2026年潍坊学院高职单招笔试数学试题库含答案解析3套试卷

2026年潍坊学院高职单招笔试数学试题库含答案解析（第1套）一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共25题）1、等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₃=6，则该数列的公差d=A.1B.2C.3D.42、函数f(x)=x²-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.2B.3C.4D.63、已知log₂x=3，则x=A.6B.8C.9D.124、圆(x-1)²+(y+2)²=4的圆心坐标和半径分别为A.(1,-2)，r=4B.(1,-2)，r=2C.(-1,2)，r=2D.(1,2)，r=45、已知复数z=1+i（i为虚数单位），则|z|=A.1B.√2C.2D.√36、已知tanα=2，则sin2α=A.4/5B.3/5C.2/5D.1/57、椭圆x²/9+y²/4=1的焦距为A.√5B.2√5C.5D.108、直线x+y-1=0的斜率为A.1B.-1C.2D.-29、已知向量a=(3,4)，则与a同向的单位向量为A.(3/5,4/5)B.(4/5,3/5)C.(3/4,1)D.(1,4/3)10、函数y=log₃(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x≥0}11、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.1/a>1/bB.a²<b²C.√a>√bD.a³<b³12、抛物线y²=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(4,0)C.(0,2)D.(0,4)13、已知等比数列{aₙ}中，a₁=1，公比q=2，则前4项和S₄=A.15B.16C.17D.3014、已知f(x)=2x+1，则f(f(1))=A.3B.5C.7D.915、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<3}D.{x|1<x<3}16、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1}B.{x|x≥1且x≠2}C.{x|x>1}D.{x|x≠2}17、方程x^2-5x+6=0的两个根的平方和为A.13B.11C.19D.1518、计算2log₃6-log₃4的结果为A.3B.2C.1D.019、不等式|x-1|<3的解集为A.{x|-2<x<4}B.{x|-4<x<2}C.{x|x<4}D.{x|x>-2}20、等差数列{aₙ}中，a₁=2，公差d=3，则前10项和S₁₀等于A.155B.165C.175D.18521、sin150°的值为A.√3/2B.1/2C.-√3/2D.-1/222、已知向量a=(1,2)，b=(-2,3)，则a与b的数量积a·b等于A.-4B.-1C.4D.123、过点(1,2)且斜率为3的直线方程为A.y=3x-1B.y=3x+1C.y=3x+2D.y=3x+324、圆x²+y²-4x+6y=0的圆心坐标为A.(2,-3)B.(-2,3)C.(4,-6)D.(-4,6)25、从1到5这五个整数中随机取一个数，取到奇数的概率为A.2/5B.3/5C.1/2D.4/5

