6m=6×15=90探索新知

如果1支笔的售价是m元，买6支笔要花6m元。汽车每小时行驶mkm，6小时就行驶6mkm。说一说：生活中还有哪些能用6m表示的数量？探索新知想一想，说一说：在用字母表示数时，要注意什么？在实际问题中，我们用字母表示数时，要注意字母的取值范围。其取值范围是由实际情况决定的。探索新知思考：例1中，如果爸爸的年龄用a表示，那小红的年龄用含有字母的式子应该怎样表示？例2中，如果在月球上能举起的物体质量用m表示，那么在地球上能举起的物体质量用含有字母的式子应该怎样表示？a-25m÷6字母a既能表示小红的年龄，又能表示爸爸的年龄。探索新知在同一事件（题目）中，为了避免混淆，我们通常用不同的字母表示不同的含义。在不同的事件中，相同的字母可以表示不同的含义。1.在数学中，我们经常用字母表示数，用含有字母的

式子表示数量关系。2.当数字与字母相乘时，中间的乘号可以省略不写。

省略乘号时，一般把数字写在字母前面；特别地，

字母前面的数字是1，则只写字母，例如1×b=b。3.当字母的值确定时，含有字母的式子的值也随之确

定。把字母的值代入含有字母的式子中，即可求出

含有字母的式子的值。归纳总结：探索新知随堂小练1.学校组织“爱心义卖”活动，小明卖出了m件商品。(教材P56做一做

第1题)m+416-m（1）小华比小明多卖出4件，小华卖了

件。（2）

小林和小明一共卖出16件商品，小林卖了

件。随堂小练2.根据下图在横线上填出合适的式子。（单位：m）(教材P56做一做

第2题)500+aa+ba-500（1）超市到学校的距离是

m。（2）兰兰家到书店的距离是

m。（3）兰兰从家出发，去学校比去超市要多走

m。随堂小练3.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。(教材P58做一做)3cm长度/cm245.6815x面积/cm2

61216.824453x1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示。（教材P60练习十一

第1题）标准体重=身高－105身高用厘米数，体重用千克数。刘叔叔身高acm，用含有字母的式子表示他的标准体重。a-105当堂检测1.体育用品商店昨天卖出48个足球，今天比昨天多卖出m个。（教材P60练习十一

第3题）（1）今天卖出足球______个。（2）当m=10时，今天卖出______个。（3）当m=______时，今天卖出60个。当堂检测（48+m）58122.省略乘号写出下面各式。x×13=n×1=6×y=s×0.5=1.6×b=2×7.5×a=当堂检测13xn6y0.5s1.6b15a3.填空：

小明有10元钱，买文具花去了x元，还剩下（

）元。

每千克苹果x元，买3kg苹果一共需要（

）元。

当堂检测10－x3x4.（易错题）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数可以写作______。当堂检测反思：十位上的数字a表示a个10，用字母表示是a×10，即10a，个位上的数字b表示b个1，所以这个两位数用