26秋人教数学-4.1 加法模型

4.1加法模型四

加法模型和乘法模型理解“总量”与“分量”的含义，掌握“总量=分量+分量”和“分量=总量-分量”的数量关系，能结合具体情境准确识别总量与分量，并解决问题。（重点）体会“总量=分量+分量”在日常生活中的广泛应用，感受数学与生活的密切联系。（难点）学习目标回顾复习这节课我们学习加法中的数量关系。被减数-减数=差被减数-差=减数加数+加数=和减数+差=被减数

说一说：加法和减法算式中各部分间的关系？探索新知类别上午人数下午人数教师1524学生3250学校图书馆星期一借阅图书的人数如下表。根据表中信息，可以提出哪些加法问题？(教材P58例1)1探索新知上午来了多少人？下午来了多少人？上、下午一共来了多少人？教师一共多少人？学生一共多少人？探索新知（1）上午来了多少人？用到的数量关系式是：15+32=47（人）上午总人数=上午教师数+上午学生数类别上午人数下午人数教师1524学生3250上午来的一部分是教师，一部分是学生。探索新知（2）下午来了多少人？用到的数量关系式是：24+50=74（人）下午总人数=下午教师数+下午学生数类别上午人数下午人数教师1524学生3250下午来的一部分是教师，一部分是学生。探索新知（3）一共来了多少人？用到的数量关系式是：47+74=121（人）总人数=上午总人数+下午总人数类别上午人数下午人数教师1524学生3250一共来的人数一部分是上午人数，一部分是下午人数。探索新知解决上面这些问题时，都用了什么数量关系？上午总人数=上午教师数+上午学生数下午总人数=下午教师数+下午学生数

总人数=上午总人数+下午总人数总量分量分量=+我发现：求总人数就是把每部分人数加起来。探索新知教师一共多少人？用到的数量关系式是：15+24=39（人）教师总人数=上午教师数+下午教师数类别上午人数下午人数教师1524学生3250探索新知学生一共多少人？用到的数量关系式是：32+50=82（人）学生总人数=上午学生数+下午学生数类别上午人数下午人数教师1524学生3250探索新知教师和学生一共多少人？用到的数量关系式是：39+82=121（人）教师和学生总人数=教师总人数+学生总人数类别上午人数下午人数教师1524学生3250探索新知如果知道总量和其中一个分量，怎么求另一个分量呢？根据减法是加法的逆运算。分量=总量-分量探索新知全民阅读日，书店进行促销活动。

小丽有100元钱，要买3本不同的书送给3位好朋友。她可以买哪3本呢？(教材P59例2)2探索新知知道了4本书的价格，要买其中的3本，就是看哪3本书的总价在100元以内。阅读理解要解决的问题是小丽可以买哪3本。探索新知分析解答从4本书里选出3本，有4种情况。34+21+49=104（元）

34+21+26=81（元）

第一种情况：选前三本第二种情况：选前两本和最后一本104>100不可以81<100可以探索新知分析解答从4本书里选出3本，有4种情况。34+49+26=109（元）

21+49+26=96（元）

第三种情况：选第一本和最后两本第四种情况：选最后三本109>100不可以96<100可以探索新知还可以先求4本书的总价：130元，再减去其中一本的钱，就是剩下3本的钱。只要减去的那本书的价钱大于30元，剩下3本书的总价就不会超过100元。除了上面的方法，还可以用什么方法解决？探索新知4本书的总价：34+21+49+26=130（元）130-34=96（元）96<100可以①4本书的总价减去第一本书的价钱130-21=109（元）109>100不可以②4本书的总价减去第二本书的价钱探索新知4本书的总价：34+21+49+26=130（元）130-49=81（元）81<100可以③4本书的总价减去第三本书的价钱130-26=104（元）104>100不可以④4本书的总价减去第四本书的价钱探索新知你们是根据什么数量关系解决这个问题的？答：她可以买《成语故事》《长城故事》和《中国丹顶鹤》或者买《长城故事》《有趣的数学》和《中国丹顶鹤》。回顾反思可以根据“分量+分量=总量”解决，也可以根据“总量-分量=分量”解决。总量和分量的关系是怎样的？探索新知总量=分量+分量分量=总量-分量1.某小学有95名学生参加课后社团（每名学生只能参加一个社团），情况如下。(教材P60做一做)（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？（2）参加课后社团的女生有多少名？（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。随堂小练舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名（1）舞蹈社团和美术社团共有多少名学生？随堂小练舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名总量舞蹈社团和美术社团总人数分量舞蹈社团人数美术社团人数男生人数+女生人数=男生人数+女生人数=5+22+18+18=63（名）答：舞蹈社团和美术社团共有63名学生。（2）参加课后社团的女生有多少名？随堂小练舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名总量参加课后社团总人数分量参加课后社团男生人数参加课后社团女生人数舞蹈社团男生人数科技社团男生人数=美术社团男生人数++5+27+18=50（名）95-50=45（名）（3）你还能提出什么数学问题？试着解决一下。随堂小练舞蹈社团男生

5名女生

22名科技社团男生

27名女生

名美术社团男生

18名女生

18名答案不唯一，如科技社团女生有多少名？45-22-18=5（名）答：科技社团女生有5名。随堂小练2.下面问题中有哪些总量和分量之间的关系？请和同学交流一下。

(教材P61练习十二第2题)（1）班级图书角借出15本图书后，还剩30本，图书角原有图书多少本?（2）外婆家养了30只兔，鸡比兔多15只，鸡和兔一共有多少只？（3）有30辆共享单车，7：00~9：30期间，骑走20辆，放回5辆后有多少辆？原有图书的本数=借出的本数+剩下的本数鸡的只数=兔的只数-15只骑走后剩余数量=原有数量-骑走数量放回后现在数量=骑走后剩余数量+放回数量鸡和兔的总只数=鸡的只数+兔的只数随堂小练3.李爷爷果园里的苹果和梨丰收了。(教材P61练习十二第3题)（1）苹果180

kg，梨460

kg。两种水果一共收了多少千克？（2）梨460kg，苹果比梨少280

kg。两种水果一共收了多少千克？180+460=640（kg）答：两种水果一共收了640kg。460-280=180（kg）460+180=640（kg）答：两种水果一共收了640kg。随堂小练4.一棵捕蝇草第一天捕捉了18只小虫，第二天又捕捉了一些，两天共捕捉了42只小虫。这棵捕蝇草第二天捕捉了多少只小虫?42-18=24（只）答：这棵捕蝇草第二天捕捉了24只小虫。当堂检测1.服装店原有642件服装，卖出147件。服装店现在有多少件服装？642-147=495（件）答：服装店现在有495件服装。当堂检测2.王叔叔要送100件快递，上午送了56件，下午送了34件，还有多少件快递没送？100-56-34=10（件）答：还有10件快递没送。当堂检测3.小梅一家开车去沈阳旅游，她家距沈阳1100km，第一天行驶了255km，第二天行驶了240km，第三天行驶了305km。三天共行驶多少千米？还要再行驶多少千米才能到达沈阳？255+240+305=800（km）答：三天共行驶800km。还要再行驶300km才能到达沈阳。1100-800=300（km）当堂检测4.新街文具商店购进一些笔记本，第一星期卖出48本，第二星期卖出36本，还剩22本。新街文具商店购进多少本笔记本？购