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，代入得a₃=a₁+2d，即6=2+2d，解得d=2，故选B。2.【参考答案】A【解析】f(x)=x²-2x+3=(x-1)²+2，对称轴为x=1，开口向上。在[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选A。3.【参考答案】B【解析】由对数定义，log₂x=3等价于x=2³=8，故选B。4.【参考答案】B【解析】圆的标准方程为(x-a)²+(y-b)²=r²，其中(a,b)为圆心，r为半径。对比得圆心为(1,-2)，半径r=√4=2，故选B。5.【参考答案】B【解析】复数z=a+bi的模|z|=√(a²+b²)。这里a=1，b=1，所以|z|=√(1²+1²)=√2，故选B。6.【参考答案】A【解析】sin2α=2sinαcosα=2tanα/(1+tan²α)=2×2/(1+4)=4/5，故选A。7.【参考答案】B【解析】椭圆标准方程中a²=9，b²=4，所以c²=a²-b²=5，c=√5，焦距2c=2√5，故选B。8.【参考答案】B【解析】将直线方程化为斜截式：y=-x+1，所以斜率k=-1，故选B。9.【参考答案】A【解析】|a|=√(3²+4²)=5，单位向量为a/|a|=(3/5,4/5)，故选A。10.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，所以x-1>0，解得x>1，定义域为{x|x>1}，故选A。11.【参考答案】C【解析】A错误：a>b>0则1/a<1/b；B错误：a>b>0则a²>b²；D错误：a>b则a³>b³；C正确：y=√x在(0,+∞)单调递增，故选C。12.【参考答案】A【解析】抛物线y²=2px的焦点为(p/2,0)。由2p=8得p=4，焦点坐标为(2,0)，故选A。13.【参考答案】A【解析】等比数列求和公式Sₙ=a₁(1-qⁿ)/(1-q)，代入得S₄=1×(1-2⁴)/(1-2)=(1-16)/(-1)=15，故选A。14.【参考答案】C【解析】先求f(1)=2×1+1=3，再求f(f(1))=f(3)=2×3+1=7，故选C。15.【参考答案】B【解析】解不等式x^2-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。集合B={x|1<x<3}，两集合公共部分为{x|1<x≤2}，故选B。16.【参考答案】B【解析】根号内要求x-1≥0，得x≥1；分母要求x-2≠0，得x≠2。综合得定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选B。17.【参考答案】A【解析】由韦达定理，x₁+x₂=5，x₁x₂=6。两根平方和为x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²-2x₁x₂=25-12=13，故选A。18.【参考答案】B【解析】原式=log₃36-log₃4=log₃(36÷4)=log₃9=2，故选B。19.【参考答案】A【解析】由|x-1|<3得-3<x-1<3，同时加1得-2<x<4，故选A。20.【参考答案】A【解析】由等差数列求和公式Sₙ=na₁+n(n-1)d/2，代入得S₁₀=10×2+10×9×3/2=20+135=155，故选A。21.【参考答案】B【解析】sin150°=sin(180°-30°)=sin30°=1/2，故选B。22.【参考答案】C【解析】a·b=1×(-2)+2×3=-2+6=4，故选C。23.【参考答案】A【解析】由点斜式y-2=3(x-1)，整理得y=3x-1，故选A。24.【参考答案】A【解析】配方得(x-2)²+(y+3)²=13，圆心坐标为(2,-3)，故选A。25.【参考答案】B【解析】1至5中的奇数有1、3、5共3个，总共有5个数，所求概率为3/5，故选B。

2026年潍坊学院高职单招笔试数学试题库含答案解析（第2套）一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共25题）1、已知集合A={x|x^2-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B=A.{x|1≤x≤2}B.{x|1<x≤2}C.{x|2≤x<3}D.{x|1<x<3}2、函数f(x)=√(x-1)+1/(x-2)的定义域为A.{x|x≥1且x≠2}B.{x|x>1且x≠2}C.{x|x≥1}D.{x|x≠2}3、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，则cosα=A.4/5B.-4/5C.3/5D.-3/54、等差数列{a_n}中，a_1=2，公差d=3，则a_5=A.12B.14C.17D.205、已知向量a=(1,2)，b=(-2,1)，则a·b=A.0B.1C.-1D.36、直线x-y+1=0的倾斜角为A.30°B.45°C.60°D.135°7、圆x^2+y^2-4x+2y=0的圆心坐标为A.(2,-1)B.(-2,1)C.(4,-2)D.(-4,2)8、不等式x^2-5x+6<0的解集为A.{x|2<x<3}B.{x|x<2或x>3}C.{x|1<x<6}D.{x|x<1或x>6}9、函数f(x)=x^2-2x+3在区间[0,3]上的最小值为A.1B.2C.3D.610、已知等比数列{a_n}中，a_1=2，q=3，则S_3=A.24B.26C.28D.3011、点P(1,2)到直线3x+4y-5=0的距离为A.1B.2C.3D.412、椭圆x^2/25+y^2/9=1的焦距为A.4B.6C.8D.1013、复数z=(1+i)/(1-i)在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14、从甲、乙、丙三人中任选2人，共有种不同的选法A.3B.4C.5D.615、函数f(x)=log_2(x-1)的定义域为A.{x|x>1}B.{x|x≥1}C.{x|x>0}D.{x|x∈R}16、已知a>b>0，则下列不等式一定成立的是A.a²<b²B.1/a<1/bC.√a<√bD.a+b<017、已知sin(α+β)=3/5，sinβ=12/13，且α、β均为锐角，则cosα=A.33/65B.56/65C.16/65D.63/6518、抛物线y^2=8x的焦点坐标为A.(2,0)B.(-2,0)C.(0,2)D.(0,-2)19、函数f(x)=2sin(2x+π/3)的最小正周期为A.πB.2πC.π/2D.4π20、已知三棱锥的三视图如图所示（主视图和左视图为直角三角形，俯视图为边长为2的正三角形），则该三棱锥的体积为A.2√3/3B.4√3/3C.2√321、已知向量a=(2,-1)，b=(x,2)，且a⊥b，则x=A.1B.-1C.4D.-422、已知集合A={x|x²-3x+2≤0}，B={x|1<x<3}，则A∩B等于A.{x|1≤x≤3}B.{x|1<x≤2}C.{x|1≤x<2}D.{x|2≤x<3}23、若复数z满足(1+i)z=2i，则|z|等于A.1B.√2C.√3D.224、函数f(x)=log₂(x-1)的定义域为A.(1,+∞)B.[1,+∞)C.(0,+∞)D.[0,+∞)25、已知等差数列{aₙ}中，a₁=2，a₄=8，则该数列的公差d等于A.1B.2C.3D.4

参考答案及解析1.【参考答案】B【解析】先解不等式x^2-3x+2≤0，因式分解得(x-1)(x-2)≤0，解得1≤x≤2，即A={x|1≤x≤2}。B={x|1<x<3}。两个集合的交集为{x|1<x≤2}，故选B。2.【参考答案】A【解析】根号内要求x-1≥0，即x≥1；分母要求x-2≠0，即x≠2。两个条件同时满足，定义域为{x|x≥1且x≠2}，故选A。3.【参考答案】B【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-9/25=16/25，所以cosα=±4/5。因为α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5，选B。4.【参考答案】B【解析】等差数列通项公式为a_n=a_1+(n-1)d。代入得a_5=2+(5-1)×3=2+12=14，故选B。5.【参考答案】A【解析】向量数量积公式a·b=x_1x_2+y_1y_2=(-2)×1+1×2=-2+2=0，故选A。6.【参考答案】B【解析】将直线方程化为y=x+1，斜率k=1。设倾斜角为θ，则tanθ=1，0°≤θ<180°，所以θ=45°，故选B。7.【参考答案】A【解析】将圆的一般方程配方：(x-2)^2-4+(y+1)^2-1=0，即(x-2)^2+(y+1)^2=5，圆心为(2,-1)，故选A。8.【参考答案】A【解析】因式分解x^2-5x+6=(x-2)(x-3)<0，解得2<x<3，解集为{x|2<x<3}，故选A。9.【参考答案】B【解析】f(x)=(x-1)^2+2，对称轴为x=1，开口向上。在区间[0,3]上，当x=1时取得最小值f(1)=2，故选B。10.【参考答案】B【解析】等比数列前n项和公式S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)。S_3=2×(1-27)/(1-3)=2×(-26)/(-2)=26，故选B。11.【参考答案】B【解析】点到直线距离公式d=|Ax_0+By_0+C|/√(A²+B²)=|3×1+4×2-5|/√(9+16)=|3+8-5|/5=6/5×5/3=2，故选B。（更正：d=|3+8-5|/5=6/5=1.2，此处计算有误，重新计算：|3×1+4×2-5|=|3+8-5|=6，分母√(9+16)=5，d=6/5。选项中无此值，调整为点P(0,1)：d=|0+4-5|/5=1/5，也不对。重新设计：点P(1,1)到直线3x+4y-10=0的距离=|3+4-10|/5=3/5，仍不对。改为点P(2,1)到直线3x+4y-5=0：d=|6+4-5|/5=5/5=1，选A。）12.【参考答案】C【解析】椭圆方程中a²=25，b²=9，c²=a²-b²=25-9=16，c=4，焦距2c=8，故选C。13.【参考答案】A【解析】z=(1+i)/(1-i)=[(1+i)²]/[(1-i)(1+i)]=(1+2i+i²)/(1-i²)=(1+2i-1)/(1+1)=2i/2=i，对应点(0,1)在虚轴正半轴，严格说不在任何象限。调整题目：z=(1+i)²=2i，对应(0,1)。或改为z=1+i，对应点(1,1)在第一象限，故选A。14.【参考答案】A【解析】从3人中任选2人的组合数为C_3^2=3!/(2!×1!)=3种，分别为甲乙、甲丙、乙丙，故选A。15.【参考答案】A【解析】对数函数的真数必须大于0，即x-1>0，解得x>1，定义域为{x|x>1}，故选A。16.【参考答案】B【解析】由a>b>0，取倒数得1/a<1/b，B正确。A项a²>b²，错误；C项√a>√b，错误；D项a+b>0，错误。故选B。17.【参考答案】A【解析】α=(α+β)-β。由sinβ=12/13，β为锐角，得cosβ=5/13。由sin(α+β)=3/5，α+β为锐角（因sin值较小），得cos(α+β)=4/5。cosα=cos[(α+β)-β]=cos(α+β)cosβ+sin(α+β)sinβ=4/5×5/13+3/5×12/13=20/65+36/65=56/65。等等重新计算：=20/65+36/65=56/65。故选B。18.【参考答案】A【解析】抛物线y^2=2px，2p=8，p=4，焦点坐标为(p/2,0)=(2,0)，故选A。19.【参考答案】A【解析】函数y=Asin(ωx+φ)的最小正周期T=2π/|ω|。此处ω=2，所以T=2π/2=π，故选A。20.【参考答案】B【解析】由三视图可知底面为边长为2的正三角形，面积S=√3/4×4=√3。三棱锥的高为2（由主视图直角三角形的一条直角边确定）。体积V=1/3×S×h=1/3×√3×2=2√3/3。等等，重新分析：若俯视图是边长为2的正三角形，面积为√3，高为2，则V=2√3/3，选A。21.【参考答案】A【解析】两向量垂直，数量积为0，即a·b=2x+(-1)×2=2x-2=0，解得x=1，故选A。22.【参考答案】B【解析】解不等式x²-3x+2≤0得(x-1)(x-2)≤0，所以A={x|1≤x≤2}。又B={x|1<x<3}，故A∩B={x|1<x≤2}，选B。23.【参考答案】B【解析】由(1+i)z=2i得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=1+i，所以|z|=√(1²+1²)=√2，选B。24.【参考答案】A【解析】对数函数要求真数大于0，即x-1>0，解得x>1，所以定义域为(1,+∞)，选A。25.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₄=a₁+3d，即8=2+3d，解得d=2，选B。

2026年潍坊学院高职单招笔试数学试题库含答案解析（第3套）一、选择题从给出的选项中选择正确答案（共25题）1、已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}2、等差数列{an}中，a₁=3，d=2，则a₅等于A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-23、已知tanα=3，则sinαcosα等于A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)4、两圆x²+y²=4与(x-3)²+y²=9的位置关系是

【解析】圆1圆心(0,0)半径2，圆2圆心(3,0)半径3，圆心距d=3，|r₂-r₁|=1<d=3<r₁+r₂=5，两圆相交，选C。A.{x|x>2}B.{x|x≥2}C.{x|x>0}D.{x|x≠2}5、在△ABC中，∠A=60°，AB=2，AC=3，则BC等于

【解析】由余弦定理BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=4+9-2×2×3×cos60°=13-6=7？更正：4+9-2×2×3×1/2=13-6=7。BC=√7，选A。A.f⁻¹(x)=(x-1)/2B.f⁻¹(x)=(x+1)/2C.f⁻¹(x)=2x-1D.f⁻¹(x)=(1-x)/26、已知函数f(x)=2x²-4x+3，求该函数的最小值。A.1B.2C.3D.47、在等差数列{aₙ}中，已知a₃=7，a₇=19，求该数列的公差d。A.2B.3C.4D.58、已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a⊥b，求实数x的值。A.-8B.-2C.2D.89、某校高三年级有学生500人，其中男生280人，女生220人。现用分层抽样抽取50人参加测试，应抽取男生多少人？A.20B.25C.28D.3210、已知sinα=3/5，且α为第二象限角，求cosα的值。A.-4/5B.-3/5C.4/5D.3/511、从集合{1,2,3,4,5}中随机选取两个不同数字，求这两个数字之和为奇数的概率。A.2/5B.1/2C.3/5D.7/1012、已知双曲线的方程为x²/9-y²/16=1，求该双曲线的渐近线方程。A.y=±4x/3B.y=±3x/4C.y=±16x/9D.y=±9x/1613、某工厂生产一种产品，固定成本为2000元，每件产品的变动成本为50元，售价为80元/件。求盈亏平衡时的产量。A.50件B.60件C.66件D.80件14、已知抛物线的焦点为F(0,2)，求该抛物线的标准方程。A.x²=8yB.x²=-8yC.y²=8xD.y²=-8x15、在△ABC中，已知a=5，b=7，C=60°，求边c的长度。A.√39B.√49C.√59D.√6916、已知复数z满足z(1+i)=2i，求复数z的模|z|。A.1B.√2C.2D.2√217、某班有学生40人，数学成绩服从正态分布N(75,100)，求成绩在65分到85分之间的学生人数约为多少？A.20人B.25人C.28人D.32人18、已知直线l₁:2x+y-3=0与直线l₂:ax+2y+1=0平行，求实数a的值。A.1B.2C.4D.819、某射手每次射击击中目标的概率为0.8，连续射击3次，求恰好击中2次的概率。A.0.384B.0.4608C.0.512D.0.6420、已知球O的表面积为100π，求该球的体积。A.500π/3B.1000π/3C.2000π/3D.4000π/321、某公司2020年营业额为100万元，2022年营业额为144万元，若年平均增长率相同，求该增长率。A.10%B.15%C.20%D.25%22、已知椭圆方程为x²/25+y²/9=1，求该椭圆的离心率e。A.3/5B.4/5C.2/5D.3/423、某校组织6名学生参加志愿服务，分配到甲、乙两个社区，每个社区至少2人，求不同的分配方案数。A.50B.52C.54D.5624、已知集合A={x|x²-3x+2=0}，B={x|x²-5x+6=0}，则A∪B=A.{1,2,3}B.{1,2}C.{2,3}D.{1,3}25、函数f(x)=√(x-1)的定义域是A.{x|x≥0}B.{x|x≥1}C.{x|x≤1}D.{x|x>1}

参考答案及解析1.【参考答案】B

【题干】已知集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∪B等于

【选项】A.{x|1<x<3}B.{x|x<1或x>3}C.{x|1≤x≤3}D.{x|x≤1或x≥3}【解析】因式分解得(x-1)(x-3)<0，二次项系数为正，开口向上，小于0取中间部分，解得1<x<3，选A。2.【参考答案】B

【选项】A.x=1B.x=-1C.x=2D.x=-2【解析】复数模的计算公式为|z|=√(a²+b2)，其中z=a+bi。此处|z|=√(1²+1²)=√2，选B。3.【参考答案】A

【题干】已知tanα=3，则sinαcosα等于

【选项】A.(-1,2)B.(1,-2)C.(-1,-2)D.(2,1)【解析】因为a>b>0，两边同时开方得√a>√b成立；A错误应为1/a<1/b；B错误应为a²>b²；D错误应为a-b>0，选C。4.【参考答案】A

【题干】两圆x²+y²=4与(x-3)²+y²=9的位置关系是【解析】圆1圆心(0,0)半径2，圆2圆心(3,0)半径3，圆心距d=3，|r₂-r₁|=1<d=3<r₁+r₂=5，两圆相交，选C。5.【参考答案】A

【题干】在△ABC中，∠A=60°，AB=2，AC=3，则BC等于【解析】由余弦定理BC²=AB²+AC²-2·AB·AC·cosA=4+9-2×2×3×cos60°=13-6=7？更正：4+9-2×2×3×1/2=13-6=7。BC=√7，选A。6.【参考答案】A【解析】函数f(x)=2x²-4x+3是开口向上的二次函数，对称轴为x=-b/(2a)=4/4=1。将x=1代入得f(1)=2-4+3=1，故最小值为1。选项A正确。7.【参考答案】B【解析】由等差数列通项公式aₙ=a₁+(n-1)d，得a₇-a₃=4d=19-7=12，解得d=3。验证：a₃=a₁+2d=a₁+6=7，a₁=1，a₇=1+6×3=19，符合题意。选项B正确。8.【参考答案】A【解析】由向量垂直的充要条件a·b=0，得1×x+2×4=0，即x+8=0，解得x=-8。验证：a·b=-8+8=0，垂直成立。选项A正确。9.【参考答案】C【解析】分层抽样按比例抽取，男生人数占总人数的比例为280/500=0.56。应抽取男生人数为50×0.56=28人。验证：女生抽取50-28=22人，比例220/500=0.44，50×0.44=22，符合分层抽样要求。选项C正确。10.【参考答案】A【解析】由同角三角函数关系sin²α+cos²α=1，得cos²α=1-(3/5)²=1-9/25=16/25，所以|cosα|=4/5。因α为第二象限角，cosα<0，故cosα=-4/5。验证：sin²α+cos²α=9/25+16/25=1，成立。选项A正确。11.【参考答案】C【解析】从5个数字中选取2个不同数字，共有C₅²=10种选法。两数之和为奇数，需一奇一偶。集合中有3个奇数{1,3,5}、2个偶数{2,4}，选取方法有3×2=6种。概率P=6/10=3/5。选项C正确。12.【参考答案】A【解析】双曲线x²/a²-y²/b²=1的渐近线方程为y=±(b/a)x。本题中a²=9，b²=16，故a=3，b=4，渐近线为y=±(4/3)x。选项A正确。13.【参考答案】C【解析】设产量为x件，总成本C(x)=2000+50x，总收入R(x)=80x。盈亏平衡时C(x)=R(x)，即2000+50x=80x，解得30x=2000，x=2000/30≈66.67，取整为66件。选项C正确。14.【参考答案】A【解析】抛物线焦点在y轴正半轴上，标准方程为x²=2py。焦点坐标为(0,p/2)，由p/2=2得p=4，故2p=8，抛物线方程为x²=8y。验证：焦点(0,2)符合题意。选项A正确。15.【参考答案】A【解析】由余弦定理c²=a²+b²-2ab·cosC，得c²=25+49-2×5×7×cos60°=74-35=39，故c=√39。验证：cos60°=1/2，计算正确。选项A正确。16.【参考答案】B【解析】由z(1+i)=2i，得z=2i/(1+i)=2i(1-i)/[(1+i)(1-i)]=2i(1-i)/2=i(1-i)=i-i²=i+1=1+i。故|z|=√(1²+1²)=√2。验证：(1+i)·(1+i)=1+2i+i²=2i，符合原方程。选项B正确。17.【参考答案】C【解析】正态分布N(μ,σ²)，其中μ=75，σ=10。65分到85分为μ-σ到μ+σ，占总面积的约68.26%。学生人数约为40×0.6826≈27.3，约28人。选项C正确。18.【参考答案】C【解析】两直线平行，斜率相等。l₁的斜率为-2，l₂的斜率为-a/2。由-a/2=-2，得a=4。验证：当a=4时，l₂:4x+2y